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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 扩充 复数 引入 课时 作业 功课 单元 综合 检测 打包 新人 选修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+单元综合检测）（打包7套）新人教A版选修2-,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,新人,选修

内容简介：

- 1 - 系的扩充和复数的概念 课时目标 i 的必要性，了解数集的扩充过程 解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念 握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件 1把集合 C a bi|a， b R中的数，即形如 a bi(a， b R)的数叫做 _，其中 i 叫做 _，全体复数所成的集合 C 叫做 _ 2复数通常用 z 表示， z _叫做复数的代数形式，其中 _分别叫复数 z 的实部与虚部 3设 z a bi(a， b R)，则当且仅当 _时， z 为实数当 _时， z 为虚数，当 _时， z 为纯虚数 4实数集 R 是复数集 C 的 _，即 _这样复数包括 _和 _ 5 a c di(a， b， c， d R)的充要条件是_ 一、 选择题 1 “ a 0” 是 “ 复数 a a， b R)为纯虚数 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2设 a， b R，若 (a b) i 10 i 为虚数单位 )，则 ( a b)2等于 ( ) A 12 B 8 C 8 D 10 3若 z (1) (x 1)i 为纯虚数，则实数 x 的值为 ( ) A 1 B 0 C 1 D 1 或 1 4下列命题中： 两个复数不能比较 大小； 若 z a 当且仅当 a 0 且 b0 时， z 为纯虚数； x 1 ix y 1； 若 a 0，则 a b 0. - 2 - 其中正确命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5下列复数中，满足方程 2 0 的是 ( ) A 1 B i C 2i D 2i 6已知复数 z (2 b)i 的实部和虚部分别是 2 和 3，则实数 a、 b 的值分别是 ( ) A. 2， 1 B. 2， 5 C 2， 5 D 2， 1 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7若 (5m 4) (2m)i0，则实数 m 的值为 _ 8已知复数 (3m 1) (2n 1)i， (n 7) (m 1)i，若 数 m、 n 的值分别为 _、 _. 9给出下列几个命题： 若 x 是实数，则 x 可能不是复数； 若 z 是虚数，则 z 不是实数； 一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零； 1 没有平方 根； 若 a R，则 (a 1)i 是纯虚数； 两个虚数不能比较大小 则其中正确命题的个数为 _ 三、解答题 10实数 m 分别为何值时，复数 z 2m 3m 3 (3m 18)i 是： (1)实数； (2)虚数；(3)纯虚数 - 3 - 5， (2m) (m 2)i， Q 4i,5，若 P Q P Q，求实数 m 的值 能力提升 12已知复数 z 7a 61 (5a 6)i (a R)，试求实数 a 取什么值时， z 分别为： (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数 1对于复数 z x 有当 x， y R 时，才能得出实部为 x，虚部为 y(不是 进而讨论复数 z 的性质 - 4 - 2复数相等的充要条件是复数问题实数化的依据 答案 知识梳理 1复数 虚数单位 复数集 2 a bi(a， b R) a 与 b 3 b 0 b0 a 0 且 b0 4真子集 R C 实数 虚数 5 a c 且 b d 作业设计 1 B 复数 a a， b R)为纯虚数 a 0 且 b0. 2 A 由 a b 101 ， 可得 ( a b)2 a b 2 12. 3 A z 为纯虚数， 1 0，x 10 ， x 1. 4 A C 由题意得： 2， (2 b) 3， a 2， b . 7 0 解析 由题意 得： 5m 40；2m 0. 解得： m 0. 8 2 0 解析 两复数相等，即实部与实部相等，虚部与虚部相等故有 3m 1 n 72n 1 m 1 ， 解得 m 2， n 0. 9 2 解析 因为实数是复数，故 错； 正确；因为复数为纯虚数要求实部为零，虚部不为 零，故 错；因为 1 的平方根为 i ，故 错；当 a 1 时， (a 1)i 是实数 0，故 错； 正确故答案为 2. 10解 (1)要使所给复数为实数，必使复数的虚部为 0. - 5 - 故若使 z 为实数，则 3m 18 0m 30 ， 解得 m m 6 时， z 为实数 (2)要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为 0. 故若使 z 为虚数，则 3m 180 ，且 m 30 ， 所以当 m6 且 m 3 时， z 为虚数 (3)要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为 0，虚部不为 0. 故若使 z 为纯虚数，则 2m 3 0m 303m 180， 解得 m 32或 m 1. 所以当 m 32或 m 1 时， z 为纯虚数 11解 由题知 P Q， 所以 (2m) (m 2)i 4i， 所以 2m 0m 2 4 ， 解得 m 2. 12解 (1)当 z 为实数时，则 5a 6 0，且 7a 61 有意义， a 1，或 a 6， 且 a1 ， 当 a 6 时， z 为实数 (2)当 z 为虚数时，则 5a 60 ，且 7a 61 有意义， a 1，且 a6 ，且 a1. 当 a1 ，且 a6 时， z