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高考 数学 二轮 复习 温习 课件 打包 28

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内容简介：

1 3 2 直线的方程（二） 一、知识导学： 1、进一步熟练掌握利用直线方程的点斜式、斜截式、两点式、 截距式和一般式求直线方程的方法和步骤； 2、通过探究过直线系方程，培养运用转化的数学思想，提升数学能力。 二、基础知识： 1、直线 l 的方程： 形式 确定条件 方程 说明 点斜式 1、当直线 l 的倾斜角为 90 时， 直线的斜率 _， 这时直线 l 的方程为 _； 2、当直线 l 的倾斜角为 0 时， 其方程为 _。 斜截式 1、 纵截距、横截距； 2、 截距是距离吗？ 两点式 1、斜率存在且不为零。斜率为 _。 2、当 2121 , 时， 21，这时直线 l 的方程为 _； 3、当 2121 , 时， 21 x 轴，这时直线 l 的方程为 _ 截距式 1、与 x 轴交点为 _； 与 y 轴交点为 _。 2、斜率存在且不为零， 且直线 l 不过原点。斜率为 _。 一般式 当 0B 时，其斜率为 _， 在 y 轴上的截距为 _； 当 0B ， A 0时， 在 x 轴上的截距为 _。 2、直线系： 具有某一个共同性质的一组直线称为 直线系 ，它的方程为直线系方程。 直线系方程通常 只含有一个独立参数，常见直线系有以下几类： （ 1）平行直线系： 斜率为0k（常数）的直线系：0y k x b（ b 为参数）。 平行于已知直线0 0 0 0A x B y C （0A、0直线系： 00 0A x B y C （ C 为参数且0。 （ 2）定点直线系： 以斜率 k 作为参数的直线系00()y y k x x ，直线过定点（00, 0y kx b，直线过定点 _，过定点且平行于 过两条 直线1 1 1 1:0l A x B y C ，2 2 2 2:0l A x B y C 的交点的直线系方程 为1 1 1 1 2 2 2 2( ) ( ) 0A x B y C A x B y C （1、2为参数且不同时为零）。 经常使用的方程是：1 1 1 2 2 2( ) 0A x B y C A x B y C （ 为参数）。 其中直线2 （ 3）垂直直线系： 垂直于已知直线0 0 0 0A x B y C （0A、0直线系： 00 0B x A y C （ C 为参数）。 直线系的应用 ：欲确定一条直线的方程，在已知的两个条件中，如果一个条件比较 2 简单（例如，过已知点或已知斜率），另一个条件比较复 杂，通常先写 出满足较简单条件的直线系方程，然后根据另一个条件，用待定系数法确定直线系中的参数的值。 三、例题解析： 例 1、已知点 A（ 1， 4），直线 : 2 3 5 0l x y 。 （ 1）求过点 l 的方程； （ 2）求过点 l 的方程。 例 2、求过点 A（ 2， 1）和直线 2 3 0 与 2 3 2 0 的交点的直线方程。 例 3、若直线 l 沿 x 轴向左平移 3个单位，再沿 y 轴向上平移 1个单 位后， 回到原来的位置，求直线 l 的斜率。 例 4、光线从 A（ 3， 4）点射出，到 被 点， 又被 时反射线恰好经过点（ 1， 6）。求 方程。 四、达标训练： 1、直线 0 不同时为零）中， 当 _时，直线平行于 x 轴； 当 _时，直线与 x 轴重合； 当 _时，直线平行于 y 轴； 当 _时，直线与 y 轴重合； 当 _时，直线过原点； 当 _时，直线与两条坐标轴都相交； 当 _时，直线过第一、三、四象限。 2、根据下列条件分别写出直线的方程： （ 1）斜率 为 3 ，且过点（ 5， 3）； _。 （ 2）过点（ 3， 0），且垂直于 x 轴； _。 （ 3）斜率为 4，且在 y 轴上的截距为 2； _。 （ 4）在 y 轴上的截距为 3，且平行于 x 轴； _。 （ 5）经过两点（ 1， 5），（ 2， 1）； _。 （ 6）在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 3， 1。 _。 （ 7）过点 P（ 2， 3），且在两轴上的截距相等。 _。 （ 8）过点 P（ 3， 2），且与点 A（ 1， 2）， B（ 7， 4）的距离相等。 _。 3、直线 : 5 ( 2 )l y k x 必经过定点 _； 若直线 l 的倾斜角为 135，则直线 l 在 _。 3 4、若点 M（ 1， 3）在直线 l 上的射影为 N（ 1， 1），则直线 l 的方程为 _。 5、若直线 l ： 22( 2 3 ) ( ) 4 1m m x m m y m 的倾斜角为 45，则 m 的值为 _。 6、若直线 4 2 0ax y 与直线 2 5 0x y c 垂直交于点（ 1， m ）， 则 a c m =_。 7、给定两点 A（ 2， 4）， B（ 4， 2）和直线 :2l y ， 若直线 l 与线段 有公共点，则 k 的取值范围是 _。 8、过点（ 1， 2）作直 线与两坐标轴围成的三角形面积等于 4， 则这样的直线有 _条。 9、已知直线 2( 2 ) ( 2 3 ) 2 0a x a a y a 在 x 轴上的截距为 3， 则该直线在 y 轴上的截距为 _。 10、已知直线 l 过点（ 1， 2），在 距为 a ，且 a （ 3， 3）， 则直线 l 在 b 的取值范围是 _. 11、一条直线被两坐标轴截得线段 点（ a， b）恰为线段 则这条直线的一般式方程为 _。 12、已知 (6,2)a ， 1( 4, )2b ，直线 l 过点 A（ 3， 1），且与向量 2垂直， 则直线 l 的一般方程为 _。 13、与直线 1 2 ( 1) 平行，且与直线 1 3( 1) 交于 x 轴上同一点的 直线方程是（ ） A 823 B 423 C 24 D 1 4214、过点（ 1， 3）作直线 l ，若 l 经过点（ ( ,0)a 和 (0, )b ，且 ,*a b N ， 则可作出的 l 的条数为（ ） A 1条 B 2 条 C 3条 D多于 3条 15、若直线 l 的横截距与纵截距均为负数，则（ ） A l 的倾斜角为锐角且不过第二象限 B l 的倾斜角为锐角且不过第四象限 C l 的倾斜角为钝角且不 过第一象限 D l 的倾斜角为钝角且不过第三象限 16、已知点 A（ 1， 1）在直线 : 3 2 0l a x m y a 上， 当 0m 时，直线 l 的斜率为（ ） A 13B 13C 3 D 3 17、直线 2 2 0 ( 0 )x y k k 与两坐标轴围成的三角形面积不大于 1， 则 k 的取值范围是（ ） A 1k ，且 0k B 1k ，且 0k C | | 1k ，且 0k D | | 1k 18、下列四个命题中真命题是（ ） A过定点 00, 00 表示 B经过任意两个不同点 1 1 1,P x y， 2 2 2,P x 0121121