5.1.1 相交线教案

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 教学任务分析 知 识 技 能 了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补 角 知道“对顶角相等” 了解“对顶角相等”的说理过程 数 学 思 考 1经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观 念 2通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的 抽象概括能力 解 决 问 题 通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学 生应用已有知识解决数学问题的能力 教 学 目 标 情 感 态 度 1通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切 联系 2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、 合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人 重点 对顶角的概念， “对顶角相等”的性质 难点 “对顶角相等”的探究过程 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 找出图形中的相交线 活动 2 认识邻补角和对顶角 活动 3 探究对顶角相等 活动 4 巩固练习 活动 5 课堂小结 布置作业 活动 1 观察图片，找出相交线，引入课题 活动 2 通过探究相交线中相交线角与角的位 置关系，得出邻补角和对顶角的概念并能 找出图中的对顶角、邻补角 活动 3 通过探究发现“对顶角相等”的结论， 进而通过说理证实这一结论，初步发展简单 说理 活动 4 通过解决具体问题加深对对顶角、邻 补角的理解 活动 5 通过学生习题，总结回顾本节知识点， 以便培养学生的概括表达能力，并巩固知识、 灵活应用 课前准备 教具 学具 补充材料 教师用三角板 量角器，三角板 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 问题 找出图中的相交线、平行 线 教师出示一组图片 学生观察图片，找相交线、平行线， 引出本节课题 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生从简单的具体实物抽象出相 交线、平行线的能力 （2）学生认识到相交线、平行线在日 常生活中有着广泛的应用 （3）学生学习数学的兴趣 让学生借助已有的 几何知识从现实生 活中发现数学问题， 能由实物的形状想 象出相交线、平行 线的几何图形使 新知识建立在对周 围环境的直接感知 的基础上让学生 增强对生活中的相 交线、平行线的认 识建立直观的， 形象化的数学模 型 活动 2 问题 （1）看见一把张开的剪刀， 你能联想出什么样的几何图 形？ （2）观察这些角有什么位置 关系 教师出示剪刀图片，提出问题 学生独立思考，画出相应的几何图形， 并用几何语言描述教师深入学生中， 指导得出几何图形，并在黑板上画出 标准图形 教师提出问题 学生分组讨论，在具体图形中得出两 条相交线构成四个角，根据图形描述 邻补角与对顶角的特征学生可结合 概念特征找到图中的两对邻补角与两 对对顶角 在本次活动中，教师应关注： （1）学生画出两条相交线的几何图形， 用语言准确描述 （2）学生能否从角的位置关系上对角 进行分类 （3）学生是否能够正确区分邻补角、 对顶角 （4）学生参与数学学习活动的主动性， 敢于发表个人观点 通过生活中的情景 抽象出几何图形， 发现对顶角、邻补 角，培养空间观念， 发展几何直觉 通过对图形中角与 角位置关系的研究 分析，学生描述邻 补角、对顶角概念， 从角的位置关系上 来研究这些角的相 互关系让学生经 历从图形到文字到 符号的转换过程， 使学生加深对对顶 角、邻补角概念的 理解，积累一些图 形研究的经验和方 法 活动 3 问题 （1）对顶角有什么大小关系 呢？ 课件运用：此时可以在学生 思考的基础上利用课件“对 顶角”进行动画演示 （2）你能举出生活中应用对 顶角相等的例子吗？ 教师提出问题 学生以组为单位，在观察的基础上研 究解决问题的方法，鼓励学生从经验 （用量角器，邻补角和为 180 度）出 发，试从不同角度寻求解决问题的方 法，得出对顶角相等的结论，口述过 程，教师给予明晰，并板书说理过 程 教师提出问题 学生回答 在本次活动中，教师应关注： （1）学生能否借助邻补角互补推导出 对顶角相等的性质 （2）学生能否进行简单说理 （3）学生是否能运用对顶角相等准确 地找到生活中的实际例子 活动 2 已从位置上 对角进行了研究， 现在从角的大小对 对顶角进行研究， 培养说理习惯 学生在探索的过程 中会遇到困难，出 现问题，通过合作 学习加以解决 通过举出生活中应 用对顶角相等的例 子，使学生进一步 理解对顶角的性质， 体会对顶角在生活 中的应用 活动 4 问题 （1）直线 a、b 相交， 1 = 40，求2、3、4 的度数 （2）1 等于 90时， 2、3、4 等于多少度？ （3）如图是一个对顶角量角 器你能说明它度量角度的 原理吗？ 教师出示问题 学生独立思考、独立解题 教师具体指导并根据学生情况板书规 范的简单说理过程 本次活动中，教师应关注： （1）学生对对顶角相等的掌握情况 （2）学生进行简单说理的准确性、规 范性 （3）学生能否在独立思考的基础上， 积极参与数学问题的讨论 （4）是否能用几何符号语言来表达自 己的解题过程 教师提出问题，并用课件“对顶角量 角器”演示度量过程 学生在观察的基础上进行讨论，最后 学生独立解释其度量的原理 在本次活动中，教师应关注： （1）学生能否根据课件演示进行独立 思考 （2）学生在思考后能否形成自己的看 法并表达出来 通过具体问题，再 次强化对顶角的概 念及性质，并培养 学生的说理习惯， 发展符号感，逐步 培养学生用几何语 言交流的能力 问题（2）教师可 根据学生的情况添 加，为下一节学习 两直线垂直作铺 垫 活动 5 问题 （1）找出图中AOE 的对顶 角及邻补角若没有请画 出 （2）布置作业： 习题 5.1 第 1 题、第 2 题和 第 7 题 教师出示问题 学生讨论，教师帮助学生分析图形与 基本图形的区别，引导学生总结对顶 角及邻补角的特征、性质、异同点 在本次活动中，教师应关注： （1）学生能否根据定义画出AOE 的对顶角 （2）学生能否找出图中对顶角、邻补 角 第 1 题学生课下讨论完成，其余各题 教师批改总结 本次活动中，教师应关注： （1）不同层度学生的本节内容的掌握 层次，有针对性地面批、面改形成较 规范的说理思想 （2）对学生普遍存在的知识模糊点， 有针对性地讲解 通过活动 5，可以 让学生体会多媒体 的优势以及对数学 知识的应用