（光学专业论文）双随机位相编码及联合变换相关检测在全息防伪中的应用研究.pdf

双随机位相编码及联合变换秆j 关榆捌n 伞息舫伪中的应用研究中文提要 双随机位相编码及联合变换相关检测 在全息防伪中的应用研究 中文提要 本文围绕双随机位相编码全息图和联合变换相关检测相结合的 防伪应用进行了实验研究，主要内容如下： 首先，从理论上对双随机位相编码和利用联合变换相关对其进行 检测的原理进行了分析。 然后，建立双随机位相编码、全息记录和联合变换相关检测的光 学实验系统，采用光刻胶记录双随机位相编码复振幅图像的全息图， 分别用光学联合变换相关和光电混合联合变换相关两种方法进行了 相关峰检测和解码检测。光电混合方法采用c c d 记录联合变换功率 谱，计算机进行快速傅里叶变换直接给出相关输出的快捷方法。同时 对光学方法和光电混合方法相关检测系统中影响检测效果的若干条 件，如功率谱记录时的离焦量和记录编码图像的不同尺寸等进行了实 验研究。 最后，给出了不同检测方法的实验结果，并进行了评价和比较。 分析了功率谱记录时的离焦量、编码图像记录尺寸对检测效果产生的 影响及其原因。讨论了c c d 分辨率和离散傅里叶变换等因素对光电 混合检测效果的影响。 关键词：随机位相，编码，全息防伪，联合变换相关，c c d 作者：李曙光 指导教师：王策 歌随机佗棚编码鼓联合变换相关稔测私全息防伪中的应用 ! j l 究英文提要 s t u d y o n a p p l i c a t i o n so f d o u b l er a n d o mp h a s e e n c r y p t e d h o l o g r a m s a n dj o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t i o ni na n t i - c o u n t e r f e i t a b s t r a c t a ne x p e r i m e n t a l s t u d y o na p p l i c a t i o n so fd o u b l er a n d o mp h a s e e n c r y p t e dh o l o g r a m sc o m b i n e d w i t h j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t i o n ( j t c ) i n a n t i c o u n t e r f e i ti sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r f i r s t l y , t h ep r i n c i p l e so f d o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o na n d j o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t i o na r ea n a l y z e d s e c o n d l y , a no p t i c a le x p e r i m e n t a ls y s t e m i ss e t u p f o rd o u b l e r a n d o m p h a s ee n c r y p t i o n ，h o l o g r a p h i cr e c o r d i n ga n dd e t e c t i n g w i t h j o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t i o n t h eh o l o g r a m so fd o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t e d i m a g ea r e r e c o r d e di n p h o t o r e s i s t o p t i c a l j t ca n do p t i c e l e c t r o n i c h y b r i dj t c a r ea p p l i e df o rb o t hc o r r e l a t i o np e a ka n dd e c r y p t i o nd e t e c t i n g i n o p t i c e l e c t r o n i ch y b r i d j t c s y s t e m , t h ej o i n t t r a n s f o r m p o w e r s p e c t r u m i sr e c o r d e d b yc h a r g ec o u p l e dd e v i c e ( c c d ) ，a n d t h e c o r r e l a t i o nr e s u l ti so b t a i n e db yf a s tf o u r i e r t r a n s f o r mi n c o m p u t e r r a p i d l y s e v e r a l c o n d i t i o n sa f f e c t i n gt h ec o r r e l a t i o nd e t e c t i n gr e s u l t si n o p t i cj t c a n d o p t i c e l e c t r o n i ch y b r i dj t c s u c h a sd e f o c u so fr e c o r d i n g p o s i t i o n o fj o i n tt r a n s f o r mp o w e rs p e c t r u m ，r e c o r d i n g s i z eo ft h e e n c r y p t e di m a g e a r e e x p e r i m e n t a l l y s t u d i e d f i n a l l y , r e s u l t s o fc o r r e l a t i o nd e t e c t i n g w i t h o p t i c j t ca n d l i 驳船机位襁编码艟联台变抉辑l 关榆删在争总酗伪中的废丽研究 英文提要 o p t i c e l e c t r o n i ch y b r i dj t c f o rb o t hc o r r e l a t i o np e a ka n dd e c r y p t i o na r e g i v e na n dc o m p a r e de a c h o t h e r t h ea n a l y s i so ft h ee f f e c t so fj o i n t t r a n s f o r m p o w e rs p e c t r u mr e c o r d i n g d e f o c u sa n d e n c r y p t e di m a g e r e c o r d i n g s i z eo nc o r r e l a t i o nr e s u l t si s g i v e n ，a n dt h er e a s o n o ft h e s e e f f e c t si sa l s oa n a l y z e d t h ei n f l u e n c e so ft h ec c d r e s o l u t i o na n dt h e d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m c h a r a c t e r i s t i c0 nc o r r e l a t i o n r e s u l t sa r e d i s c u s s e d k e y w o r d s ：h o l o g r a p h ya n t i c o u n t e r f e i t ，r a n d o mp h a s e ，e n c r y p t i o n ， j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t i o n ，c h a r g ec o u p l e d d e v i c e w r i t t e nb yl is h u g u a n g s u p e r v i s e db yw a n g c e y 6 4 5 6 2 9 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含未获得苏 州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 研究生签名：专曙也日期：，争f ，8 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏少i l 大学学位办办理。 日期： 碑5 7 8 日期：! 巨! ：! 萎 双随帆位相编码及联合变换相关检测柏争息防伪中的成川研究 一、引言 1 1 全息防伪技术概述 全息术的出现，尤其是激光器的发明，使光学全息术的应用得到 空前发展。利用全息术进行防伪一直受到人们的关注。全息防伪，一 般有如下几个主要种类 1 】：1 ，2 d 多层彩虹全息图，2 ，2 d 3 d 彩虹 全息图，3 ，真彩色全息图，4 ，合成全息术，5 ，动态全息术，其防 伪检测大多是通过人眼观察，或通过对光强敏感的探测器来判断。为 了提高防伪能力，光学编码的加密全息得到发展。 对一般的光学编码加密全息图【2 。【3 1 ，其隐藏信息大多是通过对光 强的观察或检测来判断的。这些防伪全息图的特点是易于检测，也容 易被仿制。如果利用全息再现的复振幅光场通过相干光处理来检测， 安全性能会得到较大提高，但是检测设备也要复杂一些。 1 2 双随机位相编码防伪研究意义及现状 1 9 9 4 年在美国奥兰多光学模式识别会议上，日本的j a v i d i 提出在 图像上附加一块随机位相掩膜进行防伪的方法，这种含有位相的复振 幅图像不能被仅对光强敏感的人眼观察或探测器探测到，而利用联合 变换相关可进行相关峰的识别检测【4 】。1 9 9 5 年r e f r e g i e r 提出了加密 性能更好的双随机位相编码来隐藏信息，并利用匹配滤波解码来恢复 数据【5 1 。近年来，随着数字全息的发展，已有将数字全息技术用于数 据安全方面的报道时 8 1 。 l 坚墼! ! 垡塑塑! 兰垄壁垒壅塑塑薹堡型垒：全璺堕些! 塑生塑堕壅笙二茎! ! 童 2 0 0 2 年，m a t o b a 和j a v i d i 发展了利用双随机位相编码和联合变 换相关解码的数据安全保护方 ! 去【，这为信息隐藏的编码加密和解码 提供了很好的方法。文献 9 中虽然提出了用数字全息的方法记录双 随机位相编码图像的方法，但由于全数字计算求得相关输出需要较长 的时间，还是采用了将数字全息图经空间光调制器转换成光信息后由 光学相关求得相关输出。而且文中仅用计算机模拟证实了其可行性， 并未见具体的光学实现的报道。 首都师范大学的王薇等于1 9 9 9 年进行双随机位相编码实验，利 用v a n d e r l u g t 匹配滤波器进行相关检测1 0 1 ，但是，这种频谱匹配滤 波相关器精确复位的要求太高，操作不方便。北京联合大学的张世良 等 1 1 1 也于1 9 9 9 年提出双随机位相编码及联合变换相关检测用于安全 识别的设想，但是没有光学实现，对于如何获得双随机位相编码复振 幅图像的载体，也未提及。 1 3 本课题的研究工作 由于双随机位相编码复振幅图像具有极好的加密功能，其隐藏信 息只能通过相关器检测，它本身又不能被对光强敏感的探测器探测， 而全息记录双随机位相编码的复振幅图像可以为它提供一个方便的 载体，相当于同时提供了额外的防伪功能。因此，将双随机位相编码 技术与全息技术相结合用于防伪是极有意义的。 本课题采用普通全息方法记录双随机位相编码复振幅图像的全 息图，对光学和光电混合两种方法实现联合变换相关检测作了一系列 实验研究，主要内容如下： 些堕盟些塑型壁垒竺堡塑茎笙型! ：全皇堕垡塑些里兰! 丝 兰二兰! ! 墨 ( 1 ) 采用光刻胶记录双随机位相编码图像的全息图和相应的检测密 钥的全息图，这种全息图可用模压复制的方法大规模地复制， 也方便保存和携带。对再现得到的编码复振幅图像与检测密钥 的复振幅图像作联合变换相关来检测其真伪。分析了双随机位 相编码和联合变换相关检测原理。 ( 2 ) 建立了实现上述双随机位相编码、全息记录、联合变换相关检 测的光学系统，分别用光学联合变换相关和光电混合联合变换 相关两种方法进行了相关峰检测和解码检测。这里采用的光电 混合联合变换相关法与一般采用液晶光阀吲作为功率谱记录及 读出元件的光电混合相关方法不同，它利用c c d 记录功率谱， 由计算机快速傅里叶变换直接给出相关输出。具体进行了下列 四组实验：光学解码检测，光学相关峰检测，光电混合解码检 测，光电混合相关峰检测。 ( 3 ) 对光学联合变换相关和光电混合联合变换相关检测系统中影响 检测的若干条件，如联合变换功率谱记录时的离焦量和记录复 振幅编码图像的不同尺寸等进行了详细实验。 ( 4 ) 给出不同检测方法的实验结果，并进行评价，详细分析讨论了 离焦量和编码图像记录尺寸对相关输出的影响及其原因，以及 c c d 分辨率和离散傅里叶变换等影响检测的诸多因素，来探索 最佳检测效果的条件。 翌堕型! 垡塑叁丝丝壁鱼壅换相关检测在拿息防伪中的应用 i j f 究 锵一章职隧机位辋编码争息惭伪理论 二、双随机位相编码全息防伪理论 2 1 双随机位相编码的基本原理和复振幅编码图像的全息保存 2 1 1 双随机位相编码原理 双随机位相编码就是在4 ，光学信息处理系统中，利用两块随机 位相掩膜分别在输入面和频谱面对初始图像进行编码。两块随机位相 掩膜是各自独立的均匀分布的白光噪声，第一块紧贴初始图像，置于 光学4 厂系统的输入面只，第二块置于频谱面p ，如图2 1 所示。设 g ( x ，y ) 为初始图像，吼佤y ) ，q 2 ( “，v ) 分别置于输入面和频谱面的随机 位相掩膜。五y 分别为只平面的位置坐标，“，v 为最平面的位置坐标。 只面仍然采用和只平面相同的位置坐标工，y ，只是方向刚好分别相反。 r j 0 ： l 。 j o 厂 l q l i q 2 li r i i ol 1r 1 i 卜- - h i _ _ f ff f 图2 1 图像的双随机位相编码及其全息保存 h 第一块随机位相掩膜q ( 工，y ) 紧贴在初始图像在g ( x ，y ) 上，只平面 上的复振幅为g ( x ，y ) 9 1 ( z ，y ) 。在傅里叶变换平面b 上，得到调制图像 4 双随机位相编码技联合变换相关榆测订：拿息防伪中的应用研究第二章双随机位相编码全息防伪理论 的傅里叶变换分布f t g ( x ，y ) q ，( x ，y ) 。初始图像般为二值图像，其 傅里叶变换分布非常集中，经过调制后的傅里叶变换分布会扩大，弥 散的范围与位相掩膜的平均颗粒大小有关。调制图像的傅里叶变换经 过只面上第二块随机位相掩膜q 2 ( “，力的调制，得到复振幅分布 f t g ( x ，v y ) q l ( z ，y ) q ：( “，v ) ，再经过f l ：作傅里叶逆变换，在输出而只一卜 得到经过双随机位相编码的图像。这个图像是复振幅稳定的自噪声， 仅对光强敏感的探测器或记录介质( 如c c d ，银盐干版) 是不能探 测到其复振幅分布的。可以用参考光和它进行干涉，即用全息的方法 记录到全息图打里。此全息图可起到额外的防伪作用。 根据上面的分析，只平面输出的双随机位相编码图像的复振幅分 布0 1 ( x ，y ) 可表示为： d ( 工，y ) = f t f t e g ( x ，) ，) q l ( 工，y ) 】q ：( ”，v ) = f t f t g ( x ，y ) q l ( j ，y ) f t 。【g ：( “，切 = 【g ( 工，) ，) q 。( 石，y ) 】 ，r - 1 【9 2 ( “，d = 【g ( j ，y ) q l ( 工，y ) 】+ q ：( x ，y ) ( 2 - 1 ) 其中f ，f r 一分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，表示卷积运 算，q ：( 为q z 0 ，v ) 的傅里叶逆变换。 2 1 2 编码图像的全息记录与再现 设平面参考光波的场分布为： r ( x ，y ) = r 。e x p ( i q ，r ) ( 2 - 2 ) 对全息图曝光的强度分布为： ，= i o 。+ 尺j 2 ( 2 3 ) 翌堕! ! 堡塑塑些丝壁垒篓垫塑叁堡塑堡全星堕垡! 堕堕璺堕窒 釜：三兰翌堕! ! 垡塑塑堡全星坠垡翌堡 用光刻胶记录后形成位相型全息图，其复振幅透过率1 2 1 可表示 为： 珞= t oe x p i 妒h 】 ( 2 - 4 ) 在线性记录的条件下： 妒。o c o 。+ 只f 2 ( 2 5 ) 所以全息图的透射系数可表示为： r h = f 。e x p i 伊 _ k e x p ( i a c o s 8 ) ( 2 - 6 ) 其中：k = f 。e x p i ( o 2 + r 0 2 ) 】，n = 2 0 , r 。，0 = 一 应用贝塞尔函数展开，并只考虑零级和正负一级衍射，全息图透 射率函数可表示为： 百h = k j 。( n ) + u i ( 口) e x p f ( 伊q 一擘k ) 】+ i ( a ) e x p - i ( q q 一妒月) ( 2 7 ) 1 0 图2 2 全息图的再现 如图2 - 2 所示，光刻胶记录的全息图经原参考光 r ( x ，j ，) = r 。e x p ( i 妒。) 照射后，会发生反射衍射和透射衍射，考虑再现全 息图透射后的光场复振幅为： h 工，_ y ) = k j o ( 口) r oe x p ( i q ，口) + i j i ( n ) r oe x p ( i 妒q ) + j l ( n ) r 。e x p 一f ( h 一2 妒r ) ) ( 2 8 ) 登堕! ! 竺塑叁塑垒壁垒壅堡塑茎竺型堡全璺堕垡! 堕生璺堑窒釜三童翌堕! ! 堡塑量堡全星堕竺型堡 其中有三项，第项是零级光，第二项是原始像，第三项是共轭像， 这里我们只考虑再现的原始像，其表示如下： u i ( j ，y ) = k i j l ( 口) 尺oe x p ( i ( p n ) = 0e x p i ( o i 2 + r 。2 + 要) 】r 。，l ( 2 0 r 。) e x p ( i 妒q ) ( 2 9 ) 其中的贝塞尔函数用级数展开： “沪篷+ 皂 当n = 2 0 ，r 。较小时可以取一级近似，( 2 - 9 ) 式可以简化为： u t ( x ，y ) = r 。e x p f ( o ；+ 尺。2 + 要) r 。2 0 , e x p ( i ( p 。，) = r 。e x p i ( o i 2 + r 。2 + 要) 心2 0 ( j ，y ) ( 2 - 1 0 ) 除了无关重要的振幅和位相因子外，上式就是原始的物光波，也 就是双随机位相编码的复振幅分布图像。 2 2 联合变换相关检测原理 上一部分介绍了双随机位相编码理论，接下来就这种全息图纪录 的编码图像和检测图像的检测原理进行分析。我们从一般情况下的光 学图像相关原理出发，根据检测结果的不同将检测方法分为相关峰检 测和解码检测两种，这两种检测要求编码图像与不同的检测图像( 密 钥) 进行联合变换相关，因此需要制作不同的检测图像。 2 ，2 1 联合变换相关原理 对于光学图像和光学信息的识别检测，般运用光学相关器m l 。 光学相关器有两种基本类型：v a n d e rl u g t 匹配滤波相关器( v l c ) 7 双随机位相编码_ ；5 乏联合变换相关榆测礼：全息防伪中的应用研究第二章双随机位丰f | 编码令息防伪理论 和联合变换相关器。v a n d e rl u g t 匹配滤波相关器是应用透镜的傅里 叶变换性质来进行相关运算的。这种方法，必须把待识别目标图像的 复共轭谱用全息的方法存储起来。用离轴的参考光在参考图像的傅里 叶变换面上再现得到待识别目标图像的复共轭谱。在傅里叶变换平面 上透过相乘，再经过一个透镜进行傅里叶变换，即得到相关输出。这 种方法也可以用来解码的识别5 1 ，但是需要预先制作全息滤光片，而 且全息滤光片的准确复位要求相当高。很多的都是采用原位拍摄显影 制作的滤光片。 本论文的相关检测采用联合变换相关器( j t c ，j o i n tf o u r i e r t r a n s f o r mc o r r e l a t o r ) 。这种相关器最早是由w e a v e r 和g o o d m a n t l4 1 ， 以及r a u 1 5 1 提出来的。这种方法的优点是，不用提前预制作滤光片， 而且光路不需要v a n d e rl u g t 相关器中的高精度调整。在这种相关器 中，参考图像和目标图像同时输入，经过透镜进行傅里叶变换，记录 其联合傅里叶变换的功率谱，对功率谱进行一次傅里叶逆变换即可得 到相关输出。 联合变换相关的示意图如图2 - 3 所示。第一个光学目标f ( x ，y ) 位 于输入平面的一侧，其中心位于( 一，o ) ，第二个光学目标h ( x ，_ y ) 位于输 入平面的另一侧，其中心位于( a ，o ) ，如图2 4 所示。整个平面的光场 可以表示为： f ( x + 口，y ) + h ( x 一，y ) ( 2 - 1 2 ) 两个目标通过透镜进行联合傅里叶变换。透镜后焦面的复振幅分 布为： 般随帆位相编码及联台变换相关检测靠：争息防伪中的应用科究第二章双随机位相编码全息防伪理论 s ( “，v ) = 量 厂。+ 。，y ) + ( x - a , y ) 】e x p 一f 等( z “+ ) 出咖( 2 - 1 3 ) 由平移不变性，上式可以写为： 跏，v ) 一e x p 【f 等州脚，咖e x p 一可2 2 7 训脚，v ) ( 2 _ 1 4 ) f ( x ，y 图2 - 3 联合变换相关的示意图 式中 肌，v ) = j 肌办唧h 等删螂( 2 - 1 5 ) h ( v ) = j p ( 五力，e x p _ f 等( 枷+ ) 出咖( 2 - 1 6 ) 用平方律探测器测量透镜后焦面的图形，或者用拍照的方法记 录，得到光强分布： ，v ) 1 2 = i f ( “，v ) 1 2 + e x p 【万4 1 9 硎 f ( ) 日+ ( ) + e x p 【叫万4 t r 删 f ( “，v ) 日( “，v ) + 旧( “，v ) 1 2 ( 2 - 1 7 ) 它就是厂( z ，y ) 和h ( x ，们联合傅里叶变换的功率谱。对上述联合功 率谱l s ( “，v ) 1 2 再进行一次傅里叶逆变换( 采用和目标输入面相同但方 向分别相反的坐标) ，如图2 4 所示，得到 取隧机位栩编码技联合变换相关检测4 ：全息防伪中的应用研究第二牵双随机位相编码争息防伪理论 c “加砸刚) 2e x p f 等+ y v ) d u d v 将( 2 - 1 7 ) 其代入( 2 - 1 8 ) ，得到四项： c = c l + c 2 + c 3 + c 4 ， 我们逐项进行分析。第一项为 啪川= m ( 刚) 2 e x p f 斋( y v ) d u d v ， = ，( z ，y ) 0 ，( z ，y ) 它是，( x ，y ) 的白相关，其中。表示相关运算。 s 。 l 。i 厂 ，r l l ， 1 c 2 c 1 + c 4 c 3 卜卜i _ 。卜 f f 图2 4 联合变换相关输出示意图 ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) 第二i 贞为： c ：y ) = j f e x p 【f 芳训脚朋缸，v ) c x p 【f 等似+ y v ) d u d v ( 2 - 2 1 ) 它可以表示为： c z ( x ，y ) = ，( x ，y ) 圆h ( x + 2 a ，y ) ， ( 2 2 2 ) 正是，( x ，_ y ) 和 ( x ，_ y ) 的相关，只是在x 轴上平移了一2 a 的距离。类 似地，第三项是| l 似) 和厂似，) 的相关，在互轴上平移了2 a 的距离： 翌堕翌! 篁塑塑丝些壁垒凳换栩关检测翦：全息翰伪中的应用研究第二章双随机位相编璐争息防伪理论 c ，( j ，y ) = h ( x ，y ) o ，( 一2 a ，y )( 2 - 2 3 ) 第四项： c 。( x ，y ) = h ( x ，y ) o h ( x ，y )( 2 - 2 4 ) 为h ( x ，y ) 的自相关。它与第一项一起重叠在输出平面中心附近， 可以称之为0 级项。 2 2 2 双随机位相编码复振幅图像的全息再现及其联合变换相 关检测 本论文中，f ( x ，y ) 为编码图像， ( 五y ) 为检测密钥，两者都是具 有一定复振幅的光学图像。用全息的方法保存复振幅的光学图像，设 复振幅的编码图像保存在全息图日中，检测密钥的复振幅图像保存在 全息图日中。利用原参考r 光读取全息图，再现出复振幅的光学图像。 为了相关运算的方便，用同一参考光分别记录保存了编码图像和检测 密钥的全息图，然后将两块记录了编码图像和检测密钥的全息图置于 傅里叶透镜的输入平面上，如图2 - 5 。由于是同一的原参考光再现， ( - a ，o ) ，( 口，o ) 是全息图中心的坐标，可以得到总的复振幅分布为： f ( x + a ，y ) + j l o 一口，y ) 。通过傅里叶变换透镜f l ，在后焦面上我们可以 得到编码图像和检测图像的联合傅里叶变换。采用对光强敏感的材料 或探测器记录下来，即得到联合变换的功率谱s 。 双随机位榍编玛及联合变换相关检测n ：全息防伪中的应用研究 第二章双随机位相编码拿息醵伪理论 卜i | f f 图2 5 联合变换功率谱记录 对记录下来的功率谱，可以利用光学的方法进行一次傅里叶逆变 换，如图2 4 所示。将功率谱置于傅里叶变换透镜的前焦面上，用准 直平行光照射，在后焦面上得到相关输出。在对功率谱的近似线性记 录条件下，相关输出为自相关，互相关和互相关共轭三项。 另外，功率谱也可以利用光电混合的系统实现相关输出。一般的 光电混合相关系鲥9 1 ，如图2 - 6 所示： ( 工，川 。 厂 1 一 j二fr 。 r 二li 川 f ( x ，) ，) 7 u u 图2 - 6 一般光电混合联合变换相关器示意图 目标图像和参考图像经准直平行光照射，在透镜后焦面上形成联 合傅里叶变换，利用功率探测器液晶光阀l c l v 转换成功率谱。另一 束准直平行光通过分束镜进入主光路读出功率谱，并在主光路上对其 进行傅里叶逆变换，在透镜后焦面上得到相关输出。 1 2 双随机位相编码及联台变换相关检测前一全息防伪中的应用研究第二章双随机位拥编码争息防伪理论 i _ l - i _ 卜 f f 图2 7 简单光电混合联合变换相关器 本论文探索用c c d 记录功率谱并对采集下来的功率谱直接进行 计算机离散傅里叶变换获得相关输出的方法，适合本实验使用的简单 光电混合联合变换相关器结构如图2 7 所示。这样，采集下来的功率 谱不需要再输入到空间光调制器上，相关输出的结果也不需要另外的 采集设备，而且可以很方便地对功率谱进行预处理。 2 2 3 解码检测法 双随机位相编码图像如前所述为： f ( x ，y ) = d 。( j ，y ) = 【g ( j ，_ y ) q ( x ，y ) 】+ q 2 ( 并，y ) ( 2 2 5 ) r l l j q 2 t l i r 一_ f f h 图2 - 8 解码检测所需密钥图像的全息记录 1 3 职随机位相编码发联台变换相关榆测d 全息防伪中的应用州f 究第一章双随机位相编码伞息舫伪理论 为- 解出其中隐藏在厂( z ，y ) 中的g ( x ，y ) ， 需要 h ( x ，y ) = o ：( 置y ) = f t q 2 ( “，v ) 】的密钥。它是第二块随机位相板的傅里叶 变换，是复振幅分布的图像，也需要通过全息方法记录在全息图中。 参考光和记录保存编码图像的全息图时一样。记录光路如图2 - 8 所 示。 当记录有f ( x ，力和h ( x ，y ) 的全息图在联合变换输入面上再现为 ，o + n ，y ) ，h ( x a ，y ) 时，两者联合变换的功率谱为： f s v ) | 2 = | 脚，v ) 2 + e x p f 芳训脚v ) 州刚) + e x p 一f 等删m v 眺v ) + v ) 1 2 = i ，r ( g h ：1 2 + e x p 【f 芳训f r ( g ) q 2 q 2 + c x p _ f 芳训盯( g 嘲h z + g ：+ l 以州) _ = 咿( g 巾：卜i 口：2 + e x p 口万4 7 l 训刀( g ) + l g ：2 + e x p - f 芳删刀( g ) 慨1 2 = l 砑( g n 甜+ 蚓2 + e x p f f 可4 n “蚓2 - 刀( g 吼) + e x p 一可4 r 口“ 1 9 2 1 2 盯( g + 吼) ( 2 2 6 ) 由于g ：为随机的纯位相板，取蚓2 = 1 则上式进一步写为： ，v ) 1 2 = i f t ( g q 。) 1 2 + l + e x p f 芳州+ 刀( g ) + 唧【- f 等删】下r ( g 旧) ( 2 - 2 7 ) 对功率谱( 2 2 7 ) 进行傅里叶逆变换，得到： c ( x ，y ) = f r 一( i f r ( g q 。) j 2 + 1 ) + j ( x 一2 口，y ) $ ( g q t ) + 5 ( x + 2 a ，y ) ( g q 1 ) ( 2 2 8 ) 可以看到，r ( i f r ( g q 。) j 2 + 1 ) 成为直流输出，位于输出面的中央， 职随机位翱编码及联台变换相关检测在争息防伪中的应用研究第二章职随机位寿 l 编鸦全息舫 = l i 理论 ( g 吼) ，( g 口) 分别位于输出面的( 掌一2 a ，叩) 和悸+ 2 a ，叩) 处。这种检测结 果是编码前的初始图像，所以我们称这种检测方法为解码检测。由于 g ( x ，y ) 是随机的纯位相掩膜，对人眼和光强敏感的接收器，有 ；( 占利2 = l g l 2 。 2 2 4 干目天嶂氍删活 当编码图像厂( x ，y ) = 0 。( x ，y ) = g ( x ，y ) - 口。( x ，y ) + q a x ，y ) ( 2 2 9 ) 且检测图像( 密钥) 与编码图像完全相同时，即 h ( x ，y ) = f ( x ，y ) = g ( x ，y ) q 。( x ，y ) q 2 ( x ，y ) ， ( 2 3 0 ) 则它们联合变换相关的功率谱为： i s v ) i 2 州i ) 2 + c x p 【f 芳枷1 1 v ) j2 + c x p h 芳训v 州脚，蚓2 = 2 v ) | 2 【1 + c o s ( 等删】( 2 - 3 1 ) 因子 1 + c 。s 每a 训代表理想的杨氏条纹，周期为堑2 a ，而因子 2 j ，( 地v 2 则是杨氏条纹的包络。杨氏条纹比杨氏包络重要得多。根据 卷积的变换法则，p ( “，叫2 的傅里叶逆变换将是2 l f m ，v ) 1 2 的傅里叶逆变 换与【1 + c o s 努甜) 】傅里叶逆变换的卷积。 c ( 训) = 少圳e x p 【i 等( 一+ 朋】触 = 刚m i v 枷 l + c o s 每 ( 2 - 3 2 ) 苴中后一i 而终i 云笪后化为 双j 5 i 机位相编码发联合变换相关检测在伞息防伪中的应用研究 第二章取随机位相编码伞息防伪理论 盯| 1 + c o s 考训) 叫圳) + 扣( x + 2 a , y ) 埘x - 2 a , y ) ( 2 - 3 3 ) 我们已经知道i f ( u ，v ) i2 的傅里叶逆变换是f ( x ，y ) 的自相关，记为 ( ，y ) ， 贝o ：c ( 一y ) ：2 c ( j ，y ) 占( t y ) + 三 占( x + 2 口，y ) + d ( x 一2 d ，y ) = 2 c 仃( x ，y ) + c ( x + 2 a ，y ) + c ( x - 2 a ，y ) ( 2 3 4 ) 从而自相关峰分别出现在( - 2 a ，o ) ，( o ，o ) ，( 2 a ，o ) 三个地方。由此也可 以判断输入编码图像f ( x ，y ) 的真伪。 若 ( 五y ) 与f ( x ，y ) 不同，则得不到相关峰。当然，这种方法并不 能如解码检测那样解出隐藏信息。 2 2 4 不同原理的检测方法的特点 上述两种检测方法的特点可归纳如表2 一l 所示： 表2 - 1 两种不同检测方法特点 解码检测相关峰检测 f ( x ，y ) = 【g ( x ， q ( x ，y ) 】口：( x , y )f ( x ，力= g ( x ，y ) g ( x ，y ) 】q 2 ( j ，y ) 编码图 h ( x ，y ) = 珐( z ，y )h ( x ，y ) = 【g ( x ，y ) q ( x ，y ) 】+ q 2 ( j ，y ) 密钥 功率谱( 2 - 2 7 ) 式 2 i ，。，v ) r 【1 + c o s ( - 等a “) 】 相关结果隐藏的图像或文字相关峰 双随机位掘编码及联台变抉相关梭铡在全息防伪中的应甩研究第三章光学系统鼓相关检测实验 光学系统及相关检测实验 3 1 光学实验系统及分析 完成本实验，需要的步骤较多。为了方便实验的开展，建立了一 个能够完成图像编码和检测的光学系统。如图3 一l 所示，激光经分束 镜口s 分成两部分，一部分经平面反射镜，进入编码和检测的主光路 系统。另一部分经反射镜m ：和m ，进入参考光系统。进入主光路系统 的光束经扩束镜和针孔滤波，再经过一个准直透镜，变成准直的平行 光。后面连接三个傅里叶变换透镜组成的6 厂系统。 p lp 2p 3p 4 i胡j mn啦乏i f l i 刈l 1 u 。 m1 儿 。l 图3 - 1光学实验系统 实际上，6 ，系统相当于两套互相密接 基j 4 f 系统，如图3 - 2 所示。 只面是透镜f l ，的前焦面，初始图像g ( 算，y ) 和紧贴其后表面的随机位相 掩膜板g ( 毛y ) 在只平面输入。只面是透镜凡：的前焦面，同时也是凡。 的后焦面，第二块随机位相板g ：( ”，v ) 在此面输入。p 3 ；是e f l ：和f l ，密接 的焦平面，编码图像和检测图像即在此平面上获得，为了保存其波前， 1 ， 取驺帆位摺编璐发联合变换孝弭关检测在全息防伪中的应用研究第三章光学系统发_ 摺关检测实验 需要利用全息的方法记录。只是f l ，的后焦面，在主光路上，从只面 到只面是联合变换检测系统部分。只面上编码图像和检测图像的波前 经傅里叶变换透镜到达只平面产生联合变换功率谱。进入参考光系统 的光束，同样经扩束镜和针孔滤波，再经一个准直透镜变成准直的平 行光。 p 2 4 f p 4 p 14 f p 3 图3 - 2 两套4 f 系统密接示意图 s 由本论文的第三部分知道，利用相关峰检测时，密钥图像即是编 码图像，它们的制作也是一样。利用解码检测时，检测图像( 密钥) 的记录需要对图3 - 1 的光学系统稍加改造。我们撤掉初始图像和第一 块随机位相掩膜板，撤掉第一块傅里叶变换透镜凡，让准直的平行 光直接照射到第二块随机位相掩膜板q ，上，在第二块傅里叶变换透镜 的后焦面上得到其傅里叶逆变换q ：，它即是解码检测图像。 从整个实验原理，我们可以看到只和b 形成4 厂系统的“输入- 输 出”面，而只和只形成另一套4 厂系统的“输入输出”面。因此我们 对本光学系统的要求是：1 ，只面除了要与只面形成“输入输出”外， 其稳定性要求非常高，因为全息图的记录，对于防伪来说是保存编码 翌壁型! 竺塑塑坐丝壁窒茎垫塑叁竺型篓：全璺堕垡! 堕坚里堕壅至兰童垄兰墨竺垒塑茎丝型壅垦 图像及检测图像，对于检测来说，则是记录下衍射光的波前，当波前 得到严格再现时，衍射光才能按照原光路继续传播，只才能与只形成 “输入一输出”；2 ，在只固定的情况下，只的定位要比较准确，如果 存在较大的离焦量，那么只面不与只形成“输入一输出”。 本论文中所用激光器为胁一谢激光器，输出波长为 4 4 1 6 x l o m m 。傅里叶变换透镜为上海照相机三厂生产的“彩虹”傅 里叶变换透镜，焦距为3 0 5 m m ，相对孔径1 ：1 0 。 3 2 随机位相掩膜的选用和制作 本课题用到两块随机位相板，第一块为初始图像的每一个分辨率 单元附加一个位相，将原图像的频谱展开。因为位相板是随机分布的 散斑或颗粒，准直平行光通过透镜前焦面的图像后，经过随机位相板， 会发生衍射现象。在透镜后焦面上得到调制后图像的频谱，它是图像 本身的频谱与第一块随机位相板频谱的卷积，为第二块随机位相板提 供了比较均匀的照明。为了更好地利用光能，透镜后焦面上得到的频 图3 3 散斑照相制作随机位相板记录光路 翌堂! ! 篁塑塑型丝壁垒壅垫塑差堡望! 垄全皇堕垫! 堕些旦型窒 璺三童堂堂墨堑丝塑茎堡型苎壁 谱范围不能太大，即位相板散斑的平均颗粒不能太小。常用的毛玻璃 随机位相板散射角都太大，我们用散斑照相的方法制作了空间频率较 低的随机位相板。 由文献 1 2 散斑随机位相板的记录光路如图3 3 所示。d 为散射 板( 毛玻璃或其它散射屏) ，用圆孔s 。限制其通光面积，因为孔的直 径与记录介质p 的距离z 决定散斑的平均直径d 。，即有： d ，。丁1 2 2 2 2 ( 3 - 1 ) 选用适当的参数，用重镉酸盐明胶( d c g ) $ 1 j 作了合适的随机位相 板。 第二块随机位相板调制度要较高，这样才能达到隐藏信息的目 的。同样为了利用光能，第二块散射的角度不能太大。自制的随机位 相板没能将信息完全隐藏住。我们选用了一块进口毛玻璃，用作第二 块随机位相板，可以很好地隐藏信息，其散射范围仍然较大，但比普 通毛玻璃散射范围小了很多。 3 3 双随机位相编码全息图的记录 1 全息记录材料 本实验采用光刻胶作为记录材料1 6 1 。光刻胶是一种感光高分子有 机材料，适合记录浮雕型平面位相全息图。这种全息图可作为母全息 图用模压的方法大规模地复制。光刻胶分为正性和负性两种，对于正 性光刻胶，曝光的部分变成可溶解性，在显影过程中的溶解速度与曝 光量有关，而没有曝光的部分几乎不被溶解，负性光刻胶情况与之相 反。本实验选用感光度、分辨能力、光谱响应特性都合适的r z j 一3 9 0 翌堕! ! 竺塑塑些丝壁垒壅垫塑茎垫型垄全璺堕些! 堕丝旦婴窒 笙兰塞垄兰墨堕丝塑茎堡塑塞墼 正性光刻胶( 中日合资瑞红公司产品) 。 2 全息图的记录 双随机位相编码全息图的光路如图3 4 所示。初始图像为二值的 字符“f ”，如图3 5 ( a ) ，大小为：2 0 r a m 4 0 研埘。将自制的一块随机 位相板紧贴它的后面，受随机位相板调制的初始图像经傅里叶变换 后，其频谱会弥散开。在其频谱面只上，我们取其中央的主要部分， 用一个窗口固定住，让这一区域的频谱透过第二块位相板。这样做会 去掉图像的少许高频成分，但不影响解码后图像整体的辨认。由窗口 固定住的频谱经f l ，变换，在只面上得到编码图像，如图3 - 5 ( b ) 所示， 即隐藏了初始图像的白噪声。制作解码检测的图像时，让准直平行光 透过相同的窗口照明第二块随机位相板，以保证两次照明到q ：的同一 区域。对于相关峰检测，我们拍两块相同的编码全息图即可，一块用 作编码图像，一块用作检测。 同样，编码图像也是有一定弥散范围的白噪声。前面理论分析时 p ln 图3 4 双随机位相编码全息图记录示意图 双随机位相编码及联合变换相关检测n 垒息防伪中的应用研究第三章光学系统及相关检测实验 是将其全部记录下来进行解码的，如果全部记录下来的话，全息图的 尺i j | 较大，很难获得大口径高质量的平行光满足其记录，特别是再现 时的要求( 再现时有两块大小相同的全息图) ，所以对编码图像的记 录也需要设立一个合适的窗口。为了研究窗口面积大小( 即全息记录 的编码图像面积大小) 对解码检测的影响，我们对8 0