轴向拉伸和压缩

轴向拉伸和压缩Tag内容描述：<p>1、- 1 - 2-1 试论证杆件横截面上个点处的正应力若相等，则横截面上法向分布内力的主 矢量必通过横截面的形心1。 反之， 法向分布内力的主矢量虽通过横截面的形心， 但正应力在横截面上个点却不一定相等。 解： 如图所示任意给定杆件横截面。微面元 d A 处法向应力 为(, )y z。则微面元上的(, )dy zA向形心简化有： (, )d (, )()d (, )()d x A C yC A C zC A Fy zA My zzzA My zyyA 当(, )y z与坐标,y z无关（法向应力正应力在横截面上各点处相等） “ (, )d (, )()d (, )()d ()d()0 ()d()0 x A C yC A x C yCzC A C zCyC CC A A z Fy zA My 。</p><p>2、第八节 应力集中概念 一、应力集中现象 由于构件截面形状或尺寸突然变化而引起的局部应力急剧 增大的现象称为应力集中。 1 二、理论应力集中因数 定义 为理论应力集中因数 理论应力集中因数 K 愈大，构件的应力集中程度就愈大 构件的角愈尖，孔愈小，截面尺寸改变的愈急剧，应力 集中程度就愈大 其中， max 为应力集中处的最大应力 为同一截面上的名义平均应力 2 三、应力集中对构件强度的影响 在静载荷作用下，应力集中对构件强度的影响与材料有关： 对于塑性材料，由于屈服现 象，可以不考虑应力集中的 影响； 对于脆性材料（铸铁例外）。</p><p>3、第三节 轴向拉伸与压缩时横截面上的应力 一、应力的概念 1、定义：内力在截面上分布的集度称为内力 2、分类：正应力垂直于横截面的应力 k p 图4-5 用 表示 切应力相切于横截面的应力 用 表示 在国际单位中，应力的单位是Nm2，称为帕斯卡，简称 为帕（Pa)。常用的还有kPa、MPa、GPa，其中1kPa =103Pa， 1MPa =106Pa，1GPa=109Pa 。工程上常用单位是MPa(Nm2) b ac d a) 1、观察变形 横向线ab 和cd在杆件变形过程 中始终为直线，只是从起始位置平 移到ab和cd的位置，但仍 垂直于杆轴线；各纵向线伸长量相 同，横向线收缩量也相同如图4-6b。 2。</p><p>4、2-4 拉（压）杆的变形胡克定律 杆件在轴向拉压时： 沿轴线方向产生伸长或缩短纵向变形 横向尺寸也相应地发生改变横向变形 1、纵向变形 x y C O A B x z 线应变: 当杆沿长度非均匀变形时 A C B xx 绝对变形 每单位长度的伸长（ 或缩短） 当杆沿长度均匀变形时 纵向线应变 (无量纲) 纵向伸长: 实验表明：在材料的线弹性范围内，L与外力F 和杆长L成正比，与横截面面积A成反比。 胡克定律 在材料的线弹性范围内，正应力与线应变呈正比关系。 ：拉伸（压缩）刚度 当拉（压）杆有两个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后 分段计算各段的变。</p><p>5、第7章 轴 向 拉 伸 和 压 缩,7.1 拉伸和压缩,7.2 拉（压）杆横截面上的内力,7.3 轴力图,7.4 轴向拉伸与压缩时的应力,7.5 拉（压）杆斜截面上的应力,7.6 轴向拉伸（压缩）时的弹性变形、变形能,7.7 材料拉伸时的力学性能,7.8 材料压缩时的力学性质,7.9 拉伸（压缩）杆件的强度计算,7.10 应力集中,7.11 拉压超静定问题,1 拉伸和压缩,轴向拉伸，对应的外力称为拉力。,轴向压缩，对应的外力称为压力。,2 拉（压）杆横截面上的内力,以图示为例 ，用截面法确定杆件横截面 mm上的内力。 用假想平面将杆件沿横截面 mm 截开 根据平衡，如图,m,m,杆。</p><p>6、第二章第二章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 本章内容: 1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2 拉、压杆的内力 3 拉、压杆的应力 4 拉、压杆的变形 5 材料在拉伸时的力学性能 6 材料在压缩时的力学性能 7 拉、压杆的强度计算 8 应力集中概念 9 简单拉、压超静定问题 1 第一节 引 言 轴向拉伸和压缩是一种工程中常见的杆件的基本变 形，例如： 2 轴向拉伸与压缩的特点： 受力特点： 变形特点： FF F F 承受轴向变形的杆件称为拉杆或压杆。 外力合力的作用线与杆轴线重合 主要是沿轴线方向伸长或缩短 3 第二节 轴力与轴力图 一、内力与截面法 内力。</p><p>7、8.1 引言 一、定义 一、定义 轴向拉伸 线方向伸长 的变形形式 载荷的作用线与杆的轴线重合，使杆产生沿轴 (压缩) (缩短) 二、横截面上的内力 轴力 轴力的符号规定： 作用线与杆的轴线重合的内力 指离截面为 + ，指向截面为 - 。 轴力图轴力沿轴线变化的关系图 轴力的单 位：N，kN 通过截面法或简便方法求解 四、横截面上 的应力（2.实 验分析） 即：横截面上应力均匀分布 (2)应力的方向与轴力的方向相同 (1)横截面上各点的应力相同 三、横截面上的应力 8.3 拉压杆的应力与圣维南原理 四、横截面上的应力（3.正应力公式） （3）正应力公式 。</p><p>8、第2章 轴向拉伸与压缩2.1 轴向拉伸与压缩的概念在工程结构中，承受轴向拉伸或压缩的构件相当多。例如图21所示的联接螺钉，当拧紧螺帽时，被拧紧的工件对螺钉有反作用力，其合力将通过螺钉横截面的形心，并且沿螺钉轴线的方向使螺钉受拉。图22所示的内燃机连杆，在燃气爆发冲程中受压。这类杆件的受力特点是：外力合力的作用线与杆的轴线相重合；其变形特点是，杆件产生沿杆轴线的伸长或缩短。本章只研究直杆的拉伸与压缩，因此可将这类杆件的形状和受力情况进行简化，得到如图23所示的受力简图。图中的实线为受力前的形状，虚线表示变形后。</p><p>9、第5章轴向拉伸和压缩,轴向压缩构件,轴向拉伸构件,引言工程中的轴向拉伸和压缩问题,受力特点：外力合力的作用线与杆轴线重合变形特点：杆沿轴向伸长或缩短,思考题,5-1轴向拉伸和压缩时的内力与应力,1内力的概念物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力材料力学研究的内力：因外力作用而引起的内力改变量。2截面法轴力截面法：1、截,P,P,m,m,2、弃、代,P,S,m,m,3、平,或,假设。</p><p>10、西南财经大学天府学院工程力学,工程力学,第二章 平面汇交力系,第六章 轴向拉伸和压缩（一）,轴向拉伸和压缩的概念、内力、轴力图,拉压杆的应力，,西南财经大学天府学院工程力学,工程力学,6-1 轴向拉伸和压缩的概念,6-2 内力、轴力与轴力图,6-3 拉压杆的应力,西南财经大学天府学院工程力学,第一节 轴力拉伸和压缩的概念,工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。,屋架结构简图,西南财经大学天府学院工程力学,第一节 轴力拉伸和压。</p><p>11、第五章 轴向拉伸和压缩 第一节 变形固体及其基本假设 1、变形固体 工程中的构件都是由固体材料制成的，如钢、铸铁 、木材、混凝土等。这些固体材在外力作用下会产 生变形，称为变形固体。当研究物体受力后的变形 与破坏时，不能把它当做刚体看待，而应当按实际 的变形体进行研究。 2、变形固体的基本假设 （1）均匀连续假设 假设变形固体在其整个体积内连续不断地充满着物 质，并且在各点处的材料性质完全相同。 （2）各向同性假设 认为材料在各个方向上具有相同的性质。 第二节 内力 截面法、应力 1、内力 物体在未受外力时，它的分子间。</p><p>12、1. 构件几何形状：等直杆 3. 变形：轴线方向伸长或缩短横向缩短或伸长 第二章 轴向拉伸和压缩 (Axial Tension And Compression) 2-1 概 述 2. 受力：与轴线重合的集中力 FF F F F F Fq=F/l l2ll 例：试分析图示阶梯状杆件的内力。 1. 固定端、自由端和阶梯状 2. 集中力及其作用点 3. 分布载荷及其集度 2-2 内力、截面法、轴力及轴力图 解： 1) 求反力 F F Fq=F/l l2ll FR （ ） 2) 求第一段的内力 （ ） 不要改变FR的方向 I I F F Fq=F/l l2ll 符号 ： 拉为正，压为负。 3) 求第二段的内力 q F F 未知内力方向按正向假设 x F F Fq=F/l l2l。</p><p>13、1,第二章 拉伸、压缩与剪切,2,一 失效,2-7 失效 安全系数 强度计算,拉压,由于材料的力学行为而使构件丧失正常工作能力的现象。,强度失效, 断裂或屈服引起的失效,刚度失效, 过量的弹性变形引起的失效,屈曲失效(失稳), 突然失去平衡状态而引起的失效,其它失效形式,疲劳失效,蠕变失效,松弛失效,1,3,2 拉压构件材料强度失效的判据,断裂，失去工作能力,产生显著塑性变形，影响正常工作,极限应力：构件失效时的应力,塑材 脆材,对于工程构件，出于安全考虑，要有一定的强度储备,打折扣,强度失效现象,拉压,二 安全系数 许用应力,塑材：ns = 1.2 2.。</p><p>14、第五章 轴向拉伸和压缩,第一节 变形固体及其基本假设,1、变形固体 工程中的构件都是由固体材料制成的，如钢、铸铁、木材、混凝土等。这些固体材在外力作用下会产生变形，称为变形固体。当研究物体受力后的变形与破坏时，不能把它当做刚体看待，而应当按实际的变形体进行研究。,2、变形固体的基本假设,（1）均匀连续假设 假设变形固体在其整个体积内连续不断地充满着物质，并且在各点处的材料性质完全相同。 （2）各向同性假设 认为材料在各个方向上具有相同的性质。,第二节 内力 截面法、应力,1、内力 物体在未受外力时，它的分子间本来就。</p><p>15、12 轴力和轴力图,13 截面上的应力,11 概 述,第一章 轴向拉伸与压缩,15 材料拉伸、压缩时的力学性质,16 拉、压杆的强度计算,14 拉、压杆的变形 胡克定律,17 拉、压超静定问题,18 应力集中的概念,1-1 概述,2-1,特点： 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,杆的受力简图为,1-2 轴力和轴力图,1、轴力：横截面上的内力 2、截面法求轴力,切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,2-2,3、轴力。</p><p>16、2-4 拉（压）杆的变形胡克定律,I 拉(压)杆的纵向变形,纵向变形：l=l1-l,F,l,A,2. 线弹性,4. 计算长度l内F,E,A为常数,1. 拉压胡克定律,EA称为拉压刚度,低碳钢（Q235）：,解：,1）受力分析,2）计算变形量,25103,1.75103,800,70103,= 0.78+2.79,125103,1.25103,= 3.57mm ( ),1.75m,1.25m,1.50m,50kN,75kN,100kN,A,B,C,D,= 3.57mm ( ),3）B、C截面的相对位移量,BC =,lBC,125103,1.25103,=2.79mm ( ),= 0,75103,1.25103,50103,1.25103,=2.79mm (。</p><p>17、1,6 拉压超静定问题及其处理方法,静定结构：约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得,2,约束反力（轴力）不能由静力平衡方程求得,超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高,超静定度（次）数：,约束反力（轴力）多于独立平衡方程的数,独立平衡方程数：,平面一般力系： 3个平衡方程,平面汇交力系： 2个平衡方程,平面平行力系：2个平衡方程,平面共线力系：1个平衡方程,目 录,3,1、怎样画小变形放大图？,变形图严格画法，图中弧线；,求各杆的变形量Li ，如图1；,变形图近似画法，图中弧之切线。,小变形放大图与位移的求法。,4,2、写出图2中B点位。</p>