2017人教版八年级下期末复习试卷(三)平行四边形(含答案)

12999 数学网 12999 数学网 期末复习 (三 ) 平行四边形 各个击破 命题点 1 平行四边形的性质和判定 【例 1】 (深圳中考 )已知 直平分 (1)证明：四边形 平行四边形； (2)若 5， 6， 求 长 【思路点拨】 (1)用垂直平分线的性质证得 而 则 所以 为 所以 即可证得； (2)先证得平行四边形是菱形 ， 然后根据勾股定理即可求得 【方法归纳】 要证一个四边形是平行四边形 ， 通常按照已知条件的特征来选择判定方法 ， 有五种方法 ， 从中选出最佳的证明方法 1 (巴中中考 )已知：如图 ， 四边形 平行四边形 ， 延长 点 E， 使 E， 求证： 命题点 2 特 殊平行四边形的性质与判定 【例 2】 如图：在 ， 别平分 它 的邻补角 E， F， 直线 别交 点 M， N. (1)求证：四边形 矩形； (2)试猜想 关系 ， 并证明你的猜想 【 思路点拨】 (1)由 E， F 可得 90 ， 再由 别平分 12999 数学网 12999 数学网 的邻补角 能证出 90 ， 从而得证； (2)由矩形的性质可证 从而可代换出内错角相等 ， 可证出两直线平行 ， 又因为 N 是 中点 ， 由三角形中位 线定理相应的推论可知 M 是 中点 【方法归纳】 解答特殊平行四边形的结论探究型试题时 ， 要善于根据已知条件和图形 ， 以及由已知条件 得出的结论来加以全面分析 ， 即可找到所要探究的结论 2 如图 ， 在 ， 90 ， 过点 C 的直线 D 为 上一点 ， 过点 D 作 交直线 点 E， 垂足为 F， 连接 (1)求证： (2)当 D 在 点时 ， 四边形 什么特殊四边形？说明你的理由； (3)若 D 为 点 ， 则当 A 的大小满足什么条件时 ， 四边形 正方形？请说明你的理由 整合集训 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 (珠海中考 )边长为 3 菱形的周长是 ( ) A 6 B 9 C 12 D 15 在 ， 已知 (x 1)(x 2)4 则 周长为 ( ) A 5 B 10 C 14 D 28 直角三角形中 ， 两直角边分别是 12 和 5， 则斜边上的中线长是 ( ) A 34 B 26 C D (南充中考 )如图 ， 在 ， A 30 ， 1， 点 D， E 分别是直角边 中点 ， 则 12999 数学网 12999 数学网 ( ) A 1 B 2 C. 3 D 1 3 5 (来宾中考 )正方形的一条对角线长为 4， 则这个正方形面积是 ( ) A 8 B 4 2 C 8 2 D 16 6 (娄底中考 )下列命题中 ， 错误的是 ( ) A 平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的 对角线互相垂直平分 C 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D 角平分线上的点到角两边的距离相等 7 (枣庄中考 )如图 ， 四边形 菱形 ， 8， 6， 点 H， 则 于 ( ) C 5 D 4 8 (黔南中考 )如图 ， 把矩形纸片 对角线 叠 ， 设重叠部分为 则下列 说法错误的是 ( ) A B D 定等于 30 9 (曲靖中考 )如图 ， 在矩形 ， E， F 分别是 点 ， 连接 别交于点 M， N，四边形 ( ) A 正方形 B菱形 C 矩形 D 无法确定 10 (广州中考 )将四根长度相等的细木条首尾相接 ， 用钉子钉成四边形 转动这个四边形 ， 使它形状改变 ，当 B 90 时 ， 如图 1， 测得 2， 当 B 60时 ， 如图 2， ( ) A. 2 B 2 C. 6 D 2 2 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 18 分 ) 11 (大连中考 )如图 ， 在菱形 ， 交于点 O， 若 55 ， 则 _ 12999 数学网 12999 数学网 12 (河南中考 )如图 ， 在 ， 对角线 点 E， 若 1 20 ， 则 2 的度数为 _ 13 (安顺中考 )如图 ， 矩形 着对角线 叠 ， 使点 C 落在 C处 ， 交 点 E， 8， 4，则 长为 _ 14 (三明中考 )如图 ， 在四边形 ， 对角线 于点 O， 添加一个条件使四边形 菱形 ， 那么所 添加的条件可以是 _ (写出一个即可 ) 15 (漳州中考 )如图 ， 正方形 顶点 C， A 分别在 x 轴、 y 轴上 ， 菱形 对角线 ， 若 D 60 ，2， 则 点 D 的坐标是 _ 16 (宿迁中考 )如图 ， 正方形 边长为 2， 点 E 为边 中点 ， 点 P 在对角线 移 动 ， 则 最小值是 _ 三、解答题 (共 52 分 ) 17 (10 分 )(广元中考 )如图 ， 点 A， F， C， D 在同一直线上 ， 点 B 和点 E 分别 在直线 两侧 ， 且 A D， (1)请写出图中两对全等的三角形； 12999 数学网 12999 数学网 (2)求证：四边形 平行四边形 18 (10 分 )(长沙中考 )如图 ， 对角线 ， (1)求证： (2)若 2， 2 3， 求 面积 19 (10 分 )如图 ， 已知 ， 在 ， 5， 6， 上的中线 ， 四边形 平行四边形 (1)求证： 四边形 矩形； (2)求矩形 面积 12999 数学网 12999 数学网 20 (10 分 )(梅州中考 )如图 ， 在正方形 ， E 是 一点 ， F 是 长线上一点 ， 且 (1)求证： (2)若点 G 在 ， 且 45 ， 则 立吗？为什么？ 21 (12 分 )已知 菱形 对角线 ， 60 ， 点 E 是直 线 的一个动点 ， 连接 以 边作菱形 并且使 60 ， 连接 当点 E 在线段 时 ， 如图 1， 易证： (1)当点 E 在线段 延长线上时 (如图 2)， 猜想 间的关系并证明； (2)当点 E 在线段 延长线上时 (如图 3)， 直接写出 间的关系 参考答案 12999 数学网 12999 数学网 【例 1】 (1)证明： 直平分 四边形 平行四边形 (2) 四边形 平行四边形 ， 5， 四边形 菱形 E x， 则 5 x， 由题设得 即 52 62 (5 x)x 75. 245 . 2485 . 【例 2】 (1)证明： 90 . 又 别平分 它的邻补角 12 12 12( 12 180 90 . 四边形 矩 形 (2) 12证明： 四边形 矩形 ， 对角线相等且互相平分 又 中位线 12题组训练 1 证明： 四边形 平行四边形 ， E E 即 分 2 (1)证明： 90 . 90 ， 即 四边形 平行四边形 (2)四边形 菱形理由： D 为 点 ， 又 四边形 平行四边形 90 ， D 为 点 ， 四边形 菱形 (3)当 A 45 时 ， 四边形 正方形理由： 90 ， A 45 ， A 45 . D 为 中点 ， 90 . 又 四边形 菱形 ， 菱形 正方形 ， 即当 A 45 时 ， 四边形 正方形 整合集训 1 C 如： B 15.(2 3， 1) 16. 5 17 (1) (2)证明： 又 四边形 平行四边形 18 (1)证明： 四边形 平行四边形 ， (2)连接 点 O. 四边形 平行四边形 ， 四边形 菱形 12999 数学网 12999 数学网 123， 12 22（ 3） 2 1. 22. S 菱形 12D 12 2 3 2 2 3. 19 (1)证明： 上的中线 ， 90 . 四边形 平行四边形 ， 平行四