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武汉市 高三 数学 联考 供题集 20

资源描述：

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内容简介：

用心 爱心 专心 115 号编辑 武汉市 2008 届高中毕业生四月调研测试 理科 数学试 卷 武汉市教育科学研究院命制 试卷 共 150 分 20 分钟 . 一、选择题 ： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 复数 13,22 则 2z A. 1322iB. 1322iC. 3122iD. 3122i2 在等差数列 若284,则其前 9 项的和9S= D. 9 3 若关于 x 的不等式 21x x m x的解集为 02 ，则实数 m 的值为 D. 3 4 在棱长为 1 的正方体 1 1M 为1则点 D 到直线1A. 55B. 255C. 355D. 5 5 已知 A(1,0)和圆 C: 224上一点 R,动点满足 2P ,则点 P 的轨迹方程为 A. 223( ) 12 B. 223( ) 12 C. 223( ) 12 D. 223( ) 12 6 函数 2( ) l o g ( 2 )af x x a x 在区间 (1, ) 上恒为正值 ,则实数 a 的取值范围为 A. (1,2) B. (1,2 C. (0,1) (1, 2) D. 5(1, )27 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，下列两个事件关系为互斥而不对立的是 个白球；都是白球 个白球；至少有 1 个白球 个白球；恰有 2 个白球 个白球；都是红球 8 用 1， 2， 3 这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有 D. 36 个 9 如果关于 x 的方程21 3ax x有且仅有一个正实数解，那么实数 a 的取值范围为 A. 0 B. 02a a a或 C. 0 D. 02a a a 或 10 已知 a0,过 M（ a,0）任作一条直线交抛物线 2 2 ( 0 )y p x p于 P， Q 两点，若2211M P M Q为定值，则 a= A. 2p B. 2p C. 12p 二、填空题： 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 11 投掷 两颗骰子，所得点数的差的绝对值等于 2 的概率为 _ 12 若 8 8 78 7 1 0( 2 1 ) . . . . . . ,x a x a x a x a 则78_ 13 已知 P 为椭圆 2 2 14x y和双曲线 22 12的一个交点，12,么12余弦值为 _ 14 若 两条中线的长度分别为 6， 3，则 积的最大值 为 _ 15 曲线 C： 1切线 l 被坐标轴所截得线段的长的最小值为 _ 三、解答题 ： 本大题共 6 小题，共 75 分 明过程或演算步骤 . 16 （本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) 3 s i n c o s ( )f x x x 的定义域为 R，最大值为 1（其中 为常数，且22 ）。 （ 1） 求角 的值； （ 2） 若0()1求0 用心 爱心 专心 115 号编辑 17 （本小题满分 12 分） 如图，在斜三棱 柱 B C 中， 90，则侧面 A B C C 侧 面 ，又 底面所成 60 的角，且 2a,C= 2a . (1)求平面 与底面 成的角的正切值； (2)求侧面 C 的面积。 18（本小题满分 12 分） 假设设备的使用年限 x 与维修费用 y(万元 )有如下关系： 使用年限 x(年 ) 2 3 4 5 6 维修费用 y（万元） 1） 如果 y 与 x 之间具有线性相 关关系，求回归直线方程 y bx a ； （ 2） 估计使用年限为 10 年时维修费用是多少？ 参考公式：1221y n x n xa y b x 19（本小题满分 12 分） （ 1）已知函数 ( ) l n (1 )1x x x （其中 a 为常数），求函数 f(x)的单调区间； （ 2）求证：不等式 1 1 1 1) 2在 01x上恒成立。 20（本小题满分 13 分） 如图 ，在椭圆 C： 22143中，12, 的左右两个焦点， P 为椭圆上且在第一象限内的点，12，内心为 I。 （ 1） 求证： 12 （ 2） 已知 A 为椭圆 C 的左顶点，直线 l 过右焦点2 交于 M， N 两点，若 斜率12, ，求直线 l 的方程。 21（本小题满分 14 分） 已知数列 221 ( 1 ) , ( ) ,nn n