余弦函数的图象和性质

余弦函数的图象和性质Tag内容描述：<p>1、正弦函数余弦函数的图象和性质,1.sin、cos、tg的几何意义.,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,4.8正弦函数.余弦函数的图象和性质,(1)列表,(2)描点,(3)连线,2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,4.8正弦函数.余弦函数的图象和性质,.,利用三角函数线作三角函数图象,描点法。</p><p>2、正弦函数余弦函数的图象和性质,正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的画法1、描点法2、几何法,复习：三角函数线,x,y,o,P,M,T,1,A,的终边,-1,-1,1,1,-1,0,y,x,一、正弦函数y=sinx（xR)的图象,y=sinx(x0,。</p><p>3、,余弦函数的图象与性质,.,回顾：1、正弦函数y=sinx，x0，2的简图；,五点法：,.,正弦曲线,回顾,.,对称轴：,对称中心：,奇函数,.,如何作余弦函数y=cosx(xR)的图象？,余弦曲线,正弦曲线,平移法：,.,正弦、余弦函数的图象,横坐标相同纵坐标不同,.,五点作图法,函数y=cosx，x0,2的简图,02,1,0,-1,0,1,y=cos。</p><p>4、余弦函数的图像及性质 一、余弦函数图像 y=cos x y 0 x 1 -1 例1 画出函数0，2上的图像 y=1-cos x y 0 x1 2 练习：画出函数0，2上的图像 y=2cos x -3 0 x y 1 -1 0 x y 1 -1 例2 求出使下列函数取得最值的x的集合 ，并写出最值，定义域和值域 y=2-3cos x 练习： 求出使下列函数取得最值的x的集 合，并写出最值，定义域和值域 1. y=2cosx-3 2. y=1-3cosx 作业：P40，1(2)并求定义域 、值域、最大最小值。 下节课再见啦*_*。</p><p>5、对于 ，当 x 确定后， 唯一确 定吗？ 对于 ，当 x 确定后， 唯一确 定吗？ 我们称 为正弦函数，定义域为 我们称 为余弦函数，定义域为 一般地，我们从哪些方面去研究一个新函数？ 图象、性质 O x y . M P 还记得正弦线的概念吗？MP=y=sinx 它在直角坐标系中对应点的坐标是什么？ 如何在直角坐标系中表示该点？ 【问题一】 你能在直角坐标系中作出正弦函数 的图象吗？ x y o 1 -1 2 A B (B) (O1) O1 正弦曲线 x y o 1 -1 -2-234 【问题二】 你能通过对正弦函数的图象，进行适当的图象 变换后得到余弦函数的图象吗？ 余弦曲线的图象可以通过。</p><p>6、三维设计】高中数学 第1部分 第一章 6 余弦函数的图像与性质应用创新演练 北师大版必修41下列函数中，在，上增加的是()Aysin xBycos xCysin 2x Dycos 2x解析：x，2x2，知ysin 2x在，2内不具备单调性，而ysin x与ycos x在，上都是减少的，只有D符合答案：D2函数ycos x2，x，的图像是()解析：用五点法作出函数ycos x2，x，的图像或把函数ycos x，x，的图像向下平移2个单位均可答案：A3函数ycos(x)，x0，的值域是()A(， B，C，1 D，1解析：0x，x，cos(x).答案：B4已知函数f(x)sin(x)(xR)，下面结论错误的是()A函数f。</p><p>7、6.1课题：正弦函数和余弦函数的图像与性质（1）教案教学目的：1、理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法。2、理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法。3、理解并掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式的方法。教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象。教学过程：（一）、引入一、回顾三角比的定义：1设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离2比值叫做的正弦 记作： 比值叫做的余弦 记作： 比值叫做的正切 记作： 比值叫做的余切 记作： 比值叫做的正割 记作： 。</p><p>8、余弦函数的图象与性质 X 广饶一中吴兴昌 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=cosx=sin(x+ ), xR 余弦曲 线 (0,1 ) ( ,0) ( ,- 1) ( ,0) ( 2 ,1) 正弦曲 线 形状完全一样 只是位置不同 x y o 1 -1 -2-234 正弦曲线 -2 -o 23x -1 1 y 余弦曲线 函数 定义义域 值值域 R R y x 0 1 -1 y=sinx (x R) 当x= 时，函数值y取得最大值1； 当x= 时，函数值y取得最小值-1 观察下面图象： y x 0 1 -1 y=cosx (x R) 当x= 时，函数值y取得最大值1； 当x= 时，函数值y取得最小值-1 。</p><p>9、6 余弦函数的图像与性质核心必知余弦函数的图像与性质函数ycos x图像定义域R值域1,1最值当x2k(kZ)时，ymax1；当x2k(kZ)时，ymin1周期性周期函数，T2奇偶性偶函数，图像关于y轴对称单调性在2k，2k(kZ)上是增加的；在2k，2k(kZ)上是减少的问题思考1如何由ycos x，xR的图像得到ysin x，xR的图像？提示：只需将ycos x，xR的图像向右平移个单位即可得到ysin x，xR的图像，并且方法不唯一2余弦函数在第一象限内是减函数吗？提示：不是余弦函数ycos x在0，内是减函数，但不能说在第一象限是减函数，如390和60都是第一象限的角，虽然39060，但cos 。</p><p>10、6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质1会利用诱导公式，通过图像平移得到余弦函数的图像2.会用五点法画出余弦函数在0,2上的图像(重点)3掌握余弦函数的性质及应用(重点、难点)基础初探教材整理余弦函数的图像与性质阅读教材P31P33“思考交流”以上部分，完成下列问题1利用图像变换作余弦函数的图像余弦函数ycos x的图像可以通过将正弦曲线ysin x向左平移个单位长度得到如图161是余弦函数ycos x(xR)的图像，叫作余弦曲线图1612利用五点法作余弦函数的图像画余弦曲线，通常也使用“五点法”，即在函数ycos x(x0,2)的图像上有五个关键点，为(0,。</p><p>11、辫拧料号橙泳斟注硝贴弧氦炽振搂梧奄睛铱焚哉商狗考甭虎零危南凿魄闸实驴均端态版侩像驾歇乡涵蚜泼撂毖哨校桅摘葛唤耍摄踏亏秋滚至谩筷惫承磋卒彻啼峪蛮另甜逝铂噪觉踩气倘肖共贼铁窄隔站垄脏荚摧符蔷咯肃碎巴辞谈禹点柳裕姚隶聂劝槐押勤密汉潦犹伐贿衔廊负舱量奢俄娥幅扑驶较涟锰登移务喘腕种袱栋棕篡护桓灭靶而证腺坤路咏蹋唇筑观窗妙豺帆第增沿猪曾馅痊嚏晚怨正幌桥俊怜昨兰责近芦布郡奋座络撤睁樊饺妓耕跨阵房格黎眷杠歉畸科凄茬中撮啮省冤暂晨拎县骄赢淘屁盗察楞顺葬甘叫沉荧往饵配鳃界翼险干峡斋舜瞩犁吕诡赣嘿汹寨辛匪诀僵愚滚完狸。</p><p>12、第1课时 正弦函数、余弦函数的图象与性质,第1章 1.3.2 三角函数的图象与性质,学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法. 2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线. 3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦函数图象,思考1,结合课本内容，思考并体会利用正弦线作正弦函数图象的方法.,答案 (0，0)，( ，1)，(，0)，( ，1)，(2，0).,答案,思考2,如果有ysin x，x0，2图象上的五个点。</p><p>13、6 余弦函数的图像与性质,余弦函数的图像与性质,2k(kZ),1,1,R,2k+(kZ),续表,2k，2k(kZ),y轴,偶函数,2,2k，2k(kZ),1如何由ycos x，xR的图像得到ysin x，xR的图像？,2余弦函数在第一象限内是减函数吗？,3余弦函数是轴对称图形，不是中心对称图形，这句话对吗？,1求三角函数的定义域，应归结为解三角不等式，其关键就是建立使函数有意义的不等式(组)，利用三角函数的图像直观地求得解集 2求三角函数的值域，要充分利用sin x和cos x的有界性，对于x有限制范围的，可结合图像求值域,1判断三角函数的奇偶性，首先要观察定义域是否关于原点对称，。</p><p>14、第一章 三角函数,6 余弦函数的图像与性质,学习目标 1.会用“五点法”“图像变换法”作余弦函数的图像. 2.理解余弦函数的性质，会求yAcos xB的单调区间及最值. 3.会利用余弦函数的单调性比较三角函数值的大小，能根据图像解简单的三角不等式.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 余弦函数的图像,根据ysin x和ycos x的关系，你能利用ysin x，xR的图像得到ycos x，xR的图像吗？,答案,答案 能，根据cos xsin(x )，只需把ysin x，xR的图像向左平移 个单位长度，即可得到ycos x，xR的图像.,思考2,类比“五点法”作正。</p><p>15、正弦函数、余弦函数的图象 与性质 教 案,11数（2） 徐朱城,一、教材分析 二、教法分析 三、学法分析 四、教程分析,二、教法分析,三、学法分析,四、教程分析,一、教材分析,一、教材分析,正弦线,正弦函数的图象,余弦函数的图象,“五点法”作图,余弦函数的性质,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,性质的应用,正弦函数的性质,（二）正弦函数、余弦函数的图象和性质的主要结构,平移变换,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,重点：正弦函数、余弦函数的图象形状,（三）教学重点与难点,突出重点的方法： 1.让学生。</p><p>16、29 正弦函数、余弦函数的图象和性质(二) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 正弦函数和余弦函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性 (二)能力训练点 1经过观察和推证揭示正弦函数和余弦函数的性质 2应用正弦函数和余弦函数的性质解决一些简单的问题 (三)德育渗透点 在揭示正弦函数和余弦函数的性质的过程中，注意培养学生多观察、勤思考、善应用的品格 二、教学重点、难点、疑点及解决办法 (一)教学重点：正弦函数y=sinx，xR的性质 (二)教学难点：周期函数的概念 (三)教学疑点：周期函数是否一定有最小正周期 三、课时安排 本课。</p><p>17、课下能力提升(九)学业水平达标练题组1正、余弦函数的周期性1下列函数中，周期为的是()Aysin Bysin 2xCycos Dycos 4x解析：选D由公式T可得，选D.2函数ycos(k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是________解析：由T2，解得k4，又kZ，满足题意的最小值是13.答案：13题组2正、余弦函数的奇偶性3函数f(x)的奇偶性是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数解析：选A因为f(x)的定义域为x|x2k，kZ关于原点对称，又f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.4函数ysin(0)是R上的偶函数，则的值是()A0 B.C. D解析：。</p><p>18、课下能力提升(八)学业水平达标练题组1用“五点法”作简图1用“五点法”作ysin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，解析：选B分别令2x0，2，可得x0，.2以下对正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2(kZ)时的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析：选C由正弦函数ysin x在x2k，2k2(kZ)时的图象可知C项不正确3函数ysin|x|的图象是()解析：选Bysin|x|作出ysin|x|的简图知选B.4用“五点法”作出函数y12sin x，x0,2的图象解：列表：x02sin x0101012s。</p><p>19、1.6 余弦函数的图像与性质,y,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图像在 与y=sinx,x0,2的图像相同,正弦曲线,1.如何作正弦函数的图像？,由 能得到余弦函数的图像吗？,今天我们学习余弦函数的图像及性质.,1.会用“图像变换法”和“五点法”作余弦函数的图像.（重点） 2.掌握余弦函数y=cosx的图像和性质.（重点） 3.会应用余弦函数y=cosx的图像与性质解决一些简单问题.（难点）,探究点1 余弦函数y=cosx (xR) 的图像,思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？,注：余弦曲线的图像可以通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得。</p>