重庆市第十一中学高二数学上学期半期考试试题 文.doc

重庆十一中高2018级高二（上）半期考试数学（文科）试题考试说明：1.考试时间 120分钟 2.试题总分 150分1、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1.点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是 （ ） 2.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ）空间中任意三点 空间中两条直线 一条直线和一个点 两条平行直线3.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）三棱锥 三棱柱 四棱锥 四棱柱4.若空间三条直线满足，则直线与关系一定是() 平行 相交 异面 垂直5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) 6.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )若，则 若，则若，则 若，则7.已知四边形为矩形，平面，下列判断中正确的是（ ） 平面 平面 平面平面8.已知半径为的球的体积与一个长、宽分别为、的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）来44 54 88 1089.在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三个点到平面距离相等，则；过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的命题个数（ ） 1 2 3 410.已知侧棱长为的正三棱锥（底面为等边三角形)其底面周长为，则棱锥的高为（ ） 11.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则（ ） 12.用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是（ ） 二、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案分别填写在答题卡相应位置） 13.如图所示，为圆的直径，为圆周上异于的任意一点， 平面，则三棱锥中的形状为_ 14.若直线平面，直线平面，则直线和的可能位置关系为 （请选答：平行，相交，异面） 15.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的侧面积为 16.正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则三棱锥的体积为是 三 、解答题：（本大题共6小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知圆柱的高是8，表面积是，求它的底面半径.18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面四边形平行四边形，平面.（1）若，求证：；（2）若点是的中点，求证：平面.19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，且，为的中点.（1）若正视方向与平行，作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（2）证明：平面平面；20.（本小题满分12分） 在三棱锥中，已知，.（1） 证明：；（2） 求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分） 如图，菱形的边长为，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.22（本小题满分10分） 如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，平面，为上一点，且.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.高2018级高二上期半期数学试题（文）参考答案选择题 填空题直角三角形 平行或异面 解答题17（本小题满分12分） 已知圆柱的高是8，表面积是，求它的底面半径.解：设圆柱的底面半径为，则，解得18.（本小题满分12分） 如图，在五面体中，四边形平行四边形，平面.（1）若，求证：；（2）若点是的中点，求证：平面.证明: (1) ad平面sab，平面sab，saad，sa=3，ab=4，sb=5 ，即saab， 又ab ad=a，sa平面abcd，又ac 平面abcd， saac. （2）连接bd，设ac bd=o，连接oe， bo=od， be=es，sdoe， 又sd 平面ace，oe 平面ace， sd平面ace. 19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，且，为的中点.（1）若正视方向与平行，作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（2）证明：平面平面；解（1）正视图如下：（没标数据可以不扣分）主视图面积（2）底面 平面，平面平面 为的中点 又平面，平面平面平面 平面平面20.（本小题满分12分） 在三棱锥中，已知，.（3） 证明：；（4） 求三棱锥的体积.(1) 证明：取的中点,连接同理平面又平面（2）由题可知又21. （本小题满分12分） 如图，菱形的边长为，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.(1) 证明：分别是中点平面,平面平面(2) ,平面，即平面 为三棱锥的高. ，. 22（本小题满分10分） 如图，四棱锥中，底面是