中考数学模拟测试试题（锐角三角函数）（二）（无答案）

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”锐角三角函数2一、选择题1一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A10海里/小时B30海里/小时C20海里/小时D30海里/小时二、填空题2如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为海里（取，结果精确到0.1海里）三、解答题3如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52的方向，在C处测得B在C的南偏东26的方向，已知A和B的距离是1000m现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD求甲、乙修建的道路各是多长（结果精确到1m）（参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78，sin640.90，cos640.44，tan642.05）4背景材料：近年来由于世界各国大力发展海洋经济、加强海洋能力开发，海洋争端也呈上升趋势为增强海洋执法能力、维护海洋领土，近期我国多个部门联合进行护航、护渔演习解决问题：（1）如图，我国渔船（C）在钓鱼岛海域正被某国不明船只袭扰，“中国海政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）护渔命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国海政310”船西南方向，“中国海政310”船位于陆地指挥中心南偏东60方向，AB=海里，“中国海政310”船最大航速为20海里/小时根据以上信息，请你求出“中国海政310”船赶往渔船所在位置进行护渔至少需要多长时间？（2）如果（1）中条件不变，此时位于“中国海政310”船（A）南偏东30海域有一只某国军舰（O），AO=560海里，其火力打击范围是500海里，如果渔船沿着正南方向继续航行，是否会驶进这只军舰的打击范围？5如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）6如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援此时C地位于A北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B两地之间的距离为12海里求A、C两地之间的距离（参考数据：1.41，1.73，2.45，结果精确到0.1）7如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？8如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45方向，求景点C到观光大道l的距离（结果精确到0.1km）9如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37方向C处，B岛在南偏东66方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？（参考数据：cos370.8，sin370.6，sin660.9，cos660.4）10据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60方向上，终点B位于点C的南偏西45方向上某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：1.4，1.7）11钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47方向，点B在点A的南偏东79方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36方向若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan471.07，tan360.73，tan110.19）12小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）小船从P处出发，沿北偏东60方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）13钓鱼岛自古以来就是中国领土中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测如图，E、F为钓鱼岛东西两端某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=海里，在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30方向；航行22海里后到达B点，测得最东端E在点B的东北方向（C、F、E在同一直线上）求钓鱼岛东西两端的距离（，结果精确到0.1）14为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：， 1.732， 2.449结果精确到0.1海里）15如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？16如图，海中有一个小岛C，今有一货船由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东60方向，货船向正东方向航行16海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东15方向，求此时货船与小岛C的距离（结果精确到0.01海里）（参考数据：1.414，1.732）17如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB（结果保留小数点后一位，其中=1.732）18高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15方向距离125米的C处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由（取1.732）19钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；参考数据：sin26.30.44， sin20.50.35，sin18.10.31，1.4，1.7）20钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短（1）请在图中作出该船在点B处的位置；（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）21如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin320.53，sin550.82）（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处22如图，在小岛上有一观测站A，灯塔B在观测站A北偏东45的方向灯塔C在灯塔B的正西方向，且相距10海里，灯塔C与观测站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观测站A的什么方向？23A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由24在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由25钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果