中考易（佛山专用）中考数学 第三章 函数 第14课 二次函数课件.ppt

第14课二次函数 1 考点呈现 1 通过对实际问题情境的分析 体会二次函数的意义 2 会用描点法画出二次函数的图象 能通过图象了解二次函数的性质 3 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y a x h 2 k a 0 的形式 并能由此得到二次函数图象的顶点坐标 开口方向 画出图象的对称轴 并能解决简单实际问题 4 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 广东省中考题 1 2014年第10题 二次函数y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 关于该二次函数 下列说法错误的是 a 函数有最小值b 对称轴是直线x c 当x0 d 广东省中考题 2 2015年第10题 如图 已知正 abc的边长为2 e f g分别是ab bc ca上的点 且ae bf cg 设 efg的面积为y ae的长为x 则y关于x的函数图象大致是 d 广东省中考题 3 2011年第15题 已知抛物线与x轴没有交点 1 求c的取值范围 2 试确定直线y cx 1经过的象限 并说明理由 广东省中考题 4 2013年第23题 已知二次函数 1 当二次函数的图象经过坐标原点o 0 0 时 求二次函数的解析式 2 如图 当m 2时 该抛物线与y轴交于点c 顶点为d 求c d两点的坐标 3 在 2 的条件下 x轴上是否存在一点p 使得pc pd最短 若点p存在 求出点p的坐标 若点p不存在 请说明理由 中考试题简析 广东省中考对二次函数的考查 主要是会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y a x h 2 k a 0 的形式 并能由此得到二次函数图象的顶点坐标 开口方向 画出图象的对称轴 并能解决简单实际问题 其中对二次函数与几何相结合的综合题的考查要求较高 作为压轴题每年考查 知识梳理 表1 二次函数的基本概念 知识梳理 表2 二次函数的图象及其画法 知识梳理 表3 二次函数的性质 知识梳理 表4 用待定系数法求二次函数的表达式 知识梳理 表5 二次函数与一元二次方程的关系 基础训练 1 抛物线的对称轴是 顶点坐标是 2 二次函数的图象大致是 c 基础训练 3 关于抛物线 下列说法不正确的是 a 开口向下b 对称轴是直线x 3c 顶点坐标为 3 2 d 顶点是抛物线的最高点4 设是抛物线上的三点 则y1 y2 y3的大小关系为 b a 基础训练 5 将抛物线先向右平移2个单位 再向上平移3个单位得到的抛物线是 c 典例分析 考点1 会用配方法将数字系数的二次函数配成y a x h 2 k的形式 并以此确定图象的顶点 开口方向和对称轴 会用描点法画出二次函数的图象 能从图象上认识二次函数的性质 例1 已知二次函数 1 用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标 2 在右图中画出该函数的图象 典例分析 例1 已知二次函数 3 如何将该函数图象平移 使图象经过原点 4 观察图象后判断 当x满足什么值时 y 0 典例分析 考点2 理解二次函数的意义 能根据已知条件确定二次函数的表达式 含待定系数法 例2 如图 抛物线y ax2 bx c经过a 2 0 b 6 0 c 0 5 三点 求抛物线的表达式 分析 1 当已知抛物线上三点求二次函数的表达式时 一般采用一般式 a b c是常数 a 0 2 当已知抛物线顶点坐标 或对称轴及最大或最小值 求二次函数的表达式时 一般采用顶点式y a x h 2 k 3 当己知抛物线与x轴的两个交点的坐标求二次函数的表达式时 一般采用交点式y a x x1 x x2 典例分析 典例分析 典例分析 典例分析 考点3 二次函数与一元二次方程 不等式的关系 例3 2015 滨州市 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 并在右面的坐标系中 见图1 画出二次函数的图象 只画出图象即可 略 典例分析 求得界点 标示所需 当y 0时 求得方程的解为 并用锯齿线标示出函数图象中y 0的部分 借助图象 写出解集 由所标示图象 可得不等式的解集为 2 利用 1 中求不等式解集的步骤 借助图2求不等式的解集 构造函数 画出图象 求得界点 标示所需 图略 略 典例分析 借助图象 写出解集 3 参照以上两个求不等式解集的过程 借助一元二次方程的求根公式 直接写出关于x的不等式的解