浙江省桐乡市高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

桐乡一中2012学年高二上学期期中考试数学文试题考生注意：1、考试范围：必修2第一章，第二章2、总分100分，时间120分钟。一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题4分，共40分。1、经过空间任意三点作平面 （ ）a只有一个 b可作二个 c可作无数多个 d只有一个或有无数多个2、下列结论正确的是（ ）a各个面都是三角形的几何体是三棱锥b以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥c棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥d圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线3、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）4、若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）a内的所有直线都与直线异面 b内不存在与平行的直线c内的直线都与相交 d内必存在直线与垂直5、给出三个命题（ ）若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行其中正确的命题个数是（ ）a0 b1 c2 d36、已知直线与平面，给出下列三个命题： 若 若 若 其中真命题的是（ ）a b c d 7、设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面（ ）a不存在 b有且只有1个 c恰好有4个 d有无数多个8、若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则在其定义域上为（ ）a增函数且有最大值 b增函数且没有最大值 c不是增函数且有最大值 d不是增函数且没有最大值9、如图所示，已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为 （ ）a90 b60 c45d3010、全面积是的圆锥中，体积的最大值是（ ）a b c d 二、填空题：请将正确答案填入答卷中，本题共7题，每题3分，共21分。11、若，则点与直线的位置关系用符号表示为 12、球的体积是，则球的表面积是 13、一个边长分别为3和4的矩形，以长度为4的边为母线，卷成一个圆柱，则这个圆柱的体积为 14、已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图是直角梯形,则此几何体的体积为 15、体积相等的正方形和球，他们的表面积的大小关系是：_（填“ 大于”或“小于”或“等于”）16、正方体中，是中点，则与平面所成角的正弦为 17、如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，若分别是线段上的动点，则的最小值为 三、解答题：本题共4题，共39分。 18、（本小题9分）如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）； （2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；（3）求出这个几何体的表面积。19、（本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，是中点。（1）证明：平面；（2）求与所成的角的大小。20（本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，,.（1）证明：平面 （2）求和平面所成角的正弦值（3）求二面角的正切值； 21、（本小题11分）如图，三棱锥cabd，cb = cd，ab = ad， bad = 90。e、f分别是bc、ac的中点。（1）求证：acbd； （2）若ca = cb，求证：平面bcd平面abd（3）在上找一点m，在ad上找点n，使平面m