一次函数与二元一次方程（组）.ppt

,城北中学谢亦武,一次函数与二元一次方程(组),活动,问题1二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=_思考:是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢?,活动2,在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线观察：这两条直线有交点吗？思考：这个交点坐标是方程组的解吗？为什么？当自变量x取何值时，函数y=-x+与y=2x-1的值相等这个函数值是什么？思考：这个问题与解方程组是同一个问题吗？,活动,问题一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费如何选择收费方式使上网者更合算？,解法1设上网时间为x分,若按方式A收y=0.1x元;若按B方式收y=0.05x+20元,由函数图象可知:当0400时，选择B方式省钱.,解法2:设上网时间为X分，方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为y=0.05x+20-0.1x,化简得y=-0.05x+20,在直角坐标系中画出这个函数的图象解方程0.05x+20，得出直线y=-0.05x+20与x轴的交点为400,由函数图象可知:当0400时，选择B方式省钱.,活动,随堂练习,你知道如何选择计费方式更省钱吗？,练习下面有两种移动电话计费方式：,小结和作业你对本节课的内容有哪些认识？作业：教科书习题11.第5、6、11题,活动,习题,随堂练习,你一定能行的！,随堂练习,1,2,3,4,2,3,4,1,-1,0,-1,l1,l2,A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?,用图象法解行程问题,图象表示,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,徐立峰的方法求出的结果准确吗？,可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！,精确吗？,A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?,用方程解行程问题,直线型图表示,2时后甲距A地40千米,故甲的速度是20千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,1时后乙距A地120千米,即乙的速度是30千米/时,A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b。当t=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,提示,随堂练习,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l1,2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,5,y,1716151413121110987654321,当x=4时,y=16.5。,例2：某长途汽车客运站规定：乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过一定该质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）