（机械制造及其自动化专业论文）相贯线空间管桁架cadcam技术研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 近年来，管桁结构在大跨空间结构中得到广泛应用。它以简洁、流畅、美观 的视觉效果，出现在门厅、飞机场、体育馆、会展中心等场所。管桁结构采用腹 杆直接焊接在弦杆上，摒弃了传统球节点的连接方式，简化了节点的构造，使整 个结构简洁大方。本论文主要针对管桁结构的制作安装，对相贯线管切割进行深 入的理论研究，并在此基础上开发适应于管桁结构多变节点形式的管桁结构加工 c a d 软件系统。 在相贯线管切割理论研究方面，论文首先从管桁结构各种建模形式分析入手， 了解和掌握了管桁结构的基本类型与节点接头构造形式。并以此为基础，将相贯 线计算分为直弦杆与弧形弦杆两大类。在相贯线计算过程中，将数值算法与几何 图解法相结合，简化了计算方法。尤其是对于多管相贯来说，通过对腹杆建立合 适坐标系，简化了坐标变换，采用被切管母线比较的新算法，克服了以往算法中 解联立方程组等复杂运算。 同时，作者也考虑到制作过程中会遇到一些工艺技术问题。提出搭接接头的 判定方法，解决了相贯线计算时对节点形式的判定。在计算机辅助放样时，结合 管壁厚的影响，提出了相贯线计算的修正式。另外，为了使相贯线切割同时完成 开坡口，详细和全面推导了管坡口角计算公式。 在对上述内容研究的基础上，开发了管桁结构加ic a d 软件系统。软件开发 中融入矢量代数的理论，由系统自动计算和确定杆件之间的夹角，克服了由角度 的输入所带来的问题，如角度选择与确定、相贯线计算不可靠等。实现管桁结构 中任意管的相贯线展开，并在图形中进行尺寸标注、注明节点类型及腹杆编号等。 同时软件可自动生成管桁结构三维模型，模拟管切割过程及切割后的形状，并提 供管切割过程中所需的数据文件，为今后开发数控管切割机奠定了基础。 最后，作者对所开发软件的正确性进行了验证。通过算例，且与3 d 3 5 软件相 应相贯线展开图进行了比较，两软件对应的展开图非常吻合。另外，与生产单位 进行技术合作，将所开发软件用于生产实践中，得到生产单位认可，进一步验证 了所开发管桁结构加工c a d 软件系统解决实际工程问题的正确性。 关键词管桁结构；节点；相贯线；展开 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e c e n t l y , t u b u l a r 乜m ss t r u c t u r e sa r eu s e de x t e n s i v e l yi nt h el a r g e s p a ns p a c e s t r u c t u r e s t h e s em o d e r ns t r u c t u l e sa l ef o u n di nh a l ll o b b i e s ，a i r p o r t s ，g y m n a s i u m s ， m e 咖c e n t e r sa n do t h e rs i t e sw i t ht h e i rs t r u c t u r a le f f i c i e n c y , f l u e n c y , a n da e s t h e t i c a p p e a l i nt h e s es t r u c t u r e s , t h eh o l l o ws e c t i o nm e m b e r sa r ej o i n e dt o g e t h e rb yw e l d i n g t h ep r o f i l ee n d so fs e c o n d a r ym e m b e r s ，t h eb r a c e s , o n t ot h ec i r c u m f e r e n c eo ft h em a i n m e m b e r , t h ec h o r d t h e s es t r u c t u r e ss p u r nc o n v e n t i o n a ls p h e r i c a lj o i n t s ，s i m p l i f y j o i n t - c o n f i g u r 越o na n dm a k et h ew h o l es t r u c t u r e sc o n c i s e i nt h ep a p e r , t h ea i mi s t o f a b r i c a t et u b u l a rt r u s ss t r u c t u r e s ，a n db a s i cr e s e a r c ha b o u ti n t e r s e c t i o nc t l r v eo f p i p e - c u t t i n gi sc a r r i e do n b a s e d o nt h i sr e s e a r c h , s o f t w a r eo nt h ef a b r i c a t i o no f t u b u l a r j o i n t si sd e v e l o p e dt oa d a p t t ov a r i o u s j o i n t so f u u s ss t r u c t u r e s i nt h ef i e l do fb a s i ct h e o r y0 1 1p i p e - c u t t i n go fi n t e r s e c t i o nc u r v e ，f n - s t l y , d i f f e r e n t k i n d so ft u b u l a rr u s ss t l u g t u r e s 黜a n a l y z e d , b a s i ct y p e so ft r u s sk t r b b 血n e sa n dj o i n t c o n f i g u r a t i o no nc o n n e c t i o n sa 托g r a s p e d , w h i c hi n t e r s e c t i o nc l l r v ec a l c u l a t i o ni s d i v i d e di n t ot w og r o u p s ：t h el i n e a rc h o r da n dt h ea r cc h o r d i nt h ep r o c e s so f c a l c u l a t i o n , n u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n dg e o m e t r i cg r a p hi s c o m b i n e d ，w h i c ha v o i d ss o l v i n g s i m u l t a n e o u se q u a t i o n sa n dm a k e sc a l c u l a t i o ns i m p l i f i e a e s p e c i a l l yi nt h em u l t i - p i p e i n t e r s e c t i o n , a p p r o p r i a t ec o o r d i n a t es y s t e m si s s c tu pw h i c hs i m p l i f i e sc o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o n , a n dan e wa l g o r i t h mo fc u t - p i p eg e n e r a t r i xc o m p a r i s o ni sa d o p t e d w h i c ho v e r c o m e ss o m ec o m p l i c a t ec a l c u l a t i o n ss u c ha ss o l v i n gt h es i m u l t a n e o u s e q u a t i o n s a tm es a m et i m e al o to ft e c h n o l o g i c a lq u e s t i o n si nt h ef a b r i c a t i o np r o c e s sa r e c o n s i d e r e d j u d g m e n to no v e r l a pj o i n t si ss u g g e s t e dt os o l v et h ev e r d i c tf o rc o n n e c t i o n t y p e si nt h ei n t e r s e c t i o n - c u r v ec a l c u l a t i o n d u r i n gc o r n p u t e r - a i d e dl o f t i n g , c o n s i d e r i n g t h ee f f e c to nt h et h i c k n e s so fp i p e s , a m e n d e df o r m u l a sa r eg i v e n i na d d i t i o n , t o a c c o m p l i s hg r o o v i n g 砒t h es a m et i m eo fp i p ec u t t i n g ，f o r m u l a so fg r o o v ea n g l ea r e d e d u c e di nd e t a i l i i 山东大学硕士学位论文 b a s eo nt h ea b o v ec o n t e n t , t r u s ss t r u c t u r ef a b r i c a t i o nc a ds o f h t f i r ei s d e v e l o p e d v e c t o ra l g e b r ai su s e dt oa u t o m a t i c a l l yc a l c u l a t ea n da s c e r t a i na n g l ea m o n g t h em e m b e r sb yt h es y s t e ma n do v e r c o m e st h ep r o b l e m sw h i c ha r eb r o u g h tb ya n g l e m p u t , s u c ha ss e l e c t i n ga n dc o n f i r m i n gt h ea n g l e , c a l c u l a t i n gt h ei n t e r s e c t i o nc u r v 舒 u n c e r t a i n l y i n t e r s e c t i o n - c u r v es p r e a do fo p t i o n a lb r a c ei si m p l e m e n t e d , d i m e n s i o ni s m a r k e da n dj o i n tt y p ea n db r a c en u m b e ri sn o t e di nt h ed r a w i n g 3 dm o d e lo ft r u s s s l n l c t l l r ei sp l o t t e da u t o m a t i c a l l yi nt h es o f t w a r e ，t h ep r o c e s so fp i p e - c u t t i n ga n dt u b e s h a p ea f t e rc u t t i n gc 纽b es i m u l a t e d d a t af i l e sn e e d e di nt h ep i p ec u t t i n gf i r es u p p f i e d w h i c hm a k ef o u n d a t i o nf o rf u t u r ec n c p i p e - c u t t i n gm a c h i n e i nt h ee n d , c o r r e c t n e s sa b o u tt h et r u s ss t r u c t u r em a n u f a c t u r ec a ds o f t w a r ei s v e r i f i e d b ys a m p l e e a s e s t u d i e s d r a w i n g s o fi n t e r s e c t i o n - c u r v e s p r e a d a r e c o r r e s p o n d i n g l yc o m p a r e dw i mt h o s ep r o d u c e db ys o f t w a r e3 d 3 s b o t ha g r e ew e l l i n a d d i t i o n , t e c h n i c a lc o o p e r a t i o ni sc a r r i e d0 1 1 诵t hf a c t o r i e s ，t h es o f t a r ei sp u ti n t o p r a c t i c ea n dr e s u l t sa r es a t i s f i e d , w h i c hs h o w si t sc o r r e c t n e s si ns o l v 沁p r a c t i c a l p r o j e c t s k e y w o r d sr i i s ss t r u c t n r e ；j o i n gi n t e r s e c t i o nc u r v e ；s p r e a d i l l 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：凌垂整日期：冽：堑 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：笾：避导师签名；呈鱼：= ! ! 1 日期：2111 哆 山东大学硕士学位论文 1 1 空间管桁概述 第1 章绪论 空间结构的技术水平是一个国家土木建筑业水平的重要衡量标准，也是一个 国家综合国力的体现，因此世界各国对空间结构技术的发展一直给予高度的重视。 空间结构是指结构的形体呈三维状态，在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空 间工作的结构【1 j 。近些年来，随着人们生活水平的不断提高，以及工业生产、文化、 体育等事业不断进步，大大增强了社会对空间结构尤其是大跨度高性能空间结构 的需求。而计算理论的日益完善以及计算机技术的迅猛发展使得对任何极其复杂 的三维结构的分析与设计成为可能，这正是空间结构能够扩大应用范围并得以蓬 勃发展的主要因素。近几年，随着北京2 0 0 8 年申奥成功、上海申办2 0 1 0 年世界 博览会等国家重大社会经济活动的展开，我国将在近十年内建设一大批高标准、 高规格的体育场馆、会议展览馆、机场航站楼等公共建筑，这将给我国空间结构 的进一步发展带来良好的契机，同时也对我国空间结构技术水平提出了更高的要 求闭。 当前，空间结构的发展方兴未艾、极具活力，新的空间结构形式不断涌现【3 卅。 一种新型的空间结构一空间管桁结构，以其流畅、简洁、美观的视觉效果，出现 在门厅、飞机场、体育馆、会展中心等设计中，空间管桁结构连接处采用相贯节 点，代替了常见的球节点连接方式，简化了节点的构造，使整个结构简洁大方， 线条流畅，整体性好，而且看上去轻巧，不会给人以压迫感，弦杆的弧线或浪线 设计使结构内外部造型富于变化。如日本大阪k a n s a i 国际机场航站楼屋面结构， 采用了圆管截面的曲线三角桁架；在国内，相贯节点的空间钢管桁最早在大型工 程上应用是上海八万人体育场。 所谓空间管桁结构，是由钢管直接加工而成的空间桁架体系，在该结构的节 点处，腹杆( 支管) 直接焊接在弦杆( 主管) ，而不采用任何连接件。空间管桁结构 与一般网架结构的不同，在于它们两者连接节点的方式不同：网架结构一般采用 螺栓球或空心球节点，而管桁结构在节点采用杆件直接焊接的相贯节点。焊接空 山东大学硕士学位论文 心球节点在施工中不宜保证节点位置准确，螺栓球节点则抗弯能力较差；而管相 贯节点避免了两种节点形式的缺点，既节约了材料，又具有受力性能好、节点承 载能力高等显著特点，且能更好地与其它结构形式相结合，如预应力钢结构、悬 索结构和大跨度悬索结构、预应力钢管混凝土结构。 此外，这类管桁结构具有以下的优点n8 9 l ： ( 1 ) 钢管构件与开口截面构件相比，具有较高的抗压和抗扭承载能力，且两个 方向的抗弯承载能力相等或相近； ( 2 ) 旌工简单、节省材料，由于管桁结构在节点处摒弃了传统的连接构件，而 将各杆件直接焊接，施工干净，且绿色环保，拆除时不产生建筑垃圾； ( 3 ) 钢管截面具有表面平整、无死角以及外表面积小等特点，有利于节省防腐 和防火材料，也便于除尘； ( 4 ) 钢管截面具有较低的阻力系数，当暴露在流体( 风和水力) 中时有着显著的 优点。 。 另外，管桁结构材料结构钢是理想的线弹性单元，故建模简单，计算准确、 可靠，这些优越性都使得管桁结构获得了较快的发展和应用。 1 2 管桁结构的分类 1 ) 基本类型根据受力特性和杆件布置不同，分为平面管桁结构和空间管桁结构。 平面管桁结构 平面管桁结构的上弦、下弦和腹杆都在同一平面内，结构平面外刚度较差，一 般需要通过侧向支撑保证结构的侧向稳定。在现有管桁结构的工程中，多采用 w a r r e n 桁架( 图1 - l a ) 和p m t t 桁架形式( 图1 1 b ) ，w a r r e n 桁架一般是最经济韵布置， 与p r a t t 十 y 架相比w a r r e n 桁架只有它一半数量的腹杆与节点，且腹杆下料长度统一， 这样可极大地节约材料与加工工时。v i c r e r t d c e l 桁架( 图1 1 c ) 主要应用于建筑功能 或使用功能不容许布置支撑斜杆时的情况【。 2 山东大学硕士学位论文 区巫困亚 ”( a ) 桁架 ” p r a t t 撩 一一 图1 - 1 平面桁架结构 空间管桁结构 空间管桁结构通常为三角形截面，与平面管桁结构相比，它能够具有大的跨 度，且三角形桁架稳定性好，扭转刚度大且外表美观。在不布置或不能布置面外 支撑的场合，三角形桁架可提供较大跨度空间。一组三角形桁架类似于一榀空间 刚架结构，且更为经济。可以减少侧向支撑构件，提高了侧向稳定性和扭转刚度。 对于小跨度结构，可以不布置侧向支撑【1 1 1 口 ( a ) 并联 v 倒锥体 ( c ) 正锥体 图1 2 空间桁架结构 2 ) 节点类型 相贯管桁结构管节点从空间关系来讲，可以分为平面管节点和空间管节点两 大类。平面管节点是指主管和所有支管均位于一个平面内，而空间管节点就是指 管节点有平面外的支管。根据平面管桁类型，平面管节点可采用不同的类型( 图 l - 3 ) ，即x 、t y 、n 、k 型或k t 型，空间组合后，有x x 、t t 、1 x 、k k 型等形 式【1 0 捌，图l - 4 所示。 3 山东大学硕士学位论文 厂一 9 卅 l 该 r 产9 d 纠 l ， 、 ( c ) n 型和k 型 么 i i ll ii i i 图l - 3 平面节点类型 c o ) t 型和y 型 剥後 l l l 、l ( d ) k t 型 咚淫洮弋 ( a ) t t 型c o ) x x 型( c ) t x 型( d ) k k 型 图1 4 空同节点类型 3 ) 节点接头的构造型式 各种接头构造如图l - 5 所示，其制造成本为间隙接头最低，然后是全搭接接头， 部分搭接接头成本最高。如弦杆为矩形管，间隙接头的腹杆仅需切割一个面，而 且容易装配。部分搭接接头腹杆需切割两次，其装配灵活性很小( 特别是腹杆两端 均为部分搭接) 此外，钢管节点应满足的构造要求：弦杆的外部尺寸不应小于腹杆的外部尺 寸，弦杆的壁厚不应小于腹杆壁厚；腹杆与弦杆或两腹杆轴线之间不宣小于3 0 。； 腹杆与弦杆的连接节点处，除搭接型节点外，应可能避免偏心；在搭接节点中， 当腹杆厚度不同时，薄壁管应搭在厚壁管上；当腹杆钢材强度等级不同时，低强 度管应搭在高强度管上【1 3 1 4 1 - 4 山东大学硕士学位论文 i 沁仂 (0 0 、 】 ( a ) 间隙接头节点 e = o ( x e 0 。、砌f 。 l0 6 p o f j ( b ) 正偏心的间隙接头节点 e 0 ( c ) 负偏心的部分搭接接头节点( d ) 负偏心的全搭接接头节点 eqe 图1 - 5 节点接头的构造型式 4 ) 连接件的截面形式 常用的杆件截面形式为圆形、矩形、方形等( 图1 - 6 ) ，按连接构件的不同截面 可分为以下几种桁架形式： 日 图1 6 连接构件的截面组合形式 c 型桁架：即弦杆和腹杆均为圆管相贯的桁架结构： r r 型桁架：即弦杆和腹杆均为方钢管或矩形管相贯的桁架结构； r c 型桁架：即矩形截面弦杆与圆形截面腹杆直接相贯焊接的桁架结构。 5 山东大学硕士学位论文 5 ) 桁架的外形 从桁架外形( 即从弦杆类型来分) 方面可分为：直线型与曲线型管桁结构。随 着社会对美学要求的不断提高，为了满足空间造型的多样性，管桁结构多做成各 种曲线形状，丰富结构的立体效果。当设计曲线型管桁结构时，有时为了降低加 工成本，杆件仍然加工成直杆，由折线近似代替曲线。如果要求较高，可以采用 弯管机将钢管弯成曲管，这样建筑效果更好【1 5 1 。 1 3 管桁结构加工的研究现状与关键技术 在管桁结构得到广泛应用同时，其结构的设计计算也取得突飞猛进的发展， 计算软件都比较好地解决管桁结构的分析计算，在计算机辅助设计上达到了较高 的水平，提高了设计成果的标准化。这类节点强度计算技术目前已经比较成熟1 7 ， 嘲，但是对节点制作的要求较高，需要将腹杆端口准确切割成型以保证腹秆端口焊 接质量。在加工制作方面，钢管相贯节点处，对于管的切割和焊接均涉及到不同 的管径、不同相贯角度的钢管相贯线切割问题。该相贯线是马鞍型的三维曲线， 它的确定是与相贯线展开计算紧密相联，且对钢管节点连接的设计、施工都是非 常重要的。 1 3 1 数控管切割机在管桁结构nt 中的应用 在国外，计算机数控管切割机自二十世纪八十年代就得到了实用和发展，但主 要是集中在一些中小管径的加工领域中。如荷兰h g g 公司自八十年代初就开始生 产制造数控相贯线管切割机，在火焰、等离子及激光数控相贯线切割机生产领域 已有二十多年的专业历史，目前管切割机能实现五轴联动控制。 近几年，国内己经涌现出了一些具有较高水平的加工相贯线的数控切割机，但 这种管切割机还是主要依赖进口。在具有我国自主知识产权的数控管切割机方面 有武汉大学机械系研制的卧式管切割机，如c _ k w 4 1 - 6 0 0 四轴联动数控钢管切割 机，在加工中小直径的管子方面技术也比较成熟，能在主管或支管上切割出各种 相贯线及其定角度和变角度焊接坡口面来。 一6 山东大学硕士学位论文 1 3 2 计算机辅助设计软件在管桁结构加工中的应用 目前，许多c a d 软件公司开发了能够自动获得相贯线展开的计算机放样程序。 由于空间管桁节点处联接灵活多交，这就要求软件适应强，以满足生产的不同需 要。其中，国内外代表软件有： ( 1 ) p r o e ( p r o j 曰呵g i 强r ) 下钣金展开功斛切 p r o e 软件提供有薄壁回转体( r e v o l v e ) 的回转面展开的功能，是在p r o e 的零件 模式中的钣金件( s h e e t m e t a l ) 子模式下在该模式下，根据实际所建起模型框架、 并对桁架的各杆件进行准确定位后，以与基准轴线对齐的长方形为截面、绕基准 轴线进行旋转而形成端面为平面的回转体，然后再按此桁架两边主弦杆的位置与 尺寸在此回转面上进行切割( c u t ) 操作，切割出的端面即为相贯线，切割后形成的 实体即为桁架腹杆的三维实体。 p r o e 中的回转面展开功能是面向薄壁回转体，除了要求以回转方式而形成的 回转体外，还要求它的回转角小于3 6 0 0 。也就是说，必须是没有封闭的回转体。另 外，回转体的展开并不是以薄壁回转体的外圆柱面为准，而是以半径值为内外径 之和的一半的圆柱面为准。即在展开时是以中性面为基础而不考虑焊缝和板厚处 理、坡口形式，单纯按照中性面对接来建立模型进行展开，由于没有考虑实际制 造的工艺特点，其计算结果往往与实际应用有出入。 ( 2 ) 国内钢结构设计软件3 d 3 5 随着计算机技术的发展，我国已经有了空间结构的通用计算机程序及计算机辅 助设计软件的开发，实现了空间结构分析、设计和绘图的程序化、自动化、标准 化其中以同济大学开发的3 d 3 s 钢结构设计软件为代表，它的主要功能是进行钢 结构的模型建立、力学计算、套用规范进行构件设计，可以建立任意形状的钢结 构并进行构件设计。 0 5 年3 d 3 s 在8 0 版本中增加了管桁相贯线展开这部分功能，这部分功能的实现 是需要对整个管桁结构模型进行完整的结构分析、生成三维实体模型之后，才能 进行对个别腹杆或整个管桁的腹杆进行相贯线展开功能。而且，就目前来说，这 部分功能还不够完善，虽然在相贯线展开时考虑了管壁厚的影响，但在处理过程 中采取了按内外管分别进行相贯线平面展开。所得到的相贯线展开，在实际放样 7 山东大学硕士学位论文 中无法使用另外，在实际工程中制造者只关心管桁结构的制造安装，只需要根 据设计要求进行下料即可而3 d 3 s 软件的程序设计思路是，要得到腹杆相贯线的 展开，必须运行整个程序，即先要对整个管桁进行结构分析后得管相贯线，造成 重复性劳动、增加工作量等。 1 3 3 关键技术 对相贯线进行计算可绘出相贯线展开图，得到在展开平面上的展开曲线。解 析算法一直是人们研究的课题，它将和要展开曲面相交的所有曲面方程，变换到 要展开的曲面坐标系中，通过坐标面投影、消去坐标参数，得到相贯线的参数方 程。对参数方程进行求导，可得相贯线的切线单位向量，向量分量即为切线单位 向量的方向余弦值。对于可展曲面上的相贯线，在展开平面上的展开曲线，可以 认为是可展曲面在展开平面上作纯滚动后，在展开平面上留下的印迹这样，曲 面上的相贯线的切线向量与展开平面上的展开曲线的切线向量的方向相同，即方 向余弦值相等。利用几何关系，得到由展开坐标系到曲面坐标系的变换矩阵，由 交换矩阵求出切线单位向量在展开坐标系中的坐标值，便可得到展开曲线在展开 坐标系中的微分方程，求解此微分方程便可得到展开图曲线方程口o 2 1 1 但是，到 目前为止，对于所有可展曲面的微分方程的求解方法尚未得到完全解决。 数值算法求空间相贯线平面展开的基本步骤阻2 3 , 2 4 1 ； ( 1 ) 变换坐标系首先，分别在不同的曲面( 包括平面) 上建立各自的坐标系， 应使曲面方程最简单。其次，列出要展开的曲面上的坐标轴分别在其它曲面的坐 标系中的坐标值、原点坐标值，最终得到坐标变换式最后，将其它曲面方程变 换到要展开的曲面上的坐标系中。 ( 2 ) 求相贯线上的点用要展开的曲面上的素线方程去和其它已变换的曲面 方程联立求解，便可得到相贯线上的点的坐标值。 ( 3 ) 求展开平面上的展开图形由相贯线上的点的坐标值，可得展开平面上的 对应点的坐标，即可求得展开图形 8 山东大学硕士学位论文 1 4 课题的提出及研究意义 在管桁结构的制造方面，尽管随着数控机床及c a d c a m 技术的普及，数控 管切割机得到迅猛发展，但是由于其昂贵的价格和只能作业于较小管径的特点又 使其推广应用受限，并不能适应较多数生产厂家的要求。而采用人工放样，一般 是考虑设计方面较多，在展开中考虑工艺，制造的要求较少，不但生产效率低， 劳动强度大、生产成本高，而且生产质量差，容易出现废品，耗时，耗料，不能 满足一些旌工的严格要求。因此，发展我们自己的、经济、高效、多功能的管相 贯线切割软件是改变这些行业管相贯线加工技术落后的有效途径。 一般来说，数值算法对于求解计算相贯管数较少的相贯线展开还是比较方便、 可行的。但是，随着节点处相贯管数的增加，使得联立方程组中方程个数增加， 另一方面，坐标变换矩阵的个数也随之增加。因此，求解计算量大，计算过程复 杂、效率低推导出高效、合理的相贯线计算方法，对于管桁结构的设计、加工 具有重要现实意义，这也为开发数控管切割机奠定理论基础 另外，在计算时同时考虑了工艺制造要求，如：壁厚影响、开坡口等。利用c a d 程序生成的曲线，可以避免一些工艺问题的出现。基本上取代了传统的“放样一 求结合线求实长线做展开图( 样板) ”的前三步，避免了累积误差的形成，仅 有一次性误差。这种方法作图速度快，精度较高：同时要求场地简单，尤其是在 大型构件展开或因放样场地狭小受到限制时，其优越性更是明显。 1 5 课题主要研究内容 课题针对空间相贯线的算法展开研究，进而开发适应管桁结构加工的c a d 软 件系统。论文整体结构如下； 第一章绪论介绍管桁结构的发展、特点及分类，综述了相贯线管桁结构加工 国内外研究现状与存在问题，阐述了本课题的研究背景、意义以及主要内容。 第二章相贯线平面展开式的计算方法结合管桁结构的特点，按照弦杆类型， 论文主要讨论了分别与直弦杆、弧形弦杆相贯的腹杆相贯线平面展开的计算方法， 并结合本课题对获取空间相贯线展开的要求，提出了一种适应结构多变、求解空 9 。 山东大学硕士学位论文 问多管相贯相贯线展开的新算法。 第三章相贯线加工制作中的技术问题主要讨论在管桁结构制作过程中所遇到 的问题，如搭接节点的判断及处理、管壁厚对相贯线管制作过程中的影响及焊接 坡口型式等。 第四章管桁结构加i c a d 软件系统设计作者详细介绍了管桁结构加i c a d 软件系统设计方法。本软件系统依托于a u t o c a d 平台，基于管桁结构设计图，由 计算机自动生成腹杆相贯线平面展开图及实体图为了对今后开发数控管切割机 的软件控制部分提供技术支持，作者还增加了生成相贯线数据文件的功能。 第六章算例在本章中，作者通过举例介绍管桁结构加i c a d 软件操作方法， 根据所绘出的腹杆相贯线展开图，并从不同角度验证了作者所提出的相贯线平面 展开公式及软件设计的正确性及有效性。 - 1 0 山东大学硕士学位论文 第2 章相贯线平面展开计算方法 两立体相交叫做相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。两立体相交后组成的 形体，称为相贯体。由于相交两立体的形状、大小和相对位置不同，其相贯线的 形状也不一样。一般来说，两曲面立体的相贯线为空间曲线，但任何两立体的相 贯线都是它们表面的共有线，所以说相贯线是两立体表面的共有点组成瞄】。通常 需要计算出两立体表面上的一系列的共有点，才能作出相贯线。而对于多体相贯， 其相贯线相对复杂，但是每段相贯线都是由两个基本体的表面相交而得。因此， 在求相贯线时，应首先分析它是由哪些基本体构成及彼此间的相对位置关系，判 断出哪些基本体两两相交了，其相贯线的形状如何，然后分别求出这些相贯线。 2 1 计算方法的概述 工程中，对于管桁结构的节点来说，它是由腹杆( 支管) 直接焊接在弦杆( 主管) 上，而不采用任何连接件。这就需要将腹杆准确切割成型，而弦杆不切割，其中 弦杆又分为直弦杆和弧形弦杆。故讨论相贯线平面展开，主要是针对腹杆而言。 另外，管桁结构图通常采用其轴线段来表示杆件，且结构轴线图上所标示的尺寸 是腹杆两节点之间的距离，即腹杆下料的理论长度。为了实现腹杆准确切割成型， 可以根据理论长度，采取由截去部分的相贯线展开而间接获得。这种计算思想， 不仅可以应用在计算机辅助放样，而且也可以应用在数控管切割机软件控制中， 以实现快速、准确定位。 - 以相贯线的基本性质为基础，将数值算法和画法几何图解法相结合，利用数 值解析法计算相贯线上各点的坐标值，则可以得至0 截去部分相贯线展开。该计算 方法，对于多管相贯来说，在求任意一管的相贯线展开时，可以把它看成该管和 其它管的两两相贯。对于两管相贯来说，只要管径和夹角给定，理论上都可以在 管上形成封闭曲线( 相贯线) 。多条封闭曲线的迭加、比较，对圆周上同一点来说， “高点”将“低点”切除，即被切管母线比较取最大值，最终形成多管相贯时被 切管相贯端口上连续封闭的相贯线曲线。 采用被切管母线比较新算法，通过比较母线长度决定相贯线的取舍，从而有 1 1 山东大学硕士学位论文 效地避免了空间柱面方程联立求交线和交点、选取多切管所形成的各相贯线段等 复杂运算随2 7 l ，简化了求解过程，适宜管桁结构多变节点形式，具有很强的实用 与推广价值。其基本过程： ( 1 ) 坐标系的建立将所求相贯线展开的腹杆和与其相贯的杆两两分别建立 各自坐标系建立坐标系的一般原则是：原点0 为杆轴线的交点即管桁结构中的节 点，以所求相贯线展开的腹杆轴线为z 轴，y 轴在两杆所确定的平面上，且x 、y 轴 在所求腹杆的管横截面上因此，对于多管相贯来说，z 轴为公共轴。 ( 2 ) 求解各相贯线上点的z 坐标值根据所建坐标系的特点，参照画法几何的图 解法圆，以管两两相贯为基础，由已知参数列出求解相贯线上点的z 值表达式。对 于多管相贯来说，通过比较各z i 值的大小，即按照被切管母线比较的方法确定实际 相贯线的z 值。 ( 3 ) 相贯线平面展开图以相贯线上点的圆弧长和上一步所确定的z 值为坐标 值，就可得到所截去部分的相贯线平面展开表达式根据腹杆理论长度，就可反 求出腹杆相贯线展开。( 注：下面所讨论相贯线平面展开式皆是针对腹杆截去部分 的相贯线平面展开式) 2 2 两管相贯时相贯线平面展开 2 2 1 坐标系的建立和参数的确定 坐标系是以两管轴线的交点0 为坐标原点，沿腹杆轴线向上为z 轴，y 轴在 两管轴线所确定的平面上，x 轴由右手法则确定( 图2 - 1 所示) ，z 轴为z 轴的侧 面投影。 基本参数： 腹杆、弦杆的直径分别为d 、d l ； 两管轴线的夹角为口( 0 o ) ，相贯线上某 - 1 3 山东大学硕士学位论文 点到原点沿z 轴方向上的距离为h i - h 2 ；当o = 靠2 尢时，即在y 轴负半轴( y o ) ， 相贯线上某点到原点沿z 轴方向上的距离为h i + h 2 。综上所述，相贯线上p 点到原 点沿z 轴方向上的距离即为p 点的坐标值z p ： 乃= 擅篆竽一面d s i n # ( 2 - 5 ) 故两管相贯时，相贯线平面展开式为； 卜= 争 1 z ；亟塑一型 p 回 2 3 空间多管相贯相贯线平面展开式 2 3 1 坐标系的建立 在两管相贯求解的基础上，建立空间多管相贯的求解数学模型。以所求相贯线 展开的腹杆( 简称待切腹杆) 分别和其相贯的管两两组成分析单元，并建立各自单 元坐标系各管的轴线交点。为各单元坐标系的原点，沿待切腹杆的轴线向上为 各单元坐标系的z 轴。各单元坐标系的y i 轴在待切腹杆的轴线和与其相贯第i 根 管的轴线所形成的平面上，方向沿背离与第i 根管实际相贯部分，由右手法则确定 x i 轴方向。 图2 - 2 为空间三管相贯求腹杆的相贯线展开，分别建立待切腹杆( 管2 ) 和弦杆 ( 管1 ) 、腹杆( 管3 ) 的单元坐标系：o x l y l z 和o x 2 y 2 z 。 2 3 2 基本参数 待切腹杆管径d 、弦杆管径d l 、与其相贯第i 根腹杆管径d i ( i - 2 ，3 a ，) ； 轴交角啦：第i 根管轴线与待切腹杆轴线( 实际相贯部分) 的交角，取值范 围为o 础 旋转角p i ：第i 根管轴线与弦杆轴线所成的夹角，从坐标系z 轴正向看， 1 4 山东大学硕士学位论文 逆时针为正，顺时针为负 空间多管相贯，以弦杆和待切腹杆为基准，对于第i 根管需要确定轴交角 和旋转角既。图2 - 2 所示为空间三管相贯时相应参数。 2 3 3 坐标转换 图2 - 2 空间三管相贯 多管相贯在建立各自单元坐标系时，其单元坐标系的坐标原点相同、z 轴为 公共轴，y i 轴在待切腹杆和第i 根管轴线所形成的平面上。坐标变换时，只需将单 元坐标系绕公共轴z 轴旋转，就可以转换到同一坐标系中在同一坐标系下，就 能够实现待切腹杆的母线即z i 值比较。取腹杆和弦杆所建单元坐标系为参照坐标 系，其它单元坐标系向其转换，第i 根管所在单元坐标系绕z 轴逆时针旋转柏角， 称作偏移角( 即为坐标平面y i z 与坐标平面y i z 的= 面角) 。利用立体几何的知 识，很容易求出偏移角竹： c o s ：c o s 屏_ - - c o s _ o t i c o s q j( 2 7 ) s l a i 。s i l l 口j 丫i ：逆时针旋转为正，顺时针为负。y i 的取值范围为：吨 t j 量舶 2 3 4 相贯线平面展开式 根据公式( 2 5 ) ，得待切腹杆与弦杆的相贯线上任意一点z l 坐标为： - 1 5 山东大学硕士学位论文 _ 詈詈兰皇皇皇暑晕皇墨鼍皇暑墨曾毒墨| 皇鼍鼍量宣皇詈鲁鼍曼皇! ! 毫墨皇曼! 曼 l 曹i 目曼! 宣! 墨- ! 葛- 而= 粤一型2 t a l l 口1 ( 2 8 ) 1 2 s i n 盔 同理可求，待切腹杆和与其相贯第i 根管的相贯线上任意一点z i 坐标为： 弓= 正掣一掣( 2 - 9 ) 二= - = 二_ = 一二二 z s m 岛2 蚀弦 与待切腹杆相贯的第i 根管是非贯通的，实际相交部分是在单元坐标系y i 值为 负的部分，故m 的取值范围为霍h 因此，多管相贯时，任意一腹杆相贯线的平面展开式为： r：一西,x d 1 2 1 ( 2 - 1 0 ) 【z = m a x ( 毛，z 2 ，) 式中z i ( 滓1 , 2 ，p 为同一m 对应的各个z 值，k 等于与待切腹杆相贯的管数。 2 4 管环相贯 管环相贯是弦杆有一定弧度，弧形弦杆是圆环体的一部分，也就是说，管环 相贯阻3 q 是圆柱形腹杆与弧形弦杆相贯。管环相贯有两种基本形式：腹杆与弧形 弦杆外弧相贯( 图2 3 ) 和腹杆与弧形弦杆内弧相贯( 图2 - 4 ) ，分别简称管环外相贯、 管环内相贯。 2 4 1 坐标系的建立和基本参数 坐标系的建立是以腹杆为中心建立的，管与圆环体的轴线的交点为坐标原点 0 ，沿腹杆的轴线为z 轴，x 、y 轴在腹杆横截面上建立空间三维直角标系，所建立 坐标系0 - ) ( y z 符合右手法则，如图2 3 所示0 l 为圆环体的中心，p ，bf ，线上任 一点。 基本参数： 圆环体的两个基本参数：圆环体半径r 、圆管直径d l ； 腹杆管径d ； 腹杆的轴线( 即z 轴) 与圆环体轴线在o 点的切线之间的夹角为a ( 畦a 1 6 山东大学硕士学位论文 9 2 ) 。 图2 - 3 管环外相贯 2 4 2 管环外相贯时相贯线展开方程 在图2 - 3 中，利用腹杆在其侧面投影具有积聚性，即为一圆。故在x o y 坐标 平面上，相贯线上任意一点p 和圆心0 的连线o p 与y 轴的夹角为m ( 畦m 受曲， 则p 点坐标为： ：鱼c o s d = 詈劬 佗- 1 1 ) 由于相贯线为管环相贯时的共有线段，故p 点在圆环体上的半径0 l p 为： 0 l p ：r + 型! i ：j 匦2 ( 2 ：- 1 2 ) o t p 在z 轴上投影h 2 为： ( 2 1 3 ) 由于管环外相贯时相贯线是在圆环体的圆管上半圆弧上，故相贯线上某点到 原点0 的距离印为h 2 与圆环体半径在z 轴投影h l 之差，即为： 一1 7 山东大学硕士学位论文 却= 坞- h i =f r 。砰一d z c o s ：妒 2一，p d ：一n 2 因此，管环外相贯时，相贯线平面展开式为： x = 争 z= 2 4 3 管环内相贯时相贯线展开方程 - r s i n a r s i n 口 ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 图2 _ 4 管环内相贯 利用上面方法，来推导管环内相贯时相贯线展开方程。图2 4 中，在x o 一坐标 平面上，相贯线上任意一点p 和圆心o 的连线0 p 与y 轴的夹角为m ( o soq 而，则p 点坐标为： p 点圆环管的下半段，故在圆环体上的半径0 1 p 为： - 1 8 d 0g 州 嘶 d 一2 d 一2 = = 印 炸 山东大学硕士学位论文 o 。? - = r - 平 乃 0 l p 在z 轴上投影的距离h 2 为： ( 2 - l s ) 管环内相贯时，相贯线是在圆环体的圆管下半圆弧上，故相贯线上某点到原 点o 的距离z p 为h 2 与圆环体半径在z 轴投影h l 之差，即为： 和=一吃=rs证口一(：ji!：i；iijijr：鬲cz， 由此得管环内相贯时，相贯线平面展开式为： x = 争 z = r s i n a 一