山东省东平县斑鸠店镇中学九年级数学下册 5.7 二次函数的应用课件1 （新版）青岛版.ppt_第1页
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九年级数学下册第五章对函数的再探索 5 7二次函数的应用第1课时 1 二次函数y 2 x 3 2 5的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y有最值 是 2 二次函数y 3 x 4 2 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值 是 3 二次函数y 2x2 8x 9的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值 掌握现实生活中应用二次函数关系式求最值问题 问题 用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 已知篱笆的长度为40m 应该怎样设计才使菜园的面积最大 最大面积是多少 分析 若设矩形菜园的宽为x m 则菜园的长为 面积为y m2 根据题意 y与x之间的函数表达式为 思考一下 宽x的取值范围 一般地 因为抛物线y ax2 bx c的顶点是最低 高 点 所以 当时 二次函数y ax2 bx c有最小 大 值 变式练习 用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的的矩形菜园 已知篱笆的长度为60m 应该怎样设计才使菜园的面积最大 最大面积是多少 拓展 若墙的最大可利用面积为20m 那么x的取值范围 菜园的面积最大时 菜园的宽x等于多少 如图 abcd是一块边长为2m的正方形铁板 在边ab上选取一点m 分别以am和mb为边截取两块相邻的正方形板材 当am的长为何值时 截取的板材面积最小 分析 截取板材面积 正方形ampq面积 正方形mbef面积 由已知可以构造二次函数 利用二次函数性质解决 1 教材51页挑战自我 2 教材52页练习1 解函数应用题的一般步骤 设未知数 确定自变量和函数 找等量关系 列出函数关系式 化简 整理成标准形式 一次函数 二次函数等 求自变量
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