广东省宝安第一外国语学校高二数学上学期期中试题 文.doc

20152016学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 设ab0,下列不等式一定成立的是（ ）a. a2abb2 b. b2aba2 c. a2b2ab d. abb2a22. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为a2 b3 c4 d 53. 将二进制数110 101(2)转化为十进制数为 ( )a55 b53 c106 d1084. 从分别写上数字1,2，39的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为( )a. b. c. d. 5已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）a62 b63 c64 d656不等式x2ax12a20(其中a0)的解集为()a(3a,4a) b(4a，3a)c(3,4) d(2a,6a)7如图所示的程序框图表示求算式“” 之值，则判断框内可以填入 a? b? c? d?8. 右侧的程序运行后的输出结果为（ ）a9 b11 c13 d159给出以下四个命题： 若，则“若，都是偶数，则+是偶数”的逆否命题“若，则”的逆命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的否命题其中真命题的序号是（ ）a b c d10下列四个命题中正确命题的个数是（1）若为互斥事件，则（2）若为互斥事件，则（3）互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件（4）一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”a1 b2 c3 d411结论“对任意的1, 2，恒成立”成立的一个充分不必要条件是（ ） a4 b5 c4 d512若正实数a，b满足ab1，则（ ）a有最大值4 bab有最小值c有最大值 da2b2有最小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13228与1995的最大公约数是 。14某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 。一年级二年级三年级女生373男生377370z15. 如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得 落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为 16. 已知则的最小值是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）解关于的不等式0.18（本小题满分12分）已知集合a |1，2，b|1；记p：a，q：b，并且 p是q的充分条件，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为8求：（1）求样本容量；（2）若在12,15）内的小矩形面积为0.06，求在12,15）内的频数；（3）求样本在18,33）内的频率20.（本小题满分12分）某工厂计划生产甲种产品45个, 计划生产乙种产品55个。所用原料分别为a、b两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2，用a种规格的金属板每张可造甲种产品3个，乙种产品5个；用b种规格的金属板每张可造甲、乙两种产品各6个问a、b两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？21.（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？