数学精选练习400题答案详解.pdf

衍坤MBA 参考答案参考答案 1 B 2 B 3 1 1 nnnn n 3 B 2357 11 13 6 837 6 4 B 8513109NNNk 5 C 97 6 D 24 54 xx yy 7 C 8 D 912123 396 13 9 B 2 1 10 1 100 1112 10 A 11 A 12 C 13 解 方法 1 281612 1 10 1 2 bbabbabaabb 所以 7 4 2828 1 b ba 方法 2 直接讨论 7 1 4 0 42 7 1 2 0 4 1 baaab baaab 所以答案是 B 14 解 我们把原式转化为312 xxxx 然后求出使每一个绝对值式子 为 0 的 x 值 解得 3 0 1 2 4321 xxxx然后通过画图的方法 最后得到 x 在 0 1 时 M 取得最小值为 6 所以答案为 C 15 xxx 2211解 答案为 D 另解 代入 x 3 马上排除 A B C 得到答案 D 16 解 根据题目已知只有 a b 异号或至少其中一个为 0 才能成立 所以应选 B 17 解 根据绝对值的图像可知答案是 B 18 解 方法 1 由题干可知不存在时 x 3 或 1 代入方程得到 a b 的值为 1 答案为 C 方法 2 我们把题干中的方程变形 2 44 22 bxaxx 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 不存在 可知由且 1 12 12 x 2 2 2 22 baxbxax 19 解 考查几何平均值的定义 因为3 21 n n xxx 2 1 121 n n xxx 2 2 1 3 1 121 21 n n n xxx xxx n n 两式联立得 1 2 3 3 n n x n 2 3 2 所以答案为 C 20 解 根据几何平均数和算术平均数之间的性质有 3 3 2 2 33 11 3 3 11 x xx x xx 所以 y 的最小值为 B 注意 为什么要拆成 2 个 x 1 呢 因为只有这样才能保证等号成立 上述等式才有可能相等 21 解 通过递推运算 8 8 3 2 3 2 943 819 3214 213 321 4 21 3 aaa aaa aaaa aaa aaa a aa a 可以解得 9 2 a 所以答案为 C 22 解 方法 1 根据平均值的性质只有在两个数相等的情况下 几何平均值和算术平 均值才相等 所以 x y 2 得到所求为2 答案为 B 方法 2 2 2 11 xy xyyx xy yx yx 23 3 5 xy xa ya xy 解 设代入就可以得到答案 答案为 4 选 D 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 24 解 01 01 x x x x 利用 分以下几种情况讨论 1 a 0 b 0 c 0 三个正 x 1 1 1 1 4 2 两正一负 不妨设a 0 b 0 c 0 x 1 1 1 1 0 3 两负一正 不妨设a 0 b 0 x 1 1 1 1 0 4 全为负 x 1 1 1 1 4 答案为B 25 1122xxx 解 答案为 D 26 解 二项式展开定理 k kk xCT 646 1 1 2 364222 66 6 44 6 22 6642 CCCaaa 解法二 令x 1 1 a0 a1 a2 a6 1 再令x 1 36 a0 a1 a2 a6 2 1 2 再除以2 得到 36 1 2 a0 a2 a4 a6 令x 0 可推出 a0 1 a2 a4 a6 364 选C 27 D 28 D 29 E 30 E 31 D 32 解 方法 1 我们对所给不等式的分段讨论 21 11 221111 22111 xxx xxxx xxxx 时 时 时 因此 原式大于等于 2 条件 1 是充分的 而条件 2 是不充分的 答案是 A 方法 2 根据画图的方法 可知上式的最小值是 2 同样得到答案 A 33 解 根据绝对值的性质 我们对不等式两边同时平方 11 1 2 12 222 xxxx 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 可知 1 是充分的 所以答案是 A 34 解 根据绝对值的性质 可知12 x 0 x 0 和 k 3 0 且k 3 又k 1 和k 1分别为12和6的正整数约数 于是 k 2 答案为 C 66 2 1 1 2 2 2 4 4 x x x x解 22 1 2 2 x x22 1 2 2 2 x x x2 1 3x 4722 3 2 2 x x 原式 选B 67 2 2 2 2222 m m 解 16 17 4 1 2 m 是方程的两个实根 0 即 4m 2 4 4 m 2 0 m 1或m 2 2 1 1 22 有最小值为时 当 m 选D 68 21xa 解 ax 12 ax 12 ax 12 解得4个解 然后相加可得到答案为8 答案为 C 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 69 1231 226102 xmnm B ynmn 解 将代入 得 解得 选 70 解 22 12212222 0 1111 xx x xxxx 无解 71 1 33 3 ab xbax 解 原不等式即为 由已知 它的解为 32321 0 2 3 baba abxab abab 则必然 从而得 0 30 0 abbb 2 30 3abbxbbxb 将代入所求解的不等式中 得即 0 3 3bxxD 所求的解集为 选 72 612931526 723282570 xxxx xxx 解 原不等式组 3 314314 14 x xxxA x 原不等式组的解集为 选 73 31 10 3 x x 解 原不等式 313242 000230 333 xxxx xx xxx 23xB 原不等式的解为 选 74 1010 1010 xx xx 解 原不等式或 1111 111111 xxxx xxxxx 或或 或 11111xxxxA 或且 选 75 2 22 9527 200 5656 xxx xxxx 解 原不等式 22 27 0 270 xxxx 对于其判别式故恒有 2 5602323xxxxx xx 则 则或 解集为或 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 23 xD 注 或写成 选 76 93129 x 解 原不等式332117xxC 选 77 12 xx 解 零点 将数轴分为三个区段 11221 xxx 当时 得 解为 2123512 xx 当时 得 解为 32323 xxx 当时 得 解为 23xD 综上 可得原不等式解为 选 78 1231x 解 原不等式 224 x 这里可以实施平方运算 4216618618xxxx 解集为 6 18xA 注 也可以写成 选 79 2 322 0 20 20 2 xxx y 解 单调递减 2 32241014xxxxxD 选 80 218 3 3293329 3180 3 xxx x 解 2 2 3 3291809 3 x ttttt 设则 或 3 22 339log2 33 xx xxB 或 或 选 81 1 2 log 11txtt 解 设则有 2 101 101 03 11 tt tt tt tt 或 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 111 222 111 3lg3 loglog 00 888 txxxxxA 即 解集为 选 82 2 2 214 10 68 xx xx 解 原不等式 2 2 42230 2356 00 6824240 xxxx xxxx xxxxxx 3224 xx或 选B 83 2 12 012 xaxbxx 解 依题意 方程的二根为 12 1 21 2 abab 由 得 2 22 0 21010 xbxaxxx 则不等式即 即 1 11 xRxxC 且 即解集为 选 84 12xx 解 与解或对应的不等式是 22 1203202640 xxxxxx 即 亦即 26 4 ab b 对比系数 得 1 4143ababB 则 选 2 220 xab xb 另解 12 1 2xx 4 2 2 3 x 穿线解法 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 2 12 2 1 2 2 ab b 1 43abab 解得 85 2 0230axbxcxa 解的解为 2 02 323 2 3 bc axbxc aa 由于的二根为 则 2 0 600bacacxbxa 得 由 22 00 66 baaa xxxx ccaa 得 即 22 1111 0610 6623 xxxxxxD 即 或 选 86 2 01 10 xx 解 22 321xx 去分母 得 22 1222 21 2222 xxxx 01 22 00 22 22 22 x xxxA x 再由得所求解集为 选 87 解 3x2 4ax a2 0 3x a x a 0 当lgx 0时 三项都为正数 所以解为 1 0 2 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 11 0100 0lg1 2lg xx x x 或 选D 89 解 3x2 4ax a2 0 3x a x a g x 画图如下 g x 2 从而选 A 98 B 1005025 12632 1199 99 C 16010040 0 8 100 D 18 66 22 km 得311km 101 C 30与25的最小公倍数为150 故有150 7 1 1 1 1200 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 102 B 甲的工作效率为 1 10 乙的工作效率为 1 16 故 270 400 11 1 2 1016 103 D 设 每 人 每 天 吃t千 克 那 么 增 兵 后 可 以 吃x天 则 2 1800 120 1800600 3 ttx 解135x 104 C 1 14 41424 111 1298 小时分钟 105 C 18002400 64003800 2400yy 解得4y 106 D 设东广场边长为x 西边广场边长为y 则 221440 3 4 4 xy xy 解得16x 12y 107 D 追 800 4 300 100 返回 800 2 300 100 108 A 109 D 设水速为 水 V 艇速为 艇 V 则 4 6 水艇 艇水 100 VV 90 VV 得5 水 V 20 艇 V 1206 艇 V 110 C 900 2770 33514 44815 111 C 甲2天 乙 2 1 3 天 丙1天 112 B 55 5 1214 0 38 11 13 1214 小时 113 A 向乙中注入x 3 m 则 3 1540 20 2 xx 10 x 114 B 根 据 题 意 12VV 乙乙甲 4 6V 4 3 V 乙甲 V 设 继 续 追t小 时 则 4 2 3 VV tV t 乙乙甲 4 2 4t 小时 一共是62 48 4 小时 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 115 解 设人数为X个 有K个椅子 则有 2X 4 X K 3K 6X K 43 从而知 X 8且K 8 综合分析 仅8符合题意 选B 116 解 设此人开始购买A B C三种商品分别为X Y Z件 则 2X 3Y 5Z 20 其中X Y Z 非负正整数 显然他多买的商品不是C 否则找回 一张10元 即可退掉2件商品 假设他多买的商品是A 2件应为4元 无法用B C 两种商品替换 所以他多买的商品只能是B 两件应为6元 可用3件A商品替换 再 由题知Y 3 则X 3 Y 3 Z 1 因此 只购买B商品1件 选A 117 分析 由题知 喜欢足球的人数为 120 5 8 75人 喜欢篮球的人为 120 7 12 70 人 于是只喜欢足球不喜欢篮球的人为 75 43 32人 只喜欢篮球而不喜欢足球的人为 70 43 27人 从而知两类活动都不喜欢的人有 120 43 27 32 18人 选A 118 分析 选A方案的人 100 3 5 60人 选B方案的人60 6 66人 设A B都选 的人有X人 则 66 60 X 100 X 3 2 X 42人 A B都不选者 42 1 3 2 16人 选D 119 分析 甲乙二人速度比 甲速 乙速 9 7 无论在A点第几次相遇 甲乙二人 均沿环路跑了若干整圈 又因为二人跑步的用时相同 所以二人所跑的圈数之比 就是 二人速度之比 第一次甲于A点追及乙 甲跑9圈 乙跑7圈 第二次甲于A点追及乙 甲跑18圈 乙跑14圈 选A 120 分析 两人同时出发 无论第几次追及 二人用时相同 所距距离之差为400米的 整数倍 二人第一次追及 甲跑的距离 乙跑的距离 2200 1800 乙离起点尚有200 米 实际上偶数次追及于起点 奇数次追及位置在中点 即离A点200米处 选C 121 根据题目 答案选C 122 分析 设原来车速为V公里 小时 则有 50 V 1 40 50 V 1 1 3 V 25 公 里 小时 再设原来需要T小时到达 由已知有 25T 25 T 3 1 25 1 40 得 到 T 5 5小时 所以 25 5 5 137 5公里 选E 123 分析 设最低定价为X元 已知 X 21 1 20 X 21 350 10X 400 由以上分析可知 X 25 2 X 25 X 31 0 所以X 25 2 同时25 X 31 所 以 25 X 25 2 选C 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 124 分析 若设火车速度为V1 人的速度为V2 火车长为X米 则有 X V1 V2 8 X V1 V2 7 可知V1 15V2 火车与乙相遇时 甲乙两人相距 300V1 300V2 300 14V2 从而知两人相遇要用300 14V2 2V2 35分钟 选D 125 分析 因为两对角线交 处共用一块黑色瓷砖 所以正方形地板的一条对角线上共 铺 101 1 2 51块瓷砖 因此该地板的一条边上应铺51块瓷砖 则整个地板铺满时 共需要瓷砖总数为51 51 2601 故需白色瓷砖为 2601 101 2500块 选B 126 分析 整个比赛共有20分 A B C D可能得分结果是 6 6 4 2 2或者 8 8 4 0 0 无论怎么 都有C队得4分 所以选E 127 3105 100 0 5 3 100 3000 解 首先求出总人数 然后教职工总人数 3105 3000 105 教师人数 105 3 5 3 90 选 C 128 解 设女工人数为 x 列方程 78x 83 40 x 80 x 解得 x 24 答案 D 129 某厂加工一批零件 甲车间加工这批零件的 20 乙车间加工剩下的 25 丙车 间加工再余下的 40 还剩 3600 个零件没有加工 这批零件一共有 A 9000 个 B 9500 C 9800 个 D 10000 个 E 12000 个 129 解 1 20 1 25 1 40 36 06 0 4 3 8 0 个总零件10000 36 3600 选 D 130 解 等量关系 这两组人同时完工 即加工 A B 的时间相等 设 x 人加工 A 型零件 加工 B 型零件有 224 x 人 kxkx3 224 2000 5 6000 x 144 224 x 80 人 选 B 131 解 设甲的年龄为 x 则乙 丙的年龄为 2x 和 x 3 所以丙的年龄为甲乙之和的 x 9 所以丙出的钱应为 225 9 25 元 故物品的售价为 250 元 答案为 A 132 解 依 题 意 可 知 优 惠 价 为 2000 625 元 所 以 原 价 是 2000 625 70 1 50 2500 所以现在多赚 2625 2500 125 元 故答案应为 C 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 133 解 设奖金总数为 x 则200 53 3 35 xxxx x 解得 x 3000 答案为 D 134 解 设非优秀职工的人数为 x 则 75x 90 50 x 81X50 解得 x 30 答案为 A 135 解 对所给分式通分得 18 2 18 6 18 9 可知甲占的比例是 17 9 所以甲应得 18 万元 136 解 余下的工程 计划用 8 2 6 天完成 5 1 20 2 40 5 3 60 一天的进度为现在的工作是为 天 完工 故提前需要天数3363 5 1 5 3 选 B 137 解 设女生的平均成绩为 x 分 女生的人数为 n 人 分 男生的成绩为则男生人数为 2 1 8 1 x n 20 20 女 男女 而不是 男 男女 1 8 1 2 7 5 84 1 8 x xnn nx nn 将 约去 得 选 E 138 解 先预测 考查一下 40008003200 3200 14 448 又550448 此人的稿费超过4000元 设此人的稿费为x元 则11 5505000 xx 选C 139 解 设该商品原价为a 1月价格为10 90 aaa 设平均回升率为x 则 3 3 10 0 911 9 axax 选B 140 解 总成本 600600 120 1 12 盈亏 600600 600 2 18 120 1 12 元 选A 141 解 设原价为 a 则降价后的价格为 1 20 a a 1 20 1 x a 所以 x 25 选 B 142 解 设飞行x公里回基地而不必加油 6 12001500 xx 解得4000 x 公里 选 D 143 解 设第二次浸湿的部分为x米 有5 0 2 2 1 2 15 x x 得到1 8x 米 从而干的部分为 1 8 1 2 0 52 2 米 选 B 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 144 解 两人所用的时间相同 如果设所用时间为t 则 19 17 t t 等于距离比 在A点第一 次相遇 则两个所跑的圈数均为正整数 就是说要求满足条件的最小正整数n的值 于 是 17n 选 C 145 解 甲乙两人的速度之比为 5 4 所以答案为 8 圈 选 A 146 解 总之每天上下班要乘坐两次车 所以上班的天数 12 9 19 2 20 天 所 以选 C 147 解 设车长为 L 车速为 V0 甲乙速度为 V1 8 10 VV L 甲 7 10 VV L 乙 10 15VV 11 10 5 VV VV 1 1 2 514 V V 35min 选 D 148 解 上半月完成 20 60 12 万元 25 20 5 20 201213 选 C 149 分析 设搬饮料的工人有x人 由 1 知 有x个工人 共有20Kx 箱饮料 则 23 20916 9 Kxxx K 因为K x均为正整数 23 为质数 所以 91K 故8K 23x 人 1 充分 由 2 知 42891623xxx 2 也充分 所以选 D 150 分析 设三次购买食盐的价格为 X Y Z 由 1 甲的平均价格为 3 1 X 1 Y 1 Z 乙的平均价格为 X Y Z 3 有不等式 X Y Z 3 3 1 X 1 Y 1 Z 所以 1 充分 由 2 甲的平均价格 ax bx zx a b c 与乙的平均价格 X Y Z 3 相比 由于 a b c 不确定 所以不能判定大小 2 不充分 从而选 A 151 分析 略 见 144 145 题分析 选 D 甲 乙 甲 乙 车 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 152 解 设这个桶的容量为 a 杯 则桶中的沙子为a 4 3 根据 1 可得 aa 8 7 1 4 3 a 8 从而可以求出桶中的沙子是 6 杯 所以 1 充分 根据 2 可得 8 2 1 2 4 3 aaa 从而可以求出桶中的沙子是 6 杯 所以 2 也充分 答案是 D 153 解 根据增加比例和增加的绝对数额可以求出增加之前的薪水 再加上 40 即是目 前的薪水 所以答案是 C 154 解 设该商品的原价为 x 元 进价为 y 元 15 8 0 1 y y 由 则 4 5 151 y x 4 375 0 y yx 8 71 y x 75 2 y x 由 则 8 71 4 375 0 y x y yx 选 A 155 102 1120 303 1 1610 1626 11 4 1 30120 解 由 共需要小时 充分 24 14 120 120 1 30 1 1 2 由 总时间 24 2 26 小时 充分 选 D 156 解 设币值为 a a 0 1 a 1 10 1 10 0 99a 2 a 1 20 1 25 a 所以答案为 B 157 解 设获得冰淇淋的客人为x 获得水果沙拉的客人为y 根据条件1 可得60 x y x 条件 2 可得 x y 120 所以 只有两个条件联立才能求出各自的值 这种题一般是不用解 出来的 两个未知数 两个方程就可以说明问题了 答案是 C 158 解 由条件 1 并不能求出所问 由条件 2 也不能 但是由 1 2 联立可知上涨前的 价格为 6 5 元 上涨了 0 5 元 所以百分比也是可以求出的 答案是 C 159 解 设赵宏的打字速度为每小时 x 字 由条件 1 可得到9000 x 2 1 x 由条件 2 可得 3000 x 9000 所以两个条件都是充分的 答案是 D 160 解 条件 1 和条件 2 和题目都是无关 所以都是不充分的 答案是 E 161 解 条件 1 和条件 2 都能确定出需要的时间 所以两个条件都是充分的 答案 D 162 3 113 1031231 xxx 由 人 解 设小朋友有 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 8 284 1 8 1223 82 xx 由 8 284 3 113 21 2 1 x 联合起来 有 均不充分 这个范围内的偶数为 36 故选 C 163 选D 164 选A 165 选A 设周长均为3l 三角形面积为 22 13 sin 234 llc 正方形的面积为 222 39 0 56 416 lll 圆 2 2 39 24 ll a 166 C 第 四 层 2 5 15 第 三 层 2 2 2 1 8 111 第 二 层 2 3 34 12 117 第一层 2 4 4 29 16 139 5 11 173972S 表 167 B 1 的边长为 2 2 a 2 的边长为 221 222 aa 168 A 设半径为r 则 2 1 1 6 Sr 02 2 13 sin120 66 Sr rr 22 3 13 36 Srr 169 选B 取值范围 53 53 1 4 22 170 选B 依题意 1 1 2 k 3 1 3 k 则 12 12 tan1 14 kk k k 171 选D 设对称点为 00 xy则 0 0 0 0 00 14 3 33 7 31 34120 22 y x x y xy 172 选C 如右图 最大值为 22212 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 173 选D 依 题 意l的 倾 斜 角 为2 则 4 tan 3 从 而 22 4 2 2tan24 3 tan2 1tan7 4 1 3 174 选D 由选项直接带入 看是否中点坐标是否一致 例如对于选项A有 12345 22 4527 22 成立 则A选项可以 同理其它 175 选C 过第一 三 四象限的一条 过第二 三 四象限的一条 过第一 三象限 的一条 176 选D 如右图中 知道2k 或 1 1 k 177 选C 依题意圆心到直线距离为2 半径为3 则有3个点 满足条件 178 选C 分类讨论去掉绝对值发现是个以 1 1为中心的正 方形 179 选D 显然此点为三角形的外心 180 选B 由三角形的外心的定义知道答案为B 181 选C 圆心到直线的距离为3对应圆心角为2 63 182 选D 满足 MP NP 的的点都在MN的垂直平分线上 所以只要曲线与MN的垂 直平分线有交点就可以了 183 A 如图 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 最高点A点到地面的距离为11ABBHHEBH 而BH为正三角形BCG的 高 为 3 2 从而知道A点到地面的距离为 23 2 184 选C 直线经过旋转后变为3yx 从而与圆相切 185 选B 所求角为 0000 1809015105 186 C 12 3 0520 222 kkk kyybb 12 yy 187 选B 依题意 210ACABADxADxAD 188 选B 满足勾股定理 189 选C 四边形内角和为360 190 选C 由 15 2 DEADAE Rt ADERt ACBBC BCACAB 191 选B sin4 3BDACABC 192 选B 过圆心作弦A B 使 A BCD 从而A B到CD的距离和等于 A B 到 CD的距离和 从而距离和为8 193 选A 由于两圆内切 则公切线有1条 194 选D 法一 利用相关点法 设所求直线上任一点 yx 则它关于1x 对称点为 yx 2 在直线210 xy 上 0122 yx化简得230 xy 法二 排除法 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 根据直线210 xy 关于直线1x 对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D 再根据两直线210 xy 与直线1x 交点为 1 1在所求直线上选答案D 195 选D 由于两圆外离 则公切线有4条 196 选B 由同一弦所对的圆周角为圆心角的一半知道为45 ABCD 为一多余条 件 197 选D 面积比为相似比的平方 从而 2 124 18 3 r r 198 选D 如右图 摆成正三棱锥最多为4个 199 选B 因为3个小圆直径之和等于大圆直径 所以周长相等 200 选A 依题意有 22 3 045 2 5 34 4 0 b b b 201 B 当AB与l垂直时 AB最短 从而B为 1 1 2 2 202 选D 依题意有 12 34 43 kk 则 12 1k k 从而夹角为 2 203 选D 交点有0 1 2个这3种可能 204 选D 变形如下 22 42422222 442222xxyyxyxy 22 22 4 22 xy xyxy 圆 两相交直线 205 选B 依题意有 2 1 45101 4 mmmm 或 206 选C 依题意圆心距为5d 1 1r 2 2r 则 1212 rrdrr 从而相 交 207 选A 208 选A 2yax 关于yx 对称直线为2xay 则 121 6 3 yxab aa 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 209 选C 依题意经过左移后的直线方程为1 20 xym 圆心到直线的距离 4 5 5 m 91m 或 210 选D 依题意 1 5 2 PAPB kk 则范围为 2 1 5 选211A 212 选B 由圆心到直线的距离为 5 3 5 知道答案为B 213 选C 圆与x轴相切 说明圆的半径为 1 2 从而 2 135 6 244 k k 另解 0y 时 22 903606xkxkk 214 选D 对于选项A loglog10 xyxy 是一条不完整的线 同理其它 选项 215 选C 相交于 120 2 4 0yyy 分得的比 21 42 216 选D 设切线l的方程为32120axya 圆心 2 1到l的距离为 2 23212 54 9 aa a a 从而两平行线的距离为 12 5 217 选D 0F x y 关于原点对称的曲线为 0Fxy 218 选C 选A 因为 1 L与 2 L关于yx 对称 从而 1 L与 2 L互为相反数 即 2 L的方程为 0axbyc 219 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 220 选C 画图可以得到 221 选D 显然132 kkk 222 选B 选项A D都不能表示垂直于x轴的直线 C不能表示平行于坐标轴的直线 223 选B 由平行知道 2 6 31 a a 224 选B 0 95 237 选B 23 8 选C 23 9 选C 230 选D 通过一 二 三象限 要求AB 0 AC 0 231 选C 画图可得 232 选C 两圆外切 必有3条共切线 233 选D 根据 1631 3010 5 a a 234 选C 所围面积为圆的四分之一 235 选C 236 选B 因为圆心到直线的距离为 2 2 所以14AB 237 解 由 2 4 23 yx yk x 有两个不同的公共点知道 3 1 4 k 238 选C 依题意当QR水平时使PRRQ 最小 坐标为1m 239 选C 要求圆心到直线的距离 5 c d 满足13d 240 选C 特值法最佳 225226D 选 选C 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 241 选A 最短弦长为4 最长弦长为5 从而 1 3 d 有4条 242 选B 2222222 31 32633 22 xyxxyxxxxx 22 236002 yxxx 当2x 时 22 xy 取得最大值为4 243 选C 22 13201032xyxxyxyyxx 或 上 半圆 244 选C 说明 1 2在圆外 从而 2 14415032kkkk 或 245 选A 22 xy 最小值表示原点到250 xy 的距离为 5 5 5 246 选D b表示直线在y轴的截距 如右图 则当22 2b 时有公共点 247 选C 根据 112 1 1201 21413214 f abxy abxyf 表示右图中的正方形 所以面积为2 248 选A 如右图 3 312 9 20 yx yx xy k xyk 249 选A 依题意有 12 2 122 2 10 1 110 10 10 0 40 x x xy ttff xy xy 250 选D 直线l的斜率为 2 2 1 tan11 1 m km 则0 42 或 251 选C 直线平行 2 26 1 111 a a aa 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 好运随你来 252 选A 圆心到直线的距离为5 则 15146rrr 253 选B 如右图 254 选A 当直线过 0 3时 30 3 0 1 k 当直线过 3 0 时0k 显然在30k 时有两个交点且都在第二象限里 255 选C 如右图 当0 x 时 圆心在x轴上 当0 x 时 设圆心为 x y 则 2 22 228xyxyx 256 选A 两直线 310 1 2 30 xy xy 直线l到 3 3A和 5 2B相等 即l与 AB平行 或为AB的中垂线 从而6110250 xyxy 或 257 选A 相切13a 或 258 选B 259 选A 如右图 2 1xy 右半圆 从而恰有一个公共点为112bb 或 260 选A 满足条件的圆心在X轴到射线 0 3 xxy 的角的角平分线和射线 0 3 xxy 到X轴 的 角 的 角 平 分 线 上 则 为 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 3 0 yx x 和 3 0 3 yx x 261 选B 依题意直线恒过 0 2 则有 2 11 044 AP k 21 1 03 BP k 则如右图范围为 1 1 4 kk 或 262 选D 如右图 2 21 1 2 xy 表示阴影内的点 x y到 点 1 1 2 的距离的平方 则最小值为点 1 1 2 到直线 220 xy 的距离 为 2 1 212 281 205 263 选B 22 48128Vr h g 柱 22 1116 24 333 r h g 锥 V 16 1281 24 3 锥柱 V V 264 解 截距相等的方程为3xy 或20 xy 截距为0 265 解 设所求直线为 46640yk xkxyk 依题意圆心到直线 的距离为 2 647 31 17 1 k kk k 或从而直线为 20717260 xyxy 或 266 解 依题意BC的斜率为 2 过点B 1 2 则直线BC为240 xy 显然 A 的平分线所在直线方程为y 0 没有用 267 解 如右图 求出A关于072 yx的对称点 10 2 从而从A到B的长 度为5 5A B 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 加入 幸运吧 好运随你来 268 解 设 y k x 即0kxy 则由圆心 3 3到直线0kxy 的距离为6得 到 2 33 6 1 k k 则最大值的32k 269 解 设抛物线y x2上的点为 2 a a到直线240 xy 距离为 2 24 5 aa d 当1a 时 d取得最小 从而所求点为 1 1 270 解 令所求直线为yxb 依题意 12 3 239 2 b bb 或 则L为3yx 或9yx 271 解 设圆心为 3 a a 半径为3a 则圆心到直线yx 的距离为2a 再根据 勾股定理 22 2 7231aaa 从而圆的方程为 22 311xy 或 22 311xy 272 解 依 题 意 三 条 直 线2x 2y 2yx 两 两 相 交 的 交 点 为 2 2 2 0 0 2 则分别带入2zxy 得到6 2 4 从而范围为 2 6 273 解 依题意可得圆心为 1 1 半径为1 则圆的方程为 22 111xy 274 解 设圆心为 a b 半径为r 则 22 1ra 2rb 由圆心到直线的距离 得 25 1 2 55 ab abr 则 22 112xy 275 解 设圆心为 a b到A B C三点的距离相等 则 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 2222 22 22 4211 4 34325 ababab abxy 276 解 如右图 P点在圆的正上方时 切线最短 此时为2 6 277 解 如右图 有一条切线为y轴 设另一条切线为20kxy 则圆心到直线 的距离为 2 23 1 4 1 k k k 从而两切线夹角的正切值 4 3 278 解 圆的方程为 22 111xy 279 解 由于0a 从而123a 280 解 依题意圆心到直线的的距离为3则圆心角为2 63 281 如右图 圆心为 2 0 半径为1 从而斜率为 3 3 k 直线为 3 3 yx 282 解 3 3 3 ab ab ab 283 解 设L的直线方程为230kxyk 则 2 1B 到L的距离为 2 21 233 4 4 9 kk a k 从而方程为 39 42 yx 284 解 当两个截距相等 即都为5时 截距和最小 L方程为50 xy 285 解 由于 ABCE B 的坐标为 3 4 从而AB方程为 31 22 yx 联立AB AD 的 方 程 得 到A的 坐 标 1 1 设C的 坐 标 为 a b 则 23160 5 2 3 3410 2 ab C ab 从而AC的方程为 3 44 x y BC的方程为 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 7yx 286 解 由于 0 tan13510km 287 解 由于 0 tan1203332kyx 288 解 由于 0 tan2tan60332 33kyx 289 解 依题意直线的横纵截距为4 2 则面积为 1 4 24 2 290 解 BC的中点 3 3D AD的方程yx BC的斜率为1 BC上的高斜率为 1 过 0 0A 从而yx 291 解 240 xy 292 解 截距互为相反数的方程为 3 10 2 xyyx 或 293 解 互相平行的有 1 2 3 5 互相垂直的有 4 6 294 解 平行的为270 xy 垂线为240 xy 295 解 当 两 直 线 平 行 有 1 1aa a 当 两 直 线 垂 直 时 有 1 1aa a 不存在 296 解 1 12 1 1 2 kk 1l到 2 l的倒角为 21 21 tan3arctan3 1 kk k k 2 直线043 yx的倾斜角为 0 120 直线05 x的倾斜角为 0 90 则夹角为 0 30 297 解 12 ll与的交点 2 2 到 3 l的距离为 12 5 298 解 2 173 5 c cc 或 从而3470 xy 或3430 xy 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 299 解 根据几何意义 2zxy z表示直线在y轴的截距 当0 1xy 时 21zxy 为最小值 300 解 设对称点为 00 xy 则 0 0 00 2 1 1 5 2 12 30 22 y x xy 301 解 12 1 3kk 由夹角相等得 3221 3 1232 7 11 kkkk k k kk k 交点 20 59 7220 33022 xy xy xy 302 解 根据 1 2 OP PA 得P点坐标 2 1 B点坐标为 4 2 303 解 由yxa 和 22 2xy 得 22 2220 xaxa 则 122112211212 22x yx yxxaxxax xa xx 304 解 由圆心 3 3到直线的距离为d 2 且r d 1 则有3个点 305 解 首先4x 满足要求 再设所求直线为 48yk x 由B到直线的距离为3得 3 4 k 从而34200 xy 306 解 直接联立 消去 2 x得到 33 pq yx 307 解 首先求交点 22 0 0 02 2 40 xy xyy 从而抛物线方程为 2 1 2 yx 308 解 设C的坐标为 0 0 x 则 00 63 ACBC kk xx 夹角满足 00 0 0 00 36 3 tan 18 36 1 xx ACB x x xx 衍坤教育w w w y k m b a c o m025 84846127 84846137 衍坤教育专业 MBA GCT MPA MPACC 考前辅导品牌w w w y k m b a c o m 衍坤MBA 由于当 0 3 2x 时 0 0 18 2 18 x x ACB 最大 从而C的坐标为 3 2 0 309 解 若过原点 则所求直线为3yx 若不过原点 则设所求直线为0 xyb 根据圆心 0 2到直线的距离为 2 122 2 b b 从而所求直线为220 xy 2 如 右 图 设 动 圆 圆 心 为 x y 则 2 22 1 2111 4 xyyyx 310 解 做公寓占