高考数学二轮复习精品资料专题07 立体几何名校组合测试题教师版）.doc

专题测试1空间四条直线a，b，c，d满足ab，bc，cd，da，则必有()aacbbdcbd或ac dbd且ac2已知三个平面、，若，且与相交但不垂直，a，b分别为，内的直线，则()aa，a ba，acb，b db，b【试题出处】2012-2013金陵一中模拟【解析】c、d显然不对，与相交但不垂直，排除a，选b.【答案】b【考点定位】立体几何3半径为的球内接正四面体的体积为()a. b.c2 d.4一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为()a6 b8c8 d125已知m，n是两条直线，是两个平面，给出下列命题：若n，n，则；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；若n，m为异面直线n，n，m，m，则，其中正确命题的个数是()a3个 b2个c1个 d0个【试题出处】2012-2013大庆一中模拟【解析】三点在平面的异侧，则相交【答案】b【考点定位】立体几何6一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12，则正视图中x的值为()a5 b4c3 d27四棱锥pabcd的底面是矩形，ab3，adpa2，pd2，pab60，则异面直线pc与ad所成的角的余弦值为()a. b.c. d.【试题出处】2012-2013华东师大附中模拟【解析】如图，adbc，pcb为异面直线pc与ad所成的角pd2pa2ad2，adpa，再由底面abcd是矩形，得adab，ad平面pab，bc平面pab，bcpb，即pbc90，pb2pa2ab22paabcos607，pc2pb2bc211，cospcb.【答案】b【考点定位】立体几何8若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()a. b.c1 d29.如图，平面平面，l，a，c是内不同的两点，b，d是内不同的两点，且a，b，c，d直线l，m，n分别是线段ab，cd的中点下列判断正确的是()a当|cd|2|ab|时，m，n两点不可能重合bm，n两点可能重合，但此时直线ac与l不可能相交c当ab与cd相交，直线ac平行于l时，直线bd可以与l相交d当ab，cd是异面直线时，直线mn可能与l平行【试题出处】2012-2013重启巴蜀中学模拟【解析】当m，n重合时，四边形acbd为平行四边形，故acbdl，此时直线ac与l不可能相交，b正确，易知a，c，d均不正确【答案】b【考点定位】立体几何10.如图，直四棱柱abcda1b1c1d1的高为3，底面是边长为4且dab60的菱形，acbdo，a1c1b1d1o1，则二面角o1bcd的大小为 . 11如图，在正三棱锥abcd中，e、f分别是ab、bc的中点，efde，且bc1，则正三棱锥abcd的体积是 .【试题出处】2012-2013苏州一中模拟【解析】易得acde，acbd，从而ac面abd，vabcdsabdacabadac.【答案】【考点定位】立体几何12已知abc的斜二测直观图是边长为2的等边abc，那么原abc的面积为_13一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位：cm)，则该组合体的表面积为_ cm2.【试题出处】2012-2013江苏海门一中模拟【解析】该组合体的表面积为：2s正视图2s侧(视图2s俯视图12 800 cm2.【答案】12 800 cm2【考点定位】立体几何14如下图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中a1b12，aa14，则该几何体的表面积为 .15斜三棱柱abca1b1c1中，侧面acc1a1平面abc，acb90. (1)求证：bcaa1；(2)若m，n是棱bc上的两个三等分点，求证：a1n平面ab1m.【试题出处】2012-2013山东质量检测证明：(1)因为acb90，所以accb.又侧面acc1a1平面abc，且平面acc1a1平面abcac，bc平面abc，所以bc平面acc1a1，而aa1平面acc1a1，所以bcaa1.(2)连接a1b，交ab1于o点，连接mo，在a1bn中，o、m分别为a1b、bn的中点，所以oma1n.又om平面ab1m，a1n平面ab1m，所以a1n平面ab1m.【考点定位】立体几何16如图，在三棱柱abca1b1c1中，ab侧面bb1c1c，已知bc1，bcc1，bb12.(1)求证：c1b平面abc；(2)试在棱cc1(不包含端点c，c1)上确定一点e的位置，使得eaeb1.(2)由eaeb1，abeb1，abaea，ab，ae平面abe，从而b1e平面abe，且be平面abe，故beb1e.