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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 打包 29 北师大 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-2章课时作业（打包29套）北师大版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,打包,29,北师大,必修

内容简介：

1 6 2 垂直关系的性质 (一 ) 【课时目标】 1理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理 2能够灵活地应用线面垂直的性质定理证明相关问题 直线与平面垂直的性质定理 文字语言 垂直于同一个平面的两条直线 _ 符号语言 ab _ 图形语言 作用 线面垂直 线线平 行 作平行线 一、选择题 1下列说法正确的是 ( ) A若 l 上有无数个点不在平面 内，则 l B若直线 l 与平面 垂直，则 l 与 内的任一直线垂直 C若 E、 F 分别为 上的中点，则 经过 的所有平面平行 D两条垂直的直线中有一条和一个平面平行，则另一条和这个平面垂直 2若 m、 n 表示直线， 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 ( ) m n ； mn mn ； mn mn; mmn n A 1 B 2 C 3 D 4 3已知直线 平面 于 G，直线 ，且 F 于 F，那么线段 ) A G B F F D E 直于以 直径的圆所在平面， C 为圆上异于 A， B 的任一点，则下列关系不正确的是 ( ) A C B 平面 B D C 5下列命题： 垂直于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 垂直于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平面的两平面平行 2 其中正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 6在 在的平面 外有一点 P，且 两垂直，则 P 在 内的射影是 ( ) A垂心 B内心 C外心 D重心 二、填空题 7线段 平面 的同侧， A、 B 到 的距离分别为 3 和 5，则 中点到 的距离为 _ 8直线 a 和 b 在正方体 两个不同平面内，使 ab 成立的条件是_ (只填 序号 ) a 和 b 垂直于正方体的同一个面； a 和 b 在正方体两个相对的面内，且共面； a和 b 平行于同一条棱； a 和 b 在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直 9如图所示，平面 平面 90 ， 正三角形， O 为点，则图中直角三角形的个数为 _ 三、解答题 10如图所示，在正方体 M 是 一点， N 是 中点， 平面 求证： (1)D 1； (2)M 是 中点 11如图所示，设三角形 三个顶点在平面 的同侧， 于 A ， 于 B ， 于 C ， G、 G 分别是 ABC 的重心， 求证： 3 能力提升 12如图， 正三角形， 平面 平面 2M 是 N 是 中点， 求证：平面 平面 13如图所示，在直三棱柱 C ， M， N 分别是 1证： 平面 1 直线和平面垂直的性质定理可以作为两条直线平行的判定定理，可以并入平行推导链中，实现平行与垂直的相互转化，即线线垂直 线面垂直 线线平行 线面平行 2 “ 垂直于同一平面的两条直线互相平行 ” 、 “ 垂直于同一直线的两个平面互相平行 ”都是真命题但 “ 垂直于同一直线的两条直线互相平行 ” 、 “ 垂直于同一平面的两个平面互相平行 ” 都是假命题，一定要记住 6 2 垂直关系的性质 (一 ) 答案 知识梳理 4 文字语言 垂直于同一个平面的两条直线 平行 符号语言 ab ab 图形语言 作用 线面垂直 线线平行 作平行线 作业设计 1 B 由线面垂直的定义知 B 正确 2 C 正确， 中 n 与面 可能有： n 或 n 或相交 (包括 n ) 3 C 由于 平面 于 G， F ， 短， E， 有 F选 C 4 C 平面 C ， A 正确； 又 C ， 面 C ， B、 D 均正确 选 C 5 B 由线线、线面垂直与平行的性质知 正确，故选 B 6 A 设 P 在面 的射影为 O，则 面 C ，又 O ， O ，同理 O ， O 为 垂心 7 4 解析 由直线与平面垂直的性质定理知 点到 距离为以 3 和 5 为上、下底的直角梯形的中位线的长 8 解析 为直线与平面垂直的性质定理的应用， 为面面平行的性质， 为公理 4 的应用 9 6 解析 由题意知 B ， 面 D ， 直角三角形为 10证明 (1) A 1D 又 平面 D 1 A 1D D， 平面 又 平面 D 1 (2)连接 A 1， 5 12 12 M 又 A ， 四边形 平行四边形， 12 12 M 是 中点 11证明 连接 延长交 D，连接 AG 并延长交 BC 于 D ，连接 ，由 ， ， ，得 D 、 D 分别为 BC 的中点， ， ， G 、 G 分别是 ABC 的重心， AGGD ， ， 又 ， 12证明 M 、 N 分别是 中点， C ， 又 面 平面 平面 平面 平面 C ，四边形 直角梯形， N 为 点， 2 四边形 矩形， C ， 又 平面 面 平面 N N， 平面 平面