【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第-3章（章末复习课+单元检测+模块综合检测）（打包12套）北师大版必修3
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第-3章（章末复习课+单元检测+模块综合检测）（打包12套）北师大版必修3,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,复习,温习,单元,检测,模块,综合,打包,12,十二,北师大,必修
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1 第一章 统计章末复习课 课时目标 1 某质检人员从编号为 1 100 这 100 件产品中 ， 依次抽出号码为 3,13,23， ， 93的产品进行检验 ， 则这样的抽样方法是 ( ) A 简单随机抽样 B系统抽样 C 分层抽样 D以上都不对 2 某单位有职工 750 人 ， 其中青年职工 350 人 ， 中年职工 250 人 ， 老年职工 150 人 ，为了了解该单位职工的健康情况 ， 用分层抽样的方法从中抽取样本 ， 若样本中的青年职工为 7 人 ， 则样本容量为 ( ) A 7 B 15 C 25 D 35 3 若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示 ， 则这组数据的中位数和平均数分别是 ( ) B 92 C 91 和 D 92 和 92 4 在测试某个样本时 ， 数据中有 5 个 个 个 0 个 则这个样本的平均数为 ( ) 4610 4610 46105 如果数据 ， x ， 方差为 则 23,23， ， 23的平均数和方差分别为 ( ) A. x 和 s B 2 x 3 和 4 2 x 3 和 D 2 x 3 和 412s 9 6 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量 ， 从中随机抽测了 100 根棉花纤维的长度 (棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标 )， 所得数据均在区间 5,40中 ， 其频率分布直方图如图所示 ， 则在抽测的 100 根中 ， 有 _根棉花纤维的长度小于 20 一 、 选择题 1 为了调查参加运动会的 500 名运动员的身高情况 ， 从中抽查了 50 名运动员的身高 ，就这个问题来说 ， 下列说法正确的是 ( ) A 50 名运动员是总体 B 每个运动员是个体 2 C 抽取的 50 名运动员是样本 D 样本容量是 50 2 某高级中学高一年级有十六个班 ， 812 人 ， 高二年级有十二个班 ， 605 人 ， 高三年级有十个班 ， 497 人 ， 学校为加强民主化管理 ， 现欲成立由 76 人组成的学生代表会 ， 你认为下列代表产生的办法中 ， 最符合统计抽样原则的是 ( ) A 指定各班团支部书记 、 班长为代表 B 全校选举出 76 人 C 高三选举出 20 人 ， 高二选举出 24 人 ， 高一选举出 32 人 D 高三 20 人 ， 高二 24 人 ， 高一 32 人均在各年级随机抽取 3 一个容量为 n 的样本 ， 分成若干组 ， 已知某组的频数和频率分别为 40 和 则n 的值是 ( ) A 640 B 320 C 240 D 160 4 观察新生婴儿的体重 ， 其频率分布直方图如图所示 ， 则新生婴儿的体重在 2 700,3 000的频率为 ( ) A B D 在某项体育比赛中 ， 七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后 ， 所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A 92,2 B 92, 93,2 D 93, 下列图形中具有相关关系的两个变量是 ( ) 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二 、 填空题 7 一个总体中有 100 个个体 ， 随机编号 0,1,2， ， 99， 依从小到大的编号顺序平均分成 10 个小组 ， 组号依次为 1,2,3， ， 0 的样本 ， 规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m， 那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与m k 的个位数字相同 ， 若 m 8， 则在第 8 组中抽取的号码是 _ 8 一个样本容量是 100 的频率分布如图 3 (1)样本落在 60,70)内的频率为 _； (2)样本落在 70,80)内的频数为 _； (3)样本落在 90,100)内的频率是 该小矩形的高是 _ 9 某商店统计了最近 6 个月某商品的进价 x 与售价 y(单位：元 )的对应数据如下表： x 3 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14 假设得到的关 于 x 和 y 之间的线性回归方程是 y a， 那么该直线必过的定点是_ 三 、 解答题 10 对甲 、 乙的学习成绩进行抽样分析 ， 各抽 5 门功课 ， 得到的观测值如下： 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 分别计算两个样本的平均数 x 和方差 并根据计算结果估计甲 、 乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？ 11 下表数据是退水温度 x( )对黄酮延长性 y(%)效应的试验结果 ， y 是以延长度计算的 ， 且对于给定的 x， y 为正态变量 ， 其方差与 x 无关 . x( ) 300 400 500 600 700 800 y(%) 40 50 55 60 67 70 (1)画出散点图； (2)指出 x， y 是否线性相关； (3)若线性相关 ， 求 y 关于 x 的线性回归方程； (4)估计退水温度是 1 000时 ， 黄酮延长性的情况 4 12 在育民中学举行的电脑知识竞赛中 ， 将九年级两个班参赛的学生成绩 (得分均为整数 )进行整理后分成五组 ， 绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一 、第三 、 第四 、 第五小组的频率分别是 第二小组的频数是 40. (1)求第二小组的频率 ， 并补全这个频率分布直方图； (2)求这两个班参赛的学生人数是多少？ (3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？ (不必说明理由 ) 5 能力提升 13 在一次中学生田径运动会上 ， 参加跳高的 17 名运动员成绩如下： 成绩 (单位 m) 数 2 3 2 3 4 1 1 1 (1)分别求这些运动员成绩的众数 、 中位数 、 平均数 (保留 3 个有效数字 )； (2)分析这些数据的含义 14 今年西南一地区遭遇严重干旱 ， 某乡计划向上级申请支援 ， 为上报需水量 ， 乡长事先抽样调查了 100 户村民的月均用水量 ， 得到这 100 户村民月均用水量的频 率分布表如下表： (月均用水量的单位：吨 ) 用水量分组 频数 频率 12 40 6 合计 100 1 (1)请完成该频率分布表 ， 并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图； (2)估计样本的中位数是多少？ (3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水 ， 若该乡共有 1 200 户 ， 请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？ 6 1 三种常用的抽样方法：简单随机抽样 、 系统抽样和分层抽样在使用它们的过程中 ，每一个个体被抽到的可能性是一样的应用抽样方法抽取样本时 ， 应注意以下几点： (1)用随机数法抽样时 ， 对个体所编的号码位数是相等的 ， 当问题所给位数不相等时 ，以位数较多的为准 ， 在位数较少的数前面添 “0” ， 凑齐位数 (2)用系统抽样法抽样时 ， 如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除 ， 抽样间隔为 k 如果总体容量 N 不能被样本容量 n 整除 ， 先用简单抽样法剔除多 余个数 、 抽样间隔为 k (示取 ) (3)三种抽样方法的适用范围：当总体容量较小 ， 样本容量也较小时 ， 可采用抽签法；当总体容量较大 ， 样本容量较小时 ， 可采用随机数法；当总体容量较大 ， 样本容量也较大时 ， 可采用系统抽样法；当总体由差异明显的几部分组成时 ， 可采用分层抽样法 2 为了从整体上更好地把握总体的规律 ， 可以通过样本数据的众数 、 中位数 、 平均数和标准差等数字特征对 总体的数字特征作出估计众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据分成相同数目的两部分 ， 其中一部分比这个数小 ， 另一部分比这个数大的那个数；平均数就是所有样本数据的平均值 ， 用 x 表示；标准差是反映样本数据离散程度大小的最常用统计量 ， 其计算公式如下： s 1n(x )2 (x )2 (x )2. 有时也用标准差的平方 方差来代替标准差 ， 实质一样 3 求线性回归方程的步骤： (1)先把数据制成表 ， 从表中计算出 x ， y ， 111 (2)计算回归系数 a， b， 公式为 b1n x y1n y b x； (3)写出线性回归方程 y a. 7 答案 双基演练 1 B 2 B 设样本容量为 n，则 350750 7n， n 15. 3 A 4 A x 125(54610 54610 5 B 因 n x ， 所以 23 23 23n 2( 32n 3 2 x 3. 又 (x )2 (x )2 (x )2 所以 23 (2 x 3)2 23 (2 x 3)2 23 (2 x 3)2 4(x )2 (x )2 (x )2 6 30 解析 纤维长度小于 20 频率约为 p 5 5 5 100 30. 作业设计 1 D 在这个问题中所要考察的对象是身高，另一方面，样本容量是指样本中的个体数目 2 D 以年级为层，按各年 级所占的比例进行抽样，为了使抽取的学生具有代表性，应在各年级进行随机抽样 3 B 由 40n n 320. 4 D 频率 频率组距 组距，由图易知： 频率组距 距 3 000 2 700 300， 频率 300 5 B 去掉 95 和 89 后，剩下 5 个数据的平均值 x 90 90 93 94 935 92， 方差 15(90 92)2 (90 92)2 (93 92)2 (94 92)2 (93 92)2 6 D A 和 B 符合函数关系，即对 x 的每一个值， y 都有唯一确定的值与之对应；从 C、D 散点图来看， D 的散点都在某一条直线附近波动，因此两变量具有相关关系 7 76 解析 由题意知： m 8， k 8，则 m k 16，也就是第 8 组的个位数字为 6，十位数字为 8 1 7，故抽取的号码为 76. 8 (1)2)30 (3)析 (1)由 频率组距 组距频率，得频率为 8 (2)频 率为 由频数频率样本容量，得频数为 30； (3)由 频率组距 高，得小矩形的高是 9 () 解析 x 16(3 5 2 8 9 12) y 16(4 6 3 9 12 14) 8. 由 a y b x 得 y b x a， 所以 y b x a 恒过 ( x ， y )，即过定点 () 10解 x 甲 15 (60 80 70 90 70) 74， x 乙 15 (80 60 70 80 75) 73， 15 (142 62 42 162 42) 104， 15 (72 132 32 72 22) 56， x 甲 x 乙 ， 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 11解 (1)散点图如下 (2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见 y 与 x 线性相关 (3)列出下表并用科学计算器进行有关计算 . i 1 2 3 4 5 6 00 400 500 600 700 800 0 50 55 60 67 70 2 000 20 000 27 500 36 000 46 900 56 000 200 160 000 250 000 360 000 490 000 640 000 9 x 550， y 57 6i 11 990 000， 6i 1198 400 于是可得 b6i 16 x y6i 16 198 400 6 550 571 990 000 6 5502 6， a y b x 57 6 550 因此所求的线性回归方程为 y 6x (4)将 x 1 000 代入线性回归方程得 y 6 1 000 即退水温度是 1 000 时， 黄酮延长性大约是 12解 (1)各小组的频率之和为 一、三、四、第二小组的频率为： 1 00 ( 落在 第二小组的小长方形的高 频率组距 则补全的直方图 如图所示 (2)设九年级两个班参赛的学生人数为 x 人 第二小组的频数为 40 人，频率为 40x 得 x 100(人 ) 所以九年级两个班参赛的学生人数为 100 人 (3) 100 30,100 40,100 15,100 10,100 5， 即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为 30,40,15,10,5，所以九年级两 个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内 13解 (1)在 17 个数据中， 现了 4 次，次数最多，即众数是 把成绩从小到大排列，中间一个数即第 9 个数据是 的一个，即中位数是 平均数 x 117(2 3 1) m) 10 因此， 17 名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为 m，
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