【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包40套）新人教A版必修2
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包40套）新人教A版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,40,新人,必修
- 内容简介：
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1 面与平面垂直的判定 【课时目标】 1掌握二面角的概念，二面角的平面角的概念，会求简单的二面角的大小 2掌握两个平面互相垂直的概念，并能利用判定定理判定两个平面垂直 1二面角：从一条直线出发的 _所组成的图形叫做二面 角 _叫做二面角的棱 _叫做二面角的面 2二面角的平面角 如图：在二面角 l 的棱 l 上任取一点 O，以点 O 为 _，在半平面 和 内分别作垂直于棱 l 的射线 射线 成的 _叫做二面角的平面角 3平面与平面的垂直 (1)定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是 _，就说这两个平面互相垂直 (2)面面垂直的判定定理 文字语言：一个平面过另一个平面的 _，则这两个平面垂直符号表示：a 一、选择题 1下列命题： 两个相交平面组成的图形叫做二面角； 异面直线 a、 b 分别和一个二面角的两个面垂直，则 a、 b 组成的角与这个二面角的平面角相等或互补； 二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角； 二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系 其中正确的是 ( ) A B C D 2下列命题中正确的是 ( ) A平面 和 分别过两条互相垂 直的直线，则 B若平面 内的一条直线垂直于平面 内两条平行线，则 C若平面 内的一条直线垂直于平面 内两条相交直线，则 D若平面 内的一条直线垂直于平面 内无数条直线，则 3设有直线 M、 n 和平面 、 ，则下列结论中正确的是 ( ) 若 M n， n ， M ，则 ； 若 M n， M， n ，则 ； 若 M ， n ， M n，则 A B C D 4过两点与一个已知平面垂直的平面 ( ) A有且只有一个 B有无数个 C有且只有一个或无数个 D可能不存在 5在边长为 1 的菱形 ， 60 ，把菱形沿对角线 起，使折起后 32 ，则二面角 B D 的余弦值为 ( ) 2 A 13 B 12 C 2 23 D 32 6在正四面体 P ， D、 E、 F 分别是 中点 ，下面四个结论中不成立的是 ( ) A 面 B 面 面 面 D面 面 、填空题 7过正方形 顶点 A 作线段 平面 平面 平面 _ 8如图所示，已知 矩形 在的平面，图中互相垂直的平面有 _对 9已知 、 是两个不同的平面， M、 n 是平面 及 之外的两条 不同直线，给出四个论断： M n； ； n ； M 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_ 三、解答题 10如图所示，在空间四边形 ， E、 F、 G 分别为 对角线 中点 求证：平面 平面 11如图所示，四棱锥 P 底面 边长为 1 的菱形， 60 ， E 是 底面 3 (1)证明：平面 平面 (2)求二面角 A P 的大小 3 能力提升 12如图，在直三棱柱 E、 F 分别是 中点，点 D 在 1D 求证： (1)平面 (2)平面 平面 13如图，在三棱锥 P ， 底面 60 ， 90 ，点 D、 E 分别在棱 ，且 (1)求证： 平面 (2)是否存在点 E 使得二面角 A P 为直二面角？并说明理由 1证明两个平面垂直的主要途径 (1)利用面面垂直的定义，即如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，就称这两个平面互相垂直 (2)面面垂直的判定定理，即如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 2利用面面垂直的判定定理证明面面垂直时的一般方法：先从现有的直线中寻找平面的垂线，若图中存在这样的直线，则可通过线面垂直来证明面面垂直；若图中不存在这样的直线，则可通过作辅助线来解决，而作辅助线则应有理论依据并有利于证明，不能随意添加 3证明两个平面垂直，通常是通过证明线线 垂直 线面垂直 面面垂直来实现的，因此，在关于垂直问题的论证中要注意线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化每一垂直 4 的判定都是从某一垂直开始转向另一垂直，最终达到目的的 2 3 2 平面与平面垂直的判定 答案 知识梳理 1两个半平面 这条直线 这两个半平面 2垂足 3 (1)直二面角 (2)垂线 a 作业设计 1 B 不符合二面角定义， 从运动的角度演示可知，二面角的平面角不是最小角故选 B 2 C 3 B 错，当两平面不垂直时，在一个平面内可以找到无数条直线与两个平 面的交线垂直 4 C 当两点连线与平面垂直时，有无数个平面与已知平面垂直，当两点连线与平面不垂直时，有且只有一个平面与已知平面垂直 5 B 如图所示，由二面角的定义知 为二面角的平面角 32 ， 60 6 C 如图所示， F ， 平面 A 正确 由 E ， E ， 平 面 平面 B 正确 平面 平面 C 平面 D 正确 7 45 解析 可将图形补成以 棱的正方体，不难求出二面角的大小为 45 8 5 解析 由 面 面 面 面 又 D ， B 且 B ， 二面角 D B 的平面角， 面 面 面 面 面 理 面 5 面 面 9 ( 或 ) 10证明 G 是 中点， C ， C ， 平面 又 C ， 平面 平面 平面 平面 11 (1)证明 如图所示，连接 菱形且 60 知， 等边三角形 因为 E 是 中点，所以 D 又 D ，所以 B 又因为 平面 面 所以 E 而 B A， 因此 平面 又 面 所以平面 平面 (2)解 由 (1)知， 平面 面 所以 E 又 E ， 所以 二面角 A P 的平面角 在 ， 3，则 60 故二面角 A P 的大小是 60 12证明 (1)由 E、 F 分别是 中点知 C 因为 面 面 所以 平面 (2)由三棱柱 柱知 平面 又 面 1D 又因为 1C， 1C C，故 平面 面 以平面 面 13 (1)证明 底面 C 又
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