【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+单元综合检测）（打包7套）新人教A版选修2-
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+单元综合检测）（打包7套）新人教A版选修2-,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,新人,选修
- 内容简介：
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- 1 - 第三章 数系的扩充与复数的引入 (A) (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1下列命题，正确的是 ( ) A复数的模总是正实数 B虚轴上的点与纯虚数一一对应 C相等的向量对应着相等的复数 D实部与虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数 2已知 a R，若 (1 3 2i)为纯虚数，则 a 的值为 ( ) A 32 23 已知 z 1 则 1 ) A 3 B 1 C 2 i D i 4复数 i)2等于 ( ) A 2 B 2 C 2i D 2i 5复数 3 3i(i 为虚数单位 )等于 ( ) A 1 B 1 C i D i 6 (m 1) (m 4)i， m R， 3 2i，则 m 1 是 ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分又不必要条件 7设复数 1 i， x 2i (x R)，若 R，则 x 等于 ( ) A 2 B 1 C 1 D 2 8设 z 1 i(i 是虚数单位 )，则 2z ) A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 9已知 (x i)(1 i) y，则实数 x， y 分别为 ( ) A x 1， y 1 B x 1， y 2 C x 1， y 1 D x 1， y 2 10复数 3 i 2等于 ( ) A 3 4i B 3 4i C 3 4i D 3 4i 11已知 1 2i， m (m 1)i，且两复数的乘积 则实数 m 的值为 ( ) A 1 D 34 - 2 - 12已知在复平面内，向量 ， ， 对应的复数分别为 2 i,3 i,1 5i，则 对 应的复数是 ( ) A 6i B 6i C 5i D 5i 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13若复数 4 29i， 6 9i，其中 i 是虚数单位，则复数 (z2)i 的实部为_ 14若复数 ( 6 (4)i 所对应的点在第三象限， 则实数 k 的取值范围是 _ 15已知复数 1 2i， 1 i， 3 2i，它们所对应的点分别为 A， B， C ，则 x y 的值是 _ 16已知复数 m 2i， 3 4i，若 实数 m _. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17 (10 分 )计算： (1) 2 2i41 3i5； (2) 2 3 2 3i 21 12. 18 (12 分 )实数 m 为何值时，复数 z (5m 6) (2m 15)i 对应的点在： (1)x 轴上方； (2)直线 x y 5 0 上 - 3 - 19.(12 分 )设复数 z 1 i2 31 i2 i ，若 a z b 1 i，求实数 a， b 的值 20 (12 分 )已知 |z 1 i| 1，求 |z 3 4i|的最大值和最小值 21.(12 分 )已知 z 是复数， z 2i， i 为虚数单位 )，且复数 (z 在复平面 上对应的点在第一象限，求实数 a 的取值范围 22 (12 分 )在复平面内 A， B， C 三点对应的复数分别为 1,2 i， 1 2i. (1)求 ， ， 对应的复数； (2)判断 形状； (3)求 面积 - 4 - 答案 1 C 2 A (1 3 2i) 3 2a (2 3a)i， 由题意得： 3 2a 0 且 2 3a0 ，即 a 32. 3 D 由 z 1 得 1 2i i， 1， 1 1 (5 (5 1 ( 1)25 1 i 1 i. 4 A 5 C 3 3i 3 i 3i 3 i i 3 i 1i i. 6 A m 1 3m 4 2 m 1 或 m 2， m 1 是 7 A (1 i)(x 2i) (x 2) (x 2)i R. x 2 0， x 2. 8 A z 1 i，则 2z 21 i 1 i， 2i， 故 2z 1 i. 9 D (x i)(1 i) (x 1) (1 x)i， (x 1) (1 x)i y. x 1 y，1 x 0. x 1，y 2. 10 A 3 i 2 3 i1 i2 2 2 4 (1 2i)2 3 4i. 11 B 1 2i， m (m 1)i， 则 (1 2i)m (m 1)i m 2(m 1)i 2(m 1) (m 2m 2) (2m m 1)i (2 m) (3m 1)i. - 5 - 2 m 3m 1，得 m 34. 12 C ， 对 应复数为 (3 i) ( 2 i) 1 5i 5i. 13 20 解析 4 29i， 6 9i， (z2)i ( 2 20i)i 20 2i， 复数 (z2)i 的实部为 20. 14 ( 6， 2) (2， 6) 解析 由已知得 6 40，解得 (2)复数 z 对应的点为 (5m 6， 2m 15)， z 对 应的点在直线 x y 5 0 上， (5m 6) (2m 15) 5 0， 整理得 23m 4 0，解得 m 3 414 . 19解 z 1 i2 31 i2 i 2i 3 3i 3 i 3 i2 i5 1 i. 因为 a z b 1 i，所以 (1 i)2 a(1 i) b 1 a b) (a 2)i 1i. - 6 - 所以 a b 1， a 2 1， 解得 a 3， b 4. 即实数 a， b 的值分别是 3,4. 20解 设 z 3 4i， z 3 4i， z 1 i 4 5i. 又 |z 1 i| 1， | 4 5i| 1. 可知 对应的点的轨迹是以 ( 4， 5)为圆心，半径为 1 的圆， 如图所示， | |41 1， | |41 1. 21解 设 z x x， y R)， z 2i x (y 2)i，由题意得 y 2. i x 2i 15(x 2i)(2 i) 15(2x 2) 15(x 4)i. 由题意得 x 4， z 4 2i. (z (12 4a 8(a 2)i. 根据条件，可知 12 4a 8a 20 ， 解得 2a6. 实数 a 的取值范围是 (2,6) 22解 (1)对应的复数为 (2 i) 1 1
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