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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 扩充 复数 引入 课时 作业 功课 单元 综合 检测 打包 新人 选修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+单元综合检测）（打包7套）新人教A版选修2-,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,新人,选修

内容简介：

- 1 - 第三章 数系的扩充与复数的引入章末总结 知识点一 复数的基本概念 复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答 例 1 设复数 z lg(2m 2) (3m 2)i，试求实数 m 的取值，使 (1)z 是纯虚数；(2)z 是实数； (3)z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限 - 2 - 知识点二 复数的四则运算 1复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减， 而乘 法类比多项式乘法，除法类比分式的分子分母有理化，注意 1. 2在高考中，本章考查的热点是复数的运算，尤其是复数的乘除运算，其中渗透着复数 的模，共轭复数等概念，熟练掌握运算法则，熟悉常见的结果是迅速求解的关键，一般 以选择题、填空题的形式考查 例 2 已知i 2 i，则复数 z 等于 ( ) A 1 3i B 1 3i C 3 i D 3 i 例 3 已知复数 z 与 (z 2)2 8i 均是纯虚数，求复数 z. 知识点 三 复数问题实数化 复数问题实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的思想方法，桥梁是设 z x x， y R)，依据是复数相等的充要条件 例 4 设存在复数 z 同时满足下列条件： (1)复数 z 在复平面内对应的点位于第二象限； (2)z z 28 a R)求 a 的取值范围 - 3 - 知识点四 复数的几何意义 1复数的几何意义包括三个方面：复数的表示 (点和向量 )、复数的模的几何意义及复数 的运算的几何意义复数的几何意义体现了用几何图形的方法研究代 数问题的数学思想 方法 2复数的加减法的几何意义实质上是平行四边形法则和三角形法则由减法的几何意义 知 |z 示复平面上两点 Z 与 例 5 在复平面内，向量 对应的复数是 2 i，向量 对应的复数是 1 3i，则向量 对应的复数为 ( ) A 1 2i B 1 2i C 3 4i D 3 4i 例 6 已知 a R， z (2a 4) (2a 2)i 所对应 的点在第几象限？复数 z 对应的 点的轨迹是什么？ - 4 - 答案 重点解读 例 1 解 (1)由 lg2m 2 0，3m 20 ， 得 m 3. 当 m 3 时， z 是纯虚数 (2)由 2m 20，3m 2 0， 得 m 1 或 m 2. 当 m 1 或 m 2 时， z 是实数 (3)由 lg2m 20， 得 10， 又 z z 28 a R)， 故 (x x 2i(x 8 即 (2y) 28 2y 8，2x a. 消去 x，整理，得 4(y 1)2 36 - 5 - 4(y 1)20 ， 36 ， 6 a6. 又 2x a，而 x0， a0， 6 a0. 所以 a 的取值范围为 6,0) 例 5 D 对应复数 2 i， 对应复数 1 3i， 对应复数 (2 i) (1 3i) 3 4i， 对应的复数是 3 4i. 例 6 解 由 2a 4 (a 1)2 33 ， (2a 2) (a 1)2 1 1， 复数 z 的实部为正数，虚部为负数，因此，复数 z 的对应点在第四象限 设 z x x、 y R)，