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资源描述：

【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练（打包24套）湘教版选修1-1,创新,立异,设计,学年,高中数学,活页,训练,打包,24,湘教版,选修

内容简介：

1 【创新设计】 2013年高中数学 物线的定义与标准方程活页训练 湘教版选修 1础达标 （限时 20分钟） 1 设抛物线的顶点在原点 ， 准线方程为 x 2， 则抛物线的方程为 ( ) A 8x B 4x C 8x D 4x 解析 设抛物线方程为 2px(p0)， 则 2， p 4， 抛物线方程为 8x. 答案 C 2 抛物线 3标为 ( ) A. 34， 0 B. 32， 0 C. 16， 0 D. 112， 0 解析 抛物线化为 13x， 则焦点为 112， 0 . 答案 D 3 抛物线 ax(a 0)的焦点到其准线的距离是 ( ) A.|a|4 B.|a|2 C |a| D 析 因为 所以 p |a|2， 即该抛物线的焦点到其准线的距离为 |a|2， 故选 B. 答案 B 4 过点 (3， 0)且与 _ 解析 如图 ， 设 则 点的距离等于到 故 (3，0)为焦点 、 线上， 即 答案 抛物线 5 抛物线 4B 若 | 4 3， 则焦点 _ 解析 由抛物线的方程可知 F(1， 0)， 由 | 4 3且 得 (2 3)2 12， 3， 所求距离为 3 1 2. 2 答案 2 6 求适合下列条件的抛物线的标准方程： (1)过点 ( 3， 2)； (2)焦点在直线 x 2y 4 0 上 解 (1)若抛物线焦点落在 x 轴上 ， 设抛物线方程为 2px(p0)将点 ( 3， 2)代入方程得 22 2p ( 3)， p 43x； 若抛物线焦点落在 设抛物线方程为 2py(p0)将点 ( 3， 2)代入方程得 (3)2 2p 2， p 94. 故抛物线方程为 92y. 综上 ， 抛物线方程为 43x或 92y. (2)直线 x 2y 4 0 与 4， 0)， 则抛物线的焦点坐标为 (4， 0) 设抛物线方程为 2px(p0)， 4， p 8， 所以抛物线方程为 16x； 直线 x 2y 4 0 与 0， 2)， 则抛物线的焦点坐标为 (0， 2) 设抛物线方程为 2py(p0)， 2， p 4， 所以抛物线方程为 8y. 综上抛物线方程为 16x或 8y. 综合提高 （ 限时 25分钟 ） 7 以双曲线 1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 ( ) A 16x B 16x C 8x D 8x 解析 由双曲线方程 1， 可知其焦点在 由 16， 得 a 4， 右顶点坐标是 (4， 0)， 抛物线的焦点为 F(4， 0)设抛物线的标准方 程为 2px(p 0)， 则由 ， 得 p 8， 故所求抛物线的标准方程为 16x. 答案 A 8 已知直线 4x 3y 6 0 和直线 x 1， 抛物线 4到直线 ( ) A 2 B 3 析 设抛物线焦点为 F， 则点 1， 0)， x 1 为抛物线的准线 ， 点 P到 等 ， 所以当 所求和最小 ， 最小值为 其值为 |4 6|5 2，故选 A. 答案 A 9 若抛物线 2px(p0)上有一点 M 到准线及对称轴的距离分别为 10 和 6， 则点 M 3 的横坐标为 _ 解析 点 M 到对称轴的距离为 6， 设点 M 的坐标为 (x， 6)， 点 0， x 10，（ 6 ） 2 2得x 9，p 2 或 x 1，p 18， 即点 或 9. 答案 1 或 9 10 已知点 2 点 P在 ， 点 72， 4 ，则 | |最小值为 _ 解析 如图所示 ， 焦点 F 12， 0 ， A 72， 4 在抛物线外部显然 ， 当 P、 A、 | |有最小值 ， 此时 | | | | 12 | 12 72 122 42 1292. 答案 92 11 平面上动点 (1， 0)的距离比 P到 ， 求动点 解 法一 设点 (x， y)， 则有 （ x 1） 2 |x| 1. 两边平方并化简得 2x 2|x|. 4x， x 0，0， 由题意知 ， 点 A(4， 5)在抛物线 2py(p0)上 ， 所以 16 2p ( 5)， 2p 165 165 y( 4 x 4)设水面上涨船面两侧与抛物线拱桥