2014.1高三数学上期末复习题及答案(五).doc

2011级高三上学期期末测试题 （5） 数学（文）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=0，1，2，3，4），集合A=1，2，3），B=2，4，则为 A.1,2,4) B.2,3,4) C.0,2,4) D.0,2,3,4)2设zR，则x=l是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数，则 A.4 B C一4 D4设平面向量，则 A B C . D. 5已知数列的前n项和为，且，则等于 A-10 B6 C10 D146函数的图像可能是7为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A. 向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位8已知两点，向量，若，则实数的值为第9题图 A. -2 B-l C1 D .29已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其表面积是（）A12 B8 C4 D 10设，则 A. cba B.bca C.acb D. abc11.在ABC中，若，此三角形面积，则a的值是 A. B75 C51 D. 4912、已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD二、填空题（本题共4小题，共1 6分）13. 复数_14设是定义在R上的奇函数，当时，则_.15在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式_16.对函数，现有下列命题： 函数是偶函数； 函数的最小正周期是； 点是函数的图象的一个对称中心； 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。 其中是真命题的是_.三、解答题（本题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）设函数(l)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递增区间18.本小题满分12分）已知椭圆D：1与圆M：x2(y5)29，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程19. 如图,是等边三角形, ,分别是,的中点,将沿折叠到的位置,使得.()求证:平面平面;()求证:平面. 20.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项.(l)求数列的通项公式；(2)设数列，证明数列是等差数列并求前n项和.21.（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.(1)求A的大小；(2)若，试求ABC的面积22（本小题满分14分）已知函数.(l)求的单调区间和极值；(2)若对任意恒成立，求实数m的最大值2011级高三上学期期末测试题 （5） 数学（文）答案一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.D 12.D二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17. 解：（1）4分 6分（2）由 9分解得 11分所以的单调递增区间为 12分18. 19解析：椭圆D的两个焦点为F1(5，0)，F2(5，0)，因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c5.设双曲线G的方程为1(a0，b0)渐近线方程为bxay0且a2b225，又圆心M(0，5)到两条渐近线的距离为r3.3，得a3，b4，双曲线G的方程为1.19. 证明:()因为,分别是,的中点, 所以. 因为平面, 平面, 所以平面. 同理平面. 又因为, 所以平面平面. ()因为,所以. 又因为,且,所以平面. 因为平面,所以. 因为是等边三角形, 不防设,则 ,可得. 由勾股定理的逆定理,可得. 因为,所以平面 20. 解：（1）由，及是等比数列，得， .2分 .4分（2）由= .6分因为 所以是以为首项，以为公差的等差数列. .9分所以 .12分21. 解：（）由余弦定理得故 -4分（）， -6分， -8分又为三角形内角， 故. 所以 -10分所以 -12分22. 解 （1) 有 ，函数在上递增 .3分 有 ，函数在上递减 .5分 在处取得极小值，极小