江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性同步测试1 （新版）苏科版.doc

2.4 线段、角的轴对称性一、细心选一选 1如果一个三角形的顶点恰好在它所对边的垂直平分线上，那么这个三角形是 ( ) a直角三角形 b等腰三角形 c钝角三角形 d锐角三角形2如图，在梯形abcd中，adbc，ad=3，ab=5，bc=9，cd的垂直平分线交bc于点e，连接de，则四边形abed的周长为 ( ) a17 b18 c19 d20 3到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) a三条中线的交点 b三条高的交点 c三条边的垂直平分线的交点 d三条角平分线的交点4在abc中，bac=130，ab，ac两边的垂直平分线，与bc边交于点e，g，则eag的度数为 ( )a50 b80 c70 d655如图，在rtabc中，b=90，ed是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e已知bae= 10，则c的度数为 ( ) a30 b40 c50 d606下列说法：若直线pe是线段ab的垂直平分线，则ea=eb，pa= pb；若pa=pb，ea=eb，则直线pe垂直平分线段ab；若pa=pb，则点p必是线段ab的垂直平分线上的点；若ea= eb，则过点e的直线垂直平分线段ab其中正确的个数有 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个二、认真填一填7如图，已知cd垂直平分线段ab，ac=1，a=40，则bc= ，b= 8如图，在abc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，de垂直平分ab，垂足为e. 若ac=4，则ab= 9如图，abc中，ab+ac=6 cm，bc的垂直平分线l与ac相交于点d，则abd的周长为 10如图，在abc中，c=90，ab的垂直平分线交bc于点d，cad：dba=1：2，则b的度数为 .11已知如图，在abc中，bc=8，ab的中垂线交bc于d，ac的中垂线交bc于e，则ade的周长等于 12如图所示，在rtabc中，acb=90，b=30，ed是bc的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是 三、耐心解一解13如图，在四边形abcd中，adbc，对角线ac的中点为o，过点o作ac的垂直平分线分别与ad，bc相交于点e，f，连接af 求证：ae=af14如图，已知rtabc中，c=90沿de折叠，使点a与点b重合，折痕为de若de=ce，求a的度数15如图，在大河cd的同侧有a，b两个村庄，请在大河cd的边上找到自来水厂p的位置，满足下列条件： (1) 水厂p到a，b两个村庄的距离相等； (2) 水厂p到a，b两个村庄的距离和最短16如图，aob内有一点p，分别作出点p关于oa，ob的对称点p1，p2，连接p1，p2，交oa于点m，交ob于点n，连接pm，pn (1) 当p1p2=12 cm时，求pmn的周长； (2) 当aob=25时，求p1 pp2的度数17如图，在abc中，pm，qn分别是ab，ac的垂直平分线，bac=110，paq的周长为12 cm，求paq的度数及bc的长度18如图，在abc中，ab=ac，bac=50，bac的平分线与ab的中垂线交于点o，点c沿ef折叠后与点o重合，则cef的度数是 19四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图，点p为四边形abcd对角线ac所在直线上的一点，pd=pb，papc，则点p为四边形abcd的准等距点(1) 如图，画出菱形abcd的一个准等距点；(2) 如图，作出四边形abcd的一个准等距点 (尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)参考答案1b 2a 3c 4b 5b 6c 71 40 88 96 1036 118 12bd=cd 13adbc，aeo=cfo，eao=fco 又ao=co，aeocfo (a