（光学专业论文）内开槽同轴返波管特性的理论研究.pdf

摘要摘要同轴返波管具有很大的功率容量，可以采用大半径电子注，在工作电流不变的情况下空间电荷效应大幅度降低，因而可工作在低磁场状态。同轴波导内场分布也有利于实现高效率的注波互作用，聚束磁场仅需要数干高斯。该种器件是一种很有前途的高功率微波器件。在同轴返波管的实验中发现：模式办，t m l 。以及t m ：的工作频率十分接近，存在模式竞争问题，使得t m 。不能成为稳定的工作模式，但在同轴返波管内导体加矩形开槽后，发现模式之间的间隔增大，从而使t m o ，成为稳定的工作模式。本文以此为切入点展开了以下几个方面的研究：1 通过仿真和数值分析，研究了同轴波导加内开槽后模式之间间隔和工作频率前后的变化情况；通过改变槽的个数和深度，得到同轴波导内开槽的优化参数。发现同轴结构加槽后工作频率降低，模式间隔没有明显增加。2 对偏心返波管进行了仿真，研究了偏心返波管加内开槽后模式之间间隔和工作频率的变化情况；发现加槽后偏心返波管的工作频率有所降低，偏心返波管模式间隔增大较为明显。3 详尽地分析了同轴内开槽返波管的线性理论，推出了内开槽返波管的色散方程，并进行了数值计算。4 尉同轴和偏心返波管分别进行了粒子模拟，通过改变电压、电流、电子注位置、磁场等参数来观察返波管加了内开槽前后相位空间、等位线、矢量、电压、电流、输出功率、工作频率的变化。研究结果表明，对于同轴返波管，t m o ，是稳定的工作模式。但是由于加工或装配的误差，系统内外导体不能完全同心，使工作模式与管子不匹配引起模式竞争问题。加槽后工作频率降低，模式间隔增大，从而模式竞争得到较好抑制，使t m 。成为稳定的工作模式。关键词：同轴返波管，内开槽，色散曲线，模式间隔，粒子模拟a b s t r a c ta b s t r a c tr e l a t i v i s t i cb a c kw a v eo s c i l l a t o r ( r b w o ) w i t hac o a x i a ls t r u c t u r eh a sab i gp o w e rc a p a c i t yo fs y s t e m w i t hl a r g er a d i u se l e c t r o nb e a mt od e c r e a s et h es p a c ec h a r g ee f f e c t sw i t h o u tu s a g eo fh i g hc u r r e n t ，h e n c et h er b w oc a nw o r kw e l la tal o w e ra x i a lg u i d em a g n e t i cf i e l d b e s i d e s ，t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o np r o m o t e se f f e c t i v ei n t e r a c t i o nb e t w e e ne l e c t r o nb e a ma n dt h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e ，a n do n l yt h o u s a n d so fg a u s so fg u i d em a g n e t i cf i e l da r en e e d e d s or b w ow i t hac o a x i a ls 缸1 l c t i l r ei sk i n do fp r o m i s i n gv a c u u l t ih i g hp o w e rd e v i c e i ti sf o u n dt h a tt h e r ei sac o m p e t i t i o na m o n gt h em o d e ss u c ha st m 0 1 ，t m l la n dt m 2 1b e c a u s eo ft h e i rs i m i l a rw o r kf r e q u e n c yi nt h ee x p e r i m e n to fr b w ow i t hac o a x i a ls t r u c t u r e ，t h e nt m o lm o d ec o u l d n tw o r ks t e a d i l y a f t e rs h a p i n gr e c t a n g u l a rs l o t i nt h ei n n e r - c o n d u c t o r , t h es p a c eb e t w e e nm o d e si se n l a r g e d ，t m 0 1m o d ew o u l dw o r ks t e a d i l y t h u st h et h e o r ys t u d yb a s e do ne x p e r i m e n t a lr e s u l ta r ea st h ef o l l o w i n g ：1 t h ec o a x i a li n n e rs l o t t e ds t r u c t u r ew a v e g n i d ei ss i m u l a t e da n da n a l y z e dn u m e r i c a l l y , t h ec h a n g eo ft h ew o r kf r e q u e n c ya n ds p a c eb e t w e e nw o r km o d e so fc o a x i a ls t r u c t u r ei ss t u d i e dw i t ht h ei n n e rs l o t t e d t h ep a r a m e t e r sl i k et h en u m b e ra n dt h ed e p t ho ft h ei n n e rs l o t t e da r eo p t i m i z e d i ti sf o u n dt h a tt h ew o r kf r e q u e n c yi sd e c r e a s e db u tt h es p a c eb e t w e e nw o r km o d e si se n l a r g e dal i t t l ew i t ht h ei n n e rs l o t t e di nr b w ow i t hc o a x i a ls t r u c t u r e 2 ，r b w ow i t hp a r t i a li n n e rs l o t t e ds t r u c t u r ei sd e s i g n e da n ds i m u l a t e d ，i ti sf o u n dt h a tt h ew o r kf r e q u e n c yi sd e c r e a s e da n dt h es p a c ea m o n gm o d e si se n l a r g e dw e l lw i t ht h ei n n e rs l o t t e di nr b w ow i t hp a r t i a ls t r u c t u r e 3 al i n e a rt h e o r yo f r b w ow i t hi n n e r - s l o tc o a x i a ls t r u c t u r ei sa n a l y z e dd e t a i l e d l y ,a n dt h ee q u a t i o no f d i s p e r s i v er e l a t i o ni sd e d u c e da n dc o m p u t e r e dn u m e r i c a l l y 4 p a r t i c l es i m u l a t i o ni su s e di nr b w or e s p e c t i v ew i t hc o a x i a la n dp a r t i a ls t r u c t u r e i nt h es i m u l a t i o n ，t h eo u t p u tp a r a m e t e r so fr b w os u c ha sp h a s e s p a c e ，c o n t o u r , v e c t o r ,v o l t a g e ，c u r r e n t ，o u t p u tp o w e r , i n t e r a c t i o ne f f i c i e n c ya n dm i c r o w a v er a d i a t i o na b s t r a c t抒e q u e n c ya r eo b t a i n e d , t h er e l a t i o nw i t he l e c t r o nb e a mp a r a m e t e r ss u c ha sv o l t a g e ,c u r r e n t ，t h eg u i d em a g n e t i cf i e l da n dt h eb e a mc u r r e n tp l a c ee t ca r es t u d i e d t h es t u d ys h o w st h a tt m 0 1i st h es t e a d yw o r km o d ei nt h ec o a x i a ls t r u c t u r e b u tt h ep a r t i a ls t r u c t u r ei sc a u s e df o rt h ea f l - o ro fm a c h i n i n ga n da s s e m b l i n go ft u b ei ne x p e r i m e n t ，w h i c hr e s u l ti nac o m p e t i t i o na m o n gm o d e si nt h er b w of o rt h eu n m a t c h e dp r o b l e mb e t w e e nt h em o d ea n dt u b e t h ei n c r e a s eo f m o d es p a c ei so b v i o u si nt h ep a r t i a ls 恤l c n l r ew i mi n n e rs l o t t e d ，w h i c hd e c r e a s e st h ew o r kf r e q u e n c ya n dc o n t r o l st h ec o m p e t i t i o no f m o d e s ，s ot m o lm o d ec o u l dw o r ks t e a d i l y k e y w o r d s ：r b w ow i t hac o a x i a ls 锄c t u r c i n n e rs l o t t e d ，d i s p e r s i o nr e l a t i o n ，m o d es p a c e ，p a r t i c l es i m u l a t i o n1 1 1独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：日期：矽矿石年歹月易日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名：导师签名：照飘尊导师签名：，芝! ! !日期：力彩年月驴目第一章引言第一章引言高功率微波( h p m ) 一般是指峰值功率在1 0 0 m w 以上、工作频率为1 - 1 3 0 0 g h z范围内，相应波长为3 0 c m 到l m m 之间的电磁波。相对论返波管一r b w o ( r e l a t i v i s t i cb a c kw a v eo s c i l l a t o r ) 具有对驱动电子注参数变化较强的适应性；很短的微波上升前沿；在重复运行时有高的稳定性：工作模式单一，能宽带调谐等优点。同时结构简单，容易起振，频带宽，功率大，因而成了移动式高功率微波源的重要候选者之一。1 1 实验研究进展r b w o 研究始于七十年代，是在脉冲功率技术，强流相对论电子注形成技术获得长足进步之后开始的。1 9 7 0 年j a n a t i o n 进行了第一只r w b o 实验 1 】，将3 0 4 0 k a ，2 0 0 5 0 0 k v ，内半径为0 4 至外半径3 4 c m 的环形电子注注入波导壁周期波纹慢波系统，产生了3 0 n s 脉宽，峰值功率为l o m w ，频率为7 8 至9 7 g h z 的微波辐射，效率仅为0 0 5 。其后，前苏联的g o r k i i 应用物理研究所，t o m s k 强流电子学研究所，莫斯科无线电工程和电子学研究所，莫斯科州立大学；美国的a r m y sh a r r yd i a m o n d 实验室，圣地亚实验室，m a r y l a n d 大学，c o r n e l l 大学，n e wm i x c o w 大学；中国的电子科技大学，工程物理研究院，国防科技大学等单位相继开展了r b w o 研究。3 c m 相对论返波管实验系统如图卜l ：f 培l - 1e x p e r i m e n t a ls y s t e mo f 3 c mr e l a t i v i s t i cb a c k w a r dw a v eo s c i l l a t o r图l l3 c m 相对论返波管的实验系统电子科技大学硕士学位论文其慢波线是一段圆柱对称的波纹波导，左端接过截止波导，右端是兼做收集极的输出喇叭，电子枪和慢波结构一道置于螺线管磁场中。由电子枪发射的高能电子注沿引导磁场注入慢波结构内，注中空间电荷波同结构中的负一次空间谐波同步耦合，导致电子注群聚并交出动能，由固有的内反馈机制在器件内激励起微波振荡。1 1 1提高相对论返波管效率和功率的主要方法r b w o 效率实验值一般在1 7 2 0 。器件效率不高源于：( 1 ) 群聚的相对论电子快速通过高频场减速相位区域，随后电子注迅速发散，未能充分交出动能。( 2 )电子注的初始非同步参量较小，电子注难于最佳聚焦在高频场减速相位区。目前，提高r b w o 的效率和功率有两种主要途径，一种途径是采用非均匀电动力学系统，通过改变注波耦合阻抗或相速来提高互作用效率和微波功率。八十年代初，a e l c h a n i n o v 提出的变耦合阻抗结构。慢波结构输出部分的壁波纹加深，轴向引导磁场降低，从而电子注更靠近慢波结构内壁，注波耦合阻抗得以加大，在实验中这种器件得到3 5 的效率。s d k o r o v i n 的变相速r b w o ，效率的实验值达到4 5 2 1 。提高r b w o 效率的另一种途径是在器件注波互作用区填充等离子体改善电子注的聚束和换能状态，初期的充气返波管实验发现在器件互作用区注入适量等离子体，能显著地改善r b w o 的性能，效率较同结构的真空型r b w o 提高了2 3倍p 】。最成功的等离子r b w o 实验是由m a r y l a n d 大学的研究小组完成的，他们用等离子体喷枪将等离子体注入相对论返波管的波纹波导中，用2 3 k a ，0 6 3 m v 的相对论电子注驱动该慢波系统，得到了6 0 0 m w 输出功率，效率达4 0 ，较同结构真空型r b w o 效率提高了8 倍【6 】。在互作用区加载等离子体后，互作用区存在等离子体波，该波参与了注中空间电荷波同结构波的相互作用，加强了注波互作用，提高了返波管器件的转换效率和输出功率 3 1 。本底等离子体的存在，一是能中和强流相对论电子注的空间电荷效应，改善电子注质量，允许使用低引导磁场甚至不用聚束磁场，二是结构波模色散特性曲线上移，具有调节等离子体密度连续、调节器件频率的优点1 4 1 。1 1 2 提高相对论返波管频率的方法提高r b w o 工作频率的最简单方法是减小器件尺寸。随着慢波结构的平均半径，第一章引言波纹周期的降低，结构中基模的截止频率和通频带宽度将随之升高和加宽。然而尺寸的减小，微波场强增大，器件内容易打火，电子注传输也较困难。目前提高器件工作频率的实用方法有两种：一是器件工作于基模式的高频端附近川，通过改变壁扰动周期来提高器件的工作频率，二是强迫器件工作于结构波的高阶模式 8 1 。在慢波结构壁上沿轴向丌一条长口，择优选择高阶径向模式，获得更高频率的微波辐射【9 】。采用角向非对称慢波结构r b w o ，己获得了1 3 0 g h z 的微波输出d o l 。1 1 3 提高相对论返波管平均输出功率和脉宽的方法最早的重频型r b w o 在3 0 0 k v ，3 0 0 k a ，脉宽2 5 n s 的电子注驱动下，产生了i o o m w的微波辐射，重复频率为5 0 h z ，平均功率1 2 5 w ，可连续工作几个小时 n l 。当采用超导磁线圈，重复频率提高到l o o h z ，峰值功率为4 0 0 i v i w ，平均功率6 0 w 。r b w o 在高功率输出条件时，由于强微波场对互作用区的电子注有破坏作用，以及阴极上等离子体的产生和运动将导致微波输出脉宽短于电子注脉宽d 2 1 。现常采用降低互作用区内能量密度和电流密度，提高器件的真空度来延长微波脉冲宽度，在低功率输出条件下，r b w o 的单脉冲宽度达到8 , u s 。磁场线圈的热效应是限制微波脉宽的另一个因素，改进方法之一是在互作用区加载等离子体，从而允许去掉引导磁场线圈【l ”。1 9 9 2 年美国休斯公司进行了无引导磁场等离子体r b w o ( p a s o t r o n ) 实验，器件获得了高能量长脉冲微波输出，单脉冲能量达到5 0 0 j ，效率达到2 0 ，脉冲宽瘦达到1 0 0 , u s 【i “。1 2 理论研究进展j a s w e g l e 等将模式场按空间谐波展开，由边界条件得到器件的色散方程，求解色散方程得到冷热腔色散关系曲线、模式波群速、相速等高频特性、注波互作用绝对不稳定性的时间增长率等物理量。这种线性理论能够给出注波互作用机理的基本描述，揭示出电子和波能量交换的物理过程，并能计算器件的起振条件，小信号增益，单频工作范围与慢波结构参数、电子注参量之间的关系。它不仅适用于真空型r b w o ，也适用填充等离子体r b w o 。由于线性理论是建立在无限长均匀波纹波导模型之上的，它不适用于分析有限长非均匀慢波结构r b w o 中注波互作用。高功率r b w o 中注波互作用过程存在非线性现象，正确地描述注波非线性互作电子科技大学硕士学位论文用过程应采用大信号非线性理论l 】”。w a t a n b l e 采用电子注流体模型理论，将热腔中的电磁场和注参量按横向坐标变量r 的幂级数展开，结合边界条件和能量守恒定律，将二维边值问题降阶为一维边值问题，建立起关于展开系数的一组一阶偏微分非线性方程组口“，对该方程组进行数值求解，能给出互作用区内电磁场随时间的非线性演化过程。该方法的优点是对任意形状波导内注波互作用非线性过程分析都适用，不足之处是数值计算稳定性难于控制，耗费机时量大，同时应用范围也仅限于细实心电子注的情况。s o i n z b i i r g 利用r b w o 中高能电子的渡越辐射机理，首先建立起分析r w b o的一维大信号理论，该理论模型未考虑互作用区长度有限和两端口对电磁波产生反射的影响及电子注空间电荷效应。1 9 9 1 年b l e v u s h 对n s g i n z b i i r g 的理论进行了修正和完善，考虑了慢波结构长度有限和互作用区内存在正向波的影响，建立起注波互作用的一维非线性方程组，1 9 9 3 年a v l a s o v 在b l e v u s h 的基础上，建立分析有限引导磁场条件下r b w o中注波互作用的三维非线性方程，模型中计及了电子的回旋运动，数值求解这些非线性方程组，能模拟出器件中注波互作用的非线性演化过程，给出器件的输出功率、效率及单频工作范围。考虑了空间电荷效应和注波互作用非线性行为的粒子模拟理论，是现今分析和设计r b w o 的最完善的方法。全电磁相对论的2 5 维粒子模拟程序m a g i c 中运用了粒子模拟和时域有限差分技术，m a g i c 能粒子模拟出电荷粒子和电磁波互作用的非线性演化过程，给出符合物理规律的高精度结果，被广泛用于分析和设计r b w o等各类高功率微波源器件。1 3 发展趋势r b w o 研究正沿以下几个方向进行：( 1 ) 建立和完善分析r b w o 中注波互作用的线性理论和非线性理论，寻求进一步提高效率和输出功率的新途径。( 2 ) 设计新型慢波系统，优化器件结构参数和注参量，实现器件工作优化，提高器件的输出功率，效率，频率，脉冲宽度和脉冲重复频率。( 3 ) 设计r b w o f e l f l ”，r b w o r t w tm 1 等新型微波源，以及多电子注相对论返波管。( 4 ) 向小型化、实用化方向发展。r b w o 研究现存在下列问题：( 1 ) 已有的各种理论都是从不同角度去分析设计r b w o ，这些理论各具特点，各有所长，各有所限。模型简单的理论，存在预测值第一章引言和实验值相差很大的缺点，模型和实际器件相符的粒子模拟理论，预测值与实验值较吻合，但计算量很大，对器件性能进行优化设计时费时费力，因此需要一套集各家之长的，能指导r b w o 设计和研究的完整分析方法。( 2 ) 各类r b w o 的结构有待优化和创新，整管的输出功率、效率、工作频率等性能指标有待进一步提高。1 4 研究同轴返波管的目的及意义同轴波纹波导是同轴相对论返波管、行波管等高功率微波源中的高频结构，准确地分析其高频特性，对研究和设计这类器件是十分必要的。在国内外及我们自己工作的基础上，拟对基于同轴结构的高功率微波器件进行深入的理论与实验研究，从目前的研究结果来看，同轴型高频结构与非同轴高频结构相比具有如下突出优点：( 1 ) 在相同工作频率下同轴型高频结构截面积大得多，具有更高的功率容量，从而具有提高微波输出功率的能力。( 2 ) 互作用空间大，微波功率密度较低，防止了注波互作用中强非线性过程的产生，可有效提高互作用效率。( 3 ) 在高功率微波器件中，电子束电流达数千安培，空间电荷效应十分强烈，需要很强的聚束磁场。而同轴型器件电子注半径大，空问电荷效应大大减小，聚束磁场可以显著减小，理论研究和数值模拟均表明聚束磁场可降低至5 0 0 0 高斯以下，因此有希望采用永磁聚束系统，整个系统的体积、重量和造价都可以极大地降低。文光俊、李家胤等人研究了一种内导体也为波纹结构的同轴波纹返波振荡器。该返波管慢波结构如图卜2 所示。他们提出了一种分析同轴波纹波导高频特性的新方法：先用时域有限差分法( f d t d ) 数值计算有n 个周期的同轴波纹波导在两端恰当短路构成的谐振腔的谐振频率和谐振场分布：再基于周期慢波电路色散关系的周期性质，得到谐振频率，运用合成技术拟合出同轴波纹波导各模式的完整色散关系。利用谐振场分布，能计算同轴波纹波导模式场中各次谐波的耦合阻抗等参量。他们运用该方法巧妙地避开了幅值很大的复宗量贝塞尔函数n n ( x ) 的计算，成功地模拟了同轴波纹波导中t m o 。模式的色散关系，并计算了同轴波纹波导7 _ m 。，模式场的负次谐波耦合阻抗。模拟结果如图l 一3 所示。该方法具有计算精度高，普适范围广等优点，适用于模拟分析任何具有空间周期性的，结构复杂的慢波电路的高频特性。电子科技大学硕士学位论文图1 - 2 波纹同轴波纹波导谐振腔图1 - 3 波纹同轴波纹波导n 模式色散曲线描述慢波系统的主要参数是色散特性和耦合阻抗，色散特性是描述系统中电磁波相速与频率的关系曲线，耦合阻抗是描述慢波结构中电磁场与电子相互作用程度的参量，在慢波系统中，耦合阻抗可以表示为：f 2足= 翟l( 卜1 )2 口2 尸根据弗洛奎定理唧1 ，周期慢波系统中的电磁波在相距为空间周期p 的m 倍的两个界面上，m 为整数，场的横截面分布相同，只差一个复数相位因子e - y o ”r p ，对于周期系统，其中的场量可以用傅立叶级数展开：e ( x ，y ，z ) = 巨，( x ，y ) e 1 风： ；一( 1 2 )周期系统中的电磁场可分解成一系列空间谐波，n 次空间谐波的振幅为e ( x ，力，传播常数为成= 成+ 2 z n p ，空间谐波是一个整体，同时满足边界条件具有各自的相速和同一的群速。实验法可用于任意几何结构的慢波线，但受于实验条件的限制，成本较高，工序繁琐，实际操作中又诸多不便，一般用于几何结构比较复杂的慢波结构。除了实验测定法，还可以通过数值计算的方法确定慢波结构的色散特性。目前报道的主要有以下两种数值计算方法 19 】：( 1 ) 系统线性差分方程法：a l a nb r o m b o r s k y 等人把圆柱波导中的m a x w e l l 方程转化为一个被称为系统线性差分的方程组，慢波结构的几何参数被包含在方程组的系数矩阵里，通过解这样一个差分方程，可以得到慢波结构的色散关系，该方法不仅可以求解低次的第一章引言t m o ，模，还可以求解更高次的t m o 。模，并且只要作微小的改变就可以求出t e 模式的色散关系，以及系统的耦合阻抗。( 2 ) 波导分区求解法：这种方法直观，推导过程简便，可以保证足够的精度，因而使用也较普遍，详细推导方法可以参考文献f 2 ”。在同轴返波管实验研究中存在严重的模式竞争，需要的工作模式是t m 叭，在实验中发现办厶，t m 2 。与t m o 。的模式间隔非常小，工作模式可能是t m l l ，但是在内导体上开槽后，模式竞争问题得到解决，使t m 。成为稳定的工作模式。因此，本文围绕模式竞争问题在以下方面进一步理论研究：1 通过仿真和数值分析，研究了同轴波导加内开槽后模式之间间隔和工作频率的变化情况；通过改变槽的个数和深度，得到同轴波导内开槽的优化参数。2 对偏心返波管进行了仿真，研究了偏心返波管加内开槽后模式之间间隔和工作频率的变化情况3 详尽地分析了同轴内开槽返波管的线性理论，推出了内开槽返波管的色散方程，并进行了数值计算。4 对同轴和偏心返波管分别进行了粒子模拟，通过改变电压、电流、电子注位置、磁场等参数来观察返波管加了内开槽前后相位空间、等位线、矢量、电压、电流、输出功率、工作频率的变化。这以上四方面正是学位论文的主要工作。电子科技大学硕士学位论文第二章内开槽同轴波导的设计仿真与数值计算2 1 开槽结构的应用开槽高频结构具有很好的模式分割性，通过适当选择尺寸，可以增强需要的某次谐波，抑制其它谐波，通过调节槽深，可以使高次谐波场向波导中心移动，靠近电子运动轨道，因此电子初始半径可以缩小，使高频场与低能电子注相互作用成为可能。槽边缘处场发生岐变，形成边缘场，使场与电子注耦合度增大，有利于相互作用 。2 2 高频结构的物理模型及色散特性幽2 1图2 1 是内开槽波导的截面图，该模型的结构参数选择如下，内开槽参数：槽的深度s s = o 1 5 c m ，槽数n = 8 ，0 为间隙张角。外导体半径r = 3 i c m ，内导体半径冠= 1 1 5 c m 。为了后面的理论推导，把模型分成了i 和i i 两个区域以前的开槽结构都只研究了截止波数与槽的深度的关系，现在具体考虑每一个模式，观察开槽后模式的频率和模式的间隔有何变化。为此，我们采用h f s s 来仿真。h f s s 是高频结构仿真器( h i g hf r e q u e n c ys t r u c t u r es i m u l a t o r ) 的缩写。是一个用于任意三维无源器件的高性能的全波电磁( e m ) 场仿真器，集成了实体模型输入，自动设置网格、精确仿真和图形化后续处理等功能。a n s o f th f s s 具有使用有限元法( f e m ) ，自适应划分网格和杰出的图形界面特点。第二章内开槽同轴波导的设计仿真与色散曲线2 2 1 几种模式的场分布用h f s s 对内开槽同轴波导的场分布仿真，分别得出t m o ，t m ，t m ：。三种模式在横向和纵向的场分布，如图2 2 图2 7 ：图2 - 6t m 2 。模电场的横向分布9麓磷增向分布向分布图2 - 7t m 2 l 模电场的纵向分布电子科技大学硕士学位论文2 2 2内开槽参数对高频特性的影晌利用h f s s 可以获得谐振频率，分别对应的导波波数k ：= n 口三。，他们是模式色散曲线上的离散点，通过调节腔的长度，可以获得足够的数据点，对之拟和可得到模式的色散图。下面的图2 8 是槽数n 分别为0 ，4 ，5 ，8 时的色散曲线，其它参数不变。可以看出当n = 0 时，模式之间的问隔非常小。当n = 4 时，t m 。和t m ，的间隔增大一些，t m o 。与t m l l 的间隔没有太大变化，当n = 8 时，t m 。与t m 。模式之问的间隔效果明显一些。随着槽数n 的增加，波导的工作频率有所上升。2 8 ( a )2 8 ( b )w a v e n u m b e rk z f c m l l2 - 8 ( c )o 0n 510152 02 5怕* 自_ 蛳图2 - 8 色散关系对比1 02 8 ( d )让9b7霄zo一奇寻第二章内开槽同轴波导的设计仿真与色散曲线下面的图2 9 分别是开槽深度s s 分别为0 2 5 c m ，0 2 c m ，同轴波导的色散曲线对比，槽的个数n = 8 ，其它参数保持不变。n 0q 51 m1 52 02 5n b m h k 灯一12 - 9 ( a )2 - 9 ( c )2 9 ( b )图2 - 9 色散关系对比2 - 9 ( d )从图2 - 9 可以看出当槽的深度改变时，模式之间的间隔增大效果并不明显。随着槽深度的减小，波导的工作频率有所增加。2 3内开槽同轴波导特征方程的推导2 3 1t m 波的场解内导体开槽的同轴波导中的高频场满足m a x w e l l 方程1 1口i鬯ic3口!u电子科技大学硕士学位论文v 。云：一塑v 。万：望a f 。mv 罾= o ，v 百= 0 ，由式( 2 1 ) 可推得波动方程：v ：面+ ( 竺) 2 面：0c由式( 2 2 ) 可求得t m 波场解如下2 2 ) ：在图2 1 中的i i 区：兄r 茎见e 2 k ( 4 【? 以，+ 碍? 耳，) e x p ( - j t r 矽)耳2 ) = 一譬( 群+ 丑( ；匕1 ) e x p ( - j t r 矽)霉= 一鲁薹等( 群乜+ 聊。) c x p ( 却砌z r 2 ) 0 # ) 8 0 ，丕了n ll ( 2 以，蠼，) e x p ( - j r r 矽)彬j _ 一华宝( o + 础匕。) e x p ( - j m 庐)在i 区：r r r 1( 2 一1 )( 2 2 )( 2 - 3 )g z i ) = ( 筵乇+ 硝场) c o s o ( o 一2 矿q z ) e x p ( 一j 2 q 丙m - z j ,掣= 一鲁( + 彤讪咧一争唧等霹1 ) _ ，等。詈( ”制咖n q ( 妒一等唧半协4 ，h , ! i )c t o e o 一予( 趔如+ 甾) s i n q ( 一2 矿q z ) e x p ( 一三号堕)日卜譬( 爿：。+ 瑚如s 鲋一等) c x p ( _ 等马式( 2 3 ) 、式( 2 4 ) 中省略了因子e x p j ( c o t - k o z ) 。其中k c 是横向波数，k o 是纵向第二章内开槽同轴波导的设计仿真与色散曲线波数，l ，代表贝赛耳函数厶( r ) ，l ，代表纽曼函数匕( k 。，) ，m 为整数。q = x o( 0 为间隙张角) ，q 为间隙序号。式( 2 3 ) 、( 2 - 4 ) 是高频场i i 、i 的解。下面选定一种波导结构为例计算场的分布，( 8 个开槽，月：= 3 1 c m ，置= l _ 1 5 c m ，t = o ，z = o ，2 z 模式) ，结果如图2 - 1 0 ，图2 1 1 ( 其中是，= 凡处纵向电场最大值) ：巨的角向分布a n m f a r d 蜘b “0 no fe 2 m i5 p c 【t o n图2 - 1 02 3 2 特征方程及其数值解令：f l ( m , x , y ) = 糍e 的径向分布幽2 1 1。r、j 。一jn 0 。脚，e 力2 芳嚣由式( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 根据边界条件和f l o q u e t 定理得到同轴内开槽波导中t m 波特征方程：量三是些如(吣胁qf。(q2qmm t c凡k )羔2 2”。”“。( 2 5 )其中，m = n p + m ，p = o ，1 ，2 ，当m = o 或m = n 时，称为2 石模式，相邻间隙的场只相差2 z c 相位；当m = n 2 时，称为z 模式，相邻间隙的场只相差石相位。本文考虑2 z 模式。电子科技大学硕士学位论文图2 1 22z 模式一o 如03 2m 3 4d 靳n 3 8h m图2 - 1 3k c r 2 与0 心的关系对比用m a t l a b 对该结构中的2 万模求解了k c r 2 与0 r 2 的关系2 3 “2 ”，如图2 1 2 ，实线为特征方程第一个根的曲线，虚线为第二个根的曲线。图2 - 1 3 是邪毛，、t m l ，模式的k c r 2 与马关系的理论与仿真对比，理论与仿真的结果基本符合，说明仿真设计是正确的。第三章内开槽同轴返波管的设计仿真与色散曲线第三章内开槽同轴返波管的设计仿真在同轴返波管的实验中发现z m 。、皿，、t m ：，模式的间隔很小，存在模式竞争，工作模式可能是z m l l ，为了增加模式间隔，使t m o 。成为稳定的工作模式，已经加工出了内开槽同轴返波管。实验中证实了在同轴内导体加了开槽之后，t m o 。为稳定的工作模式。上一章研究的是光滑同轴波导加槽情况，现在通过h f s s 仿真，探索同轴返波管内导体加槽后的特性。3 1高频结构的物理模型及场分布图3 - 1内开槽返波管的纵向图返波管一个周期的模型如上图3 - 1 ，轴向慢波结构参数：波纹平均半径= 2 9 c m ，波纹幅值q = 0 2 c m ，内导体半径墨2 1 1 5 c r n ，周期0 = 1 5 c m ，波纹外壁乞随z 呈正弦变化，乞= r o + _ s i n ( h o z ) = r c 1 + e s i n ( h o z ) 。下面是用h f s s 仿真出返波管中t m ”t m ”t m ：，三种模式的场分布。鬟鬻图3 - 2t m o l 模电场的横向分布图3 - 3t m o l 模电场的纵向分布电子科技大学硕士学位论文图3 _ 4t m ，模电场的横向分布j纛量=毫萋黧图3 - 5t m i l 模电场的纵向分布图3 6 刀m ：。模电场的横向分布图3 7t m 2 ，模电场的纵向分布从图3 - 2 图3 7 ，较容易分辨出几种模式场分布的差别。三者在径向无变化，在角向有变化。3 2内开槽参数对同轴返波管高频特性的影响6第三章内开槽同轴返波管的设计仿真与色散曲线1 1 0l 一 1 0 0 9 5咕助幽3 8 ( c )倒3 - 8 ( d )图3 - 8 同轴加槽色散关系对比( 改变槽数n )图3 8 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 是槽数n 分别为o ，6 ，8 ，1 0 时的色散曲线，开槽深度s s = o 1 5 c m ，其它参数保持不变。可以看出当n = o 时，模式之间的间隔非常小；当n = 8 时，模式之间的间隔是最好的。随着槽数n 的增加，波导的工作频率有所上升。图3 9 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 是开槽深度s s 分别为0 0 5 c m ，0 1 5 c m ，0 2 0 c m ，0 2 5 c m 时同轴波导色散曲线对比，槽的个数n = 8 ，其它参数保持不变。从仿真结果可以看出：随着开槽深度的增加，返波管的工作频率下降，在深度s s ：o 1 5 c m时模式分隔效果较好一些，在s s = o 2 c m 和s s = o 2 5 c m 时模式之间间隔增大的效果反而差，说明槽的深度不能取得太深。从后面的表格更容易看出这种明显的效果。电子科技大学硕士学位论文图3 - 9 ( c )图3 - 9 ( d )图3 - 9 同轴加槽色散关系对比( 改变深度s s )在半个周期内，相位为0 。c 和1 8 0 。c 两个位置对h f s s 来说是奇点，找到的频率值都与真实值误差较大，故我们在这两个点的附近找，这造成了曲线平滑度不高。从改变槽的个数和槽的深度知道，模式间隔增加效果不是很明显，这就让我们有必要探索偏心结构。3 3内开槽参数对偏心返波管高频特性的影响由于加工、装配的误差，同轴返波管内、外导体不可能完全同心，造成t m 。，模式工作不稳定，因而有必要研究偏心结构。m 僻m 咕育zoi口c。jfkmmm 肯zo一苦i寻l第三章内开槽同轴返波管的设计仿真与色散曲线图3 一l o 偏心色散关系对比( 改变深度s ：s )图3 一l o 是偏心时的色散曲线，其他参数不变，槽的深度变化。假设内导体偏心1 o m m 。从上面的四幅图可以看出偏心的返波管在加了内开槽之后，模式之间的问隔比同轴时的要大一些，槽的深度s s = 0 1 5 c m 时模式间隔最好，这和上面的同轴仿真得出的结论一致。下面的表3 1 、表3 2 、表3 3 、表3 4 是用h f s s 仿真时的相位( 0 = 卢l 。，卢= k ，)与频率的对应值，我们例举了四种情况，前两种是无开槽s s 一0 时同轴与偏，d 的记录数值，后两种是开槽后同轴与偏，c , i ) 9 记录数值( 以开槽深度s s = 0 1 5 c m 为例) 。表3 - 1s s = 0 ，n = 0 ( 同轴)；菌阳巡竺!t m 0 1t m l lt m 2 118 3 9 7 98 7 4 1 49 6 8 4 63 08 5 4 2 98 8 8 0 69 8 0 9 36 08 9 5 8 79 2 8 0 41 0 1 6 99 09 5 1 2 79 8 3 2 41 0 7 9 91 2 09 9 9 61 0 3 1 l1 1 3 7 21 5 01 0 6 2 41 0 9 3 31 1 8 3 21 7 81 0 8 1 11 1 1 2 81 2 0 8 7伽似邶mm 帖 盯o；l=fu电子科技大学硕士学位论文从表3 - l 中可以得到， f i g l 拊t m o 。模与t m ，。模之间的频率之差在0 3 2 g h z 0 4 2 g h z 之间变动。t m l i 模与z m 2 l 模之间的频率之羞在0 4 3 g h z i 0 7 g h z 之间变动。表3 - 2s s = o ，n = o ( 偏心)蕊下矿遮墅! 竺zt m0 lt m l lt m 2 1l8 0 5 4 l8 6 4 3 69 7 6 1 93 082 0 0 48 7 7 7 79 8 7 8 i6 08 6 1 9 69 1 6 3】0 2 1 39 09 2 5 5 29 7 4 9 71 0 7 2 21 2 0l o 0 1 21 0 4 4 31 1 3 1 31 5 01 0 7 9 91 1 2 5 21 2 0 8 91 7 81 10 2 51 1 4 6 91 2 2 4 6从表3 2 中可以得到，偏- l t v f t m o 。模与t m 。模之间的频率之差在0 4 2 g h z0 5 9 g h z 之间变动。t m 。模与t m ：模之间的频率之差在o 8 3 g h z1 1 2 g h z 之问变动。表3 - 3s s = 0 1 5 c m ，n = 8 ( 同轴)蕊h 卜巡竺，t m ”t m “t m 2 1l8 2 6 0 68 7 1 6 69 5 9 9 33 084 0 3 688 5 3 897 0 2 76 08 8 l3 69 3 4 8 21 0 1 0 61 2 09 7 9 21 0 4 4 91 1 3 0 81 5 01 0 5 0 41 08 2 61 18 6 51 7 81 0 6 8 51 1 2 2 51 1 9 3 7第三章内开槽同轴返波管的设计仿真与色散曲线表3 - 4s s = o 1 5 e r a ，n = 8 ( 偏心)稿阳、送巡竺：t m 0 1t m l lt m 2 117 9 4 3 78 5 3 3 59 6 6 2 93 08 0 8 8 68 6 9 5 19 ，7 7 8 56 08 5 0 3 59 1 5 5 61 0 1 2 81 2 09 8 8 6 51 0 r 3 1 61 1 1 9 51 5 01 2 0 3 11 2 2 1 71 2 5 8 51 7 81 2 1 4 51 2 3 7 31 2 8 6 5从表3 - 3 中可以知道，在0 - - 1 8 0 。c 2 _ 间，t m o ，模与t m l 。模之间的频率之差在0 3 2 g h z o 5 4 g h z 之间变动。t m l ，模与t m ，模之间的频率之差在0 7 1 g h z 1 0 3 g h z 之间变动。从表3 4 中可以得到，在0 1 8 0 。c 2 _ 间，t m 。模与办，模之间的频率之差在0 2