2011届高三数学一轮复习 第一章 精品课件(打包7套) 新人教A版
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2011届高三数学一轮复习 第一章 精品课件(打包7套) 新人教A版,高三,数学,一轮,复习,温习,第一章,精品,课件,打包,新人
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第一章 集合与常用逻辑用语 2011高考导航 (1)集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的 “属于 ”关系 能用自然语言 、 图形语言 、 集合语言 (列举法或描述法 )描述不同的具体问题 (2)集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义 ， 能识别给定集合的子集 在具体情境中，了解全集与空集的含义 考纲解读 2011高考导航 (3)集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 能使用 考纲解读 2011高考导航 2常用逻辑用语 (1)命题及其关系 了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系 (2)简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词 “或 ”、 “且 ”、 “非 ”的含义 (3)全称量词与存在量词 理解全称量词与存在量词的意义 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 . 考纲解读 2011高考导航 年都有考查集合的题目，总体来说这部分试题有如下特点：一是基本题，难度不大；二是大都以选择题、填空题形式出现，有时是解答题的一个步骤对于集合的考查：一是考查对基本概念的认识和理解，二是考查对集合知识的应用无论哪一种形式，都以其他基础知识为载体，如方程 (组 )、不等式 (组 )的解集等 命题探究 2011高考导航 2对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现，命题形式：一是原命题与逆否命题的等价性 (含最简单的反证法 )；二是充要条件的判定在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力和分析问题的能力及一些数学思想方法的考查 命题探究 2011高考导航 3在集合方面，高考重点考查集合间的基本关系和集合的基本运算；在逻辑方面，高考重点考查充要条件的判定、全称量词和存在量词 . 命题探究 第 1课时 集合的概念及运算 基础知识梳理 1元素与集合 (1)集合中元素的三个特征： 、 、 (2)集合中元素与集合的关系 文字语言 符号语言 属于 不属于 确定性 无序性 互异性 (3)常见集合的符号表示 基础知识梳理 数集 自然 数 集 正 整 数 集 整数集 有理 数 集 实数集 复数集 符号 N N 或 N* Z Q R C (4)集合的表法： 、 、 列举法 描述法 2集合间的基本关系 (1)元素与集合的关系有属于和不属于分别用符号 和 表示 (2)集合与集合之间的关系 包含关系 如果对任意 x Ax B，则集合 的 ，记为 AA. 显然， 是任何集合的 基础知识梳理 子集 子集 相等关系 对于集合 A、 B，如果 ，同时 ，那么称集合 作 A B. 真子集关系 对于集合 A、 B，如果 AB，并且 ，我们就说集合 作 A B(或 B A) 显然，空集是任何 的真子集 基础知识梳理 AB BA AB 非空集合 、 0、 三者之间的关系？ 基础知识梳理 3集合的基本运算 基础知识梳理 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 若全集为 U，则集合 图形 表示 意义 A B AB x|x x B x|x A 且 x B x|x U，且 xA 1 (教材习题改编 )下列各组两个集合，表示同一集合的是 ( ) A P Q B P 3,4， Q (3,4) C P 1,2， ， Q ， | 1|,2 D P x| 1 x1， Q x|x|1 答案： C 三基能力强化 2已知 U 2,3,4,5,6,7， M3,4,5,7， N 2,4,5,6，则 ( ) A MN 4,6 B M N U C ( M U D (N N 答案： B 三基能力强化 3 (2009年高考山东卷改编 )集合 A 0,2， a， B 1， 若 AB 2，则 ) 三基能力强化 A. 2 B 2 C 2 D 2 答案： C 三基能力强化 4如果数集 0,1， x 2中有 3个元素，那么 _ 解析：x 2 0 ，x 2 1 ，即x 2 ，x 1.即 x 2 ，且 x 1. 答案： 2， 1 三基能力强化 5设集合 A (x， y)|x y 0，B (x， y)|2x 3y 4 0，则 AB _. 答案： (4,4) 掌握集合的概念的关键是把握集合中元素的三大特性要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最易被忽视，因此要对计算结果加以检验，以确保结果的正确性 课堂互动讲练 考点一 集合的基本概念 课堂互动讲练 已知 A a 2， (a 1)2，3a 3，若 1 A，求实数 【 思路点拨 】 1 A，则 a 2， (a 1)2， 3a 3都可能为1，则需分类讨论解决，且必须验证元素的互异性 例 1 课堂互动讲练 【 解 】 (1)若 a 2 1，则 a 1，此时， A 1,0,1与集合中元素的互异性矛盾 (舍去 ) (2)若 (a 1)2 1，则 a 0，或 a 2. 当 a 0时， A 2,1,3，满足题意； 当 a 2时， A 0,1,1与集合中元素的互异性矛盾 (舍去 ) (3)若 3a 3 1，则 a 1(舍去 )，或 a 2(舍去 ) 综上所述， a 0. 【 误区警示 】 求解过程中，每类得出的 一点易被忽视 课堂互动讲练 判断集合与集合的关系，基本方法是归纳为判断元素与集合的关系对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素和它的属性，可将元素列举出来或通过元素特性， 课堂互动讲练 考点二 集合间的基本关系 课堂互动讲练 求同存异，定性分析解决这类问题应做到意义化 (分清集合的种类，包括数集、点集、图形、定义域、值域、方程或不等式的解等 )、具体化 (具体求出相关的集合并化简 )、直观化 (借助数轴、 数图象等，即数形结合的思想 ) 课堂互动讲练 已知集合 A x|0 15，集合 B x| x2 (1)当 a0且 A实数 (2)当 a 3时， B A 1,2才能满足条件， 课堂互动讲练 则由根与系数的关系得 矛盾； 11分 综上， a 3. 12分 课堂互动讲练 1 2 2 ( a 1 )1 2 a 2 5a 52 ，a 2 7 ，1子集、全集、补集 (1)子集与真子集的区别与联系：集合 集合 集合 其子集个数为 2n，真子集个数为 2n 1. (2)集合 A( ， A ( U. 规律方法总结 (3)子集、全集、补集等概念实质上是生活中的 “部分 ”、 “全体 ”、“剩余 ”等概念在数学中的抽象与反映当 A集合 的元素后，由所有剩余的元素组成的新集合集合. 规律方法总结 2交集、并集 (1)对于交集概念的把握要注意以下三方面： 交集仍是一个集合 交集中的元素都是两个集合的 “公共元素 ”，即若 x (AB)，一定有 x A
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