【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第-3章（章末复习课+单元检测+模块综合检测）（打包12套）北师大版必修3
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步步高
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第-3章（章末复习课+单元检测+模块综合检测）（打包12套）北师大版必修3,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,复习,温习,单元,检测,模块,综合,打包,12,十二,北师大,必修
- 内容简介：
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1 第三章 概 率 (B) (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一 、 选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 ) 1 给出下列三个命题 ， 其中正确的有 ( ) 有一大批产品 ， 已知次品率为 10%， 从中任取 100 件 ， 必有 10 件是次品； 做 7 次抛硬币的试验 ， 结果 3 次出现正面向上 ， 因此正面出现的概率是 37； 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 从一批产品 (其中正品 、 次品都多于 2 件 )中任取 2 件 ， 观察正品件数和次品件数 ，下列事件是互斥事件的是 ( ) 恰好有 1 件次品和恰好有两件次品； 至少有 1 件次品和全是次品； 至少有 1 件正品和至少有 1 件次品； 至少 1 件次品和全是正品 A B C D 3 平面上有一组平行线 ， 且相邻平行线间的距离为 3 把一枚半径为 1 硬币任意抛掷在这个 平面上 ， 则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 ( ) 某班有 50 名学生 ， 其中男 、 女各 25 名 ， 若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学 ， 假定每两名学生碰面的概率相等 ， 那么甲碰到异性同学的概率大还是碰到同性同学的概率大 ( ) A 异性 B同性 C 同样大 D无法确定 5 在区间 2 ， 2 上随机取一个数 x， x 的值介于 0 到 12之间的概率为 ( ) 已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数 ， 指定1,2,3,4 表示命中 ， 5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组 ， 代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下 20 组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计 ， 该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( ) A B C D 12本相同的书中 ， 有 10本语文书 ， 2本英语书 ， 从中任意抽取 3本的必然事件是 ( ) A 3 本都是语文书 B至少有一本是英语书 C 3 本都是英语书 D至少有一本是语文书 8 从数字 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字构成一个两位数 ， 则这个两位数大 于 40的概率为 ( ) 已知集合 A 9， 7， 5， 3， 1,0,2,4,6,8， 从集合 A 中选取不相同的两个数 ， 构成平面直角坐标系上的点 ， 观察点的位置 ， 则事件 A 点落在 x 轴上 与事件B 点落在 y 轴上 的概率关系为 ( ) 2 A P(A)P(B) B P(A)25 的次数与总试验次数的比就近似为本题结果即 2136 712. 12 A 可求得同时落在奇数所在区域的情况有 44 16(种 )， 而总的情况有 66 36(种 )， 于是由古典概型概率公式 ， 得 P 1636 49. 3 解析 因为球半径为 a， 则正方体的对角线长为 2a， 设正方体的边长为 x， 则 2a 3x， x 2由几何概型知 ， 所求的概率 P 球 2 33 . 14. 16 解析 如图所示 ， 区域 D 表示边长为 4 的正方形的内部 (含边界 )， 区域 E 表示单位圆及其内部 ， 因此 P 1244 16. 6 析 记 “ 弦长超过圆内接等边三角形的边长 ” 为事件 A， 如图所示 ， 不妨在过等边三角形 的直径 任取一点 F 作垂直于直径的弦 ， 当弦为 ， 就是等边三角形的边长 ， 弦长大于 充要条件是圆心 O 到弦的距离小于 由几何概型的概率公式得P(A)1222 12. 析 由题意可知 3， 如图所示 ， 三棱锥 S 三棱锥 S 高相同 ，因此 S 3(其高线 )， 又 故 3， 故所求概率为 23(长度之比 ) 17 解 a， b 都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数的基本事件总数为 N 55 25个 函数有零点的条件为 4b0 ， 即 b. 因为事件 “a 24b” 包含 (0,0)， (1,0)，(2,0)， (2,1)， (3,0)， (3,1)， (3,2)， (4,0)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)， 共 12个所以事件 “a 24b” 的概率为 P 1225. 18 解 设 A、 B、 C 分别表示炸中第一 、 第二 、 第三军火库这三个事件 则 P(A) P(B) P(C) 设 D 表示军火库爆炸这个事件 ， 则有 D A B C， 其中 A、 B、 C 是互斥 事件 ， P(D) P(A B C) P(A) P(B) P(C) 19 解 如下图所示 ， 作 C 在半圆弧上 ， 过 点 D 作 平行线交半圆弧于 E、 F， 所以在 取一点 B， 判断 S 14. 连结 因为 1212所以 60 ， 所以 120 ， 所以 l 1201801 23. 所以 Pl 23 23. 20 解 (1)甲 、 乙二人抽到的牌的所有情况 (方片 4 用 4 表示 ， 其他用相应的数字表 7 示 )为 (2,3)， (2,4)， (2,4) ， (3,2)， (3,4)， (3,4) ， (4,2)， (4,3)， (4,4) ， (4 ，2)， (4 ， 3)， (4 ， 4)， 共 12 种不同情况 (2)甲抽到红桃 3， 乙抽到的牌的牌面数字 只能是 2,4,4 ， 因此乙抽到的牌的牌面数字比 3 大的概率为 23. (3)甲抽到的牌的牌面数字比乙大的情况有 (3,2)， (4,2)， (4,3)， (4 ， 2)， (4 ， 3)，共 5 种 ， 故甲胜的概率 512， 同理乙胜的概率 1 所以此游戏公平 21 解 (1)从 8 人中选出日语 、 俄语和韩语志愿者各 1 名 ， 其一切可能的结果组成的基本事件为 ( ( ( ( ( (3， ( ( ( ( ( ( ( ( ( (3， ( 共 18 个基本事件由于每一个基本事件被抽取的机会均等 ，因此这些基本事件的发生是等可能的 用 M 表示 “被选中 ” 这一事件 ， 则 M ( ( ( ( ( (3， ， 事件 M 由 6 个基本事件组成 ， 因而 P(M) 618 13. (2)用 N 表示 “ 全被选中 ” 这一事件 ， 则其对立事件 N 表示 “ 被选中 ” 这一事件 ， 由于 N ( ( (， 事件 N 由3 个基本事件组成 ， 所以 P( N ) 318 16， 由对立事件的概率公式得： P(N) 1 P( N ) 1 16 56. 22 解 由于实数对 (a， b)的所有取值为： ( 2， 2)， ( 2， 1)， ( 2,1)， ( 2,2)，( 1， 2)， ( 1， 1)， ( 1,1)， ( 1,2)， (1， 2)， (1， 1)， (1,1)， (1,2)，(2， 2)， (2， 1)， (2,1)， (2,2)， 共 16 种 设 “ 直线 y b 不经过第四象限 ” 为事件 A， “ 直线 y b 与圆 1 有公共点 ” 为事件 B. (1)若直线 y b 不经过第四象限 ， 则必须满足 a0 ，b0 ， 即满足条件的实数对 (a，b)有 (1,1)， (1,2)， (2,1)， (2,2)， 共 4 种 P(A) 416 y b 不经过第四象限的概率为 14. (2)若直线 y b 与圆 1 有公共点 ， 则必须满足 |b|11 ， 即 1. 若 a 2， 则 b 2， 1,1,2 符合要求 ， 此时实数对 (a， b)有 4 种不同取值； 若 a 1， 则 b 1,1 符合要求 ， 此时实数对 (a， b)有 2 种
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