直线与平面的夹角

直线与平面的夹角Tag内容描述：<p>1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量学习目标1.理解斜线和平面所成的角的定义，体会夹角定义的唯一性、合理性.2.会求直线与平面的夹角.3.掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义，会找一些简单图形中的二面角的平面角.4.掌握求二面角的基本方法、步骤知识点一直线与平面所成的角思考斜线和平面所成的角具有什么性质？梳理(1)直线与平面所成的角(2)最小角定理知识点二二面。</p><p>2、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量1理解直线与平面所成角的概念(重点)2会用向量法求线线、线面、面面的夹角(重点、难点)3正确区分向量夹角与所求线线角、面面角的关系(易错点)基础初探教材整理1直线与平面的夹角阅读教材P106P107“例”以上部分内容，完成下列问题1直线与平面所成的角2最小角定理1已知向量m，n分别是直线l与平面的方向向量、法向量，若cosm，n，则l与所成的角为____。</p><p>3、3.2 3.2. 3 直线 与平 面的 夹角 理解教材新知 把握热 点考向 应用创新演练 考点一 考点二 第 三 章 空 间 向 量 与 立 体 几 何 考点三 返回 返回 32.3 直线线与平面的夹夹角 返回 如图图在正方体ABCDA1B1C1D1中 问题问题 1：AC是A1C在平面ABCD内的射 影吗吗？ 提示：因为为AA1平面ABCD，所以AC 是A1C在平面ABCD内的射影 返回 问题问题 3：由问题问题 2你能得到什么结论结论 ？ 提示：斜线线与射影的夹夹角小于斜线线与平面内其他 直线线的夹夹角 提示：当为锐角时90，当为钝角时， 90. 问题问题 2：你能比较较A1CA与A1CB的大小吗吗？ 返。</p><p>4、2.5.3直线与平面的夹角学习目标 1 理解直线与平面的夹角的概念；2 了解“几何法”求直线与平面的夹角； 3 掌握“向量法”求直线与平面的夹角.学习过程 一、温故知新1：直线的方向向量与平面的法向量如何确定？ 2.空间中直线与平面的夹角的定义？范围?平面外一条直线与它在该平面内的 的夹角叫做该直线与此平面的夹角.如果一条直线与一个平面平行或在平面内，规定这条直线与平面的夹角为 ；如果一条直线与一个平面垂直，规定这条直线与平面的夹角是 。综上直线与平面的夹角的范围是 二 新知探究:1.设直线的方向向量为，平面的法向量为，直。</p><p>5、思考:科学家用什么来衡量比萨斜塔的倾斜程度呢？,3.2.3直线与平面的夹角,复习：直线和平面的位置关系有哪几种？,（1）直线在平面内（2）直线和平面平行（3）直线和平面相交,当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角是90,当直线在平面内或与平面平行时，直线与平面所成的角是0,L,L,斜线与平面所成的角：,斜线和它在平面内的射影所成的角,一、线面角定义,斜线与平面所成角的范围,。</p><p>6、3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量1理解直线与平面所成角的概念(重点)2会用向量法求线线、线面、面面的夹角(重点、难点)3正确区分向量夹角与所求线线角、面面角的关系(易错点)基础初探教材整理1直线与平面的夹角阅读教材P106P107“例”以上部分内容，完成下列问题1直线与平面所成的角2最小角定理1已知向量m，n分别是直线l与平面的方向向量、法向量，若cosm，n，则l与所成的角为_______________【解析】设l与所成的角为，则sin |cosm，n|，60.【答案】602PA，PB，PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60，则PC与平面PAB所成角的余。</p><p>7、直线与平面的夹角课题直线与平面的夹角课时第二课时课型习题课教学重点1、 直线与平面夹角的定义2、 直线与平面夹角的范围3、 直线与平面夹角与直线方向向量与平面法向量夹角的关系依据：2018年新课程标准以及考试大纲教学难点直线与平面夹角与直线方向向量与平面法向量夹角的关系依据：新课程标准及考试大纲自主学习目标1、 能够利用空间向量与立体几何相结合，解决立体几何的计算问题；2、 通过习题13，能够说出直线与平面夹角的定义；3、 通过习题14，能够用公式法求出直线和平面的夹角；4、 通过习题15，会用向量法求出斜线与平面的夹。</p><p>8、3.2.3 直线与平面的夹角,3.2.4 二面角及其度量,学习目标 1.理解斜线和平面所成的角的定义，体会夹角定义的唯一性、合 理性. 2.会求直线与平面的夹角. 3.掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义，会找一些简单图 形中的二面角的平面角. 4.掌握求二面角的基本方法、步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 直线与平面所成的角,思考,斜线和平面所成的角具有什么性质？,答案,斜线和它在平面内的射影所成的角，是斜线和这个平面内所有直线所成角中最小的角，且cos cos 1cos 2.(如图),梳理 (1)直线与平面所成的角,90,O,0。</p><p>9、5.3直线与平面的夹角课时目标1.理解直线与平面的夹角的概念.2.会利用向量的方法求直线与平面的夹角1直线和平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的________所成的角，其范围是__________，斜线与平面所成的角是这条直线与平面内的一切直线所成角中________的角2直线和平面所成的角可以通过直线的____________与平面的__________求得，若设直线与平面所成的角为，直线的方向向量与平面的法向量的夹角为，则有sin __________.一、选择题1在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C夹角。</p><p>10、直线与平面的夹角课题直线与平面的夹角课时第一课时课型新授课教学重点1、 直线与平面夹角的定义2、 直线与平面夹角的范围3、 直线与平面夹角与直线方向向量与平面法向量夹角的关系依据：2018年新课程标准以及考试大纲教学难点直线与平面夹角与直线方向向量与平面法向量夹角的关系依据：新课程标准及考试大纲自主学习目标1、 能够利用空间向量与立体几何相结合，解决立体几何的计算问题；2、 通过探究一，能够说出直线与平面夹角的定义；3、 通过探究二，能够用公式法求出直线和平面的夹角；4、 通过探究三，会用向量法求出斜线与平面的夹。</p><p>11、5.3直线与平面的夹角课时目标1.理解直线与平面的夹角的概念.2.会利用向量的方法求直线与平面的夹角1直线和平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的________所成的角，其范围是__________，斜线与平面所成的角是这条直线与平面内的一切直线所成角中________的角2直线和平面所成的角可以通过直线的____________与平面的__________求得，若设直线与平面所成的角为，直线的方向向量与平面的法向量的夹角为，则有sin __________.一、选择题1在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C夹角。</p><p>12、5.3直线与平面的夹角课后训练案巩固提升1.下列有关角的说法正确的是()A.异面直线所成的角的范围是B.两平面的夹角可以是钝角C.斜线和平面所成角的范围是D.直线与平面的夹角的取值范围是解析:异面直线所成的角的范围是,A错;两平面的夹角的范围是,B错;斜线与平面所成角就是斜线与平面的夹角,规定斜线和平面所成角的范围是,C错;而直线与平面的夹角的取值范围是,D对.答案:D2.已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.解析:以D为坐标原点,建立空间直角坐标系,如图.设AA1=2AB=2,则D(0,0,0),C(0,1,0),B(。</p><p>13、案例（二）-精析精练课堂 合作 探究重点难点突被知识点一 公式cos=cos1cos2如右图,已知OA是平面a的一条斜线,ABa,则OB是OA在平面a内的射影,设OM是a内通过点O的任意一条直线,OA与OB所成的角为1,OB与OM所成的角为2,OA与OM所成的角为,则有cos=cos1cos2,我们简称此公式为三余弦公式,它反映了三个角的余弦值之间的关系.在上述公式中,因为0cos21，所以coscos1,因为1和都是锐角,所以10,由此我们可以得到最小角定理:斜线和它在平面内的射影所成的角,是斜线和这个平面内所有直线所成的角中最小的角.知识点二 斜线和平面所成的角(1)定义:斜线和它在平。</p><p>14、5.3 直线与平面的夹角,第二章 5 夹角的计算,1.理解直线与平面的夹角的概念. 2.会利用向量的方法求直线与平面的夹角.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 直线与平面的夹角 (1)平面外一条直线与它在该平面内的 的夹角叫作该直线与此平面的夹角. (2)如果一条直线与一个平面平行或在平面内，我们规定这条直线与平面的夹角为 . (3)如果一条直线与一个平面垂直，我们规定这条直线与平面的夹角是 . (4)直线与平面夹角的范围： . (5)斜线与平面夹角的范围： .,答案,0,投影,返。</p><p>15、3.2.4 二面角及其度量 学习目标 1.理解斜线和平面所成的角的定义，体会夹角定义的唯一性、合理性.2.会求直线与平面的夹角.3.掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义，会找一些简单图形中的二面角的平面角.4.掌握。</p><p>16、3.2.4 二面角及其度量预习导航课程目标学习脉络1.掌握直线在平面内的射影及斜线与平面所成角的概念，并会求直线与平面所成的角2掌握最小角定理及公式cos cos 1cos 2，并会利用这一公式解决相关问题3掌握二面角的概念，理解二面角的平面角和直二面角的定义4会利用向量法解决二面角的计算问题.1直线与平面所成的角思考1直线与平。</p><p>17、第二章空间向量与立体几何,5.3直线与平面的夹角,平面外一条直线与它在该平面内的投影的夹角叫作该直线与此平面的夹角.,注:(1)如果一条直线与一个平面平行或在平面内,这条直线与平面的夹角为0.,(2)如果一条直线与一个。</p>