（岩土工程专业论文）挡土墙土压力理论研究与数值分析.pdf

湖北工业大学硕士学位论文 摘要 在土力学中，计算土体作用于结构上的作用力是一个古老的课题，经典的库 仑和朗肯土压力理论，因其计算简单和力学概念明确，一直为工程设计所采用。 但由于经典的土压力理论存在着两个明显的弱点：一是要求土体变形达到极限状态 的临界条件；二是经典土压力理论没有考虑中主应力的影响；再加上岩土工程的 复杂性，土压力问题成为一个至今仍难以用理论计算做出精确解答的问题。 本文对作用于刚性挡土墙上土压力的大小及其分布规律研究，在平面应变条 件下应用l a d e d u n c a n 屈服准则和松冈元中井照夫屈服准则，得到了考虑中主应力 作用影响的主动和被动土压力计算公式。计算结果表明，基于此二准则计算主动 土压力比朗肯土压力公式计算的结果大，而被动土压力比朗肯土压力公式计算的 结果小，算例表明该公式比朗肯理论更符合工程实际，对实际工程应用有一定参 考价值。 针对考虑位移影响的土压力，采用正切函数对朗肯土压力理论进行实质性的改 进，在分析土压力随挡土墙位移发展规律的基础上，给出了一种新的考虑位移影响 的土压力计算模型。算例表明推导的新公式较好地反应了挡土墙土压上力大小随 挡土墙位移变化而变化的特性。同时利用以上结果推导了基坑开挖卸荷情况下墙 前被动土压力一种简单实用的计算公式。 利用a n s y s 数值分析软件对作用在挡土墙上土压力进行有限元数值模拟，采 用d p 理想弹塑性模型，土和墙之间的接触关系采用无厚度接触单元，对墙后土体 二维和三维受力状态建模进行数值模拟，以研究中主应力及挡土墙位移对土压力大 小的影响。结果表明二维和三维状态得出的土压力大小差别很大，位移对土压力 的大小影响较明显。按经典土压力计算的土压力，难以真实反应挡土墙上实际作 用土压力的分布和大小。因此，在土压力计算时应考虑土体三维空间应力状态， 建立非线性土压力与挡土墙变形的有限元计算模型，以提高土压力计算精度和对 挡土墙的变形控制，调动并发挥土体自身控制变形的最大潜力，以获得显著的经济 效益。 关键词：土压力平面应变l a d e - d u n c a n 屈服准则松冈元中井照夫屈服准则 中主应力位移卸荷有限元 湖北工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e t u r m i n a t i o no ff o r c e so ns t r u c t u r e sw h i c ha g ec o n n e c t e dt oe a r t hm a s si so f p a r a m o u n ti m p o r t a n c e i na p p l i e dg e o t e c h a i c a le n g i n e e r i n g c l a s s i c a le a r t hp r e s s u r e t h e o r i e se n u n c i a t e db yc o u l o m ba n dr a n k i n eh a v eb e e nw i d e l yu s e df o rt h ee a r t h p r e s s u r ea n a l y s i sa n dt h ed e s i g no ft h er e t a i n i n gs t r u c t u r e sw i t h i nt h ev a l i d i t yo ft h e a s s u m p t i o n so ft h e s et h e o r i e s t h et r a d i t i o n a lf o r m u l ao fr a n k i n ee a r t hp r e s s u r eo f r e t a i n i n gw a l l i sd e d u c e db a s e do nm o h r - c o u l o m bs t r e n g t ht h e o r yi nw h i c ht h e i n t e r m e d i a t ep r i n c i p a ls t r e s si sn o tc o n s i d e r e d t h i sa r t i c l ei su n d e rp l a n es t r a i nc o n d i t i o n ，a p p l i e sl a d e d u n c a nf a i l u r ec r i t e r i o n a n ds m pf a i l u r ec r i t e r i o nt os u b m i tt h ec r i t e r i o ne x p r e s s i o nf o r m ，c o n s i d e r st h e i n t e r m e d i a t ep r i n c i p a ls t r e s si n f l u e n c ei n i t i a t i v ea n dt h eu p l i f tf o r m u l a t h ee x a m p l e c a l c u l a t i o na n dt h et h e o r e t i c a lf o r m u l ai n f e r e n t i a lr e a s o n i n gi n d i c a t e ds u b m i t st h e c r i t e r i o ni n f e r e n t i a lr e a s o n i n ge a r t hp r e s s u r ef o r m u l ab a s e do nl a d e - d u n c a na n ds m p t oc o n f o r mt oa tp r e s e n tm a s s i v et e s tr e s u l ta n dt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s a ti nt h er e s e a r c hc o n s i d e r a t i o nd i s p l a c e m e n te a r t hp r e s s u r e p r o p o s e dm a k e st h e s u b s t a n t i v ei m p r o v e m e n tw i t l lt h et a n g e n tf u n c t i o nt ot h er a n k i n ee a r t hp r e s s u r et h e o r y , i nt h ea n a l y s i se a r t hp r e s s u r ea l o n gw i t hi nt h ed i s t o r t i o nl a wo fd e v e l o p m e n tf o u n d a t i o n , h a sg i v e nt h ee a r t hp r e s s u r ec o m p u t a t i o nm o d e lw h i c ho n ek i n do fn j 朗c vc o n s i d e r a t i o n d i s p l a c e m e n ta f f e c t s ，a n di n f e r r e dt h ec o n s i d e r a t i o nd i s p l a c e m e n ti n t h i sf o u n d a t i o n b f i g l l t l yt ob ew i l l i n gt h ee a r t hp r e s s u r et h e o r y t h ee x a m p l et oi n d i c a t et h ei n f e r e n t i a l r e a s o n i n gt h en e wf o r m u l ac o u l dt h ev e r yg o o d t h e nu s e da b o v er e s u l tt oi n f e ri nt h e s t r u c t u r ee x c a v a t i o nd i h a r g es i t u a t i o nt h ee a r t hp r e s s u r ef o r m u l a , t h ei n f e r e n t i a l r e a s o n i n gf o r m u l as i m p l ep r a c t i c a l i nt h i sp a p e r , n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nl a t e r a ls o i lp r e s s u r eo fr e t a i n i n gw a l lw a s c a r r i e do u tu s i n ga n s y s i nt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ，t h ee l a s t i c - p e r f e c t l yp l a s t i c d r u c k e r - p m g e rm a t e r i a lw a sa s s u m e df o rs o i l c o n t a c ti n t e r f a c ee l e m e n t sw e r ep l a c e d b e t w e e nt h ew a l l t o s o i li n t e r f a c e s e s t a b l i s h e st h em o d e ls e p a r a t e l yt ot w o - d i m e n s i o n a l s i t u a t i o nw h a tt h r e ed i m e n s i o n a ls i t u a t i o n s t u d i e st h ei n t e r m e d i a t ep r i n c i p a ls t r e s sa s w e l la st h ed i s p l a c e m e n tt ot h ee a r t hp r e s s u r es i z ei n f l u e n c e t h er e s u l ti n d i c a t e dt h e t w o - d i m e n s i o n a ls i t u a t i o na n dt h et h r e ed i m e n s i o n a ls i t u a t i o no b t a i nt h ee a r t hp r e s s u r e 湖北工业大学硕士学位论文 s i z ed i f f e r e n c ei sv e r yb 蟾，m o v e sv e r yi sa l s ob i gt ot h ee a r t hp r e s s u r es i z ei n f l u e n c e a c c o r d i n gt ot h ec l a s s i c a le a r t hp r e s s u r ec o m p u t a t i o nm o d e l ，w i t hd i f f i c u l t yr e f l e c t e d a n dm a n i f e s t st h es p a c ec h a r g ee f f e c tw h i c ht h ee a r t ha n dt h es u p p o r t sa n dp r o t e c t i o n s s t r u c t u r ea f f e c t sm u t u a l l y , t h u sr e a l l yr e f l e c t so nw i t hd i f f i c u l t yt h er e t a i n i n gw a l lt h e a c t u a lf u n c t i o ne a r t hp r e s s u r ed i s t r i b u t e ds i t u a t i o na n dt h es i z e ，t h e r e f o r e ，c o n s i d e r e di n t h ec o n s t r u c t i o np r o c e s st h et h r e e d i m e n s i o n a ls p a c es t r e s sf u n c t i o n ，e s t a b l i s h e st h e f i n i t ee l e m e n tc o m p u t a t i o nm o d e lw h i c ht h en o n l i n e a re a r t hp r e s s u r ea n dt h er e t a i n i n g w a l ld i s t o r t ，i si n c r e a s e st h ee a r t hp r e s s u r ec o m p u t a t i o np r e c i s i o n , e n h a n c e st h e r e t a i n i n gw a l ld i s t o r t i o nc o n t r o la n a l y s i st h er e l i a b l eg u a r a n t e e ，s i m u l t a n e o u s l y , b u ta l s o c a l lt r a n s f e ra n dd i s p l a yt h eb i g g e s tp o t e n t i a lw h i c hs o i lb o d yo w nc o n t r o ld i s t o r t s , f i n a l l yo b t a i n sam o r er e m a r k a b l ee c o n o m i ce f f i c i e n c y k e y w o r d s ：e a r t hp r e s s u r e l a d e - d u n c a nf a i l u r ec r i t e r i o ns m pf a i l u r ec r i t e r i o n p l a n es t r a i nr e t a i n i n g w a l lt h ei n t e r m e d i a t ep m c i p a ls t r e s s f i n i t ee l e m e n t m e t h o d m 佩1 l 圭工蓑火港 学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究工作所取 得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文版权使用授权书 日 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权湖北工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文作者签名 特教师始壳，毛 日期：聃f - 月j 日 日期：御年石月 湖北工业大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着世界经济的发展和人们居住条件要求越来越高，使城市规模不断扩大， 土地供应与需求矛盾日趋尖锐，愈益要求开发三维城市空间。大量高层建筑以及 地下工程不断涌现，深基坑工程数量迅速增多。地下空间作为一种尚未开发的资 源引起人们的广泛关注，深基坑支护结构的设计与施工问题成为岩土工程的热点。 在基坑等大型开挖工程的设计与施工中，为了维护基坑开挖边坡的稳定，常要设 置临时性或半永久性的支护工程。土压力是作用于支护工程的主要荷载，特别在 大型基坑的开挖中若能较正确地估计土压力，对于确保工程的顺利旄工具有重要 的意义。为了保证基坑的稳定，满足变形控制的要求，以确保基坑周围原有建筑 物、构筑物、地下管线及道路等的安全，必须尽可能准确地预估工程开挖引起的 土体及支护结构的变形。因此，考虑位移因素的挡土墙土压力的计算是首要问题， 必须的深入研究。 挡土墙、桥台、船闸和建筑物地下室的侧墙等结构物主要承受土侧向压力的 作用，土压力是作用在挡墙结构的主要荷载，它们虽然都起挡土作用，但作用其 上的土压力的大小各不相同，其大小与分布是一个比较复杂的问题。土压力是土 与挡土结构之间相互作用的结果，挡墙的位移和不同变模式、中间主应力、以及 挡墙的刚度等都对挡土结构所受侧压力的大小和分布规律产生影响。 经典的c o u l o m b 和r a n k i n e 土压力理论，因其计算简便和力学概念明确而一直 为工程设计所采用。但经典土压力理论都把挡土结构视为刚性体，土体是理想刚 塑性，服从m o h r c o u l o m b 强度准则。依照经典土压力理论得到的是极限平衡状 态下的土压力值，土压力为直线分布。显而易见，经典土压力理论存在两个明显 的不足：一是以m o h r c o u l o m b 强度准则为基础，没有考虑中间主应力的影响，不 能较准确的反映土体内的应力状态；二是经典的土压力理论没有反映挡墙的变位 模式以及位移对土压力大小及分布的影响。经典的土压力理论无法考虑以上的诸 多因素的影响，所以研究挡墙位移以及中间主应力对土压力的影响，提出新的考虑 位移和中主应力影响的土压力计算公式。 湖北工业大学硕士学位论文 目前土木工程界对本构模型和各种强度准则的研究越来越深入，提出了许多新 的模型和强度准则。虽然我们在理论研究上已经取得了丰硕的成果，但是在实际工 程应用中我们依然使用的是基本的m o h r c o u l o m b 强度准则，现在学者提出许多各 方面性质都优于m o h r c o u l o m b 强度准则的新准则，为什么我们不能把这些新的理 论成果和实际相结合以应用在实际生产中呢? 本文做了这方面尝试。 今天我们各方面知识都比1 0 0 多年前丰富，在岩土工程领域取得了很多辉煌成 就，经过数代学者的努力，使得我们对许多土力学方面的基本问题也有了深入的认 识。我们可以把最新的研究成果应用到实际的生产中去。土压力计算虽然是个古老 的课题但是我们可以用最新的知识对传统土压力计算模型进行改进，克服其不足 之处，以其适用于新的情况。 1 2 土压力研究现状 c o u l o m b ( 1 7 7 3 ) 和r a n k i n e ( 1 8 7 5 ) 提出的土压力理论，因其计算简便和力学概 念明确而一直为工程设计所采用，但经典土压力理论都把挡土结构视为刚性体， 土体是理想刚塑性，服从m o h r c o u l o m b 强度准则。依照经典土压力理论得到的 是极限平衡状态下的土压力值，土压力为直线分布。显而易见，经典土压力理论 存在两个明显的不足：一是以m o h r c o u l o m b 强度准则为基础，没有考虑中主应力 的影响，不能较准确的反映土体内的应力状态；二是经典的土压力理论没有考虑挡 土墙的位移对土压力的影响。多年来，针对以上问题国内外的工程技术人员进行 了大量的土压力试验研究工作，提出了多种土压力计算理论。 1 2 1 考虑中主应力土压力研究现状 在土压力计算中，传统的r a n k i n e 土压力理论和c o u l o m b 土压力理论一直得到 广泛的应用。这两个理论仅考虑了土体中的最大和最小主应力，而忽略了中主应力 的影响，也是采用了m o h r c o u l o m b 破坏准则的不足之处。但是，大量的试验结果和 理论分析表明，在平面应变条件下，中间主应力对土的强度具有一定的增强作用，并 且土体的内摩擦角庐越大，这种增强作用越明显l l l 。因此，不断有人将考虑中间主应 力效应的屈服准则引入到土压力的计算中。 陈秋南应用三向应力状态下双剪强度理论计算r a n k i n e 被动土压力，推导了考 虑中主应力影响的土压力公式，推导公式的计算值比经典r a n k i n e 被动土压力值大， 且随着中间主应力参数m 的增大，被动土压力逐渐增大，且m 。1 时被动土压力值 2 湖北工业大学硕士学位论文 最大i ”。 谢群丹、何杰、刘杰和欧阳建湘基于双剪统一强度理论，将挡土结构与土相 互作用问题视为空间问题，推导出了粘性土与无粘性土的主动土压力与被动土压力 的计算公式，并讨论了加权系数b 对主动土压力的影响。为验证公式的可行性，通 过工程实例将计算结果和采用朗肯土压力理论所得的计算结果及实测结果进行了 对比。对比表明：朗肯土压力理论所得的主动土压力偏大，当b 一0 5 时，采用公 式所得结果比朗肯土压力理论所得结果更接近实测值1 7 】。 范文、刘聪、俞茂宏基于统一强度理论，考虑中间主应力效应，按照现有的极 限状态分析方法，推导了考虑位移影响的土压力计算公式，以r a n k i n e 土压力公式 为其特例。按有效应力法与总应力法对土压力的计算公式进行了推导与分析，同时 与已有文献的实例进行了对比分析。结果表明，得出的解答具有广泛代表性【6 】。 俞茂宏、沈珠江、范文基于统一强度理论，采用塑性极限上限分析方法，建 立了土压力问题的多三角形破坏机构，推导了基本计算公式，并编制了程序对土 压力问题进行了研究。得到考虑中间主应力效应的土压力计算公式，通过改变统 一强度理论参数，获得了一系列计算结果，并与已有研究成果进行了对比分析， 表明计算结果合理，是一种严格的上限解。同时该文的计算方法可进行强度理论 效应的研究i s 。 以上是目前考虑中主应力影响土压力计算的一些研究成果，都是采用考虑中 主应力的双剪统一强度准则代替m o h r c o u l o m b 强度准则实现的，该方法由陈秋南 提出，以上几位作者对其进行了各自的改进。但是以上作者人为设定中主应力系数 比因此不能很好的反映土中真实应力状态。本文用理论上优于双剪统一强度准则 的松冈元冲井照夫屈服准则和k 如一d u n c a n 屈服准则推导出考虑中主应力影响 的土压力计算公式。 1 2 2 考虑位移影响土压力研究现状 对于平移模式下挡土墙上土压力的计算理论，在继c o u l o m b 和r a n k i n e 土压力 理论之后，曾有大量的专家学者对该问题做了研究。其中较知名的有法国的庞斯 莱，瑞士的库尔门，德国的赖波亨和恩盖斯等。前苏联的研究人员在二十世纪三 十年代起对土压力理论做了大量研究，这大大推动了土压力理论的发展，由此提 出很多新的学说，如索科洛夫斯基的“散体极限平衡理论”，哥鲁西格维奇的“散体 极限平衡图解法”，卡岗的“水平层分析法”等。国内也有一些学者对水平层分析方 法有一定的研究，主要是在其基础上进行修正，如蒋纯秋( 1 9 6 4 ) ，王元战( 2 0 0 0 ) ， 湖北工业大学硕士学位论文 李永刚，李俊伟( 2 0 0 3 ) 等。 但这些土压力理论的研究对象为处于极限平衡状态的土体，用于求极限主动 土压力或被动土压力，却不能考虑位移对土压力的影响，以上要求只有当土体的 水平位移达到一定值，土体才产生剪切破坏，这显然与实际情况是不相符的。土体 处于极限平衡状态时，对应的土压力用c o u l o m b 和r a n k i n e 土压力理论计算是正确 的。但实际情况下，如要求结构物的侧向位移量非常小，远小于达到极限状态所 需的位移量，此时结构物受到的土压力应处于静止土压力和极限状态土压力之间， 而在设计中按极限状态土压力计算是不合适的，且经典土压力理论不能计算任意 状态下的非极限状态土压力。因此，为了在设计或验算挡土结构物时尽量接近结 构物的实际受力情况，使设计更加合理、经济，则有必要提出一种非极限状态土 压力的计算方法。 i l l 大量的研究表明，墙体位移的大小对挡土墙上土压力大小和分布有很大的影 响，土压力计算应同时考虑墙体位移大小的影响。近年来，一些学者提出了考虑 刚性挡土墙平移的土压力计算方法，用于计算非极限状态下土压力的大小。所用 方法各不相同，主要分为以下三类： 根据多年的实践经验提出经验性质的考虑位移影响的土压力计算公式。 通过对某一工程现场的实际测量，进行参数反算，提出适用于该工程考虑位移 影响的土压力计算公式。 根据土压力与挡土墙位移的关系曲线，采用各种函数进行模拟，利用函数来推 导出考虑挡土墙位移影响的土压力计算公式，即图形法。 第一种方法推导的考虑位移的土压力计算公式具有地域限制性，第二种方法 推导的考虑位移的土压力计算公式应用比较繁琐，必须进行现场实际测量。第三种 方法推导的考虑位移的土压力计算公式，计算上虽然比较粗略，但能使其计算公式 在一定程度上反映土与结构的相互作用，没有地域限制性，可以普遍使用。以下是目 前国内一些学者依据不同的方法对考虑中主应力影响的土压力计算的一些研究成 果： 梅国雄，宰金眠( 2 0 0 0 1 采用曲线函数对挡土墙土压力发展与墙体位移关系曲 线进行拟合，推导的公式反映了土压力随挡土墙的位移的变化而变化的特点0 1 1 。 赵建平( 2 0 0 0 ) 基于离心模型试验得到的土压力与位移的关系曲线，建立公式 拟合土压力与位移之间的关系。在公式中引入土体内摩擦角函数，关系函数的特 性能较好地反映挡土墙土压力与位移的关系，并考虑了土体的流变特性，在土压 力计算中考虑了时间效应0 2 1 。 卢国胜( 2 0 0 4 ) 对准主动土压力和准被动土压力分别采用函数进行拟合，推导的 4 湖北工业大学硕士学位论文 暑皇鼍詈詈曼! ! 量曼i i 鼍! ! ! ! ! 詈曼! 詈曼詈! ! ! ! 詈! 詈詈詈! 詈詈詈! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 曼 公式反映土压力随挡土墙的位移变化的特点，同时也考虑了填土粘聚力对土压力 的影响l “。 宰金珉，梅国雄( 2 0 0 1 ) 根据土压力的大小随挡土墙位移的变化而变化的特点， 提出了考虑位移影响的土压力模型，并在此基础上推导了考虑位移影响的朗肯土压 力理论，然后同离一1 5 模型试验的结果进行了对比，证实了该模型的合理性，最后对土 压力折减系数进行了一些理论探讨【l “。 徐日庆( 2 0 0 0 ) 提出考虑位移和时间的土压力计算方法，针对典型的挡土墙土 压力位移曲线提出了松弛应力和挤压应力的概念，推导了考虑土体位移的土压力 理论公式，即提出非极限状态下土压力计算方法，并且结合土压力随时问蠕变的 规律，提出同时考虑位移效应和时间效应的土压力计算理论m l 。 邓子胜、邹银生、王贻荪根据横向受荷桩的只y 曲线方程，建立了可考虑挡土 堵位移非线性影响的土压力计算模型。对地基土的水平基床系数的比例系数所， 在横向受荷桩与挡土墙分析中的差异进行了研究，进而提出了计算模型的主要参 数地基土的初始水平基床系数的比例系数m 。的确定方法，即在没有试验资料的情 况下，册。可取建筑桩基技术规范中m 较大值的一半。对计算模型进行的试验 验证表明该模型的土压力计算值较现行规范方法计算值更接近实测值l l “。 王元战，李新国，陈楠楠采用库仑土压力理论的假设，认为挡土墙土压力是 由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动楔体产生，在该滑动楔体上沿竖向取水 平薄层作为微分单元体，通过作用在单元体上的水平力、竖向力和力矩平衡条件， 建立挡土墙上土压力强度的一阶微分方程式，给出了土侧压力系数、土压力强度、 土压力合力和土压力合力作用点高度的理论公式，并分析了填土内摩擦角和墙背 摩擦角对土侧压力系数、土压力强度、土压力合力、土压力合力作用点和墙底抗 倾稳定性的影响1 1 7 l 。 张文慧、田军、王保田、张福海和李守德假定土压力与位移关系曲线为双曲 线型，结合土体性质，得到与土体位移有关的土压力计算公式。通过对比有限元与 该公式计算所得的作用于基坑围护结构上的土压力，说明该公式可以根据周围环 境的允许变形准确地计算土压力，从而达到控制变形的目的i j ”。 杨斌、胡立强对于挡土结构侧土压力计算方法中，一般未考虑挡土结构位移 对土压力的影响。认为控制挡土结构位移，使土体不能达到极限平衡状态，正是实 际基坑工程中的常见情况。通过一定数量的室内模型试验研究，对不同挡土结构 位移下，侧土压力由静止土压力逐步向主动土压力发展过程进行了测定，得出挡 土结构位移和侧土压力强度值间的关系，提出了一种考虑挡土结构侧向位移的侧 湖北工业大学硕士学位论文 土压力简化计算方法i ”l 。 在非极限平衡条件下，对土压力与位移间的非线性关系模拟，比较实用的是 根据土压力随挡土墙位移变化的曲线而建立的考虑位移的土压力公式，可以用 s i g m o i d 函数对r a n k i n e 土压力理论进行改进，以考虑结构与土体的相互作用：也 可以用指数函数或者用正弦函数来描述作用在围护结构上的土压力与结构变形之 间的关系。本文采用正切双曲线函数，因为该函数在函数曲线和性能方面都比以 上函数更适合模拟土压力随挡土墙位移变化情况，利用该函数可以获得考虑位移 变化影响的土压力计算公式，公式中控制参数可以结合室内试验方便地得到。 1 2 3 土压力有限元分析的研究现状 对于刚性和柔性挡墙，许多学者采用有限应变的各种弹塑性模型，在土与结 构接触面间引入薄层单元，应用有限元分析程序，并且引入弱单元，在不同排水 条件下，对土压力渐进性破坏以及土体塑性区的开展进行数值模拟，并据此分析 了开挖过程中作用在围护结构上的土压力。一些学者分析了基坑工程中不同围护 形式时作用在围护结构上的土压力大小及分布规律。 胡志平、姚海明及罗丽娟运用弹塑性有限元程序计算基坑支护结构和土体的 应力状态，采用优化方法来研究基坑支护结构偏离土体方向使土体达到主动极限 平衡时的主动极限位移。大量数值计算表明：主动极限位移随土层深度增加而增 加，但到一定深度后其增量为零。在此基础上研究了上海软土地区基坑支护结构主 动极限位移的近似公式，并推导归纳了基坑支护结构考虑位移的非极限土压力计 算公式，工程实测资料证实了该近似公式的有效性和实用性。 邢肖鹏利用逐级增加单元的有限元方法，模拟重力式挡土墙的施工过程，研 究挡土墙的侧向土压力分布，分析挡土墙位移和地基对土压力的影响1 2 ”。 李彦明、史书、李维安及刘晓立采用d r u c k e r p r a g e r 硬化弹塑性本构关系模 型，d r u c k e r p r a g e r 理想弹塑性本构关系模型，模拟基坑开挖的三维弹塑性有限 元分析，对工程实例进行了有限元计算，通过分析比较，得出了基坑开挖挡墙上 的土压力、墙身变形分布规律，证明了本方法具有一定的实用性。 陈起红、毛洪及夏梦河在挡土墙设计计算中将挡土墙、填土和地基作为一个 整体来考虑，应用有限元对此进行了分析1 。 余益贤对于基坑工程中的柔性挡墙，采用有限应变的剑桥弹塑性模型，在土 与结构接触面白j 引入薄层单元，应用有限元分析程序，分析了基坑工程中不同围 护型式时作用在围护结构上的土压力大小及分布规律m i 。 6 湖北工业大学硕士学位论文 周世良、陆春华采用三维有限元分析方法对柱板式挡土墙面板后土压力进行 数值计算。计算中选用了8 结点等参单元，混凝土采用各向同性线弹性本构模型， 土体则采用弹塑性模型，其屈服准则采用d p 准则，引入刚塑性接触面模型，以 模拟混凝土和土体之间的相互作用。研究表明面板后土压力与经典土压力理论有 较大差别，其分布接近抛物线。根据有限元分析，提出了一个用于柱板式挡土墙 面板后土压力计算的修正公式，按此进行工程设计，将更趋经济合理1 2 5 1 。 付宏渊以有限元软件a n s y s 为计算工具，针对少( 林寺) 一一洛( 阳) 高速公路 桥台和台后路堤与地基特点，模拟了试验桥台的受力和边界条件，建立了平面有 限元模型。通过计算，分析了桥台土压力分布规律及台背土压力随桥台位移发生 变化的规律。并将有限元的分析结果与现场土压力测试结果进行了对比分析，二 者吻合较好【“。 陈忠达、汪东升、王志谦及高江平应用有限元方法分析两层锚定板的悬锚式 挡土墙墙背土压力和拉杆拉力。结果表明，墙背土压力沿墙高近似呈线性增长的 趋势，在底部急剧变小，其值介于主动土压力和静止土压力之间；当采用两层拉 杆时，上、下层拉杆宜分别布设于距墙顶和墙底板上沿约1 3 位置处l 。 以上有限元分析支护结构上土压力的分布及大小，相当于用有限元做了实验， 从不同的侧重点对支护结构上的土压力进行了研究。采用有限元模拟计算有许多 优点，首先，有限元可以从支护结构以及土体的整体上对土压力进行研究，这优于 现场实验和室内实验。其次，有限元分析所得结果较实验准确，因为无论是现场实 验还是室内实验，都存在测量误差。 1 3 本文的主要工作 1 首先是分析平面应变情况下土体的应力状态，然后仔细分析平面应变情况 下土体主动和被动破坏过程，将肠如一d u n c a n 屈服准则和松冈元一中井照夫屈服 准则引入土压力计算中，基于以上屈服准则提出考虑中主应力影响的土压力计算 新方法，以克服传统r a n k i n e 土压力计算没有考虑中主应力影响的缺点。最后，通 过算例分析了本文计算公式与原朗肯土压力计算结果的差别，验证了本文土压力 计算公式的优越性。 2 通过目前一些土压力理论和实测数据，分析作用在刚性挡土墙上土压力大 小随挡土墙位移变化的特点及挡土墙位移与土压力之间的曲线关系，应用有良好 函数性能及与土压力位移关系曲线极其相似的正切双曲函数t h x ! 二二! 一模拟土压 7 湖北工业大学硕士学位论文 力随位移变化的趋势，将正切双曲函数t h x ! 二! 修改后推导考虑位移变化影响 9 4 e 1 的土压力公式，公式中控制参数可以结合室内试验方便地得到。并利用以上推导 的结果，对基坑开挖过程中墙前被动土压力计算方法进行改进。 3 利用a n s y s 分析软件对刚性挡土墙土压力进行有限元数值模拟，采用 d r u c k e r p r a g e r 理想弹塑性模型，土和墙之间的接触关系采用无厚度的接触单 元，分别建立二维和三维有限元数值分析模型，从支护结构以及土体的整体上研 究中主应力及挡土墙位移对土压力大小的影响，对中主应力和挡土墙位移对土压 力的影响进行深入细致的分析。 b 湖北工业大学硕士学位论文 第2 章考虑中主应力影响的土压力计算模型 2 1 土压力概述 土压力计算是一个至今仍难用理论计算做出精确解答的问题，在基坑等工程 的设计与施工过程中，土压力是作用于支护结构上的主要荷载。土压力的计算是 支护结构设计的关键一步，特别是在目前大型基坑开挖中能否较正确地估计土压 力对于确保工程的安全施工有十分重要的意义。在目前的基坑工程设计中，无论 是采用何种支护措施，土压力的计算多沿用用于挡土墙设计的r a n k i n e 土压力理 论。 土体作用于挡土墙、地下连续墙等构筑物上的压力称为土压力。不论哪种形 式的挡土墙都要承受来自墙后填土的侧压力土压力。因此，土压力是设计挡土结 构物断面及验算其稳定性的主要荷载。作用于挡土墙上的土压力与墙体的位移和 变形有关。当墙体静止不动，即不产生位移，也不产生变形时，挡土墙墙背的填 土处于弹性平衡状态。此时填土对挡土墙产生的土压力称为静止土压力。若墙体 背离填土方向产生水平位移，或者墙体围绕靠近填土方向的墙顶旋转，或者墙体 围绕靠近填土方向的墙踵旋转，使墙体产生背离填土方向的变形时，土压力由原 来的静止土压力渐渐减小，墙后填土逐渐失去原来的弹性平衡状态，当填土达到 主动极限平衡状态时，此时作用在挡土墙的土压力称为主动土压力。若墙体向着 填土方向平移或转动，和产生向着填土方向的位移或变形，使墙背填土逐渐压密 而失去原来的平衡状态，当位移达到一定数量，及土体压密到一定程度，而使墙 背填土处于被动极限平衡状态，此时，填土作用在挡土墙上的土压力称为被动土 压力。 挡土墙上的土压力可分为三类，即静止土压力p 。、主动土压力p 。，被动土压力 p 。其中，主动土压力最小、静止土压力次之、被动土压力最大，即： p o o ，当挡土墙离开土体移动，墙后土体中的 竖向和水平向应力可以认为是主应力q 和吒，此时墙后土体伸长，水平向主应力逐 湖北工业大学硕士学位论文 渐减小，那么盯，就是作用在挡土墙上任意深度z 处的主动土压力。当挡土墙向着 土体方向移动，此时墙后土体被压缩，水平向主应力逐渐增大，那么此时仉就是作 用在挡土墙上任意深度z 处的被动土压力。o r ，是中间主应力，它在被动和主动过 程中的含义不变。 图2 2 挡土墙侧土中应力状态 挡土墙土压力计算的基本假设： ( 1 ) 挡土墙是弹性半无限空间。 ( 2 ) 挡土墙墙背光滑、竖直及墙后填土表面水平并无限延长。 ( 3 ) 挡土墙墙背面的填土均质各向同性，填土表面光滑。 1 无粘性土土压力公式推导 由广义虎克定律得： 2 一p l 一，( + , , 0 j e ( 2 1 ) 平面应变状态下：s ，一0 得仃2 = ，( 仃1 + 仃3 ) ( 2 2 ) l o d e d u n c a n 屈服准则可表示为： f ( i ，1 2 , 足) - ，3 ，- k ( 2 3 ) 其中i 。和，：分别为无粘性土的应力第一、三次不变量，且，。一o r 。+ 吒+ 吒， 1 3 - - o 1 0 r 2 吒，吼，盯2 ，0 3 ，表示无粘性土的大、中、小三个主应力，k 是大于2 7 的常数，与土体的密度( 初始孔隙比) 有关，根据文献【卅k 可由下式计算： k 。 堡二墅坠! ： ： ( 1 + s i n o , , x i s i n ) 2 ( 2 - 4 ) 湖北工业大学硕士学位论文 是由三轴压缩试验所的内摩擦角。 令：口。生。生 ( 2 5 ) 0 i 帽 将( 2 2 ) 式和( 2 5 ) 式代入( 2 3 ) 式中化简可得到下式： ( 1 + 肛+ a + a ) 3 = k ( a2 + a ) ( 2 6 ) 解( 2 6 ) 方程可得两个根： 口，一rv-2(1+,u)3+1k,u万-2矿(1+p),12_4一(1+u)32 ( 2 - 7 ) 口，墅二垫丛二堑墅二三! ! ；幽：型坐巫 ( 2 - 8 ， 。丽i 矿一 一“ 对于无粘性，泊松比卢一般0 5 2 p 苫0 2 ，k 2 2 7 ，可取不同的实验数据代入 计算，总可以得到口。 1 ，0 s a ：1 。由于主动土压力系数总小于1 ，可见a 。是不 合理的，应该舍去，而口，才是方程的真实解，所以结合( 2 - 5 ) 式可得： 丝。丝二垫! 竺2 ：二! 坐二塑：丛! ：二业竺逝 ( 2 - 9 ) 弦 2 ( 1 + ) 令： 七- k , u - 2 ( 1 + u ) 3 - x i 面k , u 而- 2 ( r 1 + ) 3 1 2 _ 4 1 ( 1 + j u ) 3 2 ( 2 1 。) 可见七是基于l a d e d u n c a n 准则推导的墙后填土为无粘性土时的主动土压 力系数。 因此，无粘性土作用在挡土墙上任意深度z 处的主动土压力计算公式可表示 为： p 一k 。7 z ( 2 - 1 1 ) 七。是基于l a d e d u n c a n 准则推导的墙后填土为无粘性土时的主动土压力系 数，l 是墙后填土为无粘性土时的作用在挡土墙上任意深度z 处的主动土压力。 再令： 口生旦 ( 2 1 2 ) ql 用上述方法推导出被动土压力公式得： ( 1 + + 肛a + 口) 3 暑k ( 口2 + q ) 解e 述方程得： 1 4 湖北工业大学硕士学位论文 口。! ! ! ! 些2 ， ( 2 1 3 ) 1 k v 一2 ( 1 + 肛) 3 4 1 k # , 一2 ( 1 + 卢) 3 】2 4 【( 1 + p ) 3 】2 口，! 垒! 竺!( 2 1 4 ) k i 一2 ( 1 + p ) + 4 1 k ，, 一2 ( 1 + p ) 3 】2 4 【( 1 + ) 3 】2 对于无粘性土一般0 5 苫20 2 ，k22 7 从而可取不同的实验数据代入计算， 总可以得到口， 1 ，0 ；口：墨1 。由于被动土压力系数总大于1 ，可见口：是不合理的， 应该舍去，而西才是方程的真实解，所以可得： ( 2 1 5 ) 可见七，是基于幻如一d u n c a n 准则推导的墙后填土为无粘性土时的被动土压 力系数。 巳。k p ? z ( 2 1 6 ) k ，是基：v t a a e d u n c a n 准则推导的墙后填土为无粘性土时的被动土压力系 数，p ，是墙后填土为无粘性土时的作用在挡土墙上任意深度z 处的被动土压力。 其中作用在挡土墙上墙后为无粘性时的土压力系数可由三轴压缩试验所得的 内摩擦角和泊松比p 确定。 2 粘性土土压力公式推导 原则上l a d e d u n c a n 准则只适用于无粘性土，不适用于粘性土，对粘性土( c o c 一尹材料) ，其实k 值就包含了粘聚力的影响，相同内摩擦角的砂土和粘性土其强 度的差别己经反映在三轴压缩试验的结果中，也就是说粘聚力的影响是通过士计 1 ， 入公式中了，所以可以按上述方法推导粘性土的主动土压力公式为： e - 础。 ( 2 - 1 7 ) 其中：七一k p - 2 ( 14-j)3-4ik面,-百2(1厂+p)312-41(