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成才之路 物理 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教版 高考总复习 曲线运动万有引力 第四章 第2讲平抛运动 第四章 1 掌握平抛运动的特点和性质 2 掌握研究平抛运动的方法 并能应用解题 1 概念 水平抛出的物体只在 作用下的运动 从运动性质上看 平抛运动是加速度为重力加速度 g 的 运动 轨迹是 平抛运动 重力 匀变速曲线 抛物线 2 规律 以抛出点为坐标原点 水平初速度v0方向为x轴正方向 竖直向下的方向为y轴正方向 建立如图所示的坐标系 在该坐标系下 对任一时刻t 有 v0t v0 gt 注意合位移方向与合速度方向不一致 把平抛运动看作两个分运动的合运动 一个是水平方向的匀速直线运动 一个是竖直方向的自由落体运动 这给我们研究平抛运动提供了有力的工具 斜抛运动 1 定义 斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出 物体仅在 作用下所做的曲线运动 2 斜抛运动的研究方法将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 分别研究两个分运动的规律 必要时再用运动合成方法进行合成 重力 4 做平抛运动的物体质量越大 水平位移越大 5 做平抛运动的物体初速度越大 落地时竖直方向的速度越大 6 做平抛运动的物体初速度越大 在空中运动的时间越长 7 从同一高度水平抛出的物体 不计空气阻力 初速度大的落地速度大 答案 c 解析 飞行时间不取决于水平位移 只取决于下落的高度 所以a选项错误 但初速度 水平速度 与下落高度无关 所以b选项错误 落地速度包括水平速度和竖直速度 水平速度即初速度 竖直速度与飞行时间有直接联系 c选项正确 合位移取决于初速度和飞行时间两个因素 但知合位移的大小无法确定初速度和飞行时间这两个量 所以d选项错误 答案 ac 解析 由x v0t可知 要使小球抛进小桶中 可高度不变 减小初速度 也可初速度不变 降低抛出点的高度 故a c正确 答案 c 平抛运动的基本规律 1 关于平抛运动必须掌握的四个物理量 思路引导 1 请分析计算小球落地时竖直方向的速度和位移 竖直方向的速度 竖直方向的位移 2 请画出小球落地时速度和位移的分解示意图 速度分解图 位移分解图 答案 d 名师归纳 化曲为直 思想在平抛运动中的应用 1 根据运动效果的等效性 利用运动分解的方法 将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动 2 运用运动合成的方法求出平抛运动的速度 位移等 答案 c 与斜面有关的平抛运动 平抛运动问题常与斜面联系在一起 解决此类问题除了要用到平抛运动中的 位移关系 和 速度关系 外 还要充分挖掘隐含在斜面上的边 角几何关系 建立 平抛 和 斜面 之间的联系 体现数理结合的思想方法 思路引导 1 小球从a运动到b的过程中 竖直位移y 水平位移x 倾角 之间的关系式是什么 2 小球离斜面的距离最大时 速度方向有什么特点 名师归纳 斜面上平抛运动的两个典型模型 答案 d 类平抛运动 思路引导 1 物块受几个力 合力是多少 2 物块做什么运动 水平方向 沿斜面方向各做什么运动 答案 1 物块受重力和支持力两个力 合力为重力沿斜面方向的分力 2 物块做类平抛运动 水平方向做v0的匀速直线运动 沿斜面方向做初速度为0的匀加速直线运动 名师归纳 1 类平抛运动与平抛运动的处理方法相同 但要搞清楚其加速度的大小和方向 2 需注意的是 类平抛运动的初速度的方向不一定是水平方向 合力的方向不一定是竖直方向 一般情况下加速度a g 盲目套用平抛运动的基本规律 错因分析 误认为小球沿光滑杆的运动与从高度为h处以初速度v0平抛有相同的运动性质 遵循平抛运动规律 因此套用平抛运动的基本规律解得a c正确 答案 bd 误区警示 做平抛运动的物体的合位移与合速度的方向并不一致 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻 任一位置处 如图所示 设其末速度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 答案 b 平抛运动的临界极值问题 平抛运动有相同的加速度且初速度和加速度互相垂直 所以所有的平抛运动在空间的运动轨迹由抛出点的位置和初速度共同决定 其轨迹存在某些临界情况 如某一方向上运动最远或恰好不能通过某一点等 此类问题在体育运动项目中较常见 如乒乓球的发球问题 排球的发球问题等 答案 1 9 5m s v 17m s 2 2 13m 名师归纳 解决平抛运动的临界极值问题的一般思路 1 确定研究对象的运动性质 2 根据题意确定临界状态 3 确定临界轨迹 画出轨迹示意图 4 应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解 a 若v0 18m s 则石块可以落入水中b 若v0 20m s 则石块不能落入水中c 若石块能落入水中 则v0越大 落水时速度方向与水平面的夹角越大d 若石块不能落入水中 则v0
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