（机械设计及理论专业论文）桥吊结构力学性能的反求方法.pdf

摘要 摘要 本文在分析反求工程研究现状的基础上，主要对机械结构力学性能反求方 法进行了探讨。提出了等效载荷反求法与等效结构反求法，用以求解己知结构几何爹 不完整、已知的力学性能参数不充分情况下的反向问题。对这两种反求方法， 文中作了详细的研究，给出了它们的概念、定义、反求步骤过程、求解思路及 各自的特点。根据设计与反求的特点，对原始结构参数作了总结与归纳，分类 为标准化参数、常规性参数、自主性参数和中间状态参数四种，并针对这四种 参数的特点，提出相应的反求方法。对等效载荷的反求、等效结构的反求、结 构方案的确定、参数的反求、模型的修正方法等作了详细的描述，采用分析与 优化相结合的手段，估算出原型结构的性能参数。在此基础上，本文以某一桥 吊结构的改造为例，详细叙述了应用等效载荷反求法和等效结构反求法估算出 上部结构在桥吊门框上载荷的方法，说明这两种方法应用在工程实际中是有效 的。 关键词：集装箱起重机结构，力学性能，反求方法，等效载荷，等效结构，有 限元法 a b s t r a c t a b s t r a c t b a s e do nt h ea n a l y s i sf o r t h es t a t e o f - t h e a r ti nr e v e r s ee n g i n e e r i n g ，t h i st h e s i s c o n c e r n sw i t hr e v e r s em e t h o d sf o rs t r u c t u r a l a n dm e c h a n i c a lp e r f o r m a n c eo f c o n t a i n e rc r a n e r e v e r s em e t h o d so fe q u i v a l e n tl o a d sa n de q u i v a l e n ts t r u c t u r ea r e p r e s e n t e dt os o l v er e v e r s ep r o b l e m si nt h ec a s et h a td e t a i l so fs t r u c t u r ea r ei n c o m p l e t e a n dp a r a m e t e r so fm e c h a n i c a lp e r f o r m a n c ea r en o ts u f f i c i e n t l yk n o w n i no u r t h e s i s ， t h e s et w om e t h o d sa t e x p l a i n e ds y s t e m a t i c a l l y , i n c l u d i n gt h e i rc o n c e p t s ，d e f i n i t i o n s ， s o l u t i o np r o c e d u r e s ，m a i ni d e a so fs o l u t i o na n df e a t u r e so fe a c hm e t h o d f r o mt h e p o i n to fv i e wf o rd e s i g na n dr e v e r s em e t h o d ，p a r a m e t e r so fo r i g i n a lp r o d u c t c o n f i g u r a t i o na r es u m m a r i z e da n dc l a s s i f i e da sf o l l o w i n gf o u rt y p e s ：s t a n d a r d i z e d p a r a m e t e r s ，r o u t i n ep a r a m e t e r s ，o p t i o n a lp a r a m e t e r sa n dm i d d l es t a t ep a r a m e t e r s a c c o r d i n gt ot h e i ro w nc h a r a c t e r s ，a p p r o p r i , t er e v e r s em e t h o d sa r eu s e dt os o l v e t h e s ef o u rk i n d so fp a r a m e t e r s f u r t h e r m o r e ，t h em e t h o da b o u th o wt og e te q u i v a l e n t l o a d s ，h o wt og e te q u i v a l e n ts t r u c t u r e ，h o wt od e t e r m i n es t r u c t u r a lc o n f i g u r a t i o n ，h o w t oe s t i m a t es o m ep a r a m e t e r sa n dh o wt om o d i f yf i n i t ee l e m e n tm o d e la r eg i v e ni n d e t a i l s b ym e a n so fa n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o n ，m e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fo r i g i n a l s t r u c t u r ea r ei d e n t i f i e d b a s eo nt h ec a s eo fr e b u i l d i n gac o n t a i n e rc r a n e ，e q u i v a l e n t l o a d sm e t h o da n de q u i v a l e n ts t r u c t u r em e t h o da r eu s e dt oe s t i m a t el o a d so fu p p e r s t r u c t u r et h a ta r ea p p l i e do np o r t a lf r a m eo fc r a n e ，w h i c hd e m o n s t r a t e st h e v a l i d i t yo f t h em e t h o d si ne n g i n e e r i n g p r a c t i c e 关键词：s t r u c t u r eo fc o n t a i n e rc r a n e ，m e c h a n i c a lp r o p e r t y , r e v e r s ee n g i n e e r i n g ， e q u i v a l e n tl o a d s ，e q u i v a l e n ts t r u c t u r e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：胡啤 彤年罗月ir 日 经指导教师同意，本学位论文属于在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：谰呼 w 晦年弓月7 f 日 第l 搴绪论 1 1引言 第1 章绪论 1 1 1 背景 随着全球经济的一体化和我国进入w t o ，将有越来越多的各种新产品进入我 国。同时，科学技术的飞速发展也使市场竞争日趋激烈。在这不可逆转的潮流 中要立于不败之地，必须开发出具有自主知识产权的产品，形成自己的核心技 术。产品开发的关键是设计，这已经成为各界的共识。技术创新当然需要借鉴同 类先进产品瞄，“引进、消化、吸收、创新”是所有成功发展技术的经验总结。 而从一个高起点上进行，这就必须重视反求工程关键技术的研究。在“知其所 以然”的基础上进行“求中仿 、“求中变0 “求中创 ，这样才能利用引进技术 以取得最佳技术效益和经济效益，开发出具有竞争能力的产品。反求工程是各 国技术进步发展，尤其是发展中国家迅速改变技术落后状况、提高综合设计和 制造能力、赶超世界先进水平的迅捷之路。我国各地区经济技术发展极不平衡， 整体经济规模落后，工业基础整体薄弱，全盘进口对我国而言，资金和技术都不 允许，需要替代进口并发展自己的技术，进行反求研究有助于结合自己的特长， 进行发展创新，迅速改进国外设计，加速实现国产化，迎头赶上世界先进水平， 从而打破外国的技术垄断。 为了繁荣经济，各国无一例外地要发展国际贸易哺1 ，而开展国际贸易离不开 越洋运输。集装箱作为运输容器首先出现于公路与铁路运输，直到1 9 5 6 年才应 用于远洋航运。随着专用船舶、专用码头、专用装卸设备和管理手段的发展， 以及随之显示出的安全、迅速、便宜的运输效能，集装箱运输成为件、杂货海 陆运输的主要形式，为促进全球经济一体化提供了重要条件。岸边集装箱起重 机( 简称桥吊) 是集装箱码头进行船舶装卸作业的主要设备。随着集装箱运输 量的增加，桥吊的需求量也在增加，并且伴随着集装箱运输船舶大型化的蓬勃 发展和技术进步而在不断更新换代，科技含量越来越高，正朝着大型化、高速 化、自动化和智能化，以及高可靠性、长寿命、低能耗、环保型方向发展。因 而桥吊结构必须具有更好的静、动态性能，由此提出许多值得研究的新课题。 第1 争绪论 1 1 2 课题来源 随着经济的发展，集装箱运输量增加，桥吊的需求量也l 增人，为早日解决 桥吊的短缺问题，缩短投产时间、节省资金开支、降低成本，国内某港口准备 从境外购进一台现成的旧集装箱起重机，进行改造后移装使用。境外那台桥吊 的轨距为8 0 f t ( 2 4 3 8 4 m ) ，移装在国内码头上的轨距为3 0 m ，因此，原桥吊必须 进行扩轨改造，使其轨距由2 4 3 8 4 m 扩至3 0 m 。改造方案是将门框连接横梁以下 的陆侧立柱往外移，同时增加三个构件。一是在原有门框连接横梁下再焊接水 平构梁( 即图1 2 中构件1 ) ，增大了横截面，从而加强了连接横梁的强度和刚 度。另外二个构件是外伸梁( 即图1 2 中构件2 ) 和斜撑( 即图1 2 中构件3 ) ， 它们与外移的立柱联接以支撑桥吊。 图1 1 轨距为2 4 3 8 4 m ( 8 0 f t ) 的原桥吊图1 - 2 改造后轨距为3 0 m 的桥吊 改造前的桥吊一直在正常使用，显然是满足各项技术性能要求的，改造后 的桥吊要正常工作，也必须满足强度、刚度等方面的要求。由图1 2 看到，改 造后桥吊的上部结构未变，因而强度和刚度分析主要是针对下部的门框部分。 对改造后门框部分进行强度和刚度计算，需要一些原始数据资料，特别是工况和 载荷情况。但改造前桥吊的原始资料不全，整机的质量分布不清楚，前后大梁、 梯形架等上部结构的几何尺寸也不清楚，只知道原桥吊( 即窄轨2 4 3 8 4 m 的桥 吊) 门框的几何尺寸和各工况下四个立柱铅垂方向的反力( 下文中不特别说明， 均简称为立柱反力) 。因而必须反求出原桥吊门框的受力情况，然后再对改造后 门框进行强度和刚度计算。 本课题可以归纳为探索机械结构力学性能的反求方法，同时应用该方法在 桥吊结构不完整、已知的立柱反力不充分的情况下，反求出原桥吊的力学性能 第1 鼋绪论 参数，反计算出门框的受力情况，为扩轨改造提供必备的数据资料。 1 2 反求工程 1 2 1 反求工程的概念 ： 反求工程起源于6 0 年代，发展至今也不过4 0 年时间，应用却十分广泛。我 国在这一领域发展还很不完善，目前对反求方法在实际工程中的应用研究仍在 探索中。反求工程是以先进产品设备的实物、软件( 包括图纸、程序、技术文件 等) 或影像( 图像、照片等) 作为研究对象，应用现代设计方法学原理、生产工程 学、材料学和有关专业知识进行系统地分析和研究，探索掌握其关键技术，进而 开发出同类的更为先进的产品的系统工程技术。从更大的设计层面看，反求工 程陋1 是形成设计下游向设计上游反馈的回路，它是针对消化吸收先进技术的一系 列工作方法和技术的组合，是一门跨学科、跨专业的综合工程。它的含义广泛包 括设计反求、工艺反求、管理反求等各方面。 反求工程作为一种掌握先进技术的方法，在国外已十分流行。其中运用最 成功的要算日本。日本在第二次世界大战结束时，国家经济几乎处于瘫痪状态， 但在后来的3 0 余年中却以惊人的速度增长，其经济的高速度发展与善于引进先 进技术和进行反求工程研究分不开的。上世纪5 0 - 6 0 年代，日本相继从奥地利、 美国、联邦德国、瑞士、苏联等国引进高炉、连铸、热轧、冷轧等钢铁技术，几 家大公司联合组成专门的反求工程研究机构。6 年后，日本转炉炼钢率竟居世界 之首。 本课题的反求是从技术信息载体中提取信息瞄1 ，经过科学的转换、分析与反 求，去伪存真，由低级到高级，一步步探索出原桥吊的力学性能，从而获取接 近客观的真值。反求过程是由技术资料到逻辑思维，又由思维产生完整的、系 统的新的技术资料的双向信息转移，因此其绝大部分工作要由人工完成，综合 运用优化理论、有限元等自然科学理论，反求桥吊的力学性能，从而为改造后 桥吊的结构分析提供资料。任何产品在设计、研制、生产过程中技术问题的解 决都与多种因素相关，都有多种多样内在的联系，因果关系、系统关系、结构 关系和功能关系，各类关系之间界限的相对性，导致位置联系向已知联系的转 化，形成未知系统向已知系统的过渡。由于技术资料不是实物，只是一些抽象 第l 章绪论 的文字、公式、数据、图纸等，需要发挥人的想象力，因此，本课题的反求是 一个处理抽象信息的过程，它具有五个特点：( 1 ) 抽象性；( 2 ) 科学的、推理 的、有序的、高度的严密性：( 3 ) 高度的技术性；( 4 ) 综合性；( 5 ) 相关性。 1 2 2 国内外研究状况 目前大多数有关“反求工程”问题的研究热点都集中在几何形状，即重建产 品实物的c a d 模型方面，它的主要任务是借助各类测量手段和技术采集实物模型 或样件的几何重构。反求工程的应用主要集中在实物反求方面，即借助一定的测 量装置，采用特定的测量方法，对实物或模型进行测量，获取其表面特征点的几 何数据，继而利用这些特征点的几何数据在计算机上推理重构出实物的c a d 模 型。对根据已有的物理模型或实物零件产生出相应c a d 模型。目前反求建模方 法大致分为两种：利用坐标测量获得三维点云信息进行建模：制作模板。 而关于原始设计参数还原方面的研究由于涉及专业学科领域复杂，还处于探索 阶段旧】。参数还原这一概念刚提出来不久。 现在反求工程技术已和快速原型、数控技术、c a d c a m 等许多新技术相结 合h 1 ，得到了广泛的发展，但仍还不完善。反求过程中需要很多人工干预，快速 响应市场能力也有待于加强，因此反求工程系统将向自动化、柔性化、快速化 方向进一步发展。反求的目的主要是以下方面：( 1 ) 产品消化移植、综合分析、 改良和开拓延伸，帮助提高自主设计能力：( 2 ) 充分掌握新技术的实质，了解各参 数间的相互影响和变化规律，达到各种波动情况下最佳状态的实现：找出原始设 计指导思想和主要意图、关键设备的功能分析、相互关联与最佳匹配：( 4 ) 对同 类技术设备进行综合分析、科学评价，提出改进意见和创新方向，为开发系列化 设计提供科学依据。 杨铁牛呻1 对参数还原理论进行了系统的研究，原始设计参数的还原，包括 原始基本尺寸的还原和原始精度参数的还原。研究解决实物反求的去伪存真问 题，即剔除可能包含在产品中的制造、装配、磨损、测量、计算等误差。在防 止误差扩散的前提下还原其设计参数。杨铁牛总结了参数还原各个阶段的理论 基础与实现方法，建立了参数还原知识的分类体系，提出了适宜于参数还原的 知识表示方法，创建了反求对象的三元关键字综合设计模型，建构了参数还原 的数据层次结构和设计流程。 高民提出了采用逆向工程和正向c a d 设计相结合的方法，这种方法的主要 4 第1 尊绪论 思路如下：采用三维数字化测量获取实物模型的外部和内部数损断层轮廓线或 点云，然后采用三维c a d 软件，在这些数据点或线的基础上进行正向设计。这 种方法既保留了逆向工程设计的优势，同时又利用了c a d 软件强大的实体和曲 面建模功能，是工业造型设计领域一种全新的解决方案。按照上述的思路，采 用u g l 3 软件对一个测试零件的测量数据进行了三维再现。首先将测量得到的数 据( 可以是线，也可以是离散的点) 文件( d x f 或i g e s ) 引入到u g 中，采用层轮 廓线的d x f 文件利用u g 中的s o l i dm o d e l i n g 和f r e e f o r mm o d e l i n g 模块来 完成实体和表面的重构。实体和表面是通过轮廓曲线来定义的( 如果是点云数 据、则可以通过点云来拟合表面) 。对于模型的修改，通过修改所定义的曲线、 改变参数值等方法来实现。 曹银锋口1 在板料冲压成型仿真过程中的材料参数反求时，用优化的方法找到 一组与试验测定值误差在最小二乘意义上g a u s s 最小的材料参数。曹银锋提出用 活度规则找到试验点，通过先验信息确定反求参数，混合采用l e v e n b e r g - m a r q u a r d t 方法与g a u s s - n e t w o n 方法的优化策略，对反求试件模型参数进行优 化，取试验测得的位移响应与计算机中模型的响应进行比较，使它们的误差最 小，从而确定材料参数。具体做法如下：( 1 ) 对给定模具和试件材料，根据其 成份和性能选择一种与其相适应的本构关系模型和摩擦模型；( 2 ) 取一标准 试件，使其处于成型状态，发生由小到大的弹塑性变形；记录上述试件的位移场 随时间的变化历程；( 3 ) 应用仿真技术对上述试验过程进行仿真，从而得到同 一试件在同样的外界条件作用下的位移场随时间的变化；( 4 ) 取一个或多个特 征位置，将这些位置的试验特征值( 位移) 与对应的仿真值比较，再通过优化的方 法求出所需的基础参数。 陈丽萍、帅梅、杨川等h 1 在一种反求渐开线齿轮( 或花键) 参数的实用方法 中，提出一种新颖实用的反求方法，简化渐开线齿轮( 或键) 实物的测绘过程 的。首先根据三坐标测量仪测得的齿面测点坐标数据，通过三次多项式拟合出 基圆半径，并进行修正；然后根据基圆半径推算模数，再利用模数压力角组合 试算方法选取标准模数和压力角，这样避免了模数选取的盲目性，进而反求出 渐开线齿轮( 或花键) 的其他基本参数和测量参数。 刘玉生、杨将新、吴昭同$ 1 在己知装配尺寸链的装配要求和技术要求等条件 下，将人工神经网络和遗传算法有机地结合起来，在满足装配要求和技术要求 条件的前提下，从考虑自有的机床工艺加工能力出发，反求出每一个零件的公 第l 释绪论 差。他们先采用遗传算法对神经网络的权值进行全局搜索优化，所得的误差达 到一定要求后，再采用b p 算法对权值进一步修正，如此循环往复直至权值误差 达到最小。具体地说，遗传算法主要用末优化权值，b p 神经网络主要用来预报 公差值。 张晋西呻1 提出的齿轮三维模型反求思路是：将获得的齿轮廓线各点坐标用 a d d s p li n e 样条曲线方法绘制出来，样条曲线所取拟合点f i t p o i n t s 为三维数 组，这里z 值均为零。拟合点不一定取全部齿轮廓线点，可根据图形实际效果间 隔一定数目取值。将样条曲线绘制的齿轮廓线用a d d r e g i o n 方法定义为面域，然 后将该面域用a d d e x t r u d e d s 0 1 i d 方法，按齿轮厚度拉伸成三维模型，即完成齿 轮一个轮齿的三维模型反求，要得到完整的含所有轮齿的齿轮三维反求模型， 用a r r a y p o l a r 方法将已完成的轮齿进行圆形阵列，圆形阵列中心点为上面求得 的齿轮中心，数目为齿轮齿数，再用a d d c y l i n d e r 方法建造齿轮芯三维实体，最 后用b o o l e a nu n i o n 方法对它们进行布尔和运算，形成一个齿轮整体。 蔡玲，王灵犀盯1 提出了一种应用于汽车行业内的三维反求建模实验方法。该 方法利用两幅照片上的对应信息重建出在实物模型上画出的特征线，并以此重 建出三维模型。首先要进行摄像机定标。采用不限制摄像机运动，将内外参数 分开求解的方法。通过简单实验确定内部参数，然后再利用两幅图像上的对应信 息求解外部参数，完成摄像机定标。用线性法求解外部参数、非线性法优化外 部参数完成摄像机标定后，就可以对实物进行三维重建。首先重建原来在实物 上手工标定的特征线( 如造型框架、母线等) ，将重建结果再次投影到对应的图 像上，。与原图像进行比较，并根据比较结果对重建结果进行修正，以提高重建 曲线的精度，再利用这些特征线作为控制线，进行三维造型的重建。 o v a c i kl e v e n t m l 在电磁设备上，应用优化程序与非线性有限元等式相结 合的反求方法，获得饱和磁性设备的优化的几何参数。他采用多电极激励与有 限元块分解相结合，预处理电压变化，用层逼近三维尺寸，并对边界尺寸进行 后处理以获得理想的边界激励，最终求得实体内实际传导性分配的合理图像。 k a n g ，u n - t a i k 啪1 用实验测得的数据重建整个应力分析求解过程。用有限单元 法方便地建立结构样本的模型。综合应用光学技术、数字信号处理技术、数字 化图像处理技术，及直接测量尺寸等实验手段，在各种结构模型上对线性与非 线性问题进行了演示。 l i u ，s h u y u n 1 用迭代的几何数据反求产生有效的水层的水力传导性，解释 6 第1 章绪论 水力x 线断层摄影术。 从以上看到，在不同的知识领域，运用了不同的反求方法。现在大部分的 反求主要集中在：通过实物测量获得结构的尺寸或坐标，应用拟合等方法，再 利用一些软件，进行反求建模。小部分是已知反求对象的结构，能方便地建模， 再应用优化、迭代等一些方法，求解反求对象的各项参数。而对于机械结构力 学性能的反求( 力学性能参数的反求) 还不多见。对本课题中的桥吊，由于某 些原因，致使反求对象一无实物方便测量，二无图片资料可供参考，桥吊的结 构不完整，已知的力学性能参数又不充分，因而无法应用前面的这些方法，对 桥吊进行反求建模，也无法反求桥吊的各项性能参数。以往对此类机械结构力 学性能的反求方法，没有做出研究，机械结构力学性能的反求是个薄弱环节。 所以本文探索适合于本桥吊反求问题的方法，对此桥吊的结构力学性能展开反 求。 1 。3 本文主要研究内容 1 3 1 本课题研究目的和意义 结构的力学参数在工程领域是一项很重要的参数，对大型机械，强度、刚 度和稳定性的计算是至关重要的。本课题研究岸边集装箱起重机结构力学性能 的反求方法，对反求技术方法进行研究，探求出结构力学性能反求方法，解决反 求之去伪存真的问题，剔除可能的各种误差，在防止误差扩散的前提下还原桥 吊原型的结构和性能等参数。直接研究目的是解决现有原桥吊门框受力问题，对 改造后桥吊门框进行强度和刚度计算。 本课题研究意义主要表现在以下二个方面：( 1 ) 为解决一些反向问题，诸 如由约束反力或变形或其他状态物理量，求结构或性能参数，探索反求方法。( 2 ) 具体针对改造型桥吊的强刚度分析，反求出其门框部分的载荷。 1 3 2 主要研究工作 通过对桥吊的技术资料的分析，探索机械结构力学性能的反求方法，并应用 于解决某一桥吊门框部分的受力问题，是本课题的主要内容。围绕这个内容，本 文主要做了三个方面的工作。 第l 帝绪论 ( 1 ) 对本课题中结构不完整，力学参数不充分的反求问题，探讨其难点与反水 思路： ( 2 ) 应用叠加原理与圣维南原理，探索通过反求等效载荷的方法，反求得到桥 吊门框部分的受力情况； ( 3 ) 对桥吊结构与受力间的关系进行研究，通过己知的力学参数，反求出原桥 吊的力学特征上的等效结构，进而对桥吊进行有限元分析。 本文各章的主要内容安排如下： 第一章叙述了反求工程和原始设计参数还原的国内外研究概况、目前的研究 现状、发展动态和对反求方法的研究，以及本文研究的目的和意义，同时在分析 了国内外反求工程研究现状的基础上，指出了国内外对力学性能反求方法研究的 不足，并介绍了本论文的主要工作。 第二章是探索机械结构力学性能的反求方法。首先给出了正向问题与反向问 题的描述，以及它们之间的联系，描述了反向问题的数学提法，对反求问题的重 要性和难点进行分析，对桥吊的结构参数作了分类，提出了结构还原需要解决的 核心问题，在对桥吊结构、功能分析研究的基础上，提出了等效载荷法与等效结 构法的概念及求解思路，详细介绍了两种方法的实施步骤及实现方法。 第三章运用等效载荷反求法针对具体桥吊的结构力学性能展开反求，应用叠 加原理与圣维南原理，将上部结构对门框的作用力以四个支点上的等效集中力和 等效力偶形式加在门框上。在这章中还详细叙述了自重的计算、风载的估算、载 荷的叠加、对改造前后的桥吊受力进行对比分析、对计算结果的分析等。 第四章叙述了等效结构反求法，用虚拟仿真的方法再现整个原桥吊的有限元 模型，综合优化手段不断调整桥吊上部结构的几何尺寸，使其接近客观真值。本 章中详细叙述了结构方案的反求、等效模型的实现、结构参数的计算，比如前大 梁长度及密度的计算方法、机房位置的计算、后伸距的计算等。并对等效载荷反 求法与等效结构反求法计算结果作了比较分析。 第五章总结了本文研究工作的主要结论，并指出了今后进一步研究的方向。 第2 亭 机扫戎站构，学悱能的反求方法 第2 章机械结构力学性能的反求方法 对机械结构力学性能分析而言，通常是在已知机械结构的几何尺寸、材料、 载荷的情况下，求解结构的应力、变形、约束反力，这也就是正向问题的求解。 然而在工程实际中还存在另一类问题，即已知约束反力和部分的结构几何尺寸， 求结构原型、主动载荷、- 应力和变形，- 这就是所谓的反向问题。在工程实际当 中，存在着大量类似的反向问题。 2 1反向问题 2 1 1 反向问题的概念及历史背景 反向问题口1 ，顾名思义是相对于正向问题而言的，是正向问题的逆问题。通 常理解的所谓正向问题，一般是按照某种自然顺序如时间顺序、空间顺序、因 果顺序等来研究事物的演化过程，简而言之正向问题是由因推果。反向问题则 是由果求因，是根据事物的演化结果，由可观察的事物内部规律或所受的外部 影响，由表及里去研究。 经典反向问题的研究可以追溯很早，如所谓的“盲人听鼓”问题最早是由 丹麦著名物理学家l o r e n t z 在1 9 1 0 年提出的啪1 ，要求通过己知的声谱来确定一个 二维鼓面的形状。由于一直以来反向问题在应用上没有重大突破，故无论是学 术界还是工程界，长时间未引起足够重视。但在近几十年，随着数值计算技术 迅速发展，反求工程技术也得以迅猛发展，原来不能求解的问题可以综合运用 计算机技术得到较满意的解决。 根据反求的目标可以将反向问题分为下面五类： ( 1 ) 结构形状反向确定问题，即确定物体内部物质和空间的尺寸、形状和位 置： ( 2 ) 初始或边界条件的反向估计问题： ( 3 ) 源的估计问题； ( 4 ) 材料特性参数的反求问题，其中包括热传导系数、热扩散系数、粘度系 数、电介电常数等物性参数的反求； 9 第2 帝机械结构j 学性能的反求方法 ( 5 ) 控制方程的反向估计。 本课题主要反求力学参数一门框所受的全部载荷，足源的估计问题，也 涉及到结构的反向确定。 2 1 2 反向问题的数学提法 工程中场问题通常的定义包括：一组偏微分或积分方程、作用域的形状和尺 寸、初始边界条件，场中介质的材料特性以及内部源和外部的输入。设q 为1 1 维 空间的连通开域，变量向量x ( x i ，x ：，：x j ) ，其中可以包含时间变元，r 为其 边界。则系统模型的一般形式可以描述为： a ( u ( 殉，s ) 一r x q ( 2 1 ) b ( u ( x ) ，s ) = r x i ( 2 2 ) 其中a 是作用于全域q 上的微分或积分算子，b 是作用于边界r 上的微分或积分 算子，u 、r 、r 均为x 的函数，u 是系统中与介质特性有关的物理参量，r 为右端 源项，r 作为边界上的输入，s 为系统的状态变量。一般都是在己知u 、r 、r 的情 况下，利用式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 求解s ，这一过程即为正向问题的求解。但在反向问 题中，u 、r 、r 的分量不能全部已知，而只得到部分系统状态变量s 的信息，即 此时有： a ( u ( x ) ，s 。) = rx q( 2 3 ) 如何利用式( 2 3 ) 确定u 、r 、r 中的未知分量，从而使得式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 完全 定解，这就是一般反向问题的数学提法。 对力学问题，其数学方程如下： k a = p( 2 4 ) k 是结构的刚度，g 是位移，p 是载荷。 正向问题是已知k 和p ，求位移口。在本桥吊的反向问题中，只知道门框部分 结构与铅垂方向立柱反力，反求出门框的受力，即已知部分的k 与部分的a ，求p 。 对这一复杂的反向问题，很难列出它的微分方程，或者列出的微分方程目前还 无法求解。因此本文另寻他法进行求解。 2 1 3 反向问题的研究难点 与证向问题相比，反向问题的研究发展远不成熟】，由于反向问题的求解通 常是与物理过程的自然顺序相反，从而使其中一些币向问题中的良好性质不再 1 0 第2 帝f i l 槭结拗，j 学性能的反求方法 满足。因此从本质上来 兑，反向问题的研究难度一般比相应的正向问题要人， 其难点主要体现在以下三方面： ( 1 ) 存在性 引起解不存在的原因很多，如虚拟的工作坏境与实际工作环境有所偏差， 载荷的施加形式有细微差异，测量误差、计算误差等等。由于反向问题的求解 是一个逆向过程，这些因素将很容易导致问题无解，或者说解不存在。 ( 2 ) 唯一性 有时反向问题的解虽然存在，但由于已知的信息量太少将导致解不唯一， 有几个甚至无数个解。然而实际上问题的真正解只有一个。此时可在众多解中 依据一定评价目标，筛选出一个逼近真实的解。当获得的信息量大于或等于一 定的信息量时，反向问题的解才能唯一地映射出原模型结构。本文采用的等效 载荷反求法与等效结构反求法都是通过等效来解决问题的，由于所取等效的形 式不同，当然得到的解也不同，即解不是唯一的。另外已知的仅是立柱铅垂方 向的反力，其它方向上的反力并不清楚，已知条件的不充分，已知的结构不完 整，本身也就导致解的多样性。 ( 3 ) 稳定性 通常在反向问题中利用可探测接受的信息来反求物体的结构和特性，但在 实际操作中接受的信息数据通常不可避免地会还有误差，且正向问题的计算也 存在误差，同时反求过程中还有计算误差的积累。这就很有可能是开始的微小 误差导致最后反求结果的严重失实，而且研究也证明了相当多的问题是具有这 样的病态特征。 2 2 结构力学性能的反求方法 本课题中桥吊的扩轨改造方案，改造的只是门框部分，主要是要把门架陆 侧支腿往外移，而桥吊的上部结构不变，因而改造前后上部结构的受力也不变， 故只要求出原桥吊门框所受的载荷，就能接着进行桥吊扩轨改造后门框部分的 各项力学性能分析。这样本桥吊的反向问题可简化为已知各工况下四立柱铅垂 方向的反力和门框部分的几何尺寸，反向求解门框所受的载荷情况，并使门框 在满足给定立柱反力情况下，同时满足强度、刚度条件。在求出门框的载荷后， 再对改造后的门框进行有限元分析。所以问题的关键在反求，其反求流程见图 第2 带机械结构，j 学性能的反求方i 左 2 1 ，应用或提出合适的反求方法，并形成柏应的反向问题的数学模型，求得门 框的载荷后，再进行有限元分析，得到桥吊门框的立柱反力和受力状况( 强刚 度情况) ，与已知的立柱反力进行比较，并验证足否满足强刚度状况，若相符， 则最终求得反向问题的解。 对这种结构力学性能的反求问题，+ 目前还没有一个系统的理论方法来指导， 要解决原桥吊门框的受力问题，途径有两个： 一是沿正向思维，由因及果。若已知上部结构的几何尺寸，求出上部结构 的载荷情况，则可根据正向问题求解思路与方法，在已知桥吊的全部结构几何 尺寸、材料参数、载荷情况下可求得门框部分的应力和变形情况。依照这个思 路，本文提出等效结构反求法。在虚拟环境下，建立桥吊上部结构力学特征上 的等效结构。继而在此结构上，求得门框所受的载荷，完成反求。 二是应用逆向思维，由果索因。桥吊门框部分所受的力由三个因素引起： 门框自重、风载和上部结构对门框的作用力。门框的结构几何尺寸清楚，则其 自重与风载，可依常规求出。上部结构的几何尺寸不清楚，但是若知道桥吊上 部结构对门框的作用力，也可求出门框部分的应力和变形情况。桥吊上部结构 与门框部分的作用力，对整个桥吊而言，是两部分之间的内力，但在取门框部 分为分离体后，对门框而言，是外力。将此内力转换为门框部分的外力，该力 以等效载荷形式作用于门框上。这种通过等效载荷反求门框力学性能的方法， 本文称为等效载荷反求法。 当然，这两种途径方法，不论是反求出等效的上部结构，还是反求出上部 结构对门框部分的等效载荷，桥吊都必须满足已知各工况下的四个立柱铅垂方 第2 章机溅结构，j 学悱能的反求方法 向反力条件、强度与刚度条件。 2 3 等效载荷反求法 2 3 1 理论基础 等效载荷反求法是以叠加原理和圣维南原理为理论基础的。门框所受载荷 是门框自重、风载和上部结构对门框的作用力三部分载荷的叠加，上部结构对 门框部分的作用力，根据内力( 载荷) 的特性，将其转化为等效载荷。依据圣 维南原理，应用这种等效载荷所做的各项力学性能分析是可信的。 ( 1 ) 叠加原理 叠加原理表明同一弹性体上的约束反力、应力与变形等于对应载荷的引起 约束反力、应力与变形叠加。设某一弹性体在面力和体力分别为正和e ，它们作 用下的应力分量为吼在同一弹性体内由另一组面力z 和体力f 。所引起的另一 组应力分量吒。则+ 西就一定是由于面力互+ 互和体力巧+ c 。的共i n 作用所 引起的应力。这是因为定解条件是线性的，可进行叠加。因而叠加原理成立的 条件为：小变形、线性弹性本构方程。对于大变形情况，物体的变形将影响外 力的作用，就必须考虑变形的影响，此时叠加原理便不再适用。 对本桥吊的反向问题，在整机的质量分布及几何尺寸不清楚的情况下，将桥 吊分为二部分，一部分是几何尺寸已知的门框部分，由门框系统和门框连接系 统组成，即由海侧门框立柱、陆侧门框立柱、上横梁、下横梁、门框连接横梁、 门框连接斜撑、门框上部水平撑杆组成；另一部分是几何尺寸未知的上部结构， 由前大梁、后大梁、拉杆系统、梯形架、机器房组成；还包括重量已知的小车 及吊重，其中小车及吊重的风载极小而不考虑。桥吊受到的主动载荷主要有自 重和风载，总立柱反力是门框与上部结构两部分的自重和风载引起的立柱反力 的叠加。 这里有两个层次上的叠加：门框上载荷的叠加与上部结构载荷的叠加。 ( a ) 门框上载荷的叠加：对门框进行受力分析，可将门框载荷分成三类：门框 的自重、门框的风载以及上部结构对它的作用力( 此力对整台桥吊来说是内力) 。 门框上的载荷就是这三种载荷的叠加。 ( b ) 上部载荷的叠加：上部结构的载荷有上部结构自重、上部结构风载及小车 第2 章机溅结构力学性能的反求方法 向反力条件、强度与刚度条件。 2 3 等效载荷反求法 2 3 1 理论基础 等效载荷反求法是以叠加原理和圣维南原理为理论基础的。门框所受载荷 是门框自重、风载和上部结构对门框的作用力三部分载荷的叠方盯y 上部结构对 门框部分的作用力，根据内力( 载荷) 的特性，将其转化为等效载荷。依据圣 维南原理，应用这种等效载荷所做的各项力学性能分析是可信的。 ( 1 ) 叠加原理 叠加原理表明同一弹性体上的约束反力、应力与变形等于对应载荷的引起 约束反力、应力与变形叠加。设某一弹性体在面力和体力分别为z 和e ，它们作 用下的应力分量为，在同一弹性体内由另一组面力正和体力f 所引起的另一 组应力分量屯。则+ 屯就一定是由于面力互+ 互和体力巧+ 互的共同作用所 引起的应力。这是因为定解条件是线性的，可进行叠加。因而叠加原理成立的 条件为：小变形、线性弹性本构方程。对于大变形情况，物体的变形将影响外 力的作用，就必须考虑变形的影响，此时叠加原理便不再适用。 对本桥吊的反向问题，在整机的质量分布及几何尺寸不清楚的情况下，将桥 吊分为二部分，一部分是几何尺寸已知的门框部分，由门框系统和门框连接系 统组成，即由海侧门框立柱、陆侧门框立柱、上横梁、下横梁、门框连接横梁、 门框连接斜撑、门框上部水平撑杆组成；另一部分是几何尺寸未知的上部结构， 由前大梁、后大梁、拉杆系统、梯形架、机器房组成；还包括重量已知的小车 及吊重，其中小车及吊重的风载极小而不考虑。桥吊受到的主动载荷主要有自 重和风载，总立柱反力是门框与上部结构两部分的自重和风载引起的立柱反力 的叠加。 这里有两个层次上的叠加：门框上载荷的叠加与上部结构载荷的叠加。 ( a ) 门框上载荷的叠加：对门框进行受力分析，可将门框载荷分成三类：门框 的自重、门框的风载以及上部结构对它的作用力( 此力对整台桥吊来说是内力) 。 门框上的载荷就是这三种载荷的叠加。 ( b ) 上部载荷的叠加：上部结构的载荷有上部结构自重、上部结构j x l 载及小车 第2 幕 i 【撼耋l ! i 掏力学性能的反求方泫 2 3 3 等效载荷的计算 本反求问题中，不完全清楚机械结构的具体尺寸，但根据结构的特点与载 荷的特点，总结出其受力特点，包括内力特点和应力特点，用假设、简化的方 式，将未知结构的载荷简化为几个节点上的几个方向的等效集中力或等效集中 力偶，这些等效集中力与等效集中力偶也就是未知结构对门框部分的等效载荷。 对等效载荷的计算，本桥吊中采用了两种方法：估算与反算。 ( 1 ) 上部结构的风载采用估算法 a ) 估算迎风面积：由于上部结构的资料不全，上部结构的尺寸不清楚，上 部结构的迎风面积就只能参考以往设计的桥吊资料m 1 ，粗略地估计，风载按估 算的迎风面积计算。 b ) 估算分配比率：桥吊从垂直轨道方向看，结构是左右对称，因而载荷也 是左右对称分布的。但从平行轨道方向看，左边的海侧与右边的陆侧是不对称 的，所以两侧风载也不是对称分布，而且上部面积的分配也不清楚，也只能通 过经验估算，相应载荷按估算的分配比率分配。 ( 2 ) 上部结构自重与风载的平移力偶采用反算法 上部结构的自重，由总自重减去门框的自重可求得，但它是以立柱反力的 形式出现的。另外，上部风载平移到门框上，会引起附加力偶。由总风载引起 的立柱反力，可求得该平移力偶引起的立柱反力，因而上部自重的等效载荷与 第2 鼋机械结构，j 学性能的反求方法 平移力偶的等效载荷，都得通过立柱反力进行反算。在反求计算时，把求得的 立柱反力当作主动力加在立柱底部，而在待求等效力的作用点处加上约束，此 约束的约束反力就是待求等效力。通过计算约束反力求得待求等效力，从而得 到上部结构的等效载荷，这过程应用了a n s y s 有限元程序进行计算。 这里的等效载荷反求中，有些结构是不具体的、不确定的、模糊的，在反 求时，撇开了未知的、具体的细部结构，只考虑它们对另一部分结构的作用力。 如桥吊的上部结构，就是一模糊的结构，不管前大梁是单箱梁还是双箱梁，也 不管机房位置在前还是在后；反求等效风载时，只估计上部结构的总迎风面积， 不考虑其分布。总的来讲，只考虑它们对门框部分的作用力，即等效载荷。这 里，等效载荷是根据相应的立柱反力计算得到的，它们对门框部分作用的影响 则看其是否满足了强刚度条件，因为原桥吊的门框结构已使用多年，强刚度条 件是满足的，所以求得的等效载荷是否合理，也要看其是否满足强刚度条件。 由于已知参数有限，也只能根据这些条件来判断等效载荷的有效性。从另一角 度讲，“等效”也是指对门框部分的强刚度条件来讲的。 在等效载荷反求中，由于应用了叠加原理，而叠加原理只适用于小变形、 线性、弹性的情况下，所以等效载荷反求就不能应用于大变形、非线性、塑性 的场合。 2 4 等效结构反求法 在等效载荷反求法中，未考虑具体结构，结构的连接条件也不清楚，所求 得的只是等效载荷。为使门框的受力与边界条件更接近实际，这里继续探讨另 一种反求方法一等效结构反求法。 2 ：4 1 反求思路 等效结构反求法是在虚拟环境下构筑一虚拟结构的一种反求方法。它是在 充分应用现代分析手段的基础上，根据同类机械的结构，利用相似性，利用已 有的资料及相关信息，经过分析推理，在虚拟环境下还原出反求对象的结构原 型，还原出的结构是反求对象在某种意义上( 如力学特征上) 的等效结构。在 反求出的等效结构的基础上，就可方便求解出各项载荷，进而求解各项力学性 能。 这种反求方法的关键是还原出反求对象的结构原型，建立虚拟环境下的等 1 6 第2 章机械结构力学性能的反求方法 效结构，在结构力学性能分析时，用等效结构模拟实际结构。这种等效是力学 特征上的等效，使上部等效结构传下的力与实际等效，使等效结构的边界条件 与实际的边界条件等效。采用等效结构的目的，是为了更接近实际地进行受力 分析、结构分析。 等效结构反求法的思路是，在分析技术资料的基础上，先提出反求对象的 结构方案，再对反求对象的结构参数、性能