直线与抛物线的位置关系

直线与抛物线的位置关系Tag内容描述：<p>1、抛物线的简单几何性质叶双能一 教学目标：1. 掌握抛物线的简单几何性质2. 能够熟练运用性质解题3. 掌握直线与抛物线的位置关系的判断方法和弦长问题4. 进一步理解用代数法研究几何性质的优越性，感受坐标法和数形结合的基本思想.二 教学重难点：重点：抛物线的几何性质难点：抛物线几何性质的运用.易错点：直线与抛物线方程联立时，要讨论二次项系数是否为零.三教学过程（一）复习回顾：（1）抛物线的焦点坐标是__________;准线方程__________.（2）顶点在在原点，焦点在坐标轴上的抛物线过点，则抛物线的标准方程为_____________________。</p><p>2、2.4.3直线和抛物线的关系,有关相交弦问题,O,A,y,P(2,1),问题1求弦长,1.求两交点坐标，用两点间距离公式（运算量较大） 2.列方程组，消元化为一元二次方程，应用韦达定理，代入弦长公式（设而不求）,二.若弦过焦点，即为焦点弦,则据定义转化为 |AB| x1x2 +p（y2=2px(p0)或|AB| y1y2+p. (x2=2py(p0)可求解。体现了转化思想。,题后反思： 一.求抛物线弦长的一般方法,O,A,y,P(2,1),问题1求弦长,练习.过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|7， （1）求AB的中点M到抛物线准线的距离 （2）求AB的中点M到y轴的距离,问。</p><p>3、直线与抛物线的位置关系模块1：考虑单元的主题或可能的项目。单元计划单元作者姓名苏玲玲学校所在地区昆区学校名称包钢一中学校所属省、市内蒙古包头市 单元概览单元计划标题 直线与抛物线的位置关系模块7：总结单元。单元概述本单元是直线与圆锥曲线的位置关系问题，一直是高考的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点，分析问题时主要联系数形结合思想和设而不求的思想，以及现场公式，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的熟练应用。在学习过程中，这种利用代数计算的思想来解决几何问题正是解析几何的实质和思想。</p><p>4、直线与抛物线的位置关系1.进一步理解抛物线的方程和几何性质，理解并掌握直线与抛物线的位置关系。重点：直线与抛物线的位置关系难点：直线与抛物线的位置关系的探究与应用方 法：合作探究一新知导学1抛物线y22px(p0)的简单几何性质(1)对称性：(2)顶点：(3)离心率：(4)通径：过焦点垂直于轴的弦称为抛物线的通径，其长为__________.(5)范围：2.焦点弦的有关问题：3.思考：任意一条直线与抛物线的位置关系，会有几种可能？二典型例题例1：斜率为1的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长。练习1：顶点在原点，焦点。</p><p>5、1,直线与抛物线的位置关系,抛物线的简单 几何性质,2,2,y2 = 2px,y2 = -2px,x2 = 2py,x2 = -2py,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,关于y轴对称,抛物线的简单几何性质,3,1,抛物线的简单几何性质,4.已知抛物线方程为y2=4x,过焦点作一条斜率为2的直线交抛物线与AB两点，则|AB|= _______。,2.抛物线 的弦AB垂直x轴，若|AB|= ， 则焦点到AB的距离为 。,1.动点P到点F（-2,0）的距离和它到直线X-2=0的距离相等，则P点的轨迹方程=______________。,3.抛物线x2=8y上的一点P到焦点F的距离是4，则P点坐标是______。</p><p>6、直线和抛物线的位置关系【学习目标】1掌握抛物线定义及其标准方程和抛物线的几何性质；2掌握直线和抛物线的位置关系的判断方法；3熟练掌握直线和抛物线的位置关系的应用【预习达标】1直线与抛物线的位置关系的判定联立得：（1）当时，_________________________________；（2）当时__________________________________ ；__________________________________；__________________________________；2弦长问题 （1）若直线与抛物线相交于，则弦长或（2）焦点弦问题，设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，直线与的斜率分别为，直线的倾斜角。</p><p>7、8.6直线与抛物线的位置关系(一),1.求下列直线与抛物线的交点坐标,上题中直线与抛物线 的位置关系如何？,想一想,如右图,（一）直线与抛物线的位置关系的判断方法,把直线方程代入抛物线方程得到关于x（或y）的 一元方程 (或 ),相交,有两个公共点,相切,有一个公共点,A=0（直线和抛物线的对称轴平行,即相交）,相离,没有公共点,有一个公共点,练习：判断下列命题是否正确,1.如果直线与抛物线只有一个公共点， 则它们相切.,2.如果直线与抛物线相切，则它们只有一个 公共点 .,所以：直线与抛物线只有一个公共点是 它们相切的必要非充分条件.即,错,。</p><p>8、第9课时 直线与抛物线的位置关系 基础达标(水平一 ) 1.直线l经过抛物线y2=8x的焦点,与抛物线交于A、B两点,O为原点,则OAOB的值为( ). A.12 B.20 C.-12 D.-20 【解析】焦点为(2,0),设直。</p><p>9、第11课时 直线与抛物线的位置关系 基础达标(水平一 ) 1.直线l经过抛物线y2=8x的焦点,与抛物线交于A、B两点,O为原点,则OAOB的值为( ). A.12 B.20 C.-12 D.-20 【解析】焦点为(2,0),设。</p><p>10、直线与抛物线的位置关系,湖南师大附中海口中学 罗堃,相离,相切,相交,复习引入：直线与圆的位置关系,无公共点,公共点 个数：,一个公共点,位置关系：,两个公共点,F,x,y,类比“直线与圆的位置关系”，你。</p><p>11、直线与抛物线的位置关系,湖南师大附中海口中学罗堃,相离,相切,相交,复习引入：直线与圆的位置关系,无公共点,公共点个数：,一个公共点,位置关系：,两个公共点,3,F,x,y,类比“直线与圆的位置关系”，你能说出“直线与抛物线的位置关系”吗？,直线与抛物线的位置关系,相离,无公共点,一个公共点,相切,相交,相交,两个公共点,注意：有一个公共点不一定是相切,判断下。</p><p>12、高二二部数学学案NO.20(理) 直线和抛物线的位置关系 【课标要求】 1. 会判断直线和抛物线的位置关系并能简单应用。 2. 通过学习，进一步体会数形结思想在解题中的应用。 【学习目标】 1. 会判断直线和抛物线的位置关系 2. 会用方程、数形结合的思想解决直线直线与抛物线的位置关系、弦长及弦中点问题。 【自主学习】 1.完成下列表格： 方程 y2 = 2px （p0） y2 = -2px。</p><p>13、湖南师范大学附属罗琨海口中学直线与抛物线的位置关系，分离，相切，相交，复习介绍：直线与圆的位置关系，无公共点，公共点个数，一个公共点，位置关系，两个公共点，F，x，y，类比“直线与圆的位置关系”，你能说“直线与抛物线的位置关系”吗？3，直线和抛物线之间的位置关系，相分离，无公共点，公共点，相切，相交，相交，两个公共点，注意：有一个公共点，不一定是相切的，判断下面的直线和抛物线之间的公共点的数量，。</p><p>14、高二二部数学学案NO.20(理)直线和抛物线的位置关系【课标要求】1. 会判断直线和抛物线的位置关系并能简单应用。2. 通过学习，进一步体会数形结思想在解题中的应用。【学习目标】1. 会判断直线和抛物线的位置关系2. 会用方程、数形结合的思想解决直线直线与抛物线的位置关系、弦长及弦中点问题。【自主学习】1.完成下列表格：方程y2 = 2px（p。</p><p>15、直线与抛物线的位置关系,湖南师大附中海口中学罗堃,相离,相切,相交,复习引入：直线与圆的位置关系,无公共点,公共点个数：,一个公共点,位置关系：,两个公共点,F,x,y,类比“直线与圆的位置关系”，你能说出“直线与抛物线的位置关系”吗？,直线与抛物线的位置关系,相离,无公共点,一个公共点,相切,相交,相交,两个公共点,注意：有一个公共点不一定是相切,判断下列直。</p><p>16、直线与抛物线的位置关系 复习 1 抛物线的几何性质 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 x 0y R x 0y R y 0 x R y 0 x R 0 0 x轴 y轴 1 2 通径 通过焦点且垂直对称轴的直线 与抛物线相交于两点 连接这两点的。</p>