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资源描述：

【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练（打包24套）湘教版选修1-1,创新,立异,设计,学年,高中数学,活页,训练,打包,24,湘教版,选修

内容简介：

1 【创新设计】 2013年高中数学 用导数研究函数的单调性活页训练 湘教版选修 1础达标 限时 20分钟 1已知 f(x)的定义域为 0,1，且当 x 0,1时 f (x)0，则下列关系式一定成立的是 ( ) A f(0)0 C f(1)f(0) D f(1)0( )x 0， 1 ， f(x)在 0,1上是增函数， f(1)f(0) 答案 C 2函数 f(x) ( ) A. 1e， B. ， 1e C. 0， 1e D.( )e， 解析 f(x)的定义域为 (0， )， f (x) ln x 1，由 f (x)2时， f (x)0，所以 f(x) 在 (0,2)上递减，在( ， 0)和 (2， )上递增故选 C. 答案 C 4函数 f(x) 1533x 6 的单调减区间为 _，增区间为 _ 解析 f (x) 330x 33 3(10x 11) 3(x 11)(x 1)， 由 f (x)0知 x11或 f (x)0， f(x)的增区间为 ( 1,0)， (2， )，减区间为 (0,2)和 ( ， 1) 答案 (0,2)和 ( ， 1) ( 1,0)和 (2， ) 6求下列函数的单调区间： (1)f(x) x； (2)f(x) x 1. 解 (1)f (x) 31，由 f (x)0 知 x 33 或 x0，由 f (x)0，则必有 ( ) A f(0) f(2)2f(1) 解析 由 (x 1)f (x)0知，当 x1时， f (x)0，当 )， f(1)2f(1) 答案 D 9若函数 f(x) 2m 1 在区间 ( 2,0)上单调递减，且在区间 ( ， 2)及 (0， )内单调递增，则实数 p _. 解析 f (x) 32题意知 x 0和 x 2是方程 30的两个根， p 6. 答案 6 3 10函数 f(x) 1x 在 (0， )上递增，则 a 的范围为 _ 解析 f (x) 2axx 11 0在 (0， )上恒成立 a 1 x0时， 1若 f(x)在 1， )上单调递增，求 解 由 f(x) 2x x，得 f (x) 2x 2若函数为 1， )上的单调增函数， 则 f (x) 0 在 1， )上恒成立， 即 不等式 2x 20 在 1， )上恒成立，也即 a 2x 21， 上恒成立令(x) 2x 2述问题等价于 a (x) 而 (x) 2x 21， )上单调递减， 则 (x)(1) 0，于是 a 0 为所求 12 (创新拓展 )设函数 f(x) 3b(a 0) (1)若曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处与直线 y 8 相切，求 a， b 的值； (2)求函数 f(x)的单调区间 解 (1)f (x) 33a，因为曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处与直线 y 8 相切， 所以 f 2 0，f2 8 34 a 0，8 6a b 8 a 4，b 24. (2)因为 f (x) 3(a)(a 0)， 当 函数 f(x)在 ( ， )上单调递增 当 a0 时，由 f (x) 0 x a， 当 x ( ， a)时， f (x)0，函数 f(x)单调递增， 当 x ( a， a)时，