湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学《13.1平方根》学案（无答案） 人教新课标版.doc

湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学13.1平方根学案 人教新课标版平方根（一） 【第一课时】一、创设情境，得出新知：引入：同学们，你们知道宇宙飞般离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：m/s）而小于第二宇宙速度（单位：m/s）， 的大小满足=gr，=2gr，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g9.8m/s2 r是地球半径r6.4106m。怎样求 、呢？这就要用到平方根的概念。随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数无理数。有理数和无理数合起来形成一种新的数实数。本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。问题1、填表 a01531.31.4总结：a为任何一个有理数，0 。问题2：填表014251.69a总结：如果=0，则a=0；如果0，则a的值有两个，它们互为相反数；如果0），那么叫做a的算术平方根，记作=总结：0（a0）例1、求下列各数的算术平方根：（1）900 （2）1 （3） （4）196 （5）0 （6）0.0001先引导学生分析解决问题的思路，之后写出解答过程解：格式：（1）302=900，故900的算术平方根是30，即=30。例2、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3、有意义吗？为什么？1、21是25的算术平方根，求的值。 2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值。 3、若与互为相反数，求的算术平方根。13.1平方根（二） 主备人：熊沙 审核人：朱弟华平方根（二） 【第二课时】一、复习：1、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）2、的值是多少？二、自学检测1、思考：4有算术平方根吗？2、要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 三、巩固训练：1、 非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_2、3、 的算术平方根是_, 的算术平方根_4、 若是49的算术平方根，则=（ ）a. 7 b. 7 c. 49 d.49四、课堂检测1、若，则的算术平方根是（ ）a. 49 b. 53 c.7 d .2、若，求的值。回到引言：宇宙的第一速度u12=gr 宇宙的第二速度u22=2gr，其中g=9.8 r6.4106，则有u129.86.41066.272107 u229.826.41061.2544108因为u1 u2是6.272107与1.2544108的平方根，所以u1= u2= 因为u10 ，u20 u17.9103 u21.2104 五、拓展探究1、已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根2、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。3、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_六、47中老师讲坛类型之一 求一个非负数的平方根例1说出下列各数的平方根：（1）0.04； （2）； （3）； （4）变式下列各数的平方根各是什么？（1）64； （2）0； （3）； （4）； （5）【47中老师讲评】：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道只有非负数才有平方根。类型二 求一个数的算术平方根或平方根例2计算：（1）；