武汉市2004－2005部分部分学校高三年级五月供题训练数学试题（一）.doc
2004-2008年武汉市高三数学调考,联考,供题集(20套) (1)
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2004-2008年武汉市高三数学调考,联考,供题集(20套) (1),武汉市,高三,数学,联考,供题集,20
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用心 爱心 专心 115 号编辑 2005 年武汉市部分学校高三年级五月供题训练 数学试题（一） 2005 5 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。 1已知 0232|,144| 集合 | 且 为（ ） A 04| B 04| C 04| D 04| 2（文科）已知53)2 ，则 22 的值为（ ） A257B2516C259D257（理科）复数 3)11( ） A B C D 3已知 )2(11,35 14 2a =（ ） A 2 B21C23D324使点 P（ 1， 0）， Q（ 3， 2 3 ）到直线 l 的距离分别等于是 1 和 3，这样的直线 l 有（ ） A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 5在1033 )2( 有展开式中，有理项共有（ ） A 2 项 B 3 项 C 4 项 D 5 项 6已知 x， y 满足 01 则 22 )1()1( 最小值是（ ） A 2 B22C21D 2 7（文科）由不等式组3005示的平面区域所围成几何图形的对应面积为（ ） A4121B2121C455D255 用心 爱心 专心 115 号编辑 （理科）极限11 ） A 2 B 3 C21D318将 4 个男生和 4 个女生各分成两组，每组 2 人分配到 4 辆公共汽车上参加义务劳动，每车一组，共有分配方案（ ） A 216 种 B 108 种 C 54 种 D 432 种 9设函数 )( （ 且0 ）为奇函数，且满足 )1)(2)1( 则 )23( ） A35B53C53D3510已知 A 为平面 外一点， ， 的两条斜线，若 ， 2， C 与 所成角的差为 45 ，则 为（ ） A 4 B 6 或 8 C 4 或 6 D 8 11与椭圆 12 22 相同离心率，且过点 P（ 2， 1）的椭圆标准方程为（ ） A 13622 192922 B 192922 C 13622 192922 D 13622 12（文科）设曲线 422 某点处的切线方程为 ，则 k 值为（ ） A 6 B 6 或 C 2 D 理科）若函数 )( 在 x0 上 可导，且满足不等式： )()( 恒成立，又常数 a， b 满足 ab0，则下列不等式一定成立的是（ ） A )()( B )()( C )()( D )()( 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。 13口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球， 出白球的概率是 么摸出黑球的概率是 。 14一个正方形的一条对角线与平面 平行，则此正方形在平面 上射影是 。 15（文科）函数 )1|(| 单调递增区间为 。 （理科）一曲线 )( 在（ x， )(（ 0x ）处切线斜率为21，此曲线过点（ 1， 2），则曲线方程为 。 16如果不等式 1| 1,0x 中恒成立，则实数 a 的取值范围是 。 用心 爱心 专心 115 号编辑 三、解答题： 17（本小题满分 12 分） （文科）设数列 n 项和为 12 nS （ 1）求数列 通项公式 （ 2）由数列 奇数项 1a ，3a，5a，构成一个新的数列 12求 12前 n 项和。 （理科）在 中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边。 A 的平分线 D： ： 1，又 60A 。 （ 1）求证：cb 3； （ 2）在 34，求 三边的长。 18（本小题满分 12 分） 设从 A、 B、 C 三人中推选代表一名，为此每人同时掷骰子，规定掷得点数最大的一人为代表。试求： （ 1）掷第一次时， A 掷 得 5 点当选代表的概率； （ 2）掷第一次时， A 当选为代表的概率。 19（本小题满分 12 分） 在四棱锥 ， 底面 一直角梯形，其中 a，D=a， 时垂直， a。 （ 1）求证： （ 2）（文科做）求 成异面角的余弦值； （ 3）（理科做）求二面角 C A 的大小。 20（本小题满分 12 分） （文科）某工厂生产某种产品，每批至少生产 5 （百台），最多生产 20（百台），如生产 x（百台）的 总成本 1529631)( 23 元），可得 收入 220)( （万元），问每批生产多少时，可使工厂获得最大利润。 （理科）如图所示，一圆柱形物体其上端为半球形，其中半球的半径为 R，圆柱高为 h，若此物体体积等于 V，问这物体尺寸如何，才使此物体表面积最小。 A B C D P R h 用心 爱心 专心 115 号编辑 21（本小题满分 12 分） （文科）在 中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边。 A 的平分线 D： ： 1，又 60A 。 （ 1）求证：cb 3； （ 2）在 34，求 三边的长。 （理科）若数列 足 01 且点 ),(12(21 上。 （ 1）证明：在 n 2 时，2 成立； （ 2）若 21 ，要使 足不等式 )2(21 nn 对于 *恒成立，求常数 的最小值。 22（本小题满分 14 分） 设双曲线 C： )0,0(12222 两个顶点分别为 A、 B， P 为右支上任一点（异于 B）， 直线 l：222 )(c （其中 222 ）交于一点 Q。 （ 1）若 2 ，求 P 点坐标； （ 2）求证： 0)()( A O B P Q x y l 用心 爱心 专心 115 号编辑 参考答案及评分参考 一、选择题： 1 A 2（文） D（理） B 3 A 4 B 5 B 6 C 7（文） A（理） D 8 A 9 A 10 C 11 C 12（文） B（理） A 二、填空题： 13 14正方形或菱形或线 段 15（文科） ),2121,( 或（理科） 31 0， 2） 三、解答题： 17（文科）解：（ 1）由 12 nS n=1 时， 211 n 2 时， 12 11 而 21 a 满足 12 1 n 2） . 故所求数列通项公式为： 12 1 （ 6 分） （ 2）设 12 2212 前 n 项和 )12(31231)2222(22242021分科）（ 1）证明：在 ， 分角 A。 A D C ， 211c 1b 则 AD=32c o s （ 6 分） （ 2） ： 1，由角平分线性质定理可知：设 c=2x， b=x， 则 342 23 xx 得 x=6。 c=12， b=6。由余弦定理可知 36c o （ 12 分） 18解：（ 1） A 掷 5 点的概率为61， B、 C 掷点数不大于 4 的概率分别为64，64， A 为代表的概率是272646461)( （ 6 分） 用心 爱心 专心 115 号编辑 （ 2） A 掷得 r 点当选代表的概率为 2 1 6 )1(6 16 161)(2 而 r 可取 2， 3， 4， 5， 6， 2 1 655)54321(2 1 61)( 2222262 因此 A 当选为代表的概率为21655。（ 12 分） 19解：（ 1）连结 梯形 ， 垂直且 a， D=a， 则知 又 45 由余弦定理求得： 45co ()2( 222 。 由勾股定理知 由 是 （ 6 分） （ 2）（文科）（ 2）（文科）延长 E，使 B=2a，则 从而 成的异面角。 在 ， C=a， 由余弦定理： 6。 所求 成异面角的余弦值为66。 （ 12 分） （ 3）（理科）在 取中点 E，连结 依题意：四边形 一个正方形，且边长为 a。 全等的直角三角形。 过 C 作 F，连结 在 aa 56 5 ， 由余弦定理知516565226565co s 用心 爱心 专心 115 号编辑 所求二面角大小 为51。 （ 12 分） 20（文科）解：设利润函数为 )(则 159531)()()( 23 5 x 20） （ 4 分） 910)( 2 令 0)( 得 9)(1 21 舍 。 在 x9 时， )(0，而 5 x 20 （ 10 分） )( x=9 时，取得极大值，也是最大值。 因此安排生产 9（百台）时，可使工厂获得最大利润，且最大利润为 66（万元） （ 12 分） （理科）解：因为半球的半径为 R，圆柱的高为 h，则 233421 ，从而 22 。 几何体表面积 )32(2322 2222 35 2 （ 8 分） 令 02310)( 2 R ，得3 53， 在3 53时， )(0；在3 53时， )(2 时恒成立，有 )(（ 2， + ）上递减， 故 )( )2(f =0，因此有nn 10， nn 1 12 ， 1a 是 最大值，于 是 )21(41 大值为 )21(41 a， 因此有 )21(41 a。 所求 的最小值为 )21(41 a。 （ 12 分） 22解：（ 1）在双曲线 12222 A（ 0）， B（ a， 0）， |2a。设 ),(00 由 2 可知 20000 ),(),( ， 220220 ，即 222020 ， 又 1220220 00 x， 联立求得 00 ,2， P（ b
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