江苏省金湖县实验中学八年级数学期中复习及模拟试题 华东师大版.doc

1 江苏省金湖县实验中学江苏省金湖县实验中学 2012 20132012 2013 学年八年级期中复习及模拟试题学年八年级期中复习及模拟试题 华东师大版华东师大版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 初中二年级期中复习及模拟试题 教学目标 1 更进一步掌握平移 旋转 中心对称的基本特征与性质 2 掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质及识别方法 3 掌握一元一次不等式 组 的解法 二 重点 难点 学习重点 1 特殊平行四边形的性质及识别方法 2 一元一次不等式组的解法 学习难点 特殊平行四边形的性质及识别方法的应用 典型例题典型例题 一 平移与旋转 1 知识结构 2 典型例题 例 1 已知正方形 omnp 是由正方形 abcd 经过平移 旋转得到的 如果正方形的边长 是 2cm 你能求出四边形 oebf 的面积吗 写出猜想过程 a d o c f p n b e m 图 1 2 解 这里四边形 oebf 的面积是 1cm2 观察这里的 aoe 与 bof 由正方形的性质可知 ao bo 而 aoeeob bofeob aoebof 90 90 又 eao fbo 45 故可知 bof 逆时针旋转 90 可与 aoe 重合 故四边形 eobf 面积 s eob s bof s eob s aoe s aob 1cm2 例 2 已知 o 是正方形对角线 bd 的中点 p 是 ob 上任意一点 a d b c p q o 图 2 1 画一个与 abp 关于点 o 成中心对称的图形 2 画一个与 adp 关于点 o 成中心对称的图形 解 在 od 上取点 q 使得 oq op 1 cdq 即为所求的三角形 2 cbq 即为所求的三角形 二 平行四边形 1 知识结构 2 各种图形的性质及识别方法 1 平行四边形 性质 边 两组对边平行 两组对边相等 角 两组对角相等 对角线 对角线互相平分 识别方法 边 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 矩形 3 性质 有平行四边形的所有性质 角 四个直角 对角线 对角线相等 识别方法 先识别其是一个平行四边形 再识别其对角线相等 或有一个直角 识别其三个角是直角 3 菱形 性质 有平行四边形的所有性质 边 四边相等 对角线 对角线互相垂直且平分一组对角 识别方法 先识别其是一个平行四边形 再识别其有一组邻边相等或对角线互相垂 直 识别四边形的四条边相等 4 正方形 性质 它拥有菱形 矩形的一切性质 识别方法 先识别其是一个矩形 后识别其一组邻边相等 先识别其是一个菱形 后识别其一个角是直角 5 等腰梯形 性质 两腰相等 两底角相等 两对角线相等 识别 识别一个梯形的两底角相等即可 识别一个梯形的两对角线相等即可 2 典型例题 例 3 在平行四边形 abcd 中 延长 ad 至 e 使 ed ad 连接 be 说明 cd 与 be 互相平 分 e c d b a 图 3 解 如图 连接 db ce 在平行四边形 abcd 中 bcad 又 de ad 故 debc 四边形 dbce 是平行四边形 dc 与 eb 互相平分 例 4 如图 4 在矩形 abcd 中 ac bd 相交于 o ae 平分 bad 交 bc 于 4 e cae 15 求 boe 的度数 a d b c e o 图 4 解 因为四边形 abcd 是矩形 所以 bad 90 abc 90 因为 ae 平分 bad 所以 bae 45 aeb 得 ab be 又 cae 15 故 oab 60 又 oa ob 故 oba 60 ob ab 而 obe 30 ob be 得 beo boe 75 例 5 如图 5 mn pq 同旁内角的平分线 ab cd 和 ad cb 分别相交于点 b d a m n b d c p q 图 5 1 猜想 ac 与 bd 的关系 2 试说明理由 解 1 ac 与 bd 应该互相平分 2 说明理由如下 因 mn pq 故 mac acp 180 而 ba bc 分别平分 mac acp 得 bac bca 90 abc 90 同理 adc 90 又 bc cd 平分 acp acq 而 acp acq 180 故 acb acd 90 即 bcd 90 四边形 abcd 是矩形 故 ac 与 bd 互相平分 三 解一元一次不等式 组 1 知识结构 5 2 典型例题 例 6 解下列不等式 13 1122 xx 21 23 5 1 2 xx 解 133124 xx 3233xx x6 x 6 2 102 235 1 xx 104655 xx x 1 例 7 解下列不等式组 并在数轴上表示解集 1 433 21 3 2 15 2 xx xx 2 2 25 32 1 3551 xx xx 解 1 由 得 4x 3 3 由 得 x 6 所以其解集应为 x 6 0 3 6 2 由 得 12 2 2 5x 3x 6 x 2 由 得 x 2 所以其解集为 2 x 2 2 1 0 1 2 模拟试题模拟试题 一 填空 2 分 12 24 分 1 如图 abc 通过平移到 a b c 则 写出所有的边 角等量关系 a b c a b c 6 2 将 abc 向右平移 3 个单位 然后向上平移 4 个单位 则对应点 a 到 a 的距离约为 3 在平行四边形 abcd 中 对角线 ac bd 相交于点 o 则 aob 可以看成 cod 绕点 时针旋转 所得 故 ao ab bo a d b c o 4 如图所示的图形绕中心点 o 旋转 后 不超过 180 能与自身重合 abc a f b c d e o 5 平行四边形的周长为 40 两邻边的比为 3 5 则四边长分别是 6 e 是 abc 中线 bd 上任意一点 延长 be 到 f 使 df ed 则四边形 aecf 是 7 已知平行四边形 abcd 对角线 ac bd 交于点 o 1 若 ab bc 则平行四边形 abcd 是 2 若 ac bd 则平行四边形 abcd 是 3 若 bcd 90 则平行四边形 abcd 是 4 若 oa ob 且 oa ob 则平行四边形 abcd 是 5 若 ab bc 且 ac bd 则平行四边形 abcd 是 8 等腰梯形是轴对称图形 它的对称轴是 两腰的延长线交点在 上 9 不等式3134 x的正整数解是 10 如果a xa 22 2 则 x 的范围是 11 同时满足不等式 xxx 2 2 5 1 1 2 0 和的解集为 12 对角线 的四边形是正方形 二 选择题 3 分 10 30 分 1 下列图形中不属于旋转对称图形的是 a 电扇叶片b 螺旋桨c 五角星d 乒乓板 2 一个三角形绕一边中点旋转 后能与原来的三角形构成一个平行四边形 a 60 b a 的度数c b 的度数d 180 3 如图在 abc 中 a 90 ao 是 bac 的平分线且 on ac om ab 分别交 ab ac 于点 n m 则四边形 amon 是 7 a b c n o m a 平行四边形b 菱形c 矩形d 正方形 4 下列条件能判定四边形为菱形的是 a 对角线互相平分b 对角线互相垂直平分 c 对角线相等d 对角线互相平分且相等 5 下面四种性质 1 两条对角线相等 2 两组对边中点连线互相垂直平分 3 任一组对角互补 4 任一对邻角相等 中属于矩形和等腰梯形共同具备的性质有 a 1 种b 2 种c 3 种d 4 种 6 以线段 a 16 b 13 为梯形两底 以 c 10 为一腰 则另一腰长 d 的范围是 a d 7b d 16c 713 dd 不能确定 7 使不等式xx 541成立的值中的最大整数是 a 2b 1c 2d 0 8 若 2 1 3 x 的值是非正数 则 x 的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 1 9 不等式组 x x x 1 2 4 的解集为 a x 1b x 2c 14xd x 4 10 若 314 11 2 52 2 xx x x 则化简 21 13xx 的结果是 a 25 xb 5xc 52x d 5x 三 解答题 1 解下列不等式 3 分 4 12 分 1 534 121 xxx 2 xx 4 21 0405 5 1 4 3 232 4 31 2 2 2 xx xxx 4 342 5341 7263 xx xx xx 2 在公式 s r r l 中 已知 s 22 lr 21 22 7 求 r 的范围 6 分 3 某次数学测验 共有 16 道选择题 评分办法是 答对一道题给 6 分 答错一道题倒 8 扣 2 分 不答则不给分 某学生有一道题未答 那么这个学生至少答对多少题 成绩才能 不在 60 分以下 6 分 4 如图 有四个动点 p q e f 分别从正方形 abcd 的四个顶点出发 沿着 ab bc cd da 以同样的速度向 b c d a 各点移动 a d b c q e p f 1 说明四边形 pqef 是哪种特殊的四边形 2 pe 是否总经过某一定点 说明理由 7 分 5 如图一个玩具风车图形的一片叶子和旋转中心 请你每转动 120 画一片叶子 7 分 a b c d 6 如图 在梯形 abcd 中 ad bc b c 90 mn 是两底中点的连线 求证 mn 1 2 bcad 8 分 a d c b m n 9 试题答案试题答案 一 填空题 1 aba b aca c bcb c a a b b c c 2 约 5 个单位 3 点 o 顺时针 逆时针 180 co cd do 4 60 或 120 120 5 15 2 25 2 15 2 25 2 6 平行四边形 7 菱形 矩形 矩形 正方形 正方形 8 两底中点连线所在的直线 对称轴 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 x 2 11 4 3 3 x 12 互相垂直平分且相等 二 选择题 1 d2 d3 d4 b5 c 6 c7 c8 c9 d10 b 三 解答题 1 1 x 1 11 2 x 227 35 3 25x 4 11x 2 r 5 2 3 设答对 x 道 则答错 16 x 道 62 1660 11 1 2 xx x 故必答对 12 道 分数才能不在 60 分以下 4 1 四边形 pqef 是正方形 理由 由题知 fd ap bq ec af de cq bp 而 a b c d 故四