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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 空间 向量 立体几何 课时 作业 功课 单元 综合 检测 打包 苏教版 选修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何（课时作业+单元综合检测）（打包7套）苏教版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,空间,向量,立体几何,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,苏教版,选修

内容简介：

- 1 - 面向量定理 课时目标 能熟练应用 1共面向量的定义： 一般地，能 _的向量叫做共面向量 2共面向量定理： 如果两个向量 a、 b 不共线，那么向量 p 与向量 a、 b 共面的充要条件是存在有序实数组(x， y)，使得 p _. 3共面向量定理的应用： (1)空间中任意两个向量 a， b 总是共面向量，空间中三个向量 a， b， c 则不一定共面 (2)空间中四点共面的条件 空间点 P 位于平面 ，则存在有序实数对 x、 y 使得 ， 此为空间共面向量定理，其实质就是平面向量基本定理 ， ， 实质就是面 平面向量的一组基底 另外有 ， 或 (x y z 1) 、 、 均可作为证明四点共面的条件，但是 更为常用 一、填空题 1下列说法中正确的是 _ (写出所有正确的序号 ) 平面 内的任意两个向量都共线； 空间的任意三个向量都不共面； 空间的任意两个向量都共面； 空间的任意三个向量都共面 2满足下列条件，能说明空间不重合的 A、 B、 C 三点共线的有 _ (写出所有正确的序号 ) ； ； ； | |. 3在下列等式中，使点 M 与点 A， B， C 一定共面的是 _ (写出所有符合要求的序号 ) 2 ； 15 13 12； 0； 0. 4已知向量 a 与 b 不共线，则 “ a， b， c 共面 ” 是 “ 存在两个非零常数 ， 使 c a b” 的 _条件 5已知 P 和不共线三点 A， B， C 四点共面且对于空间任一点 O， 都有 2 ，则 _. 6三个向量 关 系是 _ (填 “ 共面 ”“ 不共面 ”“ 无法确定是否共面 ”) ， a， b， 2， M 为 中点，则 _(用 a、 - 2 - b 表示 ) ， a， b， c， D 为 中点， E 为 中点，则 _(用 a， b， c 表示 ) 二、解答题 9设 A， B， C 及 M， N， P， Q 分别是线段证： M、 N、 P、 Q 四点共面 行六面体 M 分 成的比为 12， N 分 成的比为 2，设 a， b， c，试用 a、 b、 c 表示 . 能力提升 行六面体 M 为 交点 ， 若 a， b， c，则 _(用 a， b， c 表示 ) 12已知 A、 B、 M 三点不共线，对于平面 的任一点 O，确定下列各条件下，点 P 是否与 A、 B、 M 一定共面 (1) 3 ； - 3 - (2) 4 . 向量共面的充要条件的理解 位于平面 的充分必要条件是存在实数对（ x,y），使 都在平面 ；反之，平面 的任一点 P 都满足这个关系式这个充要条件常用以证明四点共面 2共面向量的充要条件给出了空间平面的向量表示式，即任意一个空间平面可以由空间一点及两个不共线的向量表示出来，它既是判断三个向量是否共面的依据，又可以把已知共面条件转化为向量式，以便于应用向量这一工具另外，在许多情况下，可以用 “ 若存在有序实数组 (x， y， z)使得对于空间任意一点 O，有 ，且 x y z 1 成立，则 P、 A、 B、 C 四点共面 ” 作为判定空间中四个点共面的依据 3 面向量定理 知识梳理 1平移到同一平面内 2 业设计 1 2 解析 由 知 与 共线，又因有一共同的点 B，故 A、 B、 C 三点共线 - 4 - 3 解析 若有 ，则 M 与点 A、 B、 C 共面，或者 且 x y z 1，则 M 与点 A、 B、 C 共面， 、 、 不满足 x y z 1， 满足 ，故 正确 4必要不充分 解析 验证充分性时，当 a， b， c 共面且 ac (或 bc )时不能成立，不能使 ， 都非零 5 2 解析 P 与不共线三点 A， B， C 共面，且 (x， y， z R)， 则 x y z 1 是四点共面的充要条件 6共面 解析 因 是三个向量，且有 ( (所以三向量共面 7 13a 16b 解析 12b 13 12b 13( ) 12b 13( b a) 13a 16b. 14b 14c 9证明 依题意有 2， 2. 又 12 12 12( ) 12 12( )， (*) A， B， C 及 2 ， 2 . 代入 (*)式得 12(2 2 ) ， ， ， 共面 M、 N、 P、 Q 四点共面 - 5 - 10解 13 23 13 23( ) 13(a b) c 23( c b) 13a 13b 13c. 11 12a 12b c 解析 12 c 12( ) 12 12 c