【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何（课时作业+单元综合检测）（打包7套）苏教版选修2-1
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1168294
类型：共享资源
大小：1.69MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-26
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
步步高
学案导学
设计
学年
高中数学
空间
向量
立体几何
课时
作业
功课
单元
综合
检测
打包
苏教版
选修
- 资源描述：
-
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何（课时作业+单元综合检测）（打包7套）苏教版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,空间,向量,立体几何,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,苏教版,选修
- 内容简介：
-
- 1 - 间的角的计算 课时目标 正确运用向量的数量积求角 确运用二面角的概念及两个平面的法向量的夹角与二面角大小的关系求二面角的大小 握平面的斜线所在方向向量与平面的法向量夹角与线面角的关系 1两条异面直线所成的角 (1)定义：设 a、 b 是两条异面直线，过空间任一点 O 作直线 a a， b b，则 a 与 b所夹的 _叫做 a 与 b 所成的角 (2)范围：两异面直线所成的角 的取值范围是 _ (3)向量求法：设直线 a、 b 的 方向向量为 a、 b，其夹角为 ，则有 | | _. 2直线与平面所成的角 (1)定义：直线和平面所成的角，是指直线与它在这个平面内的 _所成的角 (2)范围：直线和平面所成的角 的取值范围是 _ (3)向量求法：设直线 l 的方向向量为 a，平面的法向量为 u，直线与平面所成的角为 ，a 与 u 的夹角为 ，则有 | | _或 _. 3二面角 (1)二面角的取值范围： _. (2)二面 角的向量求法： 利用向量求二面角的平面角有两种方法： 若 别是二面角 l 的两个面内与棱 l 垂直的异面直线，则二面角的大小 是向量 与 的夹角 (如图 所示 )即 | |. 设 l 的两个面 、 的法向量，则向量 或其补角 )就是二面角的平面角的大小 (如图 所示 )即二面角 l 的大小 的余弦值为 n2| n1n 2| 一、填空题 1若直线 50 ，则 _ 2若直线 l 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 150 ，则直线 l 与平面 所成的角为 _ 3. - 2 - 如图所示，在正方体 M， N， P 分别是棱 90 ，则 大小是 _ 4将正方形 对角线 成直二面角，则二面角 A D 的平面角的余弦值是_ 5已知三棱柱 的射影为 中点，则异面直线 _ 6若两个平面 ， 的法向量分别是 n (1,0,1)， ( 1， 1,0)，则这两个平面所成的锐二面角的度数是 _ 7如图， 已知正三棱柱 M 是侧棱 异面直线 _ 8已知正四棱柱 2E 为 异面直线 _ 二、解答 题 9. 如图所示，在棱长为 1 的正方体 M、 N 分别为 异面直线 成的角的余弦值 10. 如图所示，三 棱柱 面 平面 60 ， 90 ，且 2， 3，求异面直线 - 3 - 能力提升 11已知三棱锥 P ， 平面 12N 为 一点，且4M， S 分别为 中点 (1)证明： (2)求 平面 成角的大小 12. 如图所示，底面 直角梯形， 90 ， 平面 1， 12，求平面 平面 成二面角的余弦值 - 4 - 1两异面直线所成的角 等于两异面直线的方向向量 a， b 所成的角 (或其补角 )，所以求解时要加绝对值， |a， b |. 2求直线与平面的夹角的方法与步骤 思路一：找直线在平面内的射影，充分利用面与面垂直的性质及解三角形知识可求得夹角 (或夹角的某一三角函数值 ) 思路二：用向量法求直线与平面的夹角可利用向量夹角公式或法向量 3二面角的求法往往有两种思路一种是几何法，可以在两个半平面内作出垂直于棱的两条线段，找出二面角的平面角，这是几何中的一大难点另一种是向量法，当空 间直角坐标系容易建立 (有特殊的位置关系 )时，用向量法求解二面角无需作出二面角的平面角只需求出平面的法向量，经过简单的运算即可求出可以根据所求二面角是锐角还是钝角确定二面角大小 3 间的角的计算 知识梳理 1 (1)锐角或直角 (2)0 2 (3)|ab|a|b| 2 (1)射影 (2)0 2 (3)|au |a|u| 3 (1)0， 作业设计 1 30 2 60 3 90 解析 平面 - 5 - ( ) 0， 90. 4. 33 解析 建立如图所示的空间直角坐标系 O 设正方形 棱长为 1，则 O(0,0,0)， A 0， 0， 22 ， B 0， 22 ， 0 ， C 22 ， 0， 0 . 0， 22 ， 22 ， 22 ， 22 ， 0 . 设平面 法向量为 n (x， y， z)， 则 22 y 22 z 0，22 x22 y 0， y z 0，x y 0. 可取 n (1， 1,1) 由题意知，平面 法向量为 0， 0， 22 ， n， n n|2222 3 33 ， 即二面角 A D 的平面角的余弦值为 33 . 析 如图建立空间直角坐标系，因为 平面 三棱柱的棱长为 1，则 32 ， 1， 12， - 6 - 故 0， 0， 12 . 又 A 32 ， 0， 0 ， B 0， 12， 0 ， 32 ， 0， 12 ， 32 ， 12， 0 ， ， 34. 异面直线 4. 6 60 解析 n， 12 2 12. n， 120. 故两平面所成的锐二面角为 60. 7 90 解析 建立如图所示的坐标系，设正三棱柱的棱长为 1，则 B 32 ， 12， 0 ， M 32 ， 12， 12 ， 32 ， 12， 1 ， 因此 32 ， 12， 1 ， 0， 1， 12 ，设异面直线 M 所成的角为 ， 则 |， | 0 12 12| | 0， 90. 010 解析 - 7 - 如图，连结 C 异面直线 E 与 成的角 设 a，则 a， 5a， 2a. 在 ，由余弦定理得， 252a 5a3 1010 . 9解 方法一 ， ， ( )( ) 12. 而 | |2 |2 1 14 52 . 同理 | 52 . 设 为异面直线 成的角， 则 |1254 25. 方法二 以 ， ， 为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系 D 则 A(1,0,0)， M 1， 12， 1 ， ,1,1)， N 1， 1， 12 ，于是有 1， 12， 1 (1,0,0) 0， 12， 1 ， 1， 1， 12 (0,1,1) 1， 0， 12 . 01 120 1 12 12， - 8 - 又 | 02 12 2 12 52 ， | 12 02 12 2 52 ， |1254 25. 10解 建立如图所示的空间直角坐标系， 则 O(0,0,0)， ,1， 3)， A( 3， 0,0)， 3， 1， 3)， B(0,2,0)， ( 3， 1， 3)， ( 3， 1， 3) ， | 3， 1， 3 3， 1， 37 7 17. 异面直线 7. 11. (1)证明 设 1，以 A 为原点， 在直线分别为 x， y， z 轴正向建立空间直角坐标系如图所示， 则 P(0,0,1)， C(0,1,0)， B(2,0,0)， M(1,0， 12)， N(12， 0,0)， S(1， 12， 0) - 9 - 所以 (1， 1， 12)， ( 12， 12， 0) 因为 12 12 0 0， 所以 (2)解 ( 12， 1,0)， 设 a (x， y， z)为平面 一个法向量，则 a 0，a 0，即 x y 12z 0， 12x y 0.令 x 2，得 a (2,1， 2) 因为 |a， |a a| | 1123 22 22 ， 所以 平面 成的角为 45. 12解 如图所示以 A 为原点， 在的直线为 x 轴， y 轴， z 轴建立空间直角坐标系， 则 D 0， 12， 0 ， C(1,1,0)， S(0,0,1)， A(0,0,0) 所以 0， 12， 1 ， (1,1， 1)， 0
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号