向量的概念

向量的概念Tag内容描述：<p>1、向量的概念教案一、 教学目标了解向量产生的物理背景,理解共线向量,相等向量等概念,理解向量的几何表示。二、 教学重、难点重点：向量的概念。难点：相等向量的概念和向量的几何表示。三、 教学方法演示法四、 课时1课时五、 教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图引入新课对向量全章的的介绍:通过对书上章前话的解读,让学生体会向量的丰富实。</p><p>2、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.1.1向量的概念1.理解向量、零向量、基线、向量模的意义.(重点)2.掌握向量的几何表示，会用字母表示向量，用向量表示点的位置.3.了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并会判断向量间共线(平行)、相等的关系.(重点、难点)基础初探教材整理1向量及其几何表示阅读教材P77P78“第17行”以上内容，完成下列问题.1.向量的定义具有大小和方向的量称为向量.2.自由向量只有大小和方向，而无特。</p><p>3、www.canpoint.cn 第二章平面向量第一节平面向量的概念、加、减、数乘运算一、考试要求：1、了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何意义。2、掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。3、掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。4、了解向量的线性运算性质及其几何意义。二、知识梳理：（3） 向量是既有大小又有________的量，向量常用_______线段来表示，向量的长度记作_______,长度为零的向量叫做__________，记作______,长度等于1的向量叫做____________;方向相同或相反的向量叫。</p><p>4、唉, 哪儿 去了? 嘻嘻!大 笨猫! A B 创设情境 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了. 问题问题 ：一只老鼠和一只猫相距 米，老鼠以每秒米的速度逃 窜窜,猫以每秒米的速度追,猫在 多少时间时间 里会追上老鼠？ 力：重力，浮力，弹力等 1kg 12N 5N5N ff 许多物理量都有这样的性质 抽 象 概 括 向 量 （一）向量的概念 定义：既有大小又有方向的量叫向量。 2.向量与数量的区别： 数量只有大小 向量有方向，大小双重属性，而方向是不能 比较大小的，因此向量不能比较大小。 注：1.向量两要素： 大小，方向 ，可以比较大小。 在质质量、重力。</p><p>5、平面向量的实际背景及基本概念,既有大小又有方向的量叫向量.,一.向量的定义,你能举出那些量是符合上述要求的量?,请说出下列一些量那些是数量那些是向量?,距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、加速度、面积、电场强度、温度.,向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量,本书中我们研究平面向量，在立体几何中我们将研究空间向量,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小。</p><p>6、2.1.1向量的概念1.理解向量、零向量、基线、向量模的意义.(重点)2.掌握向量的几何表示，会用字母表示向量，用向量表示点的位置.3.了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并会判断向量间共线(平行)、相等的关系.(重点、难点)基础初探教材整理1向量及其几何表示阅读教材P77P78“第17行”以上内容，完成下列问题.1.向量的定义具有大小和方向的量称为向量.2.自由向量只有大小和方向，而无特定的位置的向量叫做自由向量.3.向量的表示(1)有向线段：具有方向的线段.(2)向量可以用有向线段表示，向量的大小，也就是向量的长度，记作|，向量也可。</p><p>7、2.1.1向量的概念,生活中有向量生活中用向量,想一想：位移和距离这两个量有什么不同？,o,2000米,1500米,位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向,阅读课本P7778完成下列问题:,1.什么是向量?,2.怎么表示向量?,3.什么是向量的模?,4.有哪些特殊向量?,5.向量间有什么特殊关系?,什么是向量？向量和数量有何不同？,向量：即有大小又有方向的量,（数量：只有大小，没有方向。</p><p>8、2.1.1向量的概念,1,既有大小又有方向的量叫,现实生活中有些量既有大小又有方向.,有些量只有大小没有方向.,距离、身高、质量、时间、面积等,位移、力、速度、加速度、电场强度等,向量,数量,向量,一:向量定义,2,注意：数量与向量的区别1、数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；2、向量不仅有大小还有方向，具有双重性，不能比较大小。,3,有向线段具有一定方向的线段,有向线。</p><p>9、本课时栏目开关,本课时栏目开关,大小,方向,零,0,1,长度相等,方向相同,相同或相反,非零,任意向量,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,4 m,6 m,5 m,0 m,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,B,本课时栏目开关,C,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关。</p><p>10、2.1.1 向量的概念,生活中有向量 生活中用向量,想一想：位移和距离这两个量有什么不同？ 路程是多少？,o,2000米,1500米,位移既有大小又有方向 距离只有大小没有方向,1.什么是向量?,2.怎么表示向量?,3.什么是向量的模?如何表示向量的模？,4.有哪些特殊向量?,5.向量间有什么特殊关系?,本节课研究主要内容：,什么是向量？向量和数量有何不同？,向量：既有大小又有方向的量,数量：只有大小的量,在质量、重力、速度、加速度、功、密度、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？,数量有：质量、功、密度、体积,向量有：重力、速度、加速度,三要素。</p><p>11、1 n 维向量, n 维向量的概念 n 维向量的运算,下页,关闭,本节将介绍线性代数中的另一重要工具:“n维 向量”，同学们注意比较这里“向量”的概念与高数 中的相关概念的联系。,n 维向量的概念,定义1 n 个有序的数a1 , a2 , , an 所组成的数组称为 n 维向量， 这 n 个数称为该向量的 n 个分量，第 i 个数 ai 称为第 i 个分量（或坐标）。 分量全是实数的向量叫做实向量， 分量是复数的向量叫做复向量。,上页,下页,返回,n 维向量的运算,n 维向量可写成一行，也可以写成一列。分别称为行向量和列向量。分别对应第二章中的行矩阵和列矩阵。 规定:。</p><p>12、2.1.1 向量的概念,老鼠由A向东方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向西北方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠?,速度是既有大小又有方向的量。,结论：猫不能追上老鼠。 猫的速度再快也没用，因为方向错了。,位移和距离这两个量有什么不同？,o,2000米,1500米,位移既有大小又有方向 距离只有大小没有方向,既有大小又有方向的量叫,现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？,哪些量只有大小没有方向？,距离、身高、质量、时间、面积等,位移、力、速度、加速度、电场强度等,向量,数量,向 量,一:向量定义,注意：数量与向量的区别 1、数量只有大小。</p><p>13、5.1 向量,引 入,新 课,作 业,小 结,一、引入,1、实例：,退出,2、阅读提纲：,1）向量的定义,2）向量的表示方法,3）向量的有关概念,A、向量的模（向量的长度）,B、零向量,C、单位向量,E、相等向量,D、平行向量,F、共线向量,返回主页,退出,二、新课,1、向量的定义：,向量是既有大小，又有方向的量.,返回,退出,2、向量的表示方法：,1）有向线段：,有向线段的三要素：起点、方向、长度.,注意字母的顺序是：起点在前，终点在后.,返回,退出,3）向量的大小：,用有向线段的长度表示，,就是向量的长度（或称模）,2）向量的表示法：,几何表示法：用有。</p><p>14、1 -,第一节 向量的概念与线性运算,一 向量的概念 二 向量的线性运算,- 2 -,一 向量的概念,向量：,既有大小又有方向的量.,向量表示：,模长为1的向量.,零向量：,模长为0的向量.,向量的模：,向量的大小.,单位向量：,或,或,或,规定零向量的方向是任意的。,- 3 -,自由向量：,不考虑起点位置的向量.,相等向量：,大小相等且方向相同的向量.,负向量：,大小相等但方向相反的向量.,- 4 -,二 向量的线性运算,1 加法,平行四边形法则,特殊地：若,分为同向和反向,三角形法则,- 5 -,向量的加法符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）结合律：,（3）,2 减。</p><p>15、1 向量的概念及向量的表示,一、向量的基本概念,1.向量:既有大小,又有方向的量,称为向量. (或矢量),2.向量的几何表示法: 用一条有方向的线段来表示向量.,以线段的长度表示向量的大小, 有向线段的方向表示向量的方向.,(一) 向量的概念,3.自由向量,自由向量：只有大小、方向,而无特定起点的向量. 具有在空间中可以任意平移的性质.,大小相等且方向相同,特别: 模为1的向量称为单位向量.,模为0的向量称为零向量.它的方向可以看作是任意的.,1、向量加法,(1) 平行四边形法则,设有 (若起点不重合, 可平移至重合). 作以 为邻边的平行四边形, 对角线。</p><p>16、2.1.1向量的概念,生活中有向量生活中用向量,想一想：位移和距离这两个量有什么不同？路程是多少？,o,2000米,1500米,位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向,1.什么是向量?,2.怎么表示向量?,3.什么是向量的模?如何表示向量的模？,4.有哪些特殊向量?,5.向量间有什么特殊关系?,本节课研究主要内容：,什么是向量？向量和数量有何不同？,向量：既有大小又有方向的量,数量。</p><p>17、附录1向量的概念,一.向量的定义,注意：标量与向量的区别1、标量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；2、向量不仅有大小还有方向，具有双重性，不能比较大小。,1.标量：只有大小没有方向的量,（即。</p><p>18、向量的概念 培优练习 本课时编写 双辽一中 张敏 1 已知A 与a共线的向量 B 与a长度相等的向量 C 与a长度相等 方向相反的向量 其中a为非零向量 则下列命题错误的是 21cnjycom A C A B A B a C C B D A B a 源 21世纪。</p>