（电力系统及其自动化专业论文）山东电力系统发电机组检修计划优化研究.pdf

关键词：发电机组检修计划可靠性等备用容量 a b s t r a c t g e n e r a t o rp o w e rs y s t e mi sa l li m p o r t a n tp a r to ft h ep o w e rg e n e r a t i n gu n i t st h r o u g h t h et r a n s m i s s i o na n dd i s t r i b u t i o ne q u i p m e n tt r a n s p o r t e dt ot h eu s e r , f o ri n d u s t r i a la n d a g r i c u l t u r a lp r o d u c t i o na n dp e o p l e s l i v e st o p r o v i d ee l e c t r i c i t y a ss o c i e t y s i n c r e a s i n gd e m a n df o re l e c t r i c i t ya n ds c i e n t i f i ca n dt e c h n o l o g i c a ld e v e l o p m e n t , m o r e a n dm o r ep o w e rs y s t e m su s el a r g e c a p a c i t yg e n e r a t i n gu n i t s w h e nt h eg e n e r a t o rg r o u p s ，p a r t i c u l a r l yl a r g e c a p a c i t yu n i ta c c i d e n t so u t a g e ，t h e p o w e rs y s t e mt or e d u c et h eg e n e r a t i o nc a p a c i t y ，r e s e r v ec a p a c i t yb er e d u c e d ，a d i r e c t i m p a c t o nt h er e l i a b i l i t yo ft h ep o w e rs y s t e m i fw ec a l ln o tm a i n t a i nt h el o a da n d g e n e r a t i n gc a p a c i t yo ft h eb a l a n c eb e t w e e nt h ep o w e rg r i d sw i l lc h a n g et h ef r e q u e n c y ， o re v e nl e a dt ot h ec o l l a p s eo ft h ep o w e rs y s t e m ，al a r g ea r e ab l a c k o u t a tt h es a m e t i m e ，a c c i d e n t ss u c ha ss h o r t - c i r c u i t ，o f t e ns e v e r e l yd a m a g e dp o w e rg e n e r a t i o n e q u i p m e n t a l lt h e s ew i l lc a u s es i g n i f i c a n te c o n o m i cl o s s e sa n d s o c i a li m p a c t m a i n t e n a n c eo fg e n e r a t o r sa n dp o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t yi sc l o s e l yr e l a t e dt oam a j o r i m p a c to nt h ep o w e rs y s t e m t h e r e f o r e ，i nc o n s i d e r i n gt h ep o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t y p r o b l e m s ，w em u s ta l s oc o n s i d e rt h ei s s u eo fm a i n t e n a n c eu n i t 。w i t ht h eg r o w i n g p o w e rs y s t e m s ，m o r ea n dm o r er e l e v a n tf a c t o r s ，t h em a i n t e n a n c ep l a nf o rg e n e r a t i n g u n i t sa l s om o r ec o m p l e x ，r e l y i n go na r t i f i c i a la r r a n g e m e n t sm a i n t e n a n c eu n i th a s b e e nu n a b l et om e e tt h er e q u i r e m e n t so ft h ed e v e l o p m e n t ，i nr e c e n ty e a r su n d e r t a k e n an u m b e ro fg e n e r a t i n gu n i t sp l a n n e do v e r h a u lo fo p t i m i z a t i o n n o ww i d e l yu s e do p t i m i z a t i o nu n i to v e r h a u lp l a n s ，s u c ha se q u a lr e s e r v ec a p a c i t y m e t h o d s ，s u c ha sl e v e l i z e 弛s km e t h o d s a l t h o u g he q u a lr e s e r v ec a p a c i t ym e t h o d s ， a n do t h e rb a s i cp r i n c i p l e so fs i m p l e ，b u tc a nn o tf u l l yg u a r a n t e es y s t e mr e l i a b i l i t yo f t h eg r e a t e s tp e r i o d s ；s u c ha sl e v e l i z er i s km e t h o d s ，b u tc a nn o tg u a r a n t e et h e a c c u r a c yo ft h eo r i g i n a ld a t a , t h er e s u l t so f t e nt h e r ei sag a pb e t w e e nt h ea c t u a l o p e r a t i o n s i ns o l v i n g ，i n t r o d u c e da m a t h e m a t i c a lo p t i m i z a t i o na n dh e u r i s t i cm e t h o d s ， i nv i e wo ft h ep r o b l e mw i t hm a t h e m a t i c a lo p t i m i z a t i o nm e t h o dt ol i m i tt h es c a l eo f p o w e rg r i d s ，a r en o ty e tr i p e ，t h ec h o i c eo fh e u r i s t i cm e t h o d st os o l v e r e l i a b i l i t y v i n d e xa l g o r i t h mu s i n gr a n d o mp r o d u c t i o no fa d v a n c e ds i m u l a t i o ni np r i n c i p l e f u n c t i o no ft h ee q u i v a l e n to fe l e c t r i c i t y ，h a sm a d eam o r es a t i s f a c t o r yr e s u l t s i nt h i sp a p e r ，t h ea c t u a lp r o d u c t i o no fs e r v i c e sf r o mt h ep o i n to fv i e w ，w i t ht h e a c t u a ls i t u a t i o ni ns h a n d o n gp o w e rs y s t e m ，c o n s i d e rt h ea c t u a lo p e r a t i o no fan u m b e r o fc o n s t r a i n t s ，t h ec h o i c e o fr e s e r v ec a p a c i t yo fg e n e r a t i n gu n i t so v e r h a u lp l a n o p t i m i z a t i o np r o c e s s ，i n t r o d u c e dt h eo p t i m i z a t i o no fp r o c e d u r e sa n dt h ep r i n c i p l e so f f l o w c h a r t f i n a l l ya p p l i c a t i o n o ft h e p r o c e d u r e si ns h a n d o n gp o w e rs y s t e m g e n e r a t i n gu n i t so v e r h a u lp l a nf o r t h eo p t i m i z a t i o n ，c a l c u l a t e de a c hy e a rp e r i o d s s y s t e mr e l i a b i l i t y t h er e s u l t sm e tt h e a c t u a ls y s t e mi nt h eo p e r a t i o no fv a r i o u s c o n s t r a i n t s ，t h r o u g hi t e r a t i v ec a l c u l a t i o n s ，t of u r t h e ro p t i m i z et h eo v e r h a u lo fu n i t s p l a n n e d k e yw o r d s ：g e n e r a t o r ，o v e r h a u lp l a n ，r e l i a b i l i t y ，r e s e r v ec a p a c i t ym e t h o d s 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：，劫日期：圣! ! 堡垒绸塑臼 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：盟导师签名：乏堕立垫期：塑锤锦幽 1 1 检修简介 第一章绪论 设备从开始投入使用到最终报废的时间是有限的，也就是说设备是有寿命 的。磨损是造成设备故障的主要原因之一。根据设备磨损情况，设备寿命可分为 三个阶段，即初期磨损、正常磨损和急剧磨损。如下图所示： 磨 初期磨损指设备在开始投产使用后，零件上的毛刺和加工表面的不平整在使 用时经过研磨或转动磨擦，才能达到正常的过程，因此磨损较快。同时，设备在 制造、安装方面的某些问题也迅速暴露出来，也使初期磨损速度较快。在正常磨 损期，磨损速度缓慢。到了后期，由于设备零部件普遍老化，故障增多，设备磨 损会急剧增加，最终报废。在设备的正常磨损期，根据设备的故障运行状态和故 障规律，合理安排设备检修，可以有效地减少设备的意外故障，延长设备的使用 寿命。 设备检修可分为事后维修、计划检修、改进性检修、状态检修等多种方式【l 】。 事后维修是当设备发生故障或其失效时进行的非计划性维修。在现代化设备 管理要求下，事后维修仅用于对生产影响极小的非重点设备、有冗余配置的设备 或采用其它检修方式不经济的设备。这种维修方式又称为故障维修。 计划检修是一种以时间为基础的预防性检修方式。它是根据设备磨损的统计 规律或经验，事先确定检修类别、检修周期、检修工作内容、检修备件及材料等 的检修方式。定期检修适合于已知磨损规律的设备，以及难以随时停机进行检修 的流程工业、自动生产线设备。 改进性检修是为了消除设备的先天性缺陷或频发故障，对设备的局部结构或 零件的设计加以改进，并结合检修过程实施的检修方式。严格说来，它并不是一 种检修体制。改进性检修通过对检查和修理的实践，对设备易出故障的薄弱环节 进行改进，改善设备的技术性能，提高可用率。 状态检修或预知性维修是从预防性检修发展而来的更高层次的检修体制，是 一种以设备状态为基础，以预测设备状态发展趋势为依据的检修方式【2 】。它根据 对设备的日常检查、定期重点检查、在线状态监测和故障诊断所提供的信息，经 过分析处理，并判断设备的健康和性能的优劣化状态及发展趋势，并在设备故障 发生前及性能降低到不允许极限前有计划的安排检修。这种检修方式能及时地、 有针对性地对设备进行检修，不仅可以提高设备的可用率，还能有效的降低检修 费用。 1 2 发电机检修问题概述 电能生产与消费同时这一突出特点，使电力工业对可靠性有非常高的要求， 而电力系统设备的检修，特别是发电机组的检修则与电力系统可靠性密切相关， ， 并给电力系统带来重大影响。因此，在考虑电力系统可靠性问题时，必须同时考 虑发电机组检修问题。检修问题从来便与系统的可靠性问题同时进行研究，并成 为可靠性工程研究内容的组成部分。实际上，无论在电力系统规划设计还是在运 行调度中都很重视合理处理发电机组的检修计划问题。对这一问题的传统指导思 想是：周期性地安排机组的计划检修( 预防性检修) 和有效地组织随机故障后的 修复工作。这些活动总的目标是使设备经常保持或恢复到良好技术状态，减少设 备的故障，延长设备的寿命，从而提高电力系统的可靠性和经济性。发电机组检 修停运涉及到许多方面的问题，计划安排不当，会带来许多不利影响。就经济方 面而言，发电机组检修除花费直接用于检修的庞大费用外，还需花费许多潜在的 费用。如：发电机组检修停运期间少发电能的费用；为保证系统供电可靠性而必 须增加的检修备用容量的投资费用等。就系统可靠性方面而言，部分机组计划停 运期间可能增大系统供电不足的风险，特别是备用容量紧张的系统这个问题更加 突出【3 】。目前，我国电力系统相当部分调度运行部门，此项工作的开展都是靠人 的经验粗放的进行安排，主要目标是系统电力平衡及不造成能源浪费。但随着电 2 力系统的日益扩大，系统内的装机台数大为增多，机组的类型更多样化，安排机 组检修计划考虑的相关因素、约束条件也越来越复杂。若仍然靠人工凭经验安排 机组检修计划，难免会产生疏漏。一旦检修计划安排不当，就会在电力系统经济 和安全等方面带来不利的影响，严重的可能导致系统供电不足。由此可见用科学 方法、合理的安排发电系统的检修计划对提高电力系统运行可靠性是非常重要 的。同时随着电力系统的装机不断增多，对发电系统检修计划优化问题进行研究 具有越来越重要的现实意义。 近2 0 多年来，许多研究人员从电力系统规划设计或运行调度的角度出发，对 合理安排发电机组检修计划问题，从理论上到方法上都作了广泛的探讨。研究和 实践表明：电力系统检修计划的安排属于电力系统最优运行规划的范畴，实质上 是一个带约束条件的优化问题1 4 】。当求得的检修计划满足所有的约束条件时，称 此计划是可行的。在许多可行方案中，具有最佳目标函数值的方案，即是所求的 最优解。根据这种指导思想，可以建立起发电机组检修计划的优化模型。 在电力系统检修计划问题中通常有两类目标函数：可靠性目标函数和经济费 用目标函数，也有将两类目标函数综合考虑的。 发电机组检修计划的优化模型可用数学规划的方法和启发式方法求解。数学 规划的方法在检修问题中研究得较多的是整数规划法，但实际应用这种方法却存 在着两方面的困难。首先，这种方法难以计及检修问题所具有的不确定性；其次 对于规模较大的问题计算时间过长且占用存储容量过大。由于数学规划方法的局 限性，目前检修问题中应用最多的是启发式方法。启发式方法的特点是在研究周 期内( 例如一年) ，应用反复试探的方法使检修计划逼近目标函数的要求。启发 式方法通常可以方便的引入各种约束条件，而与它们是线性、非线性、离散等情 况无关。 1 3 发电机组检修计划优化问题的研究概况 在检修计划的优化模型中，可靠性目标函数中的等备用法、等风险度法目标 函数是目前世界上广泛采用的模型【5 】，而对于经济费用目标函数，研究结果发现， 它不是一个有效的目标函数，如参考文献e 6 中对实际系统的研究表明：生产费用 最大和最小的不同检修计划，其生产费用期望值之差仅为0 0 8 。其他论文也有 类似的研究结果【3 1 ，故一般不采用经济费用目标函数。 等备用法是计及发电机组的检修停运后，使系统的净备用在全年各时段尽可 能相等以制定检修计划的方法。这个方法的基本原则非常直观，是电力系统中安 排检修计划传统使用的方法。由于它的概念简明所需计算工作量少，因而在规划 和运行部门都得到广泛应用1 7 ) 。等备用法中具体又包括等备用容量法和等备用率 法。由于等备用法具有确定性可靠性目标函数，在整个计算过程中没有考虑机组 和系统可靠性的概率性质，故即使具有相同备用的两个系统，并不能保证其可靠 性也完全相同。针对等备用法的这一突出缺点，7 0 年代初期出现了处理发电机组 检修问题的等风险度法。等风险度法是从提高系统可靠性原则出发，通过对检修 计划的优化，实现系统风险度在研究周期各时段接近相等。但是等风险度法并没 有精确地计算系统的可靠性，因而也限制了这种方法的使用。9 0 年代初，西安交 大发电教研室改变了传统等风险度法，该方法是通过精确计算系统各时段的可靠 性，进行检修计划的最优安排，同时考虑了机组故障率随时间变化的特性。较好 地反映了机组的实际运行特性，衡量系统风险度使用的是国际惯用的l o l p 概率可 靠性指标，此指标能够较好地反映发电系统的随机性【8 】。 发电机组检修计划问题是一个复杂的组合优化问题，从数学的观点来讲，求 解优化问题有两类不同的算法：一类属于数学优化方法；而另一类则是启发式优 化方法。数学优化方法包含有线性规划、非线性规划、整数规划及动态规划方法 世 专宇o 1 9 7 3 年m i te n e r g yl a b 的j g r u h l o 】提出了“一般性计划问题”( t h e g e n e r a ls c h e d u l i n gp r o b l e m ) 。其中包含发电计划与检修计划，采用混合整数线性 规划模型( m i x e di n t e g e rp r o g r a m ) 。 1 9 7 5 年，d o p a z o 和m e r r i l l 1 1 】提出了一种0 1 整数规划模型( i n t e g e rl i n e r p r o g r a m m i n gf o r m u l a t i o n ) ，。该模型的优点是能够保证找到存在的最优解，但是 只能处理较小规模的问题m 】。同一年，z u m 和q u i n t a n a ”】提出了采用连续近 似逼近的动态规划方法( d y n a m i cp r o g r a m m i n gw i t hs u c c e s s i v ea p p r o x i m a t i o n 4 a p p r o a c h ) 解决了规模更大的问题。1 9 8 3 年y a m a y e e 和s i d e n b l a n d 1 4 】在动态规 划中采用积累方法( c u m u l a t i v em e t h o d ) 估计阶段成本函数( s t a g ec o s tf u n c t i o n ) ， 缩短了程序运行时间。 1 9 9 1 年，s a t o h 和n o r a t l 5 1 采用模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n gm e t h o d ) 求解检修计划问题。相对于整数规划，模拟退火算法可以成功求解中等规模和大 规模的检修计划问题( 具有1 0 0 节点以上系统) 。 此后，遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 被应用于求解检修计划问题【1 6 q 7 1 ，进 而在算法中引入了t a b u 搜索单元【1 8 】，该算法中包含了日本电力系统检修的实际 规则。 1 9 9 3 年，c h a r e s t 和f e r l a n d 1 9 1 对传统的混合整数规划( m i x e d i n t e g e r f o r m u l a t i o n ) 方法进行了新的扩展，模型中加入了约束( c o n s t r a i n t s ) 。从而建立 了两个新的算法：r e c u r s i v ee x c h a n g ep r o c e d u r e 和基于拉格朗日松弛的算法 ( l a g r a n g i a nr e l a x a t i o n b a s e dm e t h o d ) 。与t a b u 搜索算法相比，新算法在性能指 标上有一些改进，并且在所有算例中求解时间都有所减少。l r t 2 0 1 算法采用大系 统分解协调的思想，是解决复杂整数和组合优化问题的有效算法。该算法优点是： 随着机组数的增加，计算量近似线性增长，克服了维数障碍，且机组数目越多， 算法效果越好；方法十分灵活，可以解决机组组合问题，也可以推广到水火电联 合经济调度问题和电力交易的问题；算法的一些因子具有实际的物理( 经济) 意 义，如与系统负荷约束相关的拉格朗日乘子即等于系统边际发电成本。 由于目标函数的非凸性，用对偶法求解时，存在对偶间隙，需要根据对偶问 题的优化解采取一定的措施构造原问题的优化可行解，这是拉格朗日松弛法的一 个难点；算法的迭代过程中有可能出现振荡或奇异现象，需要采取措施加快收敛。 19 9 7 年d a h a l 和m c d o n a l d 2 1 】提出了一个用二进制( b i n a r yr e p r e s e n t a t i o n ) 表示的遗传算法。后续的研究表明整数表示缩小了g a 的搜索空间( s e a r c h s p a c e ) ，同时也缩短了算法的执行时间。在相关研究中，g a 被应用于输电网络 的检修计划中。 同一年，b u r k e 比较了4 种应用于检修计划的算法，t a b u 搜索算法、遗传 算法、模拟退火算法以及t a b u 搜索与模拟退火相结合的算法，证明t a b u 算法是 最有效的算法。 2 0 0 0 年，b u r k e 又通过比较进一步得出结论：在爬山算法( h i l lc l i m i n g ) 、 g a 、s a 、t s 等应用于发电机组检修计划的算法中，采用t a b u 局部搜索的m e m e t i c 算法在付出时间略微增加的代价后，能得到最好的优化方案。 此外，还有新的智能全局优化算法不断被提出和应用。例如，免疫算法 2 2 - 2 3 】， 粒子群算法 2 4 - 2 5 】等等。 用数学优化方法处理检修问题近几年国外、国内虽然仍有许多人进行研究， 但由于检修问题的复杂性、随机性和通常是高维次问题，直接求解很困难，总的 看来实用性不强，有待于进一步研究。 鉴于数学规划方法在求解检修计划问题时的种种局限性，目前检修问题中应 用最多的是启发式方法。启发式方法的特点是比较符合人们的思维方式，根据给 定的目标函数对所有的变量排序求解，得出非常接近于最优解的可行解。这种方 法简单、灵活，可以计及许多特定的条件 2 6 - 2 7 】。检修计划安排中常用的等备用 法、等风险度法等都可以用这类方法求解。其特点是在研究周期内，应用反复试 探的方法使检修计划逼近目标函数的要求，但这种方法只能求得检修问题的较好 解而不能保证求得的解是对原问题的最优解。 在具体算法方面，由于随机生产模拟目前已成为电力系统分析的一个重要工 具，在检修问题中随机生产模拟也得到广泛的应用。 1 4 山东发电机组检修计划研究介绍 山东电网是一个独立电网，是以3 0 万千瓦和6 0 万千瓦机组为主力机型的现 代化电网。截止2 0 0 6 年最大负荷约2 8 5 0 万千瓦，全网统调电厂共4 8 座、机组 2 0 3 台，装机总容量3 9 0 7 5 万千瓦。其中，统调公用电厂3 7 座、机组1 7 1 台， 装机容量3 5 0 3 9 万千瓦；统调自备电厂l l 座、机组3 2 台，装机容量4 0 3 6 万 千瓦。容量超过1 0 0 万千瓦的电厂1 8 座，最大的电厂为华电邹县电厂，机组7 台，容量3 5 4 万千瓦。发电机台数及类型较多，在安排机组检修计划时考虑的因 素比较复杂。 6 虽然近几年借鉴国外的经验提倡不定期预防维修、预知性维修、状态检修等， 但对于发电机组台数及类型多的电网，合理的安排计划检修是非常必要的 2 5 - 2 9 | 。 一是合理安排机组检修，消除机组存在的隐患，为用电高峰时期提供了保障；二 是机组检修需要与电网配合检修，若未按计划检修，有可能造成重复停电操作或 使机组送出受限。故山东电力系统对检修计划工作一直非常重视。 目前山东电网发电机组检修计划工作的开展主要是靠经验手工编制，编制的 计划没有经过可靠性指标校验，所以编制发电机组检修计划既费工又费时，而且 可靠性水平也不见得好。而较低的系统可靠性将直接影响山东电力系统的经济效 益。省际间互供电价较高，山东电网虽然装机不小，在用电高峰时段，若机组检 修计划安排不当，使系统可靠性降低，则有可能事故情况下大量购入外省高价电， 造成经济损失。2 0 0 6 年8 月2 4 日，由于运河电厂抖6 机组未能按计划时间并网、 蓬莱电厂# 1 机组引风机故障降出力等因素，造成山东电网供电形势趋紧，当日 申请华北电网支援2 0 万千瓦负荷、电量6 0 万千瓦时。因此为了提高工作效率以 及山东电力系统的可靠性、经济性，非常有必要结合山东电网的实际特点，利用 当前不断提高的软硬件应用水平，研究开发能满足实际生产运行、自动优化机组 检修计划的模型、算法和程序。 1 5 本文所做的工作 本文从实际出发，结合山东电网的实际情况，考虑运行中的多项约束条件， 选择等备用容量法编制发电机组检修计划优化程序，并应用随机生产模拟中原理 先进的等效电量函数法计算可靠性指标。本文在以往工作的基础上，增加和改进 了一下几方面内容： 1 ) 结合山东电网的实际情况，统一编排发电机组检修计划。 2 ) 建立了一年中按天安排发电机组检修的优化模型，考虑实际运行中的约 束条件，每次检修有足够的时间间隔等约束条件。 3 )由于山东各个发电厂检修力量、场地等条件不同，考虑了电厂检修力量 的约束。 4 )自动安排发电机组检修计划后，可统计出各时段备用容量、检修容量等 指标；应用随机生产模拟的等效电量函数法进行可靠性计算，求出各个时段的 7 8 l o l p 、e e n s 等指标。 第二章发电机组检修计划优化问题的数学模型 本章首先介绍了发电机组检修计划的目标函数，并根据目标函数的要求建立 了等备用容量法、等备用率法、等风险度法的数学模型，针对电力系统实际运行 中的问题，提出并建立了5 种机组检修的约束条件。最后，介绍了用随机生产模 拟的等效电量函数算法计算可靠性指标的数学公式。 2 1 1 目标函数 如前所述，在电力系统计划检修问题中通常有两类目标函数：可靠性目标函 数和经济费用目标函数。 可靠性目标函数又可分为确定性的和随机性的两类。确定性可靠性目标函 数，是以考虑机组检修停运后系统的净备用( 研究期间系统装机容量减去最大负 荷和检修容量) 最大或备用率最大为目标【3 】，等备用量法和备用率法属于此类。 随机性可靠性目标函数可以考虑发电机组随机强迫停运的影响，所安排的检修计 划可以使系统的可靠性最高，即系统失负荷的概率l o l p 或系统损失电量期望值 e e n s 最小。传统的等风险度法属于此类。 经济费用目标函数包括检修费用和生产费用两部分。检修费用又由两部分组 成：一部分为固定检修费用，它与发电机组是否经常处于运行状态无关，通常对 给定的机组为一常量；另一部分与机组的使用情况有关，包括由于频繁启停或持 续长期运行和人员维修水平不同导致的磨损和损坏的费用。此外，当允许检修持 续期间变动时，意味着需要加班工作或雇佣额外人员，检修费用也可能变化。 本论文主要采用可靠性目标函数中的等备用法。等风险度法原理先进，故对 其也作介绍。 2 1 1 等备用容量法 电力系统的供电可靠性与它所拥有的备用容量( 包括旋转备用和冷备用) 密 切相关，而系统备用容量的大小总是受着负荷变化和发电机组检修停运的影响。 等备用法是在计及发电机组的检修停运后，使系统的净备用在全年各时段尽可能 9 相等以制定检修计划的方法。这个方法的基本原则非常直观，是电力系统中安排 检修计划传统使用的方法。由于它的概念简明、所需计算工作量少，因而在规划 和运行部门都得到了广泛的应用3 0 1 。 安排检修计划的周期一般为一年，为了便于安排，可将整个检修周期分成t 个时段( 即t - = l ，2 ，3 ，t ) ，每时段为一天、一周、一旬或一月。当划分为 周时，t = 5 2 。为在预定的周期内建立检修计划模型，使用下列符号： s = 1 ，2 ，k ) - - 研究周期内参与检修的发电机组的集合。 【巧，巧卜容许第k 台机组安排检修的时间间隔的始、末时段。 对于发电机组k ，k es ，引入下列个量： p 七一额定容量； t 七检修开始时段 s 七检修持续时段 如n 打检修状态f ：! i ；i i 燃 v 一检修班组在t 时段可同时检修的发电机组最多台数； 北在一时段t 的系统净备用容量，等于系统装机容量减去时段t 的最 大负荷和检修停运容量； 目标函数 纰= 嵋 ( i f ，j f ，t = l ，2 ，t ) ( i j ) et ，t 为一年3 6 5 天的任一天，每时段为一天。 实现的具步骤先将机组按一定顺序排列，然后在负荷曲线上，应用启发式 方法【3 1 】，每次都从负荷最低的时段开始，逐台将检修设备容量叠加在选定时段 的负荷曲线上，直到将所有检修机组安排完为止。 2 1 2 等备用率法 1 0 等备用容量法是保持各时段系统的备用容量相等，但忽略了一个明显的事 实，即从保持一定的可靠性出发，在低负荷期间和高负荷期间所需的备用容量并 不相同。因此，在安排检修计划时，应尽可能在低负荷期间多安排检修容量，而 在高负荷期间则少安排或不安排机组检修，等备用率法可以达到这一目的。 等备用率法是以各时段的备用率即：净备用容量与该时段最大负荷的比值最 大作为目标函数，具体定式为各时段的备用率相等： = a p j ( i j ) t ，t 为一年3 6 5 天的任一天，每时段为一天。 尸，一一任一时段t 的系统净备用率，等于该时段的净备用容量配与最大 负荷l 的比值。 具体实现步骤与等备用容量法相同，只是在寻找每台机组的最佳检修位置 时，不是从备用容量最大的时段而是从备用率最大的时段开始。 2 1 3 等风险度法 以上等备用法均具有确定性可靠性目标函数，在整个计算过程中没有考虑机 组和系统可靠性的概率性质。等风险度法的目标函数是通过对检修计划的优化， 实现系统风险度在研究周期各时段最小 3 2 - 3 3 1 。衡量系统风险度通常用l o l p 这一 概率可靠性指标，具体可定式为在研究周期各时段系统风险度接近相等： l o l p t = l o l pj ( i j ) t ，t 为一年中任一时段。 2 2 约束条件 为使优化的检修计划可行，必须考虑一定的约束条件。检修计划的约束条件 一般可分为时间约束、检修力量约束、资源约束三大类 3 4 - 3 6 】。 具体来说，电力系统检修计划一般要考虑以下约束条件： ( 1 ) 检修活动的连续性。一台机组开始检修后必须在一连续的期间内完成， 即 t k + s k - i e m 船= s k ( k e s ) t 。| k ( 2 ) 检修期间的约束。指机组k 的检修必须在一给定的期间内进行，即 巧t k 巧l 譬一巧+ l 筑一l ( k s ) j ( 3 ) 机组k 一年检修次数。我国发电机组一年的检修次数一般为两次( 一 次大修和一次小修，当年无大修则为两次小修) 。设两次检修的持续时 间分别为瓯。和：，则有； r 所时= s k l + s k 2 ( k s ) f = 1 ( 4 ) 机组k 两次检修之间的最小间隔期间。设此间隔期间为b 周，则 气2 一( 气l + s k l ) b ( k es ) 式中如。和气：分别是第一次和第二次检修的起始时间。 ( 5 ) 检修班组约束。一般情况下，同一电厂在同一时段内不能安排两台发 电机检修，此时= l ，只有少数检修力量雄厚的电厂容许1 ，但 必须满足 朋船 ( t = 1 ，2 ，t ) k e v v 检修问题的决策变量是各电厂中各机组在一年内各次检修的开始时间。由于 检修是连续的且各机组所需大修或小修时间是确定的，所以各机组各次检修的终 止时间也就随之确定了。 2 3 负荷模型 电力系统负荷在任一周期( 一年、季度、一周、天或小时) 内是一随机过程， 很难用一简单的数学公式来描述。建立负荷模型都是从原始负荷数据开始，根据 可靠性的需要，建立不同的负荷模型【3 7 】。 负荷的原始数据： 1 ) 一年内月最大负荷或周最大负荷； 1 2 2 ) 各季度典型日2 4 小时负荷； 3 ) 一周内7 天的最大负荷。 本文选取的是一年内每个月的最大负荷，为转化成日负荷曲线，选取每个季 度典型月的日负荷，并假定他对该季度内所有月都适用，把月最大负荷转化成日 最大负荷曲线。 2 4 计算可靠性指标 发电机组检修计划安排结束后，必须对检修后系统的可靠性指标进行计算， 以验证检修计划的优化水平 a 8 - 4 1 1 。可靠性指标主要有两部分： 1 ) 系统安排检修计划后，统计计算出各时段备用容量、检修容量等指标。 2 ) 通过电力系统可靠性的计算，可求出各时段的l o l p ，e e n s 等指标。 以往发电系统可靠性研究的重点在于考虑发电机组随机停运的影响，即在仅 考虑发电机组随机故障的情况下判断系统满足负荷要求的裕度如何。经过国内外 学者几十年的研究和发展，发电系统可靠性评估的理论及算法已相对比较成熟。 由于机组故障是以一定概率出现的随机事件，发电系统可靠性的计算方法是采用 概率事件的卷积计算。显然这种传统的评估方法只考虑了电力或容量约束。实际 上发电系统可靠性还与许多其它因素相关，特别是与电厂的发电量约束有关。电 力系统随机生产模拟是一种在同时考虑机组的随机故障特性及电力电量约束条 件下，通过模拟各机组生产情况以计算系统可靠性指标及系统生产成本的算法。 这种方法在国外许多电力系统进行运行规划、成本核算以及与其相邻电网互购电 力电量等方面都得到了广泛应用。我国在随机生产模拟的研究方面成绩突出，随 机生产模拟的等效电量函数法，被认为是在计算精度及速度方面最好的算法。 正是由于以上这些优点，本文采用随机生产模拟的等效电量函数算法计算可 靠性指标。此算法的基本思想为：先求出电力系统在不同负荷水平需要的电量( 即 形成电量函数) ，并在考虑发电机故障时直接修正各负荷水平所需的电量( 即修正 等效电量函数) ，完成随机生产模拟的计算。 设研究周期t 内系统持续负荷曲线为： t = f ( x ) 周期t 内系统持续负荷概率曲线为： f ( x ) = f ( x ) t 离散的电量函数为： x + 厶tx + 厶x e ( j ) = ，f ( x ) d x = t ，f ( x ) d x 其中j _ ( x a x ) + 1 等效电量函数法的卷积公式为： e ( j ) = p f e 一1 ( j ) + q f ( j - k f ) 式中，e ( j ) 为安排完第i 台发电机组运行以后的等效电量函数，q ，为第i 台 发电机组的强迫停运率，p ，( 其中p ，= 卜q ，) 为可用率，k ，= c ，a x ，c ，为第i 台发电机组的容量，x 应根据所有发电机组容量的最大公约数选择。 设共有n 台发电机组，则系统电量不足期望值为： e e n s = e 砌= e 帕( ，) 3 口n 由于经过n 次卷积后的等效持续负荷曲线厂”( x ) 是一个单调下降的曲线，所 以l o l p 应大于其右侧邻域内任意点的函数值，同理，l o l p 应于其左侧邻域内任意 点的函数值，由电量函数值可以求得该区问内f “( x ) 的平均值。故用l o l p 上下限 的平均值可计算出其估计值为： l o l p 匹”( 以) + 五”( 以+ 1 ) 2 t a x 通过对优化发电系统检修计划方法的模型、约束条件模型、可靠性指标算法 模型的介绍，从理论上论证了本文所采用的优化发电系统检修计划方法的科学 性，同时从所选择的约束条件和可靠性指标算法，说明本文的研究与山东电网的 实际运行是紧密联系的。 1 4 第三章程序计算原理 本章对等备用法的原理及在编程时的具体实现过程进行了介绍，重点介绍了 考虑各种约束条件后发电机组检修计划的安排过程，最后列出了整个发电机组检 修计划优化程序的流程图，解释子程序功能及主要的变量、数组含义。 3 1 等备用法计算原理 当不考虑约束条件且在检修周期内只安排一次检修时，计算过程非常简单。 设安排检修计划的周期为一年，为了便于安排，可将整个检修周期分为m 个时 段，每个时段可为一天、一周、一旬或一个月。若系统中有n 台机组，每台机 组的容量为c f ( i = l ，2 , - - - n ) ，检修持续时间为d ，个时段( i = 1 ，2 ，。系统中 每个时段的最大负荷为p ，0 = 1 ，2 ，m ) 。则个机组检修的安排过程可简单归纳 为： 1 ) 对所有机组排序，排序可按机组容量大小，机组检修时间的长短或两者的 乘积由大到小排序。安排检修时可根据所排的顺序依次进行。 2 ) 设现在已安排到第i 台机组，在原有负荷曲线上，寻找负荷为最小( 即备 用容量最大) 的并且是连续的d ，个时段，在该处安排第i 台机组的检修， 设其起始时刻为t ；。 3 ) 修正d ，个时段的负荷，即 巧= 乏卜d + c i 歹= z ，互+ 4 一l 4 ) 机组是否安排完毕，若未安排完则i = i + l ，返回第二步。若安排完毕则进，、 行下一步 5 ) 机组检修完毕，输出计算结果。 显然这种方法的基本思想是在负荷曲线上负荷最低即系统备用最大( 即备用 率最大) 的地方安排机组检修。当在某处安排某个机组检修后，则将该处的负荷 按公式进行修正。排序的目的是先安排容量大检修时间长的机组，然后安排容量 小的机组，这样可以使整个周期内各时段的备用容量尽可能接近相等【4 2 】。 当考虑各种约束条件时，检修计划的安排过程就变得相当复杂了。这时不仅 要考虑一台机组在一年内检修多次，以及各次检修之间相应的间隔，而且还要考 虑同属一个电厂的机组不能在同一时刻安排大修等多种约束条件。 用等备用法自动优化发电机组检修计划核心内容的计算流程如图所示。现将 有关各框解释如下： 1 框：机组排序可保证优先安排那些容量大，检修时间长的机组，这对于结 果的整体最优有十分重要的意义。 2 框：表示开始逐台安排机组检修。 3 框：这是为了保证本年度安排的第一次检修与上年度的最后一次检修有适 当的时间间隔。 4 框：表示开始逐次安排本台机组的各次检修。 5 框：表示本机组如果在本年度有大修的话，应优先安排大修。 6 框：大修可在全年允许的时段内寻找负荷最小( 或备用容量最大) 处安排， 允许时段的确定需考虑前文所提的各种约束。 7 框：在安排小修时，也要先确定允许安排的时段，此时不仅要考虑上一步 所提到的各种约束，而且要考虑与本机组前次检修的间隔约束。 8 框：修正负荷曲线。将原负荷曲线等效的增加本机组的容量c 。，这就相当 于这一时期的备用容量减少了c ；( c 。为第i 台机组的容量) 。 9 框：判断本机组在本年度的各次检修是否安排完毕，检修次数在原始数据 中给定。 1 0 框：准备进行本机组的下一次检修。 1l 框：判断是否所有机组均安排完毕。 1 2 框：准备进行下一台机组的检修。 1 3 框：各机组已安排完毕，可统计输出计算结果 程序流程图如下图所示： 1 6 6 图3 1 发电机组检修流程图 1 2 3 2 可靠性分析计算原理 首先形成负荷持续曲线。在计算机计算中不可能对连续的负荷曲线进行处 理，我们先把负荷曲线离散化。输