江苏省洪泽外国语中学九年级数学下册 图形与证明（二）学案（1）（无答案） 新人教版.doc

江苏省洪泽外国语中学2013届九年级数学下册 图形与证明（二）学案（1）（无答案） 新人教版【学习目标】1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理. 2. 掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关性质的证明方法. 3. 运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定.【重点、难点】直角三角形和其它相关知识的证明方法.知识回顾： 注意：若等边三角形的边长为，则：其高为： ，面积为： 。1.等腰三角形等边三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定线段的垂直平分线的性质和判定角的平分线的性质和判定2线段垂直平分线上的点到 相等。到一条线段的 的点，在这条线段的垂直平分线上。3 这两个直角三角形全等。4角平分线上的点到 相等。到一个角的两边距离相等的点在这个角的 上。三角形的三条角平分线交于一点，这一点到三角形 相等。【典型例题】1、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_，面积是_.2、在abc中bac=90,ad是中线，b=70,bc=15cm,则bac=_,dac=_,bd=_。3、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它的斜边上的高是_cm。4、已知.等腰三角形的一个角为72，则其顶角为_。5、如图，abc中，adbc,ceab,垂足分别为d、e,ad、ce交于点h，请你添加一个适当的条件：_,使aehceb。6、在直角坐标系中，o为坐标原点，a（2，2），在x轴上确定一点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p共有 （ ） a1个 b2个 c3个 d4个7、如图，abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，a的度数为 （ ）a30 b36 c45 d708、如图，在下列三角形中，若ab=ac，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )（a）（1） （b）（2） （c）（3） （d）（4）9、如图，abc中，ab=ac，ad平分bac，deab，dfac，e、f为垂足，则下列四个结论ad上任意一点到点c点d的距离相等；ad上任意一点到ab、ac的距离相等；adbc且bd=cd；bde=cdf其中正确的个数是（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个10、abc中，c=90，ad为角平分线，bc=32，bddc=9 7, 则点d到ab的距离为( ) a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm11、如果abc的a，b的外角平分线分别平行于bc，ac，则abc是 ( ) a等边三角形 d等腰三角形 c. 直角三角形 d等腰直角三角形12、如图，a15，abbc=cd=deef，则gef=_13、如图, abc中, d、e分别是ac、ab上的点, bd与ce交于点o. 给出下列三个条件：ebodco；beocdo；becd. 上述三个条件中, 哪两个条件可判定abc是等腰三角形(用序号写出所有情形)； 选择第小题中的一种情形, 证明abc是等腰三角形.板书设计：教学反思：课题： 图形与证明（二）（1）一、 选择题1、（2007重庆）8已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （a）200 （b）1200 （c）200或1200 （d）3602、（2007温州）如图，在中，abac5，bc6，点e，f是中线ad上的两点，则图中阴影部分的面积是（） a.6 b.12 c.24 d.303、（2007广东中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。a、三条中线的交点 b、三条高的交点 c、三条边的垂直平分线的交点d、三条角平分线的交点4、（2007浙江湖州）如图，点a是55网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以a为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（）（a）10个（b）12个（c）14个（d）16个5、（2007徐州）等腰三角形的顶角为，腰长为2cm，则它的底边长为（ ）a.cm b.cm c.2cm d.cm6、（2007天津）将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ）a. b. c. d. 7、（2006天津）如图，dac和ebc均是等边三角形，ae、bd分别与cd、ce交于点m、n，有如下结论： acedcb； cmcn； acdn。其中，正确结论的个数是（ ） 图1(a) 3个 （b）2个 (c) 1个 （d）0个 8、（2006威海）如图，在abc中，acb=100，ac=ae，aebcd（第10题图）bc=bd，则dce的度数为 （ ） （a）20（b）25（c）30（d）409、（2007四川资阳） 如图1，已知abc为直角三角形，c=90，若沿图中虚线剪去c，则1+2等于( )a. 90 b. 135 c. 270 d. 31510（2007湘潭）如图，在中，分别为的中点，连则下列结论中不一定正确的是（ ）(第21题图)a b cd11、（2007宜宾）等腰三角形一腰的中线把周长分成33cm和24cm两部分，则它的腰长（ ）cm a 13 b、16 c、22 d、16或22三、简