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资源描述：

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内容简介：

1 【创新设计】 2013年高中数学 圆的定义与标准方程(一 )活页训练 湘教版选修 1础达标 （限时 20分钟） 1 下列说法正确的是 ( ) A 已知 5， 0)， ， 0)， 到 的点的轨迹是椭圆 B 已知 5， 0)， ， 0)， 到 0 的点的轨迹是椭圆 C 到 5， 0)， ， 0)两点距离相等的点的轨迹是椭圆 D 到 5， 0)， ， 0)两点的距离之和等于点 P(0， 4)到 解析 根据椭圆的定义判断 ， 应特别注意定义中 2a |件的利用 A 中 | 10，而到 10， 所以点的轨迹不存在 ， 故 A 错 B 中 | 10， 所以到 0 的点的轨迹是线段 故 B 错 C 中点的轨迹是线段 故 C 错 D 中点 1， 2 42 52 42 2 41 | 10， 所以点的轨迹是椭圆 ， 故选 D. 答案 D 2 已知椭圆 1 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3，则点 P 到另一焦点的距离为 ( ) A 2 B 3 C 5 D 7 解析 由椭圆的方程知 a 5， 2a 10. 根据椭圆定义 ， 得 | | 2a. 其中一段长为 3， 另一段长为 7. 答案 D 3 椭圆 3412 的两个焦点之间的距离为 ( ) A 12 B 4 C 3 D 2 解析 方程 可化为 1， 则 1， c 1， 2c 2. 答案 D 4 若方程 mm 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆 ， 则实数 m 的取值范围是_ 解析 由题意 16 m 25 m 0， 92 m 25. 答案 (92， 25) 5 若 0， 2 ， 方程 1 表示焦点在 则 的取值 2 范围是 _ 解析 转化为椭圆的标准方程 1， 焦点在 则 1 1 ，则 ， 4 0，5k 5，解得k0，k 1. 故实数 0， 1) (1， ) 答案 (0， 1) (1， ) 10 若椭圆 55 的一个焦点是 (0， 1)， 那么 _ 解析 由已知得： 1， 又焦点在 1 5k 1， 解得： k 52. 答案 52 4 11 已知周长为 40 的 顶点 B、 C 在椭圆 1(ab0)上 ， 顶点 A(6， 0)是椭圆的一个焦点 ， 且椭圆的另外一个焦点在边 求椭圆的方程 解 由椭 圆的定义知 ： 40 | | | 4a， a 10， 而 c 6. 64. 所求椭圆的方程为 1. 12. (创新拓展 )如图 ， 点 P 是椭圆 1(ab0)上的一点 ， 焦点 ， 且 30， 求 解 在椭圆 1 中 ， a 5， b 2. c 点 | | 2a 2 5. 由余弦定理知： | | 2| | 0 | (2c)2 4. 式两边平方 ， 得 |