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高考 数学 考前 练习 闯关 打包 10

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- 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 3 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） x、 y）在映射 ,2 ） ,则 ()在 A.（ 4） B.（ C.（ D.（ 3） 答案： B 解析：,22, A.f(x)=x与 g(x)=(x)2 B.f(x)=|x|与 g(x)=3 3C.f(x)=x|x|与 g(x)=),0(,22f(x)=112g(t)=t+1(t 1) 答案： D 解析： 判断的依据是两个函数的定义域和对应法则是否一致 . 3.(2010湖北八校模拟， 2)设 f,到 对应法则如下表（从上到下）： 表 1映射 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 表 2映射 原象 1 2 3 4 象 4 3 1 2 则与 f g(1)相同的是（） f(1) f(2) f(3) f(4) 答案： A 解析： f g(1) =f(4)=f(1) =g(3)=1. 4.(2010湖北黄冈中学模拟， 1)函数 y=f(x)的图象与直线 x=2的公共点共有（） 个 答案： C 解析： 如果 x=2 与函数 y=f(x)有公共点，则只有一个公共点，因为自变量取一个值只对应一个函数值 没有公共点，此时的 x=2不在 y=f(x)的定义域内 ,故选 C. 所示，三个图象各表示两个变量 x、 y 的对应关系，则有（） 表示 - 2 - B.表示 有反函数 有反函数 答案： B 解析： 根据函数与映射的概念作答知选 B. f(a+b)=f(a) f(b)且 f(1)=2，则)2007( )2008()5( )6()3( )4()1( )2( 等于（） 案： C 解析： f(a+1)=f(a) f(1) )()1( =f(1)=2,原式 =2+2+ +2=222008=2008. =1， 2， 3， B=4， 5， 6定义映射 f： A B，使对任意 x A,都有 x2+f(x)+x)是奇数，则这样的映射 案： B 解析： 当 为偶数，则 )f(x)为奇数；当 x=2时， x2+f(x)+x)=5f(x)+4为奇数，则 f(x)为奇数 ，即 f(2)=5. 这样的映射个数为 3 3 1=9. 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） f(n)=k(其中 n N*),k 是2的小数后第 n 位数，2=,则 个8 )8( _. 答案： 1 解析： 本题根据题中条件有： 个8 )8( 个7 )6( 个6 )3( =f(2)=1. - 3 - 9.(2010 江西南昌一模， 15)定义符号函数 ),0(,1),0(,0),0(,1x+2(2_. 答案： x|x3 解析： 原不等式 2,0,)1(2,0,122,00f(x)=),0(,0(,2f f( =2,则 _. 答案：43 解析： f(- )2=2， f(- ，又 f（43） =2 3 . 三、解答题（ 11 13 题每小题 10 分， 14题 13 分，共 43分） =R， B=R， f:x212 （ 1）设 a A,则 中的象是什么？ （ 2）设 t A,那么 t+1在 （ 3）设 s A,若 s 1在映射 ,则 解析： （ 1） a A,而 f:x21 中的象为21a, 即 f:a2. (2) t A,A=R, t+1 A,说明 t+1 是集合 A 中的元素 素 t+1 在 B 中必定有且只有一个元素与它相对应，故满足对应法则 f:x21x,元素 t+1在 22 1)1(2 (3) s A, A,即 中的元素，且有 f: 1)1( s,又 中的象为 5， 2 1)1(2 =5，解得 s=中的象是 6. - 4 - 12.(2010全国大联考， 18)若对任意正实数 x,f(f(x)+f(y): (1)求 f(1); (2)证明 f(2f(x)和 f(-f(x). (1)解析： 令 y=1,f(x 1)=f(x)+f(1), f(1)=0. （ 2） 证明： 令 y=x,f(x x)=f(x)+f(x), f(2f(x). 令 y=x1,f(x1)=f(x)+f(1), f(1)=0, 有 f(-f(x). 13. |4， |2， P、 B、 满足 S 1S |x，|y， （ 1）写出 (2)求 f(x)的解析式 . 解析： （ 1）由 S S 1 2 4,而 |4， |2， 0x 4,0y 2 2x. 2x 4 x 2， 4， （ 2） f(x)=4(2 x 4). 三角形 ， C=90， C=22，一个边长为 2 的正方形由位置 I 沿行移动到位置 ,若移动的距离为 x，正方形和三角形 公共部分的面积为 f(x),试求 f(x)的解析式 . 解析： 设 中点为 D，则 D= x2时， f(x)=1） . 当 2 x4时， f(x)=S =2） . 当 4 x 6时， f(x)= (63） . f(x)=)6(21),42(66),20(21222 5 - 轻松阅读 神奇的 08奥运预测 据 2010 年 6 月 1 日京华时报报道，“诺奖七得主北京论道”期间， 2003 年诺贝尔经济学奖得主、著名经济预测大师克莱莱夫格兰杰教授通过自 己的模型预测， 2008 年北京奥运会将有 11468名运动员参加 . 克莱夫格兰杰用自己设计 的模型预测北京奥运会的参赛人数 克莱夫格兰杰是著名的经济预测大师，所研究的领域非常抽象 却将自己的理论具体化，向听众介绍了自己设计的奥运参赛运动员人数计算模型，然后根据这个模型大胆预测了 2008年参加北京奥运会的运动员人数 . 克莱夫格兰杰设计了一个坐标，横轴是历届奥运会举办时间，纵轴是奥运会参赛人数 900年到 2010年的每次奥运会的参赛人数都在坐标上标志出来，然后连点成线 .“我们看到，这是一条比较平滑的曲线，实际上是一个随时间变化的二次函数，这是个并不复杂的数学问题 .”克莱夫格兰杰根据这条曲线设计出一个二次方程，然后计算出 2008 年来北京参加比赛的运动员将有 11468 人，具体数字可能在 10500 到 12500之间波动 . 二次方程古人解 中世纪的阿拉伯数学家花拉子米用一种图解法求出方程 0x=39的正根为 3，其主要想法是用几何图形的面积来表示方程中含字母的项，由此生动形象地提示了配方法的内涵 代印度数学家的配方方法也很有趣：