人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+单元综合检测）（打包7套）新人教A版选修2-
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入单元综合检测（B）新人教A版选修2-2.doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+单元综合检测）（打包7套）新人教A版选修2-
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- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+单元综合检测）（打包7套）新人教A版选修2-,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,新人,选修
- 内容简介：
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- 1 - 第三章 数系的扩充与复数的引入 (B) (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1复数 z 1 (0，所以复数在平面内对应的点在第二象限 4 D 由已知可得 (5 i)4 i 0， 54 0 1 0 ，该方程组无解 5 B 由题意 ， 对应的复数为 (1 3i) (1 i) 2i， - 5 - | 2. 6 A z 3 i1 3i2 3 i 2 2 3i， |z| | 3 i| 2 2 3i| 24 12. z z |z|2 14. 7 B 对应的复数为 1 i， 对应的复数为 3 2i， ， 对应的复数为 ( 1 i) (3 2i) 2 3i. 长为 13. 8 A 设 z x x， y R)，则 x 5， 由 |z| 3，得 ( 5)2 9， 即 4， y 2 ， 复数 z 对应的点在第二象限， y 2. z 5 2i. 9 C 1 2i 34 1 2i 3 4i 2 2i. 周期出现，原式 501( 2 2i) 2 00504 1 002 1 002i 2 005 1 003 1 002i. 10 C 由 1 z i，得 z 1 i i， |1 z| |1 i| 2. 11 C 由 2x 1 3x，y 1， 解得 x 1，y 1， 所以 (2x 1) 3 应的点在第三象 限 12 B 根据 i 的周期性， 当 n 4k (k N )时， f(n) i 4k 1 1 2， 当 n 4k 1 (k N )时， f(n) 1 i (4k 1) i 1i 0， 当 n 4k 2 (k N )时， f(n) 2 i (4k 2) 2， 当 n 4k 3 (k N )时， f(n) 3 i (4k 3) i 1i 0. 故值域中元素个数为 3. 13 1 解析 设 a 则 a i(a a b (b a)i，又 a b 1， b a 1. 3i 解析 设 z a a、 b R)，根据题意得 - 6 - a 5 3i， 所以有 b 3a 5，解之得 a 115b 3， z 115 3i. 15. 5 解析 z 2i 2i1 i2 1 i. z 1 i， | z 3i| | 1 2i| 5. 16 3 10 解析 2 1 4i 2(2 3i) (a 即 1 4 a 4 6 b a 3b 10 . 17解 由于 m R，复数 z 可表示为 z (2 i)3m(1 i) 2(1 i) (23m 2) (3m 2)i， (1)当 3m 20 ， 即 m2 且 m1 时， z 为虚数 (2)当 23m 2 03m 20 ， 即 m 12时， z 为纯虚数 18解 设 z a a， b R) 因为 |z| 5，所以 25. 因为 (3 4i)z (3 4i)(a (3a 4b) (4a 3b)i， 又 (3 4i)z 在复平面内的对应点在第二、四象限的角平分线上， 所以 3a 4b 4a 3b 0，得 b 7a， 所以 a 22 ， b 7 22 ，即 z 22 7 22 i ， 所以 2z (1 7i) 当 2z 1 7i 时，有 |1 7i m| 5 2， 即 (1 m)2 72 50，得 m 0，或 m 2. 当 2z (1 7i)时， 同理可得 m 0，或 m 2. 19解 z 1 i2 31 i2 i 2i 3 3i 3 i 1 i. a
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