直线的方程

直线的方程Tag内容描述：<p>1、Ax+By+C=0,直线方程习题课,封面,x,y,o,（x1，y1)是直线上一点，k是斜率,（x1，y1)是直线上一点，k是斜率,k是斜率，b是直线在y轴上的截距,不包括与x轴垂直的直线,a是直线在x轴上的截距，b是直线在y轴上的截距,(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两点,不包括与x轴垂直的直线,不包括与坐标轴垂直的直线,Ax+By+C=0(A、B不同时为零),A、B、C为常数,任何位。</p><p>2、直线方程复习（一）,问题1确定一条直线的要素：,1.定位,2.定向,方向向量、法向量、另一点、斜率(倾斜角不是直角)。,这便是直线的点方向式、点法向式、点斜式的由来，斜截式是点斜式的特例。,直线过定点,方程ax+by+c=0(a，b不全为0)叫做直线方程的一般式，任何一条直线的方程都可以化成一般式。,问题2直线的一般式方程,问题2：直线方程归纳,点P(x0,y0)和方向向量(u,v),不垂直于x。</p><p>3、直线的方程 1.倾斜角：直线的向上方向与x轴正方向所成的 最小正角. 与x轴平行(或重合时)规定为00， 范围： 2.斜率k：当900，k=tg; 当=900,k不存在 一直线的倾斜角及斜率 3.斜率的两种求法： 已知直线的倾斜角为(900)，则斜率k=tg; 已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)为直线上两点且x1x2,则 4.已知斜率k,求倾斜角： k0则=arctgk; k0则=+arctgk(或=-arctg(-k) 二 直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 说说明 点斜式 点P1(x1,y1)和斜率 k y-y1=k(x-x1) 不包括y轴轴和平行于y轴轴 的直线线 斜截式 斜率k和y轴轴上截 距 y=kx+b 不包括y轴轴和平行于y。</p><p>4、直 线 的 方 程 本单元网络结构图 知识点回顾 主要题型 直线的倾斜角和斜率 两条直线的位置关系 简单的线性规划 直线方程的五种形式 平面直角坐标 系中的直线 直线的倾斜角 直线的斜率 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 重合 平行 相交 二元一次不等式表示的平面区域 线性规划问题 返回 1直线的倾斜角和斜率： （1）倾斜角的取值范围是_________。 （2）_______________的直线的倾斜角的______叫直 线的斜率。经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（ x1x2）的直线的斜率公式是________，当x1= x2时，斜 率_______。____________________。</p><p>5、3.2.2 直线的两点式方程【学习目标】 1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； 2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 3.能用直线的两点式和截距式方程解决较简单的问题. 【重点难点】 重点：直线的两点式方程 难点：直线方程的截距式及其几何意义 【学法指导】 阅读教材，认真理解直线的两点式方程. 【学习过程】 一.课前预习 阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.直线经过点、，写出直线的方程 答： 2.直线交两条坐标轴于、，写出直线的方程 答：二课堂学习与研讨 1.师生探究合作交流 问题1.已知直线上两点（），如。</p><p>6、3.2.2 直线的两点式方程教学目标1.让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.培养学生数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础.2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.教学重、难点教学重点:直线方程两点式和截距式.教学难点:关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形.教学准备多媒体课件教学过程导入新课要学生求直线的方程，题目如下：A(8，-1)，B(-2，4)；A(6，-4)，B(-。</p><p>7、直线的两点式方程学习目标1.掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1. 点斜式方程:过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程 2.斜截式方程： 3.理解“截距”与“距离”两个概念的区别.【知识转接】问题1、利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线经过两点,求直线的方程.（2）已知两点其中，求通过这两点的直线方程。【预学能掌握的内容】问题2、若点中有，或，此时过这两点的直线方程是什么？问题3、已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，求。</p><p>8、3.2.2直线的两点式方程课时目标:1.掌握直线方程的两点式和截距式的形式、特点及适用范围；2.会用中点坐标公式求两点的中点坐标课前导学: 1、直线的点斜式方程： 2、直线的斜截式方程： 3、上述两种形式的方程适用范围是什么？新课探究: 探究点一直线的两点式方程问题已知直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2，y1y2)，如何求出过这两点的直线方程？归纳1：直线的两点式方程： 注意: 适用范围： 当时,直线方程为___________当时,直线方程为___________探究点二直线的截距式方程问题已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0，。</p><p>9、2.1.2 直线的一般式方程（一）教学目标1知识与技能（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.2过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题.3情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题.（二）教学重点、难点：1重点：直线方程的一般式；2难点：对直线方程一般式的理解与应用.（三）教学设想教学环节教学内容师生互动设计意图引入课题形成概念1（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y。</p><p>10、2.1.2 直线的点斜式方程（一）教学目标1知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.3情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生。</p><p>11、直线的方程说课稿,说教学背景,说板书设计,说教学过程,说教法学法,说设计理念,目 录,1.教材分析 本节课是人教版高中数学必修第二册（上）第七章直线和圆的方程第二节直线的方程的第一课时，在之前已经学习过集合、函数、三角函数等内容直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用. 直线的方程是解析几何的基础知识，对研究后续的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用，而从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。</p><p>12、第二章平面解析几何初步,2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率,自主学习梳理知识,课前基础梳理,这条直线的方程,这个方程的直线,系数k,正向,向上,零度角,0,直线平行于x轴或与x轴重合,锐角,大于0,增大,不存在,直线垂直于x轴,小于0,增大,斜率k不存在,典例精析规律总结,课堂互动探究,即学即练稳操胜券,基础知识达标。</p><p>13、2018版高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 第1讲 直线的方程试题 理 新人教版基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.直线xya0(a为常数)的倾斜角为()A.30 B.60 C.120 D.150解析直线的斜率为ktan ，又因为0180，所以60.答案B2.已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则直线l的方程是()A.xy20 B.xy20C.xy30 D.xy30解析圆x2(y3)24的圆心为点(0，3)，又因为直线l与直线xy10垂直，所以直线l的斜率k1.由点斜式得直线l：y3x0，化简得xy30.答案D3.直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.解析直线的斜率k，1k0，则倾斜角。</p><p>14、第九章 平面解析几何 9.1 直线的方程试题 理 北师大版1直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角当直线l和x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.倾斜角的范围为0，180)(2)直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的正切值叫作这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即ktan_，倾斜角是90的直线斜率不存在过两点的直线的斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1x2)的直线的斜率公式为k.2直线方程的五种形式。</p><p>15、直线的方程,【考纲要求】,理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式、并能根据条件熟练地求出直线的方程。,【知识梳理】,一、直线的倾斜角和斜率：,1）倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着_______按_______方向旋转到和____重合时所转的_________记为就叫做直。</p><p>16、直线的点斜式方程【典型例题】例1. 求斜率为且过原点；与直线y=x-1在y轴上截距相等的直线的方程。例2.求倾斜角为直线y= -x+1倾斜角的一半,且分别满足下列条件的直线方程（1）经过点（4,1）;（2）在y轴上的截距为10;【课堂练习】1P100习题3.2第5题2判断下列各题中两条直线的位置关系（1）l1:y=3x+5 l2:y-2=3(x-2);（2）l1:y=-2x+1 l2:y+3=(x+1);直线的两点式方程【典型例题】例1. 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在的直线方程，以及该边上中线所在的方程。例2.一条直线过点A（2,2），并且与坐标轴围成的三角形的面积。</p><p>17、直线的点斜式方程【教学目标】1.知识与技能掌握直线的点斜式方程，了解直线方程的斜截式是点斜式的特例;会恰当使用点斜式方程求直线方程；2.过程与方法通过阅读教材，独立思考，小组讨论，学习根据确定一条直线的条件，探讨出满足条件的直线的方程.学习坐标法在解析几何中的应用；3.情感、态度与价值观直线的点斜式和斜截式方程是求直线方程常用的形式，也是解析几何的基础，是高考的重点之一，要注意使用条件。【预习任务】阅读教材P92P94，完成下列任务 1.直线的点斜式方程（1）写出过定点P0(x0, y0)且斜率为k的直线的点斜式方程；(2) 。</p><p>18、第一课时两条直线相交、平行与重合的条件1.下列说法正确的是(C)(A)若两条直线平行,则它们斜率相等(B)若两直线斜率相等,则它们互相平行(C)若两条直线一条直线斜率不存在,另一条斜率存在,则它们一定不平行(D)若两条直线的斜率都不存在,则它们互相平行解析:由两直线位置关系:平行,重合,相交可知,B,D都不正确.而A中可能斜率不存在,故A不正确,故选C.2.直线l1,l2在x轴上的截距都是m,在y轴上的截距都是n,则l1,l2的位置关系是(D)(A)平行 (B)重合(C)平行或重合 (D)相交或重合解析:当mn0时,l1与l2重合;当m=n=0时,l1与l2可能相交,也可能重合,故选D.3.。</p>