关 键 词：

高考 数学 考前 练习 闯关 打包 10

资源描述：

2014高考数学考前练习大闯关（打包10套）,高考,数学,考前,练习,闯关,打包,10

内容简介：

- 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 1 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） =x| 1,x Z,则集合 答案： D 解析： A=x|3 5,x Z=2,故 2. =0， 1， 2， 3， 4，集合 A=1， 2， 3，集合 B=2， 3， 4，则 A B 等于（） A.1B.0， 1 C.0， 1， 2， 3D.0， 1， 2， 3， 4 答案： A 解析： B=0， 1， A（ B） =1. =y|y=N=y|x2+,则 M A.（ 1， 1），（ 1） B.1 C. 0， 1 D. 0， 答案： D 解析： M= 0， +， N= ， M N= 0，2 . 、 B，定义一种新运算： A*B=x|x A或 x B,但 xA B,又已知 A=0， 1， 2，B=1， 2， 3，则 A* A.0B.3C.0， 3D.0， 1， 2， 3 答案： C 解析： 依题意 x A B,但 xA B,而 A B=0， 1， 2， 3， A B=1， 2故 A*B=0， 3. =0， 1， N=11-a,a,a,若 M N=1，则 有两个值 只有一个值 答案： C 解析： 若 11,则 a=10,与集合元素互异性矛盾，同理知 1;若 2a=1,则 a=0,此时 a=1,则 ,此时 M N=0， 1 =x|a 1,x R,若 M N=，则 又 M N=，则 m =a|a= 1(1,0)+(1+ 12)(0,1)， 1 R,N=a|a=(1,6)+ 2(2,4)， 2R,则 M A.（ 2） B.（ 2），（ 3， 10） C.D.(1,2),() 答案： B 解析： M=a|a=( 1, 12+1), 1 R， N=a|a=(1+2 2,6+4 2), 2 R, - 2 - 设 a M N,则1,3,461,21212122121 或即故 a=（ 3， 10）或（ 2） . 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） 2006x|x 2007; 2007 x|x 2007; 2007 x|x 2007;x|x2,故 M=x|x23,由（ (0得 N=x| (2)M N=x|x3， M N=x| N=x|1 x 3, - 3 - ( N) M=x|230时， B=x|,43,2a 2. (2)若 A B=，则 a 0 满足 ; 当 a0时，则 3a 2或 a 4. a3或 a 4. (3)若 A B=x|30时 ,则 a3；当 a 0时不满足 . a3. 的元素全为实数，且满足：若 a A，则11 A. (1)若 a=2,求出 （ 2） 0 是不是集合 你设计一个实数 a A,再求出 （ 3）根据（ 1）（ 2），你能得出什么结论？请证明你的猜想（给出一条即可） . 解析： （ 1）由 2 A,得2121=A. 又由 A，得21)3( )3( A. 再由 A，得31)21(1)21(1 A. 而31 131=2 A. 故 ， . （ 2） 0 不是 A 的元素 A，则0101=1 A，而当 1 A 时，11不存在，故 0 不是 A 的 - 4 - 元素 . 取 a=3,可得 A=3,21,31. (3)猜想： 1， 0， 1； 个元素，且每两个互为负倒数 . 证明： 由上题， 0、 1A，若 0 A，则由11=0,得 a=而当11= ,能有元素 0， 1. 设 A,则 A11 A 211a A31 =1111A4a=A. 又由集合元素的互异性知， A 中最多只有 4 个元素： a1,a2,a3, 1,1,显然 a1a3,若 a1= 11 a，得 =0, 此方程无解；同理，若 a1= 11 1a,此方程也无实数解 . 故 a2, 个元素 . - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 10 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） (0, x A.（ - ,2B.（ C.（ ） D.（ - ,2) 答案： B 解析： ,0,022 a 2,另 a=2时，原式化为 0，恒成立， a 2. x(x+2)( 0，乙命题：（ ( 0,则甲命题是乙命题的（） 答案： B 解析： 甲命题 x(x+2)( 0 的解集为（ - , (0,3)( 0 的解集为（ 1， 2） , 甲命题成立的 x 的取值范围比乙命题的大且包含乙 ,甲命题成立时，乙命题不一定成立 命题一定成立 . x2+px+q 0的解集为 x|1 x 2 ,则不等式6522 xx 0的解集是（） A. x|x x 2或 x 6 B. x|x 1或 2 x 6 C. x|x x 6 D. x|x 2 答案： A 解析： 1和 2是方程 x2+px+q=0的两根， p=-3,q=2.652 xx 0. 即为65 232 xx 0,即)6)(1( )2)(1( xx 0. x x 2或 x 6. 4.(2010 江苏金陵中学模拟， 4)已知函数 f(x)=值域为实数集 R，则实数a 的取值范围是（） A.（ - , (1,+ )B. C.(- , 1, )D.() 答案： C 解析： 由已知得 =（ 2 0a a 1. 5.(2010天津一中模拟， 3)“ 321） 1”的 () 答案： C 解析： 由 30 x 8，由 (21)10 x 8， 3(21)1， - 2 - 且（21） 1 3. y=f(x)与 y=g(x)的图象如图所示，则是不等式 f(x)g(x) 0的解集为 () A. 5,25 B.（ 5 C.（ 5,25（ 5） D.（ 15,25 答案： C 解析： 由 f(x),g(x)同号知选 C. x+a 任意实数 x、 实数 ) 2 答案 ： D 解析 ： 由 x+a (x+1)2+(y+1)2+0， a 2. 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） ()10)(3 xx 0的解集为 _. 答案： x|x 0或 0 x 1或 3 x 10 解析： 不等式等价于 ,01,0)10)(3)(1(x 0或 0 x 1或 3 x 10. ,则实数 _. 答案： a - 解析： 因 422- a 0 ; 0 ;2m 0 ;要使同时满足的 ,则 _. 答案： m 9 解析： 由得 1 x 3,由得 2 x 4, 同时满足，则 2 x 3，故 2 x 3时， 2m 0恒成立 , 即 m x在 x 2,3 . m (x)32+9 3)=9. 三、解答题 （ 11 13 题每小题 10 分， 14题 13 分，共 43分） （ 1）32 52 2； (2)4 )2)(1()1(2 x 0. - 3 - 解析： (1)原不等式化为)3)(1( )1)(12( xx 0. 原不等式的解集为 x|x x 1 . (2)原不等式等价于（ x+4） (x+1)( 0或 x 1,原不等式的解集为 x|x 1或 1x 2或 x . 12.(1)不等式11 22 xx x 1,求 a、 （ 2） k 为何值时，不等式 0163 22 xx 6对任意实数 解析： （ 1） x R,x2+x+1和 恒正 ,原不等式可化为（ () (x2+x+1),即化为 ()a+b)x+(x 0. 记 f(x)=()a+b)x+( 由于题中不等式解集为（ ， 1） . 21， 1是 f(x)=0的两根 . )21(,0)1(a=4,b=2. (2) 0, ,66663,063222)2(0)6(3)1(,06322 由得 1=0. k 62 由得 2=（ k+6） 2 0. k= 取交集得 k=13.(2010广东珠海模拟， 15)已知：函数 f(x)=0,0,a 0). 解不等式：2)(1. - 4 - 解析： (1)当 x 0时，即解2x 1,即2220，不等式恒成立，即 x 0; （ 2）当 x 0时，即解a 1，即2 )2(0,因为 a+2 2,所 以 2 x a+2. 由 (1)(2)得，原不等式解集为（ - ,0 (2,a+2). 14.(2010天津一中、益中学校模拟， 17)设函数 f(x)=b，且不等式 |f(x)| x|x 2 . (1)求 b 的值； （ 2）解关于 4x+m） f(x) 0(m R). 解析： (1)由 |b| c,得4 x4 |f(x)| 2）， 4b=2. (2) f(x)=,原不等式变为（ 4x+m） () 0,即（ x+4m） ( 0. 当 1,即 m ， x - =21即 m=，不等式无解；当 ,即m - x1. 当 m 等式的解集为（21， ;当 m=等式无解 ;当 m 等式的解集为（ 1） . - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 2 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） ab,则 逆否命题是（） A.若 ab C.若 a b,则 a b 答案： D 解析： “ ab”的否命题为“ a b” ,“ 否命题为“ ,故选 D. 0恒成立”是真命题，则实数 x|假则 a21. 又 有且仅有一个正确，当 假时， 00, 方程 x2+的判别式 =4a+10, - 3 - 方程 x2+有实根 . 故原命题“若 a 0,则 x2+有实根”为真 . 又因原命题与其逆否命题等价 . 所以“若 a 0,则 x2+ 有实根”的逆否命题为真 . =0;x+;至少有一个方程有实根，求实数 解析： 设已知方程都没有实根，则： 4)1(,0)43(416222223a故三个方程中至少有一个方程有实根的 a|a a 14.(2010 华师附中模拟 ,19)已知 命题 p：方程 在 1上有解；命题 q:只有一个实数 a 0,若命题“ p或 q”是假命题，求 解析： 由 , 得（ ） (0, 显然 a 0, x=- 或 x= x 1，故 |2| 1或 | | 1, |a| 1. “只有一个实数 满足 a 0” y=a 与 x 轴只有一个交点，=4. a=0或 2， 命题“ p或 “ |a| 1或 a=0” . 命题“ ”为假命题 , a|-1a0 或 0a1充要条件 - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 3 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） x、 y）在映射 ,2 ） ,则 ()在 A.（ 4） B.（ C.（ D.（ 3） 答案： B 解析：,22, A.f(x)=x与 g(x)=(x)2 B.f(x)=|x|与 g(x)=3 3C.f(x)=x|x|与 g(x)=),0(,22f(x)=112g(t)=t+1(t 1) 答案： D 解析： 判断的依据是两个函数的定义域和对应法则是否一致 . 3.(2010湖北八校模拟， 2)设 f,到 对应法则如下表（从上到下）： 表 1映射 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 表 2映射 原象 1 2 3 4 象 4 3 1 2 则与 f g(1)相同的是（） f(1) f(2) f(3) f(4) 答案： A 解析： f g(1) =f(4)=f(1) =g(3)=1. 4.(2010湖北黄冈中学模拟， 1)函数 y=f(x)的图象与直线 x=2的公共点共有（） 个 答案： C 解析： 如果 x=2 与函数 y=f(x)有公共点，则只有一个公共点，因为自变量取一个值只对应一个函数值 没有公共点，此时的 x=2不在 y=f(x)的定义域内 ,故选 C. 所示，三个图象各表示两个变量 x、 y 的对应关系，则有（） 表示 - 2 - B.表示 有反函数 有反函数 答案： B 解析： 根据函数与映射的概念作答知选 B. f(a+b)=f(a) f(b)且 f(1)=2，则)2007( )2008()5( )6()3( )4()1( )2( 等于（） 案： C 解析： f(a+1)=f(a) f(1) )()1( =f(1)=2,原式 =2+2+ +2=222008=2008. =1， 2， 3， B=4， 5， 6定义映射 f： A B，使对任意 x A,都有 x2+f(x)+x)是奇数，则这样的映射 案： B 解析： 当 为偶数，则 )f(x)为奇数；当 x=2时， x2+f(x)+x)=5f(x)+4为奇数，则 f(x)为奇数 ，即 f(2)=5. 这样的映射个数为 3 3 1=9. 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） f(n)=k(其中 n N*),k 是2的小数后第 n 位数，2=,则 个8 )8( _. 答案： 1 解析： 本题根据题中条件有： 个8 )8( 个7 )6( 个6 )3( =f(2)=1. - 3 - 9.(2010 江西南昌一模， 15)定义符号函数 ),0(,1),0(,0),0(,1x+2(2_. 答案： x|x3 解析： 原不等式 2,0,)1(2,0,122,00f(x)=),0(,0(,2f f( =2,则 _. 答案：43 解析： f(- )2=2， f(- ，又 f（43） =2 3 . 三、解答题（ 11 13 题每小题 10 分， 14题 13 分，共 43分） =R， B=R， f:x212 （ 1）设 a A,则 中的象是什么？ （ 2）设 t A,那么 t+1在 （ 3）设 s A,若 s 1在映射 ,则 解析： （ 1） a A,而 f:x21 中的象为21a, 即 f:a2. (2) t A,A=R, t+1 A,说明 t+1 是集合 A 中的元素 素 t+1 在 B 中必定有且只有一个元素与它相对应，故满足对应法则 f:x21x,元素 t+1在 22 1)1(2 (3) s A, A,即 中的元素，且有 f: 1)1( s,又 中的象为 5， 2 1)1(2 =5，解得 s=中的象是 6. - 4 - 12.(2010全国大联考， 18)若对任意正实数 x,f(f(x)+f(y): (1)求 f(1); (2)证明 f(2f(x)和 f(-f(x). (1)解析： 令 y=1,f(x 1)=f(x)+f(1), f(1)=0. （ 2） 证明： 令 y=x,f(x x)=f(x)+f(x), f(2f(x). 令 y=x1,f(x1)=f(x)+f(1), f(1)=0, 有 f(-f(x). 13. |4， |2， P、 B、 满足 S 1S |x，|y， （ 1）写出 (2)求 f(x)的解析式 . 解析： （ 1）由 S S 1 2 4,而 |4， |2， 0x 4,0y 2 2x. 2x 4 x 2， 4， （ 2） f(x)=4(2 x 4). 三角形 ， C=90， C=22，一个边长为 2 的正方形由位置 I 沿行移动到位置 ,若移动的距离为 x，正方形和三角形 公共部分的面积为 f(x),试求 f(x)的解析式 . 解析： 设 中点为 D，则 D= x2时， f(x)=1） . 当 2 x4时， f(x)=S =2） . 当 4 x 6时， f(x)= (63） . f(x)=)6(21),42(66),20(21222 5 - 轻松阅读 神奇的 08奥运预测 据 2010 年 6 月 1 日京华时报报道，“诺奖七得主北京论道”期间， 2003 年诺贝尔经济学奖得主、著名经济预测大师克莱莱夫格兰杰教授通过自 己的模型预测， 2008 年北京奥运会将有 11468名运动员参加 . 克莱夫格兰杰用自己设计 的模型预测北京奥运会的参赛人数 克莱夫格兰杰是著名的经济预测大师，所研究的领域非常抽象 却将自己的理论具体化，向听众介绍了自己设计的奥运参赛运动员人数计算模型，然后根据这个模型大胆预测了 2008年参加北京奥运会的运动员人数 . 克莱夫格兰杰设计了一个坐标，横轴是历届奥运会举办时间，纵轴是奥运会参赛人数 900年到 2010年的每次奥运会的参赛人数都在坐标上标志出来，然后连点成线 .“我们看到，这是一条比较平滑的曲线，实际上是一个随时间变化的二次函数，这是个并不复杂的数学问题 .”克莱夫格兰杰根据这条曲线设计出一个二次方程，然后计算出 2008 年来北京参加比赛的运动员将有 11468 人，具体数字可能在 10500 到 12500之间波动 . 二次方程古人解 中世纪的阿拉伯数学家花拉子米用一种图解法求出方程 0x=39的正根为 3，其主要想法是用几何图形的面积来表示方程中含字母的项，由此生动形象地提示了配方法的内涵 代印度数学家的配方方法也很有趣：在 bx+c=0 的两边同乘以 4a 再配方后得 （ 2ax+b）2=后开方得求根公式 是判别式是怎么来的看得比较清楚（菲尔兹奖得主芒福得曾经说过这样的话：“对于我来说， ；二是在课本上的求根公式推导过程中，224 4a 开平方后分母中含有绝对值，而这里就没有这个麻烦 . - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 4 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） y=3的值域是（） A.（ - ,2） B. 1， 2 C. 1， 3 D. 2， +） 答案： A 解析： y=3( 2 x,当 x=1时， ( 2 1， + )中是增函数，因此 y (- ,2 . y=值域是（） A.（ - ,1B. 0,4 C.（ -， . ） 答案： C 解析： 3(x+1)2+4 4, y=12 A.（ 0,3B.（ 0,1） C.21,+ )D.（ - ,2）（ 2,+） 答案： B 解析： y=12x,又 2x0, 2x+11,值域是（） A.（ - ,2B.（ - ,. 2,+ )D. ) 答案： B 解析： x1, x+1=(1 2+2=4. (x+1x+1) 2, y (-， . 0， +）的函数是（） A.y=5)1.y=x213+答案： B 解析： y=(2+43 ， y=(5)1, y=x13+11且 y 2, y=| 0. 6.(2010 天津河西区一模 ， 8)若函数 y=值域是 （ - ,0） ,那么它的定义域是（） - 2 - A.（ 0， 2） B.（ 2， 4） C.（ 0， 4） D.（ 0， 1） 答案 ： A 解析 ： y=21值域是 （ -， 0）， 由21. 最小值是（） B 解析： y=32)1(69)1(4 2 xx(x+1)+)1(2 3x 2)1(23)1(32 (当且仅当 x=21时等号成立 ). 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） f(x)=2定义域为 A，值域为 B，则 A B=_. 答案： 5 解析： 由 32 知 y= (-， 4 . 函数的值域为（ -， 3 (3， 4（ - ,4） =(- ,4 . 三、解答题（ 11 13 题每小题 10 分， 14题 13 分，共 43分） f(x)的值域为161， 16 g(x)=f(x)+2)(h（ x） =f(x) 解析： 令 t=f(x),则 g(x)=G(t)=t+2t,G(t)在161,16上为增函数，值域为169， 24 . h(x)=H(t)= 8 . y=f(x)=3522，求 f(x)的定义域 . 解析： 由 y= 及 试求实数 解析： （ 1）当 a=21时， f(x)=122 =x+21x+2, 易证 f(x)在 1， +）单调递增， f(x)f(1)=27. (2)x 1， + )， f(x)0 恒成立，即 t=x+1， +）恒大于 0. 而 1， +）递增， +a. 依题意知 2+a0, a 函数 f(x)=12 22 x . 又 | 1,| 1,由 | 1. , . 0()()()(). 0)1)(1()1)(1(2212121222. F(F(=)(1()1)(1(2212121222. 即 F(F( 故 F（ x） =x)在 1 上是减函数 . - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 5 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） 上的任何奇函数，均有（） A.f(x)x)0B.f(x)x) 0 C.f(x) f(0D.f(x) f( 0 答案： D 解析： f(-f(x), f(-x)f(x)=x) 0. f(x)=么实数 1 答案： A 解析： f(x)为奇函数f(0)=0 0a=1. 3.若 a0,a 1,f(x)为偶函数，则 g(x)=f(x) x+12x)的图象（） y=答案： C 解析： g(f( x+12x)=f(x) x+12x)f(x) x+12x)=-g(x)， g(x)为奇函数 . 4.(2010 湖北八校模拟， 6)设函数 f(x)是定义在 R 上，周期为 3 的奇函数，若 f(1) 3a(a+1)0. . f(x)是周期为 2的偶函数，且在区间 0， 1是增函数，则 f(f(f(0)的大小关系为（） ),那么不等式 xf(x)a C.x|f(21). 偶函数 f(x)在 x 0， +上是增函数 , f(|f(21), |21. 即 或 当 a1时 ,xxf(x)是定义在 R 上的不恒为零的函数，且对于任意的 a、 b R 都满足f(a b)=af(b)+bf(a). (1)求 f(0)、 f(1)的值； （ 2）判断 f(x)的奇偶性，并证明你的结论 . 解析： （ 1） f(0)=f(0 0)=0 f(0)+0 f(0)=0, 由 f(1)=f(1 1)=1 f(1)+1 f(1),得 f(1)=0. （ 2） f(x)是奇函数 . 证明： 因为 f(1)=f（ 2 =1)1)=0, 所以 f(0,f(f(x)=-f(x)+1)=-f(x)f(x)为奇函数 . - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 6 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） y=y=ax+b(0)的图象只可能是（） 答案： D 解析： 抛物线过原点排除 A，又直线与抛物线都过点（ ），排除 B、 C，选 D. f(x)=bx+c(a 0,x R),对任意实数 f(2+t)=f(2立，在函数值 f(f(1)、 f(2)、 f(5)中，最小的一个 不可能 是（） 1) 答 案： B 解析： 由 f(2+t)=f(2函数 y=f(x)的图象对称轴为 x=2. 当 a0时，易知 f(f(1)f(2),f(5)f(2); 当 b. 上的函数 f(x)，若实数 f(称 f(x)的一个不动点 f(x)=6 B. D. 答案： A 解析： 由已知 或 5. x+5的两根都大于 2，则 A.（ .（ - , - 2 - C.(- ,.(- , (4) 答案： A 解析： 由下图知 ,5,2,44,052)2(2)2(,222,0)5(4)2(22f(x)=bx+c,曲线 y=f(x)在点 P（ x0,f(处切线的倾斜角的取值范围为 0，4 ,则 y=f（ x）对称轴距离的取值范 围为（） A. 0，1 B. 0， C. 0， | D. 0， | 答案： B 解析： f (2b 0， 1， P 到对称轴 x=x0+1|2b| 0，. 国大联考， 9 函数 f(x)= a,b上的值域是 1，则 a+b 的取值集合为（） A.0B. C. 0 D. 0 答案： D 解析： 因 f(x)=-(x+1)2+1 作其图象知 a 1 b 1， a+b 0. - 3 - 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） 8. 二次函数 y=bx+c(a 0) 的 图 象 如 下 图 ， 试 确 定 下 列 各 式 的 正 负 ；答案： 00)的图象与两坐标轴的交点分别为（ 0）和（ 0， 且顶点在 _. 答案： b= ，方程 f(x)=0 y=f(x)的图象关于（ 0,c）对称；方程 f(x)=0至多有两个实根 . 答案： 解析： 当 c=0时， f(-x|x|f(x),故正确； y=x|x|+b|x|图象关于原点对称 ,向上平移 c 个单位（若 ， f(x)=x|x|+c=0 不可能有非负根，故 x0， x=- ;令 b=c=0,则f(x)=0x=0, 1即为假 . 三、解答题（ 11 13 题每小题 10 分， 14题 13 分，共 43分） x= x 轴上的弦长为 4，且过点（ 0， 求二次函数的解析式 . 解法一： 设二次函数解析式为 y=bx+c, 依题意 有 x= . 图象过点（ 0， 则有 c= 又截轴的弦长为 4，设 bx+c=0的两根为 韦达定理有 - 4 - |222122144)(=4. 由式联立解得 a=21,b=2， c=二次函数解析式为 y=21解法二： 设 y=a(x+2)2+m,由条件得 a+m. 弦长为 4,令 y=0,(x+ )2=则有 x=- 由 |4, 24. 联立式解得 a=21,m=二次函数解析式为 y=21(x+2)2解法三： 对称轴为 x=截 x 轴的弦长为 4，则图象与 x 轴的交点为2-2,设二次函数为 y=a(x+2+ )(), 又（ 0， 图象上，则有 -1=a(2+ )(). a=21,二次函数解析式为 y=21f(x)=4在 0， 2上的最值 . 解析： f(x)=4(. (1)当2a 0时，即 a 0,f(x)在 0， 2上递增 . f(x)f(2)=8. f(x)f(0)=. (2)当a 2时，即 a 4 时 ,f(x)在 0， 2上递减 . - 5 - f(x)f(0)=. f(x)f(2)=8. (3)当 0a 2时，即 0 a 4时， f（ x） f( )=. 当 0a 1时，即 0 a 2时 , f(x)f(2)=8； 当 1a 2时，即 2 a 4时， f(x). f(x)=x2+ax+b(a,b R)的定义域为 1，记 |f(x)|的最大值为 M. (1)不等式 M1能成立吗？试说明理由； （ 2）当 M= 时，求 f(x)的解析式 . 解析： （ 1）由已知得： |f(0)| M,|f(1)| M,|f( M, 因 |2f(0)1)|=2,|2f(0)1)| 2|f(0)|+|f(1)|+|f(. 故 2 2M+M+M,即 M2. (2)当 M= 时， |f(0)|1,即 b1 |f(1)|2,即 - 1+a+b . |f( ,即 1-a+b21. +得， 2+2b 1,所以 b - . 由得 b=- ,代入得 a 0. 将 b= 0,即 0 a 1,所以 a=21时， f(x)=f(x)=(a、 b R) (1)若 f(0,且对任意实数 f(x) 0成立，求实数 a、 （ 2）在 (1)的条件下，当 x 2时， g(x)=f(x)实数 解析： (1)f(0=0,即 b=a+1. 又 f(x) 0,对任意实数 2 b=a+1代入有（ 2 0, a=1, b=2. (2)g(x)=f(x)2-k)x+1,对称轴为 x=22 - 6 - 因 g(x)在 2上单调， 故22k k 2, k k 6. - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 7 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） 1.若 a1,b0,且 ab+2,则 A. 案： D 解析 ： （ ab+2=8, (=, 又 aba1,b0), . y=(x与 y=(1) M=31)1( a、 N=(1） 3与 1的大小关系是（） , M1N. 3.(2010湖北八校模拟， 5)当 0 x=2 满足不等式及 x=5 不满足不等式，排除 A、 C、 D，选B. y=221 A.y|.y|C.y|.y|答案： A 解析： y=21x2x=y+2, 2x0, 0即 5-|x+1|5-|x+1|=实数 是（） b 解析： c=. f(x)=1a1)的值域是 _. 答案： （ a,+） 解 析： 由 1, a1, y=1a. 三、解答题（ 11 13 题每小题 10 分， 14题 13 分，共 43分） b=4,x=a+3231b,y=b+312,试证明 :(x+值与 x,y 的取值无关 . - 3 - 解析： x+y=(a+332313 (b+312) =(3131 )3, (x+3131 . 同理 （ 3131)2. （ (x+(3232 )=8. 故 （ (x+x, 上的函数 f(x)满足 f(x+xa(a 为常数 ). (1)求 f(x)的解析式 ; (2)当 f(x)是偶函数时，试讨论 f(x) . 解析： （ 1）设 t,则 x=2t, f(t)=2t+t, f(x)=2x+t(x R). (2)若 f(x)是偶函数，则 f(f(x), 即22 , 即2221 , (20对 x a=1. f(x)=2x+x R). 设 若 x1,(- ,0 ,则 x1+f(f( 故函数 f(x)在（ -， 0上是减函数 . 当 (0,+ ),则 x1+, 21. f(f(,a 1). (1)求函数 f(x)的定义域、值域； （ 2）是否存在实数 a，使得函数 f(x)满足：对于区间 (2,+ )上使函数 f(x)有意义的一切 x，都有 f(x) 0. 解析： (1)由 40,得 4. 当 a1时， x 当 01时， f(x)的定义域为（ - ,; 当 01 不满足条件；若 02时， ax, t=34 f(x)0,即 f(x) 0不成立 . 综上，满足条件的 - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 8 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） 前 n=2,则 a4+a5+ + 答案】 D 【解析】 原式 = 10210-(2 323)=161. 通项公式是 1 前 0，则项数 答案】 C 【解析】 因 an= 111， 故 2(3 +(1)=1由 0,故 n=120. 通项公式为 bn=n n 21,则数列 前 n(n+2)C.n(n+1)n+1) 【答 案】 B 【解析】 数列 等差数列 ， 且 , bn=aa n 2 )143(21 =2n+1. 显然数列 等差数列 ， 且 +1=3， 它的前 n=b1+ + )123( nn=n(n+2). ，（ 1+2），（ 1+2+22），（ 1+2+22+ +2, 的前 ） 2n 【答案】 C 【解析】 令 n=1,排除 A、 D， 又令 n=2， 排除 . ，3，34，45，21的前 ) 11- 答案】 A 【解析】 令 +22+3+ + - 2 - 则21+43 2423+ +121 - 得 21+32121+ +12121+11221211)2 11(21 nn n=1212123 11,故选 A. 或者用特殊法 . +321 121 1 + +n 321 1等于 () A.案】 B 【解析】 111(2)1( 2321 1 (1( +(11 =2(1 =2n. 7.(2010 全国大联考， 10)已知数列 足 *),(,)2( 2*),(,) k+12 2 案】 A 【解析】 取 k=1， 2，排除 B、 C；取 k=2,14,排除 D。 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） 前 n 项和 7 +(-1)那么 22值为_. - 3 - 【答案】 解析】 +57=1+(9(17 +(5729, 同理可得： 44， 1, 2276. 9.(2010 湖北八校模拟， 14)数列 ， 前 n 项和，若 ,=31Sn(n 1),则_. 【答案】 )34(31),1(12 析】 =31 1 - 得 341 n 2). 1 1=31, 当 n 2时 ， (4) )34(3),1(12 足 1,a1+ +an= _. 【答案】)1( 1(n N*) 【解析】 a1+ +an= a1+ +an+=(n+1)2 . - 得 =(n+1)21 an=312 )1(1)1(2121,115342312112 三、解答题 （ 11 13 题每小题 10 分 ， 14题 13 分 ， 共 43分 ） 11.求 a+2 +【解析】 设 S=a+2 +若 a=0,则 S=0； - 4 - 若 a=1,则 S=2 )1( 若 a 0,且 a 1,则 S=a+2 + aS= +(an+ -得 （ 1S=a+ + =1 )1(. S= 1)1()1( 12. 12.(2010 湖北黄冈中学模拟， 17)已知等 比数列 ， 4,公比 q 1,a2,a3,项，第 3项，第 1项 . (1)求 (2)设 bn=数列 |的前 n. 【解析】 （ 1）依题意有 ( 即 2,2， 即 2=0. q 1, q= . 故 4 (1)(2)bn=64 (2)= |77时， )13( n;n 7时， 7+2 )6)(7( n=21+)(， 故 )12)6)(),7(2)13(2010中科大附中模拟， 19)等差数列 递增数列，前 n,且 a1,a3,S5=(1)求数列 通项公式； （ 2）若数列 足 2 1nn 数列 前 99项的和 . 【解析】 (1)设数列 差为 d(d 0), - 5 - a1,a3, (d)2=a1(d),d2= d 0, a1=d. Sn= 55 d=(d)2. 由 得 ： 3d= , +(53= n. 1111(925)1( 1925)1(53531 22 b1+b2+ +925 99+(1( +(1001991 ) = (10041111. 前 n，若对于任意的 n N*,都有 (1)求数列 首项与递推关系式 =f( (2)先阅读下面定理，若数列 递推关系 =,其中 A、 A 1,B 0,则数列 是以 A 为公比的等比数列，请你在第（ 1）题的基础上应用本定理，求数列 通项公式 ; (3)求数列 前 n. 【解析】 (1) =2-3(n+1). =故 =f(2. (2) +3=2(), 为等比数列 ， 首项为 =6,公比为 2， 故 =6 2 2n. 2(3)Sn=a1+a2+ +3(2+22+ +2n)3 2n+1 - 1 - 2014高考数学考前练习大闯关 9 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） ， 7， 13， 21， 31，的一个通项公式为（） n+2 n+1D.n(n+2) 【答案】 C 【解析】 令 n=3,排除 A、 B、 D. ， ,=+ ） 答案】 A 【解析】 a3=,a4=2,a5=5,a6