七年级数学下册 课后补习班辅导 暑假专题整式及整式乘法的运算讲学案 苏科版_第1页
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文档简介

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线暑假专题整式及整式乘法的运算【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题整式及整式乘法的运算目的：1. 复习巩固整式运算的概念、法则、公式。2. 熟练并灵活运用乘法公式二. 重点与难点：1. 进一步提高整式运算中对换元思想方法的理解和掌握。2. 灵活掌握乘法公式的变形应用三、复习要点：1. 2. 乘法公式【典型例题】例1. 计算下列各题。（1）（2）（3）若，求的值。解：（1）原式（2）原式（3）原式例2. 若x、y均不等于0或1，且，求的值。解：x、y均不等于0或1，且，所以可得，解得将代入，得：例3. 若能将表示成的形式，求证：证明：令，则代入得：则说明：此题所使用的方法是换元法，即用新的变元替代某个式子，从而使问题转化（化难为易，化繁为简），这种换元的方法在代数式变形中是十分有效的。例4. 若，且，求的值。解：设，则由得：所以说明：从此题可以看到，对于已知条件是一个连等式或连比式时，不妨设连等式或连比式的值为k或其他形式，然后利用等式证明的相应技巧进行适当变形。例5. 设，求代数式的值。解：说明：从此题可以看到，将整个代数式看作一个变量进行代换，把它作为整体变形的一部分，进而使问题合理而迅速地得到解决。例6. 求满足条件的所有整数n的和。解：据整数指数幂的运算和整式的运算，得满足的条件的情况有：（1）当且时，此时（2）当时，此时，解得：或（3）当且是偶数时，此时，得或（时，不是偶数，故应舍去），取满足条件的所有整数n为即所有整数n的和为例7. 计算：分析：从表面上看，三个多项式中没有任何两个符合公式要求，这就需要根据它们的结构，看通过变形后是否能够符合公式结构要求。解： 例8. 计算：分析：如果能发现使用平方差公式变形，并出现，那么就不必把展开，而与抵消，从而简化了运算。解：例9. 已知的值。分析：不可能从求出a的值，所以目前只能由得到等形式，采取整体代入求值的方法。解：【模拟试题】（答题时间：25分钟）1. 设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，a、c的平均数为P，若，则P_M（填数量关系符号）。2. 已知关于x的一次式在和时，它的值分别是和11，求当时，这个一次式的值。3. 已知，求b的值。4. 设，若，则的值为多少？5. 若，其中x、y是相邻的整数，且，求证：S是奇数。6. 计算： （1） （2）7. 已知，求的值。【试题答案】1. 2. 当时，它的值为 3. 4. 5. 解：不妨假设，故，则 又 所以 为偶数 那么为奇数 即S为奇数6. （1） （2）7. 政德才能立得稳、立得牢。要深入学习
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