山东省青岛市九年级数学上期末考试试题.doc

山东省青岛市2014-2015学年九年级数学上期末考试试题座 号 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共有24道题其中18题为选择题，914题为填空题， 15为作图题，1624题为解答题所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 在rtabc中，a、b、c对边分别为a、b、c,c = 900，若sina =, 则cosb =（ ）.a b c d2、如图是一个水管的三岔接头，它的左视图是( )3、池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼400条，鲢鱼800条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（ ）条.a1000 b.2000 c.3000 d.40004、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d.5、由二次函数的图象如何平移就得到的图像( )a向左平移1个单位，再向上平移3个单位b向右平移1个单位，再向上平移3个单位c向左平移1个单位，再向下平移3个单位 d向右平移1个单位，再向下平移3个单位。6、小明沿着坡度为12的山坡向上走了1 000 m，则他升高了( )am b500 m cm d1 000 m7、某市2014年国内生产总值（gdp）比2013年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）a bc d8、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）1oxy（第8题图）yxoyxobcyxoayxod二、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9、如图，在abc中，debc，ad=2，ae=3，bd=4，则ac=_10、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上已知纸板的两条直角边de=40cm，ef=20cm，测得边df离地面的高度ac=1.5m，cd=8m，则树高ab=_m第9题图第10题图第11题图11、 二次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，则图象与轴的另一个交点坐标为_. 12、如下图：直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是 第12题图第13题图13、如图，e是边长为1的正方形abcd的对角线bd上一点，且be=bc，p为ce上任意一点，pqbc于点q，prbe于点r，则pq+pr的值是 14、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如下图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 三、作图题（本题满分4分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）15、已知：线段a，b，求作一菱形，使其两对角线长等于a，b。ba结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16、（本小题满分8分，每题4分）（1） 计算 （2）化简：用配方法解一元二次方程 sin2300+2sin600-tan450-tan600+cos2300 x2+4x-5=0 17、（本小题满分6分）如图所示的是某个几何体的三视图(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积18、（本小题满分6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由.19、（本小题满分6分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为 50 km/h 时，视野为 80 度如果视野 f(单位：度)是车速v(单位：km/h)的反比例函数（1）求 f，v 之间的关系式；（2）计算当车速为 100 km/h 时视野的度数（3）若在某弯道行车时，由于环境的影响，视野的度数至少是100度，车速最多是多少km/h？请给出直观解释。20、（本小题满分8分）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯a射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为8和10，大灯a离地面距离1mm b c n（1）该车大灯照亮地面的宽度bc约是多少（不考虑其它因素）？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：sin8，tan8，sin10，tan10）解：21、（本小题满分8分）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.（1）求证：af=dc；（2）若abac,试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论.（第21题图）22、（本小题满分10分）2015年元旦前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/件)2030405060每天销售量y(件)500400300200100（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）若用w（元）表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w（元）与x（元）之间的函数关系式.（3）若该工艺品的每天的总成本不能超过2500元，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大是多少元？23、（本小题满分10分）在数学学习过程中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，如果我们把这些类似进行比较、加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，从而解决问题的方法就是类比法.类比法是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线【尝试探索】经过三角形顶点的面积等分线有_条；平行四边形有_条面积等分线.【类比探究】如图所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；【类比拓展】如图，四边形abcd中，ab与cd不平行，abcd，且sabcsacd，过点a画出四边形abcd的面积等分线，并描述方法解：【灵活运用】请您尝试画出一种图形，并画出它的一条面积等分线。24、（本小题满分12分）已知：如图，在abc中，c=90，ac=8cm，bc=6cm，d是斜边ab的中点点p从点b出发沿bc方向匀速运动，速度为1 cm/s；同时，点q从点a出发，沿ac方向匀速运动，速度为2 cm/s.当点q停止运动时，点p也停止运动.连接pq、pd 、qd.设运动时间为t（s）（0t 4）（1）当t为何值时，pqc是等腰直角三角形？（2）设pqd的面积为y （cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使pqd的面积是rtabc的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使qdpd？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由acbdqp2014-2015学年度九年级第一学期期末数学试题参考答案一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）14 cadb 58 cabd二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9、 9 10、 5.5 11、 (7,0) 12、 13、 14、5 三、作图题（本题满分4分）15、作图略 注：本题学生能正确画出两条中垂线（2分），得出菱形（3分）下结论（4分）四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16、（本小题满分8分，每题4分）（1） 计算 解：2分 4分 (2)解：移项，得配方，得， 2分 由此可得 3分 4分17、（本小题满分6分）解：(1)直三棱柱2分 (2)表面积为：342153154155192.6分18、（本小题满分6分）解：此游戏规则对双方不公平.理由如下： 列表如下： 第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） 来源:z&xx&k.com（黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 3分由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种每种结果出现的可能性相同，两人摸到的球颜色相同的结果又6种。 4分 p小明赢=616=38 p小亮赢=1016=58 此游戏规则对双方不公平，小亮赢. 6分19、（本小题满分6分）解：（1）设f，v之间的关系式为 1分当v=50时，f=80，故得k=4000，所以2分（2）当v=100时，f=40（度） 当车速为100 km/h 时视野的度数为40度 4分（3）当f=100时，v=40 (km/h),在第一象限内，f随着v的增大而减小当视野的度数至少是100度时，车速最多是40km/h。6分20、 （本小题满分8分） 解：解：（1）过a做admn于点d，在rtacd中， cd=5.6（m）2分在rtabd中， bd=7（m）bc=7-5.6=1.4（m）4分答：该车大灯照亮地面的宽度bc是1.4m 5分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求理由如下： 60km/h=m/s最小安全距离为：（m）大灯能照到的最远距离是bd=7m 该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 8分21、 （本小题满分8分）证明：（1）e是ad的中点，ae=ed. 1分afbc,afe=dbe, fae=bde,afedbe.3分af=db.ad是bc边上的中点，db=dc af=dc 4分（2）四边形adcf是菱形. 5分理由：由（1）知，af=dc,afcd, 四边形adcf是平行四边形.6分 又abac, abc是直角三角形ad是bc边上的中线, .7分平行四边形adcf是菱形. 8分22、 （本小题满分10分）解：（1）画图如右图：由图可猜想与是一次函数关系，1分设这个一次函数为，这个一次函数的图象经过、这两点，解得，函数关系式是 3分（2）由题意得：，6分（3）由题意得：解得：， ，开口向下.，当时，w随x的增大而减小，所以当时，w最大=8750 10分23、本小题满分10分） 解：【尝试探索】3；无数。2分【类比探究】这个图形的一条面积等分线如图：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分即oo为这个图形的一条面积等分线。4分【类比拓展】四边形abcd的面积等分线如图所示：过点b作beac交dc的延长线于点e，连接ae根据abc和aec的公